物理人教版选修3-5：(3) 碰 撞 同步配套练习Word版含解析

课时跟踪检测（三）碰撞
1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是() A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不同，碰后两球都静止
解析：选A若两球质量相等，碰前两球总动量为零，碰后总动量也应该为零，由此分析可得A可能、B不可能。

若两球质量不同，碰前两球总动量不为零，碰后总动量也不能为零，D不可能。

若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开，则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同，与碰前总动量方向相反，C不可能。

2．关于散射，下列说法正确的是()
A．散射就是乱反射，毫无规律可言
B．散射中没有对心碰撞
C．散射时仍遵守动量守恒定律
D．散射时不遵守动量守恒定律
解析：选C由于散射也是碰撞，所以散射过程中动量守恒。

3.如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()
图1
A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动
C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动
解析：选D选向右为正方向，则A的动量p A＝m·2v0＝2m v0。

B的动量p B＝－2m v0。

碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意。

4.A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移—时间图像如图2所示。

由图可知，物体A、B的质量之比为()
图2
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．3∶1
解析：选C 由图像知：碰前v A ＝4 m/s ，v B ＝0。

碰后v A ′＝v B ′＝1 m/s ，由动量守恒可知m A v A ＋0＝m A v A ′＋m B v B ′，解得m B ＝3m A 。

故选项C 正确。

5．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是5 kg·m/s 和7 kg·m/s ，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10 kg·m/s ，则两球质量m 甲与m 乙的关系可能是( )
A ．m 乙＝m 甲
B ．m 乙＝2m 甲
C ．4m 甲＝m 乙
D ．m 乙＝6m 甲
解析：选C 碰撞前，v 甲>v 乙，即p 甲m 甲>p 乙m 乙，可得m 甲m 乙<57；碰撞后，v 甲≤v 乙，即p 甲′m 甲≤p 乙′m 乙
，
可得m 甲m 乙≥15
；综合可得15≤m 甲m 乙<5
7，选项A 、D 错误。

由碰撞过程动能不增加可知，E 碰前≥E
碰后
，由B 得到E 碰前<E 碰后，所以排除B ，答案选C 。

6．(多选)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量
为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。

初始时小物块停在箱子正中间，如图3所示。

现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。

设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )
图3
A.1
2m v 2 B.mM v 22(m ＋M ) C.1
2
NμmgL D ．NμmgL
解析：选BD 根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v ′＝
m v
M ＋m
，损失的动能ΔE k
＝12m v 2－12(M ＋m )v ′2
＝mM v 22(m ＋M )
，所以B 正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产
生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以ΔE k＝fNL＝NμmgL，可见D 正确。

7．冰球运动员甲的质量为80.0 kg。

当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。

碰后甲恰好静止。

假设碰撞时间极短，求
(1)碰后乙的速度的大小；
(2)碰撞中总机械能的损失。

解析：(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V′。

由动量守恒定律有
m v－MV＝MV′①
代入数据得V′＝1.0 m/s②
(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE，应有
1
2m v 2＋1
2MV
2＝1
2MV′
2＋ΔE③
联立②③式，代入数据得
ΔE＝1 400 J 。

答案：(1)1.0 m/s(2)1 400 J
8．如图4所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。

A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。

现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。

设物体间的碰撞都是弹性的。

图4
解析：A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。

设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为v C1，A的速度为v A1。

由动量守恒定律和机械能守恒定律得
m v0＝m v A1＋M v C1①
1
2m v 2
0＝
1
2m v
2
A1
＋
1
2M v
2
C1
②
联立①②式得
v A1＝m－M
m＋M
v0③
v C1＝
2m
m＋M
v0④
如果m＞M，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑m＜M的情况。

第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞。

设与B发生碰撞后，A的速度为v A2，B的速度为v B1，同样有
v A2＝m－M
m＋M
v A1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫
m－M
m＋M
2v
⑤
根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有
v A2≤v C1⑥
联立④⑤⑥式得
m2＋4mM－M2≥0⑦
解得
m≥(5＋2)M⑧
另一解m≤－(5＋2)M舍去。

所以，m和M应满足的条件为
(5－2)M≤m＜M。

⑨
答案：(5－2)M≤m＜M
课时跟踪检测（五）能量量子化光的粒子性
1．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是()
A．温度B．材料
C．表面状况D．以上都正确
解析：选A影响黑体辐射电磁波的波长分布的因素是温度，故选项A正确。

2．(多选)以下宏观概念中，哪些是“量子化”的()
A．物体的带电荷量B．物体的质量
C．物体的动量D．学生的个数
解析：选AD所谓“量子化”应该是不连续的，而是一份一份的，故选A、D。

3．(多选)N为钨板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属钨的逸出功为4.5 eV。

现分别用不同能量的光子照射钨板(各光子的能量已在图上标出)，那么图中没有光电子到达金属网的是()
解析：选AC C 、D 加反向电压，只要入射光子的能量hν≥W 0＋eU ，就有光电子到达金属网，将各数值代入上式可知D 中光电子能到达金属网；A 、B 加正向电压，只要入射光子能量大于逸出功，就有光电子到达金属网，可知B 中光电子能到达金属网。

综上所述，A 、C 符合题意。

4．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。

普朗克常量为6.63×10－34
J·s ，光速为3.0×108 m/s ，
则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A ．2.3×10－18 W
B ．3.8×10
－19
W C ．7.0×10
－10
W
D ．1.2×10
－18
W
解析：选A 因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收的最小功率P ＝E t ，式中E ＝6ε，又ε＝hν＝h c λ，可解得P ＝6×6.63×10－
34×3×108530×10
－9
W ＝2.3×10－18 W 。

5.光子有能量，也有动量，动量p ＝h
λ，它也遵守有关动量的规律。

如图1所示，真空
中，有“∞”形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO ′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)。

当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始时的转动情况(俯视)，下列说法中正确的是( )
图1
A ．顺时针方向转动
B ．逆时针方向转动
C ．都有可能
D ．不会转动
解析：选B 根据动量定理Ft ＝m v t －m v 0，由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力，所以装置开始时逆时针方向转动，B 选项正确。

6．(多选)光电效应的四条规律中，波动说不能解释的有( ) A ．入射光的频率必须大于被照金属的截止频率才能产生光电效应 B ．光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大 C ．入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－
9 s
D ．当入射光频率大于截止频率时，光电流强度与入射光强度成正比
解析：选ABC 此题应从光电效应规律与经典波动理论的矛盾着手去解答。

按照经典的光的波动理论，光的能量随光的强度的增大而增大，与光的频率无关，金属中的电子必
须吸收足够能量后，才能从中逸出，电子有一个能量积蓄的时间，光的强度越大，单位时间内辐射到金属表面的光子数目越多，被电子吸收的光子数目自然也多，这样产生的光电子数目也多。

但是，光子不一定全部形成光电流，故应选A、B、C。

7.实验得到金属钙的光电子的最大初动能E km与入射光频率ν的关系如图2所示。

下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是()
图2
A km
B．如用金属钠做实验得到的E km-ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大C．如用金属钠做实验得到的E km-ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－E k2)，则E k2<E k1
D．如用金属钨做实验，当入射光的频率ν<ν1时，可能会有光电子逸出
解析：选C由光电效应方程E km＝hν－W可知E km-ν图线是直线，且斜率相同，A、B项错；由表中所列的截止频率和逸出功数据可知C项正确，D项错误。

8.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图3所示。

则可判断出()
图3
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
解析：选B当光电管两端加上反向遏止电压且光电流恰好为零时，有E k－0＝eU c，对同一光电管(逸出功W0相同)使用不同频率的光照射，有E k＝hν－W0，两式联立得，hν－W0＝eU c，丙光的反向遏止电压最大，则丙光的频率最大，甲光、乙光频率相同，A、C
错误；又由λ＝c
ν可知λ丙<λ乙，B正确；由E k＝hν－W0可知丙光对应的最大初动能最大，D
错误。

9.如图4所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。

合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。

求：
图4
(1)此时光电子的最大初动能的大小；
(2)该阴极材料的逸出功。

解析：(1)由题意可知，遏止电压为0.60 V，由动能定理得光电子的最大初动能E k＝eU ＝0.6 eV。

(2)由光电效应方程E k＝hν－W0得该阴极材料的逸出功
W0＝hν－E k＝2.5 eV－0.6 eV＝1.9 eV。

答案：(1)0.6 eV(2)1.9 eV。