经典实验讲义-杨氏双缝干涉 (测量实验)

杨氏双缝干涉 (测量实验)
一、实验目的
观察双缝干涉现象及测量光波波长
二、实验原理
用两个点光源作光的干涉实验的典型代表，是杨氏实验。

杨氏实验以简单的装置和巧妙的构思就实现普通光源来做干涉，它不仅是许多其它光学的干涉装置的原型，在理论上还可以从中提许多重要的概念和启发，无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。

杨氏实验的装置如附图4所示，在普通单色光源（如钠光灯）前面放一个开有小孔S的，作为单色点光源。

在S照明的范围内的前方，再放一个开有两个小
孔的S
1和S
2
的屏。

S
1
和S
2
彼此相距很近，且到S等距。

根据惠更斯原理，S
1
和
S
2
将作为两个次波向前发射次波（球面波），形成交迭的波场。

这两个相干的光波在距离屏为D的接收屏上叠加，形成干涉图样。

为了提高干涉条纹的亮度，实
际中S，S
1和S
2
用三个互相平行的狭缝（杨氏双缝干涉），而且可以不用接收屏，
而代之目镜直接观测，这样还可以测量数据用以计算。

在激光出现以后，利用它的相干性和高亮度，人们可以用氦氖激光束直接照明双孔，在屏幕同样可获得一套相当明显的干涉条纹，供许多人同时观看。

附图4 杨氏实验原理图
参看附图4，设两个双缝S
1和S
2
的间距为d，它们到屏幕的垂直距离为D（屏
幕与两缝连线的中垂线相垂直）。

假定S
1和S
2
到S的距离相等，S
1
和S
2
处的光振动就是具有相同的相位，屏
幕上各点的干涉强度将由光程差L
∆决定。

为了确定屏幕上光强极大和光强极小
的位置，选取直角坐标系o-xyz，坐标系的原点O位于S
1和S
2
连线的中心，x轴
的方向为S
1和S
2
连线方向，假定屏幕上任意点P的坐标为（x,y,D），那么S
1
和
S 2到P点的距离r
1
和r
2
分别写为：
11
22
r S p
r S p
==
==
(1)
由上两式可以得到22
212
r r xd -=
若整个装置放在空气中，则相干光到达P 点的光程差为： 2112
2xd
L r r r r ∆=-=+ 在实际情况中，
，这时如果x 和y 也比D 小的多（即在z 轴附近观
察）则有122r r D +≈。

在次近似条件下上式变为：
xd
L D
∆= (2)
再由光程差判据
()L p ∆=0(0,1,2,...)m m λ=±±，p 为光强极大处。

()L p ∆=01
()(0,1,2,...)2
m m λ+=±±，p 为光强极小处。

可知道在屏幕上各级干涉的极大的位置为： (0,1, 2...)mD x m d
λ
=
=±± (3) 干涉极小的位置是：
1()(0,1, 2...)2D x m m d λ
=+=±± (4)
相邻两极大或两极小值之间的间距为干涉条纹间距，用x V 来表示，它反映了条纹的疏密程度。

由(3)式的
相干
条
纹
的
间
距
为
D
x d
λ∆=
(5)
变换可得：xd
D
λ∆=
式中：d ——两个狭缝中心的间距 λ——单色光波波长
D ——双缝屏到观测屏（微测目镜焦平面）的距离
这就是本实验所要使用的原理公式。

从实验中测得D ，d 以及∆x ，即可由上式算出λ 。

三、实验仪器
1、钠光灯（可加圆孔光栏）
2、凸透镜L ： f=50mm
d =
3、二维调整架： SZ-07
4、单面可调狭缝： SZ-22
5、双缝（使用多缝板，规格参考下面注释）
6、干板架： SZ-12
7、测微目镜Le（去掉其物镜头的读数显微镜）
8、读数显微镜架 : SZ-38
9、三维底座： SZ-01
10、二维底座： SZ-02
11、一维底座： SZ-03
12、一维底座： SZ-03
四、仪器实物图及原理图
图九
五、实验步骤
1、把全部仪器按照图十的顺序在平台上摆放好，并调成共轴系统。

钠光灯
（可加圆孔光栏）经透镜聚焦于狭缝上。

使单缝和双缝平行，而且由单
缝射出的光照射在双缝的中间。

（图中数据均为参考数据）
2、直接用眼睛观测到干涉条纹后，再放入微测目镜后进行测量。

使相干光
束处在目镜视场中心，并调节单缝和双缝的平行度（调节单缝即可），使
干涉条纹最清晰。

3、用微测目镜测出干涉条纹的间距 x，双缝到微测目镜焦平面上叉丝分化
板的距离D。

六、数据处理
利用已知双缝间距，在把测出的∆x和D代入到公式
xd
D
λ
∆
=中求出波长λ。

把实验值和真实值进行比较，并找出误差原因。

七、注：多缝板的规格。

实验十菲涅尔双棱镜干涉 (测量实验)
一、实验目的
观察双棱镜干涉现象及测定光波波长
二、实验原理
利用光的干涉现象进行光波波长的测量，首先要获得两束相干光，使之重叠形成干涉，干涉条纹的空间分布既跟条纹与相干光源之间的相对位置有关，又跟光波波长有关，从它们之间的关系式就能测出光波波长。

本实验利用双棱镜获得两束相干光，如附图5所示，双棱镜是由两块底边相接、折射棱角α小于1度的直角棱镜组成的，从单缝S发出的单色光的波阵面，经双棱镜折射后形成两束互相重叠的光束，它们相当于从狭缝S的两个虚像S
1和S
2
射出的两束相干光。

于是在波束重叠的区域内产生了干涉，在该区域内放置的屏上可以观测到干涉条纹。

附图5
如附图6所示，设S 1与S 2的间距为d ，缝S 至观察屏的距离为D ，O 为观察屏上距S 1和S 2等距的点，由S 1和S 2射来的两束光在O 点的光程差为零，故在O 点处两光波互相加强形成零级亮条纹，而在O 点两侧，则排列着明暗相间的等距干涉条纹。

附图6
对于屏上距O 点 为x 的P 点。

当D>>d 。

D>>x 时，有δ／d=x/SP 因为SP ≈D
故δ／d ≈x/D 即δ=xd/D
根据相干条件，当光程差δ满足：
（1）δ=2k(
2
λ
)时，即在x=D d k λ处（k=0、1、2、…），产生亮条纹。

（2）δ=（2k-1）
2λ时，即在x=D d （2k-1）2
λ
处（k=0、1、2、…），产生
暗条纹。

因此，两相邻亮条纹（或暗条纹）间的距离为
干涉条纹的间距为： ∆x=x k+1-x k =
D d
λ d ——两个狭缝中心的间距
λ——单色光波波长
D ——狭缝屏到观测屏（微测目镜焦平面）的距离
从实验中测得D ，d 以及∆x ，即可由上式算出波长λ。

三、实验仪器
1、钠光灯（可加圆孔光栏）
2、凸透镜L ： f=50mm
3、二维调整架： SZ-07
4、单面可调狭缝： SZ-22
5、二维调整架： SZ-07
6、菲涅尔双棱镜：
7、测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） 8、读数显微镜架 : SZ-38 9、三维底座： SZ-01 10、二维底座： SZ-02 11、一维底座： SZ-03 12、一维底座： SZ-03
13、凸透镜L ’： f=150mm 14、二维调整架： SZ-07 15、通用底座： SZ-01
四、仪器实物图及原理图（见图十）
五、实验步骤
1、把全部仪器按照图十的顺序在平台上摆放好(图上数值均为参考数值)，
并调成共轴系统。

钠光灯（可加圆孔光栏）经透镜L 聚焦于狭缝上。

调节单缝和双棱镜的棱脊平行，而且由单缝射出的光对称地照在棱脊的两侧。

1、用白屏H 或直接用眼睛观测到干涉条纹后，再用微测目镜中观测。

使相干光束处在目镜视场中心，并调节单缝和棱脊的平行度，使干涉条纹最清晰。

双棱镜干涉图样，应为等间隔的明暗相间的干涉条纹。

2、用微测目镜测出干涉条纹的间距∆x ，测出单缝到微测目镜叉丝分划板
的距离D ，再用二次成像法测出两个虚光源的间距d ，由∆x=x k+1-x k =
D
d
λ便可求出光波的波长λ，并与钠灯的波长实际值比较，分析误差原因。

（二次成像法，在数据处理中有讲解）。

六、数据处理
二次成像法： 保持图中狭缝、双棱镜的位置不动，加入一已知焦距f=150的透镜放在双棱镜后，使单缝与微测目镜间的距离D>4f ，移动透镜成像时，可以在两个不同的位置上，从目镜中看到一大一小两个清晰的缝像（既虚光源S 1、S 2的像），测出两个清晰的像间距d 1及d 2，根据物象公式，虚光源S 1、S 2的间距d=
1
1'1
s d s （第一成像）。

d=
22'2
s d s (第二次成像)而s 1='
2s ，'1s =s 2，故 21212''
12
()()s s
d d d s s = 即
d =代入公式/xd D λ=∆即可求出波长λ。

图十。