2021届江西省赣州赣县区联考八下数学期末复习检测试题含解析

2021届江西省赣州赣县区联考八下数学期末复习检测试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．函数y=2x -的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x ＜2 C ．x≥2 D ．x ＞2
2．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为X 甲=82分，
X 乙=82分，S 甲2=245，S 乙2=190，那么成绩较为整齐的是( )
A ．甲班
B ．乙班
C ．两班一样整齐
D ．无法确定 3．如图，平行四边形ABCD 中，
E 是AB 上一点，DE 、CE 分别是∠ADC 、∠BCD 的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（ ）
A ．96
B ．48
C ．60
D ．30
4．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）
A ．2，1，0.4
B ．2，2，0.4
C ．3，1，2
D ．2，1，0.2
5．已知整数x 满足﹣5≤x≤5，y 1＝x+1，y 2＝2x+4，对于任意一个x ，m 都取y 1、y 2中的最小值，则m 的最大值是（ ） A ．﹣4 B ．﹣6 C ．14 D ．6
6．已知a 是方程2210x x --=的一个根，那么代数式2245a a -+的值为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
7．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE =2，P 在BD 上，则PE +PC 的最小值为（ ）
A ．23
B ．13
C ．14
D ．15
8．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是
A ．a 5<b 5--
B ．2a<2b ++
C ．a b <33
D ．3a>3b 9．关于抛物线()212y x =+与()222y x =-的说法，不正确的是（ ）
A ．1y 与2y 的顶点关于y 轴对称
B ．1y 与2y 的图像关于y 轴对称
C ．1y 向右平移4个单位可得到2y 的图像
D ．1y 绕原点旋转180可得到2y 的图像
10．若13
x y =，23y z =，则2x y z y +=-（ ） A ．157- B ．157 C ．5- D ．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA 1B 1C 1，B 1A 2B 2C 2，B 2A 3B 3C 3，···的顶点B 1，B 2，B 3，···在x 轴上，顶点
C 1，C 2，C 3···在直线y=kx +b 上，若正方形OA 1B 1C 1，B 1A 2B 2C 2的对角线OB 1=2，B 1B 2=3, 则点C 5的纵坐标是_____．
12．若2， 则x 2+2x+1=__________.
13．若一个等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角等于________度，
14．已知一组数据5，a ，2，1-，6，8的中位数是4，则a 的值是_____________．
15．如图1，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，点E 在AB 的延长线上，在CBE ∠的角平分线上取一点F （含端点B ），连结AF 并过点C 作AF 所在直线的垂线，垂足为G ．设线段AF 的长为x ，CG 的长为y ，y 关于x 的函数图象及
有关数据如图2所示，点Q 为图象的端点，则3y =时，x =_____，BF =_____．
16．如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.
17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD ＝6cm ，则EF ＝_____cm ．
18．一次函数()32y m x =--的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，FG AB
交BC 于点G .
（1）求证：四边形BDFG 是菱形；
（2）若1EF =，CG 4=，求四边形BDFG 的周长.
20．（6分）如图，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转，使点B 落在BC 边上的点D 处，得ADE ∠.若//DE AB ，40ACB ︒∠=，求DEC ∠的度数.
21．（6分）如图，点E ，F 在CD 上，AD CB ，DE CF =，A B ∠=∠，试判断AF 与BE 有怎样的数量和位置
关系，并说明理由.
22．（8分）如图，在菱形ABCD 中，120BAD ∠=︒.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺．．．．．．．．
过顶点C 作菱形ABCD 的边AD 上的高。

（1）在图1中，点E 为BC 中点；
（2）在图2中，点F 为CD 中点.
23．（8分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为和谐点。

（1）求函数21y x =-+的图像上和谐点的坐标；
（2）若二次函数y ＝ax 2+4x +c （a ≠0）的图象上有且只有一个和谐点（
32，32），当0≤x ≤m 时，函数y ＝ax 2+4x +c ﹣34
（a ≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m 的取值范围. 24．（8分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点F 处，FC 交AD 于E ．
（1）求证：△AFE ≌△CDF ；
（2）若AB =4，BC =8，求图中阴影部分的面积．
25．（10分）已知一次函数的图象过点()0,2A 和()2,2B -，求这个一次函数的解析式.
26．（10分）某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示： 测验类别
平时测验
期中测验 期末测验
第1次
第2次 第3次 成绩 100 106 106 105 110 （1）该同学上学期5次测验成绩的众数为 ，中位数为 ；
（2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ；
（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）。

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】
【分析】
根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.
【详解】
解：∵函数2
x -有意义, ∴x-2>0,
即x ＞2
故选D
【点睛】
本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.
2、B
【解析】
【分析】
【详解】
∵S 甲2=245，S 乙2=190，
∴S 甲2 >S 乙2
∴成绩较为整齐的是乙班．
故选B ．
3、B
【解析】
试题解析：过点D 作DF ⊥AB 于点F ，
∵DE 、CE 分别是∠ADC 、∠BCD 的平分线，
∴∠ADE=∠CDE ，∠DCE=∠BCE ，
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥DC ，AD=BC=5，
∠CDE=∠DEA ，∠DCE=∠CEB ，
∴∠ADE=∠AED ，∠CBE=∠BEC ，
∴DA=AE=5，BC=BE=5，
∴AB=10，
则DF 2=DE 2-EF 2=AD 2-AF 2，
故62-FE 2=52-（5-EF ）2，
解得：EF=3.6，
则22DF EF -，
故平行四边形ABCD 的面积是：4.8×
10=1． 故选B ．
4、B
【解析】
试题解析：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．平均数
为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为1
5
[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位数是2，众数是2，方差为0.1．
故选B．
5、D
【解析】
【分析】
根据题意可得知﹣5≤x≤5,当x＝5时,m取最大值,将x＝5代入即可得出结论.
【详解】
解:已知对于任意一个x，m都取y1，y2中的最小值，
且求m得最大值，
因为y1,y2均是递增函数，
所以在x＝5时,m取最大值，
即m取x＝5时，y1,y2中较小的一个，是y1＝6.
故选D.
【点睛】
本题考察直线图像的综合运用，能够读懂题意确定m是解题关键.
6、C
【解析】
【分析】
因为a是方程x2−2x−1＝0的一个根，所以a2−2a＝1，那么代数式2a2−4a＋5可化为2（a2−2a）＋5，然后把a2−2a＝1代入即可．
【详解】
解：∵a是方程x2−2x−1＝0的一个根，
∴a2−2a＝1，
∴2a2−4a＋5
＝2（a2−2a）＋5
＝2×1＋5
＝7，
故选：C．
本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值，注意解题中的整体代入思想．
7、B
【解析】
【分析】
要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【详解】
如图，连接AE，
因为点C关于BD的对称点为点A，
所以PE+PC=PE+AP，
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的边长为3，BE=2，
∴22
13
23
∴PE+PC13
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．
8、D
【解析】
【分析】
【详解】
不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，D正确.
故选D.
9、D
【解析】
利用对称变换和平移变换法则，分析两条抛物线的位置关系，即可做出选择..
【详解】
解：A,()212y x =+与()2
22y x =-，当纵坐标相同，横坐标互为相反数，故正确；
B, ()212y x =+与()222y x =-，当纵坐标相同，横坐标互为相反数，故正确；
C ，()212y x =+与()222y x =-的对称轴分别为x=-2和x=2，故正确；
D ，1y 绕原点旋转180，只是开口方向发生变化，故D 错误；
故答案为D.
【点睛】
本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中熟练的掌握给定函数解析式求顶点坐标，对称轴方程和开口方向的方法，是解答的关键.
10、C
【解析】
【分析】 依据13x y =，2y=3z 即可得到x=13
y ，z=23y ，代式化简求值即可． 【详解】 解：∵13
x y =，23y z =， ∴x=
13
y ，z=23y ， ∴2x y z y +=-12323y y y y ⨯+-= -5. 故选：C.
【点睛】
本题主要考分式的求值，用含y 的代数式表示x 和z 是解决问题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（34116，8116
）
【分析】
利用正方形性质，求得C 1、C 2坐标，利用待定系数法求得函数关系式，再求C 3坐标，根据C 1、C 2、C 3坐标找出纵坐标规律，求得C 5纵坐标，代入关系式，求得C 5坐标即可.
【详解】
如图：根据正方形性质可知：11111OP PC PB ==
OB 1=2，B 1B 2=3
∴C 1坐标为（1,1），C 2坐标为（
72，32
） 将C 1、C 2坐标代入y=kx +b 1=3722k b k b +⎧⎪⎨=+⎪⎩ 解得：1545k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
所以该直线函数关系式为1455
y x =+ 设23B P a =,则3C 坐标为（1+2+a ，a ） 代入函数关系式为1455
y x =+， 得：14(12)55
a a =+++，解得：94a = 则C 3（
294，94） 则C 1（1,1），C 2（72，32），C 3（294，94） 找出规律：C 4纵坐标为278，C 5纵坐标为8116
将C 5纵坐标代入关系式，即可得：C 5（34116，8116）
【点睛】
本题为图形规律与一次函数综合题，难度较大，熟练掌握正方形性质以及一次函数待定系数法为解题关键.
12、2
【解析】
【分析】
先利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后代入x的值进行计算即可.
【详解】
∵2-1，
∴x2+2x+1=(x+1)222=2，
故答案为：2.
【点睛】
本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.
13、1
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．
【详解】
解：一个等腰三角形的顶角等于70︒，
∴它的底角
1
(18070)55
2
=︒-︒=︒，
故答案为：1．【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
14、1
【解析】
【分析】
先确定从小到大排列后a 的位置，再根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：根据题意，a 的位置按照从小到大的排列只能是：﹣1，2，a ，5，6，8；
根据中位数是4，得：
542a +=，解得：a =1． 故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是中位数的定义，属于基本题型，熟知中位数的概念是解题的关键．
15、8 -
【解析】
【分析】
先根据Q 为图象端点，得到Q 此时与B 点重合，故得到AB=4，再根据60CBE ∠=︒，根据CG AE ⊥，得到
sin 60CG BC ︒=,从而得到y x
=，再代入y =x ，过点F 作FH AE ⊥于H ．设BF m =，根据
1302FBE EBC ∠=∠=︒，利用三角函数表示出12FH m =，BH =，故在Rt AFH 中，利用222AF AH FH =+得到方程即可求出m 的值．
【详解】
解∵Q 为图象端点，
∴Q 与B 重合，
∴4AB =．
∵四边形ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒，
∴60CBE ∠=︒，此时CG AE ⊥，
∵sin 60CG BC ︒=
∴323BC CG ==，即83y =． ∴当3y =时，8x =，即8AF =；
过点F 作FH AE ⊥于H ．设BF m =．
∵1302
FBE EBC ∠=∠=︒， ∴1sin 302FH BF m =︒=
，3cos30BH BF m =︒=． 在Rt AFH 中， ∴222AF AH FH =+，即2
2316442m m ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴21523m =-，即21523BF =-．
故答案为：8；21523-．
【点睛】
此题主要考查菱形的动点问题，解题的关键是熟知菱形的性质、勾股定理及解直角三角形的方法．
16、1或8
【解析】
【分析】
由平移的性质可知阴影部分为平行四边形，设A ′D=x ，根据题意阴影部分的面积为(12−x)×x ，即x(12−x)，当x(12−x)=32时，解得：x=1或x=8，所以AA ′=8或AA ′=1．
【详解】
设AA ′=x,AC 与A ′B ′相交于点E ，
∵△ACD 是正方形ABCD 剪开得到的，
∴△ACD 是等腰直角三角形，
∴∠A=15∘，
∴△AA ′E 是等腰直角三角形，
∴A′E=AA′=x，
A′D=AD−AA′=12−x，
∵两个三角形重叠部分的面积为32，
∴x(12−x)=32，
整理得,x2−12x+32=0，
解得x
1
=1,x2=8，
即移动的距离AA′等1或8.
【点睛】
本题考查正方形和图形的平移，熟练掌握计算法则是解题关键·. 17、1
【解析】
【分析】
根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】
解：∵∠BCA＝90°，D是AB的中点，
∴AB＝2CD＝12cm，
∵E、F分别是AC、BC的中点，
∴EF＝1
2
AB＝1cm，
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
18、m＜3
【解析】
【分析】
根据一次函数y=（m-3）x-2的图象经过二、三、四象限判断出m的取值范围即可．
【详解】
∵一次函数y=（m-3）x-2的图象经过二、三、四象限，
∴m-3＜0，
∴m＜3，
故答案为：m＜3.
此题考查一次函数的图象与系数的关系，解题关键在于掌握一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象在二、三、四象限．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）8.
【解析】
【分析】
（1）由三角形中位线定理可得BC＝2DE，DE∥BC，且FG∥AB，可证四边形BDFG是平行四边形，由角平分线的性质和平行线的性质可得DF＝DB，即可得四边形BDFG是菱形；
（2）由菱形的性质可得DF＝BG＝GF＝BD，由BC＝2DE，可求BG的长，即可求四边形BDFG的周长．
【详解】
证明：（1）∵点D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC＝2DE，DE∥BC，且FG∥AB，
∴四边形BDFG是平行四边形，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF＝∠GBF，
∵DE∥BC，
∴∠GBF＝∠DFB，
∴∠DFB＝∠DBF，
∴DF＝DB，
∴四边形BDFG是菱形；
（2）∵四边形BDFG是菱形；
∴DF＝BG＝GF＝BD
∵BC＝2DE
∴BG＋4＝2（BG＋1）
∴BG＝2，
∴四边形BDFG的周长＝4×2＝8
本题考查了菱形的性质和判定，三角形中位线定理，熟练运用菱形的性质是本题的关键．
20、20°
【解析】
【分析】
由旋转的性质可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD ，AC=AE, 又因为DE ∥AB ，所以∠BAD=∠ADE ，
列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC =60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°
-40°=20° 【详解】
解：∵将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转后得△ADE ，
∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD ，AC=AE,
∴∠ABD=∠ADB ，∠ACE=∠AEC ，
∵DE ∥AB ，
∴∠BAD=∠ADE
设∠BAD=x, ∠ABD=y, DAC ∠=z,可列方程组：
∴2180? 40? 240?180? x y y z x z +=︒⎧⎪=+︒⎨⎪++︒=︒⎩
解得：x=60°
即∠BAD=60°
∴∠ACE=∠AEC =60°
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°
-40°=20° 【点睛】
此题考查了旋转的性质以及平行线的性质．注意掌握旋转前后图形的对应关系以及方程思想的应用是关键．
21、详见解析
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得到C D ∠=∠，由DE CF =得到CE DF =，推出AFD BEC ∆≅∆，根据全等三角形的性质得到AF BE =，AFD BEC ∠=∠，由平行线的判定即可得到结论．
【详解】
解：AF 与BE 平行且相等，理由：
因为AD CB ，所以C D ∠=∠.
因为DE CF =，所以CE DF =.
又因为A B ∠=∠，
所以AFD BEC ∆≅∆.
所以AF BE =，AFD BEC ∠=∠.
所以AF BE .
【点睛】
本题考查平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．注意数形结合思想的应用．
22、（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）在菱形ABCD 中，120BAD ∠=︒，可知△ACD 是等边三角形，过顶点C 作菱形ABCD 的边AD 上的高，即找
到AD 的边中点即可.根据菱形是中心对称图形，连接AC 、BD 得到对称中心O ，再作直线OE 交AD 于H ，连接CH ，
即可.
（2）在菱形ABCD 中，120BAD ∠=︒，可知△ACD 是等边三角形，过顶点C 作菱形ABCD 的边AD 上的高，即找到AD 的边中点即可.根据菱形是轴对称图形，连接AF ，BD 交于点J ，作直线CJ 交AD 于H ，线段CH 即为所求．
【详解】
解：（1）如图1中，连接AC ，BD 交于点O ，作直线OE 交AD 于H ，连接CH ，线段CH 即为所求．
（2）如图2中，连接AF ，BD 交于点J ，作直线CJ 交AD 于H ，线段CH 即为所求．
【点睛】
本题考查菱形的性质，三角形的高的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
23、（1）11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）2≤m ≤4
【解析】
【分析】
（1）根据和谐点的横坐标与纵坐标相同，设和谐点的坐标为（a,a ）,代入21y x =-+可得关于a 的方程，解方程可得答案．
（2）根据和谐点的概念令ax 2+4x+c=x ，即ax 2+3x+c=0，由题意，△=32-4ac=0，即4ac=9，方程的根为32a -＝32
，从而求得a=-1，c ＝−94，所以函数y=ax 2+4x+c-34
=-x 2+4x-3，根据函数解析式求得顶点坐标与纵坐标的交点坐标，根据y 的取值，即可确定x 的取值范围．
【详解】
（1）设和谐点的坐标为（a,a ），则a=-2a+1
解得：a=13
， ∴函数21y x =-+的图像上和谐点的坐标为11,33⎛⎫
⎪⎝⎭.
（2）令ax 2+4x +c ＝x ，即ax 2+3x +c ＝0，
由题意，△＝32﹣4ac ＝0，即4ac ＝9， 又方程的根为3322
a -
=， 解得a ＝﹣1，c ＝94-． 故函数y ＝ax 2+4x +c ﹣34
＝﹣x 2+4x ﹣3， 如下图，该函数图象顶点为（2，1），与y 轴交点为（0，﹣3），由对称性，该函数图象也经过点（4，﹣3）． 由于函数图象在对称轴x ＝2左侧y 随x 的增大而增大，在对称轴右侧y 随x 的增大而减小，且当0≤x ≤m 时，函数y ＝﹣x 2+4x ﹣3的最小值为﹣3，最大值为1，
∴2≤m ≤4.
【点睛】
本题是二次函数的综合题，考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质以及根的判别式等知识，正确理解和谐点的概念是解题的关键．
24、（1）证明见解析；（2）1．
【解析】
试题分析：（1）根据矩形的性质得到AB =CD ，∠B =∠D =90°，根据折叠的性质得到∠E =∠B ，AB =AE ，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据全等三角形的性质得到AF =CF ，EF =DF ，根据勾股定理得到DF =3，根据三角形的面积公式即可得到结论．
试题解析：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =CD ，∠B =∠D =90°
，∵将矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点E 处，∴∠E =∠B ，AB =AE ，∴AE =CD ，∠E =∠D ，在△AEF 与△CDF 中，
∵∠E =∠D ，∠AFE =∠CFD ，AE =CD ，∴△AEF ≌△CDF ；
（2）∵AB =4，BC =8，∴CE =AD =8，AE =CD =AB =4，∵△AEF ≌△CDF ，∴AF =CF ，EF =DF ，∴DF 2+CD 2=CF 2，即DF 2+42=（8﹣DF ）2，∴DF =3，∴EF =3，∴图中阴影部分的面积=S △ACE ﹣S △AEF =
12×4×8﹣12
×4×3=1． 点睛：本题考查了翻折变换﹣折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
25、22y x =-+.
【解析】
【分析】
设一次函数解析式为y=kx+b ，把两个已知点的坐标代入得到b 、k 的方程组，然后解方程组即可．
【详解】
解：设这个一次函数的解析式为y kx b =+，
把()0,2A ，()2,2B -代入y kx b =+中，得 222b k b =⎧⎨+=-⎩
，
解得22k b =-⎧⎨=⎩
， 所以一次函数的解析式为22y x =-+.
【点睛】
考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b ；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
26、（1）106，106；（2）104 ；（3）107分.
【解析】
分析：（1）根据中位数及众数的定义，即可求解；
（2）根据平均数的计算公式计算即可；
（3）用本学期的的数学平时测验的数学成绩×0.3+期中测验×0.3+期末测验×0.4，计算即可.
详解：（1）数据排列为：100，105，106，106，110；
所以中位数为106，众数为106.
（2）平时数学平均成绩为：100+105+1063
=104. （3）104×
0.3+105×0.3+110×0.4=107分. 点睛：此题主要考查了中位数、众数、平均数、算术平均数的计算，关键是理解中位数、众数、平均数、算术平均数的概念和公式.。