九年级物理模拟考试精选测试卷综合测试(Word版 含答案)易错题培优

九年级物理模拟考试精选测试卷综合测试（Word版含答案）易错题培优
一、中考物理力学问题易错压轴题提优（难）
1．探究弹簧弹性势能的表达式
如图甲，在弹簧的弹性限度内拉弹簧，拉力F与弹簧伸长的长度Δl之间的关系如下表：
伸长量
0.040.080.120.16
Δl/m
拉力F/N5101520
(1) 在图乙中描点画出拉力F随伸长量Δl变化的图像；
（______）
(2) 拉力F与弹簧的伸长量Δl之间的关系式F＝__________；
(3) 弹簧的弹性势能等于拉力F所做的功，此功可类比以下方法计算：如图丙，一物体从静止开始做加速运动，在时间t0内，其通过的路程可用图像下的阴影面积来表示；
上述弹簧的弹性势能E P与伸长量Δl之间的关系式为E P＝____________。

【答案】125Δl62.5Δl2
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]在图乙中将表格中的数据描点，再用平滑的曲线连接，画出拉力F随伸长量Δl变化的图象，如图所示：
(2)[2]由拉力F 随伸长量Δl 变化的图象可以看出，拉力F 是关于Δl 的过原点的一次函数，设
F= k Δl
在表中选一个点(0.08,10)代入
10=k ×0.08
解得
k =125
所以拉力F 与弹簧的伸长量Δl 之间的关系式
F ＝125Δl
(3)[3]如图丙，一物体从静止开始做加速运动，在时间t 0内，其通过的路程可用图像下的阴影面积来表示
012
s vt = 弹簧的弹性势能等于拉力F 所做的功，此功可类比此方法计算，如图：
上述弹簧的弹性势能E P 与伸长量Δl 之间的关系式为
21112562.522
P E F l l l l ∆=⨯∆⨯∆=∆＝
2．在水平桌面上放有一柱形容器，底面积为 500cm 2，里面装有深度为 20cm 的水；一个重力为 2.4N 的开口玻璃杯A ，其底部与一个体积为50cm 3，重力为 4N 的实心铁块 B 用细线相连（细线的质量体积忽略不计），然后放入水中，但在放入过程中由于不小心，容器中有少量的水流入了玻璃杯中，最后A 、B 两物体在水中处于静止，如图所示，此时玻璃杯A 排开水的体积为 640cm 3。

则没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强为_______Pa ；若细线突然断开，A 、B 两物体再一次静止后（这个过程中玻璃杯A 开口始终向上），水对容器底部的压强为_____Pa 。

【答案】3210⨯； 667.9。

【解析】
【详解】
[1]没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强：
33311g =1.010kg m 10N kg 0.2m=210Pa P h ρ=⨯⨯⨯⨯；
[2]B 受到的浮力：
33-63B =g =g =1.010kg m 10N kg 5010m =0.5N F V V ρρ⨯⨯⨯⨯浮排；
=3.9N-0.5N=3.4N F G F =-浮拉；
容器内水的体积：
-4231=50010m 0.2m=0.01m V Sh =⨯⨯水；
玻璃杯A 受到的浮力：
33-63=1.010kg m 10N kg 64010m =6.4N F gV ρ''=⨯⨯⨯⨯浮
排； 设进入玻璃杯中水的重力为G 则：
A B ==6.4N+0.5N-2.4N-4N=0.5N G F F G G '+--浮浮
进水； 根据==G mg Vg ρ得：
33-530.5=
==110kg m 10N kg
510m G N V g ρ⨯⨯⨯进水进水； 杯外水的体积: 3-53-33=0.01m -510m =9.9510m V V V '=-⨯⨯水
水进水； 玻璃杯A 最终漂浮，此时的浮力：
A 2=2.4N+0.5N=2.9N F G G =+浮进水；
设此时A 排开水的体积为3V 排，由浮力公式有：
33233==1.010kg m 10N kg =2.9N F gV V ρ⨯⨯⨯浮排排；
解得-43
3=2.910m V ⨯排
绳断后，两物体A 、B 再一次静止时水深： 334363B 32429.9510m 2.910m 5010m =0.06679m 50010m
V V V h S ----'++⨯+⨯+⨯==⨯水
排 则水对容器底部的压强：
3322==1.010kg m 10N kg 0.06679m=667.9Pa P gh ρ⨯⨯⨯。

3．港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，全长5.6km ，由33节沉管和一个“最终接头”组成。

如图所示，是吊装机吊着“最终接头”人海前的情景，当吊装起重机吊着“最终接头”完全浸没海水后，吊装起重机的吊钩拉力为2×107N ，如果“最终接头”的质量为6×106kg ，吊入海底后，“最终接头”上表面离海面28m ，求：
(1)“最终接头”完全浸没海水后。

随着吊入深度增加，“最终接头”受到浮力将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
(2) “最终接头”吊入海底后上表面受到海水的压强？（海水密度取1.0×103kg/m 3）；（________）
(3)若“最终接头”的内空体积以1600m 3计算，则“最终接头”混泥土的平均密度？（________）
【答案】不变 2.8×105Pa 2.5×103kg/m 3
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]“最终接头”完全浸没海水后，随着吊入深度增加，排开水的体积不变，水的密度不变，由F 浮=ρ水V 排g 可知“最终接头”受到的浮力不变。

(2)[2]“最终接头”吊入海底后上表面的深度h =28m ，则“海斗一号”上表面受到的海水压强
p =ρ水gh =1.0×103kg/m 3×10N/kg×28m=2.8×105Pa
(3)[3]“最终接头”的重力
G =mg =6×106kg×10N/kg=6×107N
则受到的浮力
F 浮=
G -F =6×107N-2×107N=4×107N 由于“最终接头”处于浸没状态，由F 浮=ρ水V 排g 可得
73333410N 410m 1.010kg/m 10N/kg
g F V V ρ====⨯⨯⨯⨯浮总水 “最终接头”实心部分体积
V 实=V 总-V 空=4×103m 3-1.6×103m 3=2.4×103m 3
则混泥土的密度
63333610kg 2.510kg/m 2.410m
m V ρ⨯===⨯⨯实 答：(1)不变。

(2)“最终接头”吊入海底后上表面受到海水的压强为2.8×105Pa ；
(3)“最终接头”混泥土的平均密度为2.5×103kg/m 3。

4．创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；
②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；
③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示； 已知ρ水＝1×103kg/m 3，取10N/kg ，问：
(1)该小球的密度有多大______？
(2)未知液体的密度有多大______？
(3)该密度计的最大测量值是______kg/m 3；
(4)在测量范围内，某待测液体的密度ρ与弹簧测力计示数F 的关系式为______，则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布______（均匀/不均匀）。

【答案】5×103kg/m 3 2×103kg/m 3 5×103 435N 110m 10N /kg
F ρ--⨯=
⨯待测液体 均匀 【解析】
【分析】 (1)由图甲读出弹簧测力计的示数，即为小球的重力，然后求出小球的质量；由图乙读出弹簧测力计的示数，然后利用称重法计算金属球在水中受到的浮力；根据F 浮＝ρ液gV 排求出小球的体积；根据 m V
ρ=求出小球的密度； (2)由图丙读出弹簧测力计的示数，然后利用称重法计算金属球在液体中受到的浮力；根据F 浮＝ρ液gV 排求出液体的密度；
(3)根据F 浮＝ρ液gV 排可知当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，据此即可根据F 浮＝ρ液gV 排求出液体的最大密度；
(4)在测量范围内，根据F 浮＝G ﹣F 和F 浮＝ρ液gV 排求出液体的密度表达式；然后分析判断即可。

【详解】
(1)[1]由图甲可知：金属球的重力G ＝5N ，则小球的质量
5N 0.5kg 10N /kg
G m g === 由图乙可知：弹簧测力计的示数为F 1＝4N ，根据称重法可知小球在水中受到的浮力
F 浮1＝
G ﹣F 1＝5N ﹣4N ＝1N
由于小球处于浸没状态，则根据F 浮＝ρ液gV 排可得：小球的体积
431331N 110m 110kg /m 10N /kg
F V V g ρ-==
==⨯⨯⨯浮1排水 小球的密度 3343
0.5kg 510kg /m 110m m V ρ-===⨯⨯ (2)[2]由图丙可知：弹簧测力计的示数为F 2＝3N ，根据称重法可知小球在液体中受到的浮力
F 浮2＝
G ﹣F 2＝5N ﹣3N ＝2N 由于小球处于浸没状态，则根据F 浮＝ρ液gV 排可得：液体的密度
33432N 210kg /m 110m 10N /kg
F Vg ρ-===⨯⨯⨯浮2液 (3)[3]当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力
F 浮最大＝
G ﹣0＝5N ﹣0N ＝5N ；
则根据F 浮＝ρ液gV 排可得液体的最大密度
33435N 510kg /m 110m 10N /kg
F Vg ρ-===⨯⨯⨯液最大浮最大 (4)[4][5]在测量范围内，根据F 浮＝
G ﹣F 和F 浮＝ρ液gV 排可得液体的密度表达式 435N 110m 10N/kg F G F F Vg Vg ρ---===⨯⨯浮待测液体
因ρ待测液体与F 成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀。

答：(1)该小球的密度为5×103kg/m 3；
(2)未知液体的密度为2×103kg/m 3；
(3)该密度计的最大测量值是5×103kg/m 3；
(4) 待测液体的密度ρ与弹簧测力计示数F 的关系式为435N 110m 10N /kg
F ρ--⨯=
⨯待测液体；该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀。

【点睛】
此题考查密度的测量、阿基米德原理、弹簧测力计的使用与读数等知识点，是一道综合性较强的题目，通过阿基米德原理来测算物体的体积，是一种很重要的方法，应该熟练掌握。

5．小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。

让系于橡皮筋一端的小球，从O 点的正下方的P 点由静止释放，分别经过a 、
b、c三点，如图甲所示。

整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。

(1)小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是______（填字母）。

A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变大后不变
(2)当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为______（选填“v a”、“v b”或“0”），此时小球处于______状态（选填“平衡”或“非平衡”）；
(3)已知该橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：h a=0.4m，h b=0.5m，h c=0.7m。

则实验中所用小球的重力为______N。

【答案】C 0 非平衡 3
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图丙知，小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是先变大后变小，故选C。

(2)[2][3]由图甲和乙可知，在c点橡皮筋的伸长量最大，由图丙可知在c点时小球的速度为0；由图丙可知在b点时，小球停止加速，速度达到最大值，下一时刻小球将开始减速，经分析可知在b点时小球受到橡皮筋的拉力等于重力，而在c点时由于橡皮筋的伸长量比b 点大，所以此时橡皮筋对小球的拉力大于小球的重力，此时小球处于非平衡状态。

(3)[4]由图甲和乙可知，小球从P点下落到a后橡皮筋才有拉力，所以在a点橡皮筋处于自然伸长最大值，下一刻橡皮筋将产生拉力；由图丙可知在b点时，小球停止加速，速度达到最大值，下一时刻小球将开始减速，经分析可知在b点时小球受到橡皮筋的拉力等于重力，此时橡皮筋的伸长量为
Δl=h b-h a=0.5m-0.4m=0.1m=10cm
所受橡皮筋的拉力为
F b=0.3N/cm×10cm=3N
即小球的重力为
G= F b=3N
6．船舶“吃水线”的奥秘
“吃水线”是指船舶浮在水上时水面与船舶在船体上的交界线。

载重线表示船舶在允许的最大载重情况时水面位置的水平线。

各水平线的上缘是在各种航行情况时所允许的最高水面位置。

载重线因航行季节航、区或船舶用途而异。

须依据国家法令要求，将载重线标志
绘于船舷两侧的船长中点处，用以限制吃水以保证安全。

不同字母表示船舶航行于不同海区及不同季节的载重线限制。

如果船吃水超过相应的载重线标志，港口监督部门将不准船出航。

载重线标志如图所示，其中TF表示热带淡水载重线，即船舶航行于热带地区淡水中总载重量不得超过此线；T表示热带海水载重线；S表示夏季海水载重线，WNA表示北大西洋冬季载重线。

除此以外船体上还有“冬季海水载重线W”和“淡水载重线 F”。

“远望21”号是第1艘新一代运载火箭运输船，目前还有 1 艘同型船“远望 22”号姊妹船。

首制船于2012年4月1日动工，2012年11月29日下水，满载排水量达9080 吨，吃水约5.8米。

该船的任务是将陆上生产的运载火箭分段经由海上转运到位于海南的文昌火箭发射场组装发射。

请根据上述材料，回答下列问题：
(1)船舶航行于不同海区及不同季节的载重线位置是不同的，是因为不同海区及不同季节液体的密度_____（选填：“相同”或“不同”），图中①号载重线表示____（选填：“W”或“F”）；
(2)当船舶从热带海水区域驶入热带淡水区域时，船舶的吃水会有所变化，船舶的总重力不变，船舶受到的浮力____（选填：“变大”、“不变”或“变小”）；
(3)“远望 21 号”火箭运输船满载时受到的浮力是____N。

（g取 10N/kg）
【答案】不同F不变 9.08×107
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]船舶处于漂浮状态，浮力始终等于重力，重力不变所以浮力大小不变。

由阿基米德原理知道，浮力大小等于排开液体的重力，所以载重线位置不同是由于液体的密度发生了变化。

热带海水的密度稍小一些，海水的密度大于淡水，而①号载重线位于TF和T之间，说明此时水的密度应该大于热带淡水且小于热带海水，所以是淡水载重线 F。

(2)[3]船舶处于漂浮状态，浮力始终等于重力，重力不变所以浮力大小不变。

(3)[4]由阿基米德原理可知
67
===9.0810kg10N/kg=9.0810N
F G m g⨯⨯⨯
浮排排
7．阅读短文，回答文后问题
失重现象
在一次太空知识讲座中，老师让同学们做一个实验∶用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，分别使重物处于静止和匀速下降，再让其加速下降。

同学们发现，重物在静止和匀速下降时，弹黃测力计的示数相同-就等于物体所受的重力；而加速下降时，却看到弹簧测力计的示数明显减小，好像物体的重力突然间减小了。

老师解释说∶“这在物理学上称为失重现象，失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。

如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力”小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，如图甲，他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台。

如图乙所示，在电梯向下运动的过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图像如图丙所示（已知小勇的实际质量为60kg，g取10N/kg）
课后小勇和同学们查资料还了解到∶当电梯更快向下加速时，体重秤的示数为零，即说明他对体重秤的压力为零，我们称这种现象为完全失重现象。

(1)电梯静止时，小勇的重力是____ N；
(2)根据图丙分析，小勇在_____段时间内处于失重状态；
(3)物体处于完全失重状态，是指物体的_____（选填∶A质量为零 B重力为零 C受到的支持力或拉力为零）；
(4)我国宇航员王亚平利用小球在中太空中做了两次实验，第一次实验时，将小球偏离竖直位置后放手，第二次实验时，将小球偏离竖直位置后，在放手时对小球施加一个垂直于悬线的力，下列四图表示小球在这两次实验中可能出现的运动情况，其中符合实际的是
（_____）
A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁
【答案】600 0---t1 C B
【解析】
【分析】
可得小勇的重力。

(1)电梯静止时，根据G mg
(2)根据已知小勇的实际质量为60kg，结合图象可知在哪段时间内处于失重状态。

(3)根据“失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。

”可得出结论。

(4)牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到任何力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

惯性：物体总有保持原有运动状态不变的性质，这种性质叫做惯性。

一切物体都有惯性。

是改变物体运动状态的原因。

【详解】
(1)[1] 电梯静止时，小勇的重力是
G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
(2)[2]已知小勇的实际质量为60kg。

由图象可知，在0～t1阶段，小勇的质量为45kg，此时处于失重状态。

(3)[3]由失重现象定义可知，物体处于完全失重状态，是指物体（的）受到的支持力或拉力为零。

(4)[4]飞船内部物体在失重（相当于物体不受重力）情况，第一次实验时，将小球偏离竖直位置后放手，小球不受任何外力，根据牛顿第一运动定律，小球处于静止状态，故甲图正确；第二次实验时，将小球偏离竖直位置后，在放手时对小球施加一个垂直于悬线的力，由于惯性，小球继续保持匀速直线运动状态，又因为受到细线的拉力作用，所以小球做匀速圆周运动，故丁图正确。

故选B。

【点睛】
此题考查了压力及重力与压力的区别以及在失重状态下，物体的运动状态，难度不大，关键要理解惯性的含义，能够利用牛顿第一定律分析。

8．小册设计了一个能反映水平风力大小的装置。

如图所示，AB和OP均为质量不计的细杆，AB=48cm，OP=60cm，下端连接一个圆球P，圆球的重力G=2N，无风时，OP下垂并与A端接触，A点标注的风力是0；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对圆球的作用力F方向始终水平向右，已知OA＝12cm，不计摩擦。

(1)如图所示，有风时，OP和AB的接触点为C，细杆OP和圆球P处于静止状态，在这种情况下杠杆平衡的条件是：_____；（用字母表示）
(2)当F=4N时，OP和AB的接触点为C，C点标注的风力是4N，AC=_____cm；
(3)此装置可以标注的最大风力是_____N；
(4)细杆AB上标注好风力值后，细杆上的刻度是_____（选填“均匀的”或“不均匀的”）【答案】G·DP=F·OD 24 8 均匀的
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图可知，重力G 的力臂为DP ，风对球的作用力F 的力臂为OD ，细杆OP 和球P 处
于静止状态在这种情况下杠杆平衡的条件是G ·
DP =F ·OD 。

(2)[2]由杠杆平衡的条件G ·DP =F ·OD 得到
DP F OD G
=① 由相似三角形的性质可得
AC DP OA OD
=② 由①②可得
F AC G
OA
当F =4N 时，则 4N =2N 12cm
AC AC =24cm
(3)[3]当OP 和AB 的接触点为B 时，此装置所测的风力最大，则有
F AB
G OA =大 48cm =2N 12cm
F 大 F 大=8N (4)[4]由
F AC G
OA 得到
F =
G OA
·AC 由G 和OA 不变可知，F 与AC 成正比，则细杆上的刻度是均匀的。

9．阅读短文，回答问题。

“无人机”多功能飞行器可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。

如图甲为某品牌“无人机”，由锂电池供电，采用4个电机带动旋翼转动，对下方空气施力的同时获得升力。

该无人机设有一键起降和返航、空中悬停等功能，其携带的摄像机可以进行高清拍摄并实时把信号传到遥控器显示器。

下表是该无人机的部分参数：
最大上升速度6m/s电动机工作电压10V
最大水平速度15m/s每个电动机最大输出功率50W 最大上升速度时受
9N电动机的能量转化效率95%到的空气阻力
（1）当“无人机”携带摄像机飞行在空中进行拍摄地面图象时，下列说法中错误的是
______
A.“无人机”升空时，获得升力的施力物体是空气
B．“无人机”中的电动机是将电能主要转化为机械能
C．“无人机”在拍摄地面图象时增加悬停高度可以使所成的像变大
D．“无人机”升空过程中所受到大气压变小
（2）为了保证电动机正常工作，通过电子调速器简称电调来控制电动机的电流从而改变电动机的功率，每一个电动机连接一个电调，那么电动机和电调的连接方式是_________（选填“并联”或“串联”）。

（3）已知“无人机”上升时受到的空气阻力与上升速度的平方成正比。

该“无人机”携带摄像机参与某次火情的勘测时，“无人机”以4m/s的速度从地面匀速竖直升空至100m高处，然后悬停观测（整个过程四个电动机同时工作）。

此时，“无人机”上升时受到的空气阻力为______N，“无人机”上升过程中电动机做的功为________J，消耗的电能为
____________J。

（4）该“无人机”携带的微型摄像机带有自动拍摄功能，未出现火情时处于待机状态，等到火情来临产生一定强度的红外线，摄像机将自主启动进入工作状态。

小明利用红外探测器设计了一个“模拟自启系统”，如图乙所示。

该系统由“自启电路”、“控制电路”等组成。

其中电源由“无人机”的锂电池提供，R是电阻箱，R P是红外探测器，可视为可变电阻，它的阻值与红外线强度变化的对应关系如下表所示。

（E为红外线强度，cd表示其单位）
E/cd 1.0 2.0 3.0 4.0 6.0
若a 、b 两端电压必须等于或大于9V 时，控制电路才能启动摄像机进入工作状态。

小明设定红外线强度为4cd 时启动摄像机工作，电阻箱的阻值至少应调到______Ω，为了能使控制电路在红外线强度较弱时就能启动摄像机进入工作状态，最简单的方法是将电阻箱R 的阻值_________（填“调大”或“调小”）。

【答案】C 串 4 1900J 2000J 13.5 调大
【解析】
【详解】
(1)[1]A ．四旋翼无人机，当电机带动旋翼（螺旋桨）转动时，对下方空气施加向下的作用力，根据物体间力的作用是相互的，空气对它施加向上的反作用力（即为升力），所以获得升力的施力物体是空气，故A 正确，不符合题意；
B ．无人机”中的电动机工作原理通电线圈在磁场中受力而转动（或磁场对电流的作用），将电能转化为机械能，故B 正确，不符合题意；
C ．摄像机的镜头是凸透镜，成倒立缩小的实像，在拍摄地面图象时增加悬停高度，即物距增大，像距变小，所成的像也变小，故C 错误，符合题意；
D ．大气压随高度的升高而减小，即“无人机”升空过程中所受到大气压变小，故D 正确，不符合题意。

(2)[2]由题意知，每一个电动机连接一个电调，通过电子调速器（简称电调）来控制电动机的电流从而改变电动机的功率，故电动机和电调的连接方式是串联；
(3)[3]由表格数据可知，无人机的最大上升速度为6m/s ，此时受到的空气阻力为9N ，由题意知，“无人机”上升时受到的空气阻力与上升速度的平方成正比，即：f =kv 2，所以：
12f f =212
2v v 即：
29N f =()()2
2
6m /s 4m /s 解得：
f 2=4N ；
[4]由于“无人机”以4m/s 的速度从地面匀速竖直升空，根据力的平衡条件可知，“无人机”获得的升力：
F =f 2+
G = f 2+mg =4N+1.5kg ×10N/kg=19N
则升力做的功：
W 机械=Fs =19N ×100m=1900J ；
[5]由η=W W 机械
电得，“无人机”上升过程中电动机消耗的电能：
W 电=W η机械=1900J 95%
=2000J ； (4)[6]表格数据可知，小明设定红外线强度为4cd 时，R p=4.5Ω，由题知，启动摄像机工作时，a 、b 两端的最小电压（即电阻箱的最小电压）U R =9V ，则R P 两端的电压：
U P =U -U R =12V-9V=3V
电路中的电流：
I =
P P U R =3V 4.5Ω=23A 由I =U R
得，电阻箱的最小阻值： R =R U I =9V 2A 3
=13.5Ω； [7]在红外线强度较弱时，红外探测器R P 的阻值较大，其两端的电压将增大，为了保证a 、b 两端电压必须等于或大于9V 不变，根据串联电路电压之比等于电阻之比，最简单的方法是将电阻箱R 的阻值调大。

10．阅读短文，回答文后的问题
液体的粘滞力
当物体在液体中运动时，物体将会受到液体施加的与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种阻力称为粘滞阻力，简称粘滞力。

粘滞阻力并不是物体与液体间的摩擦力，而是由附着在物体表面并随物体一起运动的液体层与附近液层间的摩擦而产生的。

在一般情况下，半径为R 的小球以速度v 在液体中运动时，所受的液体阻力可用斯托克斯公式f ＝6πηRv 表示。

η称为液体的粘滞系数或粘度，粘滞系数除了因材料而异之外，还比较敏感的依赖温度，例如，蓖麻油的粘滞系数和温度的关系如表所示。

（1）粘滞系数η单位是_____；
（2）两个外形相同的量筒，分别装有体积相同的蓖麻油，甲量筒中蓖麻油温度为t 1，乙量筒中蓖麻油温度为t 2（t 1＞t 2）现在同时将两个相同的玻璃球从液面处静止释放，投入到量筒中，则_____；
A ．甲量筒中的玻璃球先触底；
B ．同时触底；
C ．乙量筒中的玻璃球先触底；
D ．无法判断
（3）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力_____；
（4）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v﹣t图象如图所示，一段时间后，小球趋于匀速运动，此时的速度称为收尾速度。

请推导
出收尾速度v r的数学表达式：v r＝_____。

（球体体积公式：V＝3
4
3
r
π）。

【答案】Pa·s A 越大
()
2
2
9
gRρρ
η
-
【解析】
【详解】
(1)[1]根据f=6πηRv可知，因为f的单位为N，R的单位为m，v的单位为m/s，且
1N/m2=1Pa，流体的粘滞系数：
η=
6
f
Rv
π
，
粘滞系数η单位
2
N N
==Pa s
m
m m/s
s
⋅
⨯；
(2)[2]分析表中蓖麻子油的粘滞系数发现，液体的粘滞系数随温度的升高而减小，所以当温度升高时η减小，根据f=6πηRv可知f 减小。

相同的量筒装有体积相同的蓖麻油，甲量筒中蓖麻油温度为t1，乙量筒中蓖麻油温度为t2（t1＞t2），现在同时将两个相同的玻璃球从液面处静止释放，投入到量筒中，甲量筒中蓖麻油温度高，η减小，根据f=6πηRv可知f 减小运动快，先到达容器底部，故选A；
(3)[3]小球在流体中运动时，速度越大，根据f=6πηRv可知，受到的阻力越大；
(4)[4]密度为ρ、半径为R的小球的质量
m=ρV=3
4
3
R
ρπ，
它受到的重力
G=mg=3
4
3
g R
ρπ，
小球在液体中受竖直向下的重力G，竖直向上的阻力f，竖直向上的浮力
F浮=ρ0g3
4
3
R
π，
小球在液体中下落一定时间后，速度达到最大值v r时，做匀速直线运动而处于平衡状态，
由平衡条件得： G =f +F 浮，
343g R ρπ=6πηRv r +ρ0g 343
R π，
v r =202()9gR ρρη-。

二、中考物理电学问题 易错压轴题提优（难）
11．电梯为居民上下楼带来便利，但出于安全考虑，需要设置超载自动报警系统，学校科技小组为某电梯设计了一个由压敏电阻控制的超载报警系统，电路如图所示，电源电压为12V ，电阻箱最大阻值为999.9Ω，滑动变阻器的最大阻值为1000Ω。

报警器通过的电流达到10mA 时立即报警，电梯停止运行，压敏电阻R 的阻值随其所受压力F 的变化情况如表格所示，其中压力F 等于电梯所载物体的重力。

（g 取10N/kg ）
压力
F /N
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 … 电阻
R x /Ω 250 240 230 220 210 200 190 … （1）当电梯所载物体的重力为8000N 时，压敏电阻R x 的阻值为__Ω；
（2）报警装置恰好报警时，电路消耗的总功率为__W ；
（3）要求电梯承载质量达到600kg 时立即报警，可按照下列步骤调试此报警系统：
①开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P 移至b 端，将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为__Ω；
②将开关S 1闭合、S 2断开，调节滑动变阻器的滑片P ，直至报警器报警；
③保持滑动变阻器的滑片P 位置不变，将__，警系统调试完毕，即可正常使用； （4）通过进一步调节报警系统电路，可使电梯最大承载质量达到__kg ；
（5）报警电路使用久了，若其灵敏程度降低（即触发报警的电流变大），为了仍能精准报警，可采取的措施是__。

【答案】210 0.12 220 S 1断开、S 2闭合 1000 滑动变阻器的滑片向b 端移动
【解析】。