赵建华技术经济学第三、四章习题答案.doc

第三章习题答案
3. 1投资项冃冇哪些分类方法？
3. 2什么是投资回收期?什么是投资效果系数？
3.3简述NPV, FW, AW三者的区别与联系。

3.4简述内部收益率的经济含义。

3. 5比率分析法冇哪些指标？
3. 6某新产品开发方案，投资在起始点，各年的净收益均相等，若静态投资回收期为3年, 投资贷款利率为8%。

试求动态投资回收期。

解：项目只有初始投资C。

，各年净收益相等R,则静态投资冋收吩訐3年。

动态投资回收期丁「萸一等）= W3XO他= 3.6年
lg（l + o lg（l + 0.08）
12%,
3. 7
因为NPV二一25.3035(万元)<0,所以此方案不可行！
3.8己知八，B两方案的净现金流量如下表，假定基准贴现率为10%。

试求A, B两方案的净现值，净终值，净年金，并分析两方案的经济可行性。

=58. 495X (F/P, 0. 1,4)
=58. 495X1.4641=85. 64 (万元) AW=NPV (A/P, i,n)
= 58.495X (A/P, 0. 1,4)
= 58.495X0. 3155
= 18. 46 (万元)
因为，NPV, FW, AW皆大于0,故A方案可行!
B 方案：NPV=R (P/A, i,n) -Co
=40X (P/A, 0. 1,2) +60X (P/F,0. 1,3) +60X (P/F, 0.1,4) 一100
=55. 48 （万元）
FW=NPV （F/P, i,n）
= 55.48X （F/P, 0. 1,4）
= 55.48X1.4641
=81. 23 （万元）
AW=NPV （A/P, i,n）
= 55. 48X （A/P, 0. 1,4）
= 55.48X0.3155
= 17. 50 （万元）
因为，NPV, FW, AW皆人于0,故B方案可行！
NPV
比较两个方案，因为投资现值率=匚一（Co为投资的现值）
Co
NPV 58 495
A方案的投资现值率=竺工=兰兰三=0. 58495
Co 100
NPV 55 48
B方案的投资现值率==仝空=0. 5548
Co 100
因为A方案的投资现值率大于B方案的投资现值率，所以A方案的经济性更好!
3.9已知下列方案净现金流量如下表，分别求出各方案的内部收益率，并判断其经济可行。

现金
流量（万元）
a方案:当NPV = R(P/A, i, n)-Co=0时,i为IRR
所以，叫唤,4)=爵鶉=2
表上查不到IRR,但:
(P/A, 0.3, 4) =2.1662 (P/A, 0.35, 4) =1.9970
采用内插法:
2.1662-2 _ IRRa-0.3
2.1662 —1.9970 一0.35 — 0.3 故a方案的内部收益率34.91 %IRRa=0.3491=34.91% 34. 90%
82. 60%
93. 85%
0. 00%
52. 89%
b 方案：
此方案毎年的现金流量呈等差序列形式增长 G 二 100
则 NPV=G(P/G, i, n)-200
当NPV 二0时，i 为内部收益率IRR 故(P/G,IRRb,4) =2
乂因为(P/G, i, n) =- ( (P/A, i, n) -n (P/F, i, n))
■
I
所以 2IRRb= ( (P/A, IRRb ，4) -4X (P/F, IRR b , 4)) 计算得到IRR 、=40% 故b 方案的内部收益率40%
c 方案:
Mg 旦+
+ +
(1 + z) (1 + Z )A 2
(1 + Z )A 3 (1 + Z )A 4
设 ii=90%
则算得 NPVi =28.8515 设 i2=100%
则算得 NPV 2=-37.5
利用内差公式可近似计算出(见书P33)
故c 方案的内部收益率94.34%
d 方案：
NPV = R (P/A, i, n) -Co
=25X (P/A, i, 4) -100
当NPV=0时，此时的i 为IRR 故(P/A, IRRd, 4) =4 表上查不到IRR 但因为(P/A, i, n)随着i 上升而下降的
(P/A, 1%, 4) =3.9020>4
故 IRRdvl% e 方案：
NP v=J2L + ^22_+^22_ + _6oo__1O oo
(1 + i) (1 + Z )A 2 (1 + Z )A 3 (1 + Z )A 3
设 ii=55% 算得NPVI =23」5 设 i2 = 60%
算得 NPV2=—33.67 利用内差公式可计算出：
BD 23.15(0.6-0.55) n “a 。

/
IRRe= ----------- ------------ +0.55 =57.04%
23」5 + 33.67
-500
IRRc =
NPW(in + l-iE =
NPVn + NPVn +1|
礬去嚳乜9 =94.34%
故e方案的内部收益率是57.04%
综上：IRRa=34.91%； lRR b=40%； IRRc>60%； IRRdvl%； IRRe=57.04% 由于题目屮未告诉基准收益率，从书后财务评价参数表知一般基准收益率i在2% 到26%之间
故根据一般情况，推断方案a,b,c,e均可行，<1不可行。

3.10某企业拟开发某种新产品，该新产品的行销期估计为5年，5年后即停产，其他冇关数据预测如下：研制费1万元，购置设备需8万元，设备5年后残值1万元，需流动资金7 万元，新产品每年销售收入8. 5万元，年经营成本4万元。

若该企业的基准收益率为12%, 试分别用NPV和1RR分析开发该新产品的可行性。

解：
NPV法：
NPV=1X (P/F, 12%, 5) +4.5X (P/A, 12%, 5) 一9一7
=0.789 >0
故方案可行！
IRR 法：
当NPV = 0时，i即为IRR
所以：IX (P/F, IRR, 5) +4.5X (P/A, IRR, 5) =16
查表可知：
(P/F, 12%, 5) +4.5X (P/A, 12%, 5) =16.789
(P/F, 14%, 5) +4.5X (P/A, 14%, 5) =15.968
所以，IRR介于12% —14%Z间，故大丁基准收益率12% 故方案可行！
第四章习题答案
4. 1用IRR方法和NPV方法评价多方案时，所得结论是否完全一致?为什么？
P49 图4. 1
4. 2估计小电厂的年热损失费为520万元。

制定了两种可以减少热捐失的方案。

方案A可以减少60%的热损失，其投资为300万元；方案B nJ以减少55%的热损失，其投资为250万元。

假如革准贴现率为8%,热损失的减少为工厂的收益。

方案的寿命期为10年，用下列方法比较两种方案。

a.直接采用净现值比较；
b.采用差额净现值比较
c.釆用差额内部收益率比较。

解：a.直接釆用净现值比较
NPVa=R(P/A, i, n)-Co =520X0. 6X (P/A, 0. 08, 10)-300 = 312X6. 7101-300 =2093. 52-300 = 1793. 52
NPVb = R(P/A, i, n)-Co
= 286X6. 7101-250 =1669.09 因为 NPVa>NPvb 所以采川净现值比较得到，A 方案更优。

b.釆用差额净现值比较 NPVb-0=NPVb = 98. 9252>0
所以较低的投资方案是合理的
NPVa-b= (312-286) (P/A, 8%, 10) 一 (300-250)
= 26X6. 7101-50 = 124. 46>0
所以说明投资人的方案较好，即A 优于B! c.采用差额内部收益率比较。

0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 -250
286 286 286 286 286 286 286 286 286
286
114%
故较低的投资方案是合理的
乂因为：0=26X (P/A, IRRa-b, 10) -50
贝ij ： (P/A, IRRa-b, 10) =1.923 又因为(P/A, i, n)是
随着i 的上升而下降的
因为(P/A, 50%, 10) =1.9653
4. 3某公司现需要一台小型计算机。

如果购买，其价格为6. 4万元，由于计算机更新速度很 快，
公司决策者担心计算机购入后很快会被淘汰，因此考虑租赁一台计算机作为备选方案, 如果采用租赁方式，则每年需支付租金1.5万元。

另外，如果购买计算机，每年还需支出维 护费0.2万元，而租赁计算机则不需支出这笔费用。

假定分析期为5年，购买计算机届时估 计残值为0. 8万元，在基准贴现率为12%的条件下比较哪个方案对该公司有利？ 解：
(P/A, 55%, 10) IRRa-b=51.24%>8%
= 1.7955
所以投资大的方案较优, 则A 方案优于B 方案!
0.8
方案一（购买）
Pl=Co+A （P/A, i, n） -F （P/F, i, n）
= 6.4 + 0.2X （P/A, 12%, 5） -0.8X （P/F, 12%, 5）
=6. 4+0. 2X3. 6048-0.8X0. 5674
=6. 66704 （万元）
方案二（租赁）
P2 = A （P/A, i, n）
= 1.5X （P/A, 12%, 5）
= 1.5X3. 6048
=5. 4072 （万元）
因为，P2 < Pl ,故认为“租赁方案対该公司有利！
4. 4现有3个独立型方案A, B, C,各方案的初始投资、年净收益及寿命期如下表所示。

已知各方案的内部收益率均大于基准贴现率15%,试在总投资限额为300万元条件下进行方案选择。

（单位：万元）
方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命期（年）
A 120 43 5
B 100 42 5
C 170 58 5
解：利用公式NPV=R（P/A, i, n）-Co计算得到:
方案组合初始投资年净收益净现值
A 120 43 24. 1446
B 100 42 40. 7924
C 170 58 24.4276
A+B 220 85 64. 937
A+C 290 101 48.5722
B+C 270 100 65.22
其中B+C方案组合的净现值最大，故选择B, C两方案!
方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命期（年）
A 120 43 5
B 10() 42 5
其屮A+B方案组合的整体收益率最大，故选择A、B两方案!
4・5冇两个设备更新方案，设备A需投资35万元，年收入19万元，年经营成木7万元，寿命4年，无残值；设备B需投资50万元，年收入25万元，年经营费用14万元，寿命期8 年，残值为零。

若基准贴现率为10%,试分别用NPV, AW分析方案优劣。

解：
方案初始投资年净收益寿命期
A 35 12 4
B 50 11 8
1、净现值法：
设8年期间两方案的净现值分别为XPVa*8和NPVb*8,贝lj：
1
NPVa*8=12 (P/A, 10%, 8) -工35 (P/F, 10%, 4k)
k=()
= 12X5. 3394-35-35X0. 6830
=5. 1138
NPVb*8=ll (P/A, 10%, 8) -50
= 11X5. 3349-50
=8. 6839
因为NPVa*8 < NPVb*8
所以B方案更优！
2、净年金法：
AWa*4= 12-35 (A/P, 10%, 4)
= 12-35X0. 3155
=0. 96
AWb*8=ll-50 (A/P, 10%, 8)
= 11-50X0. 1874
=1. 63
因为AWa*4 < AWb*8
故B方案更优！与NPV判断结论一致!
4.6冇甲、乙两个新产品开发方案，冇关数据如下表所示。

若基准贴现率为15%,试川适当的方法
解:
时间0 1 2 3 4 5 方案甲（净收益）-100 40 50 60 50 40 方案乙（净收益）-150 80 90 100 90 80
NPVa-0=40 (P/A, 15%, 5) +10 (P/F, 15%, 2) +10 (P/F, 15%, 4)
+ 20 (P/F, 15%, 3) -100
=60. 5173
因为NPVa-0 > 0所以较低投资方案可行！
又NPVb-a=40 （P/A, 15%, 5） -（150-100）
=84. 088
故NPVa-b > 0
则B方案更优！
4. 76
各方案寿命均为10年，基准贴现率为10%。

1）试分别用净现值法、弟额净现值法比较方案的优劣。

2）试用差额内部收益率法选择最优方案。

3）分析投资限额分別为2500万元、3800万元、5000万元、7500万元以及1亿元吋的
最优投资组仑，并与用(纯)经济效率指标(IRR,净现值)进行多方案排队组合的做法进 行比较。

解：(1)净现值法：
NPVa = R(P/A, i, n)-Co
=(300-228.8) (P/A, 10%, 10)-500 = —62. 50448
NPVb= (800-500) (P/A, 10%, 10)-1000
=843. 38
NPVc = (1150-650) (P/A, 10%, 10)-1500
= 1572. 3
NPVd= (1475-825) (P/A, 10%, 10)-2300
= 1693. 99
NPVe= (1800-1025) (P/A, 10%, 10)-3300
= 1462. 065
NPVf= (2135-1250) (P/A, 10%, 10)-4500
=937. 971
通过以上净现值的比较：A 方案不可行，其余五个方案均可行 因为：NPVd > NPVe > NPVf > NPVb
所以：D 方案最优，C 、E 、F 、B 其次！
(2) 差额内部收益率法： 首先：(P/A, 10%, 10) =6. 1446 随着i 上升，年金现值系数下降
所以(P/A, 1, 10) < 6. 1446的方案,i > 10%为可行方案! 则：
羌额净现值法：
NPVb=843. 38 > 0
故较低投资方案B 可行！ 10%, NPVc-b=200 (P/A, 故C 方案优于B! NPVd-c=150 (P/A, 故D 方案优于C!
NPVe-d= 125 (P/A, 故D 方案优于E! NPVf-d = 235 (P/A, 故D 方案优于F! 所以D 方案最优！ NPVf-e=110(P/A,
故E 方案优于F!
NPVc-c=275(P/A, 故C 方案优于E! NPVf-b=585 (P/A,
故F 方案优于B
综上，从优到劣顺序依次为：0, C, E, F, B, A (不可行)!
10)-500 = 728. 92 > 0
10%, 10%, 10%, 10%, 10%, 10%, 10)-800 = 121.69 > 0 10)-1000=-231.925
10)—2200= —756. 019 10)-1200=-524. 094
10)-1800=-110. 235 10)-3500=94. 591 > 0
(P/A, IRRa, 10) =500/71.2 = 7. 0225 > 6. 1446 故A 方案不可行！
(P/A, IRRb, 10) =100/300 = 3. 33 < 6. 1446
故较低投资方案B 可行!
(P/A, IRRc-b, 10) =500/200 = 2. 5 < 6. 1446 故C 方案优于B!
(P/A, IRRd-c, 10) =800/150=5. 33 < 6. 1446 故D 方案优于C!
10) =1000/125=8 > 6. 1446
故D 方案优于E!
10) =2200/235=9. 3617 > 6. 1446
故D 方案优于F! 综上，D 方案最优!
(3)最优投资组合(单位：万元) 方案组合
总投资额 净现值 <2500
D
2300 1693. 99 B+C
2500 2370. 68 <3800
E
3300 1462.065 B+D
3300 2537. 37 C+D
3800 3266. 29 <5000
B+E
4300 2305. 445 F
4500 937. 971 C+E
4800 3034. 305 B+C+D
4800 4838.59 <7500
D+F
6800 2631.961 B+C+E
5800 3877. 745 B+C+F
7000 3353. 651 C+D+E
7100 4728. 355 <10000
B+E+F
8800 3243. 416 C+E+F
9300 3872.276 B+C+D+E
8100 5571. 735 B+C+D+F 9300
5047. 641 由上表可以看出，要求最优组合因从NPV 角度考虑，限额不同组合不同，分别为:
(1) 、2500 万：B+C
(2) 、3800 万：C+D
(3) 、5000 万:B+C+D
(P/A, IRRe-d, (P/A, TRRf-d,
(4)、7500 万:C+D+E
(5)、1 亿:B+C+D+E
4. 8有两个技术方案。

方案甲投资1000万元，年收入800万元，年经营成木520万元；方案乙投资1500万元，年收入1100万元，年经营成本700万元，两方案寿命均为10年，标准贴现率为10%,试用NPV法比较方案的优劣。

若要求方案乙的经济效益全面优于方案甲(方案乙的NPV较高)，在其他因素不变的情况下，方案乙的年经营成本至少应下降到多少？解：
NP\= = R(P/A, i, n)-Co
=(800-520) X (P/A, 10%, 10) -1000
= 720. 488
NP\G = R(P/A, i, n) -Co
=(1100-700) X (P/A, 10%, 10) -1500
= 957. 84
NPV 甲 < NPV 乙故乙方案优于甲! 又：
(P/A, IRR 甲,10) =1000/280 = 3. 57
(P/A, IRR 乙，10) =1500/400 = 3. 75
从表中可得知(P/A, i, n)是随着i的上升而下降的因为 3. 75 > 3. 57
所以IRR乙< IRR甲
若要求方案乙的经济效益全面优于方案甲，即要求TRR乙> IRR甲所以(P/A, IRRn 10) < (P/A, IRRrp, 10)
1500 1000
(c为成本)
------------ < ----------------
1100-c 800-520
算得:c < 680(万元)
故方案乙的年经营成木至少应下降到680万元。