半物第十章半导体的光学性质

晶格振动吸收，在离子晶体、极性半导体中较显著；在元素 半导体中，不存在固有电极矩偶，但也能观察到晶格振动吸 收较弱。实际上，这是一种二级效应，即，红外光的电场感 应产生电偶极矩，它反过来又与电场耦合，引起光吸收。
上节课内容回顾
五种光吸收过程： 1、本征吸收 2、激子吸收 3、自由载流子吸收 4、杂质吸收 5、晶格振动吸收
A
矢保持不变，则原来在价带中的状态A的电子
只能跃迁到导带中的状态B。A与B在E(k)曲线
0
k 上位于同一垂线上，因而这种跃迁称为直接跃
迁。在A到B直接跃迁中所吸收光子的能量与图
中垂直距离AB相对应。显然，对应于不同的k，垂直距离各不相
等。即，相当于任何一个k值的不同能量的光子都有可能被吸收，
而吸收的光子最小能量应等于禁带宽度Eg。由此可见，本征吸收
2.间接禁带半导体中，仍可能发生直接跃迁。Ge吸收谱 的肩形结构的解释，P306，图10.8。
3.重掺杂半导体（如n型），Ef进入导带，低温时，Ef以 下能级被电子占据，价带电子只能跃迁到Ef以上的状态，因而 本征吸收长波限蓝移，即伯斯坦移动(Burstein-Moss效应)。
4.强电场作用下，能带倾斜，小于Eg的光子可通过光子 诱导的隧道效应发生本征跃迁，既本征吸收长波限红移，即弗 朗兹-克尔德什（Franz-Keldysh）效应。
形成一个连续吸收带，并具有一个长波吸收限：
0
hc Eg
1.24 Eg
[m]
因而从光吸收的测量，也可求得禁带宽度。
E B
Eg h
A
理论计算可得：在直接跃迁中，对任何k 值的跃迁都是允许的，则吸收系数与光子 能量关系为：
h A h Eg 1/2，h Eg
0，
h Eg
0
k A基本为一常数。
1 mn*
1
m
* p
EH 13.6eV
mr：电子和空穴 的折合有效质量 EH：氢原子基态 电子电离能
n 1，激子基态能级；n ，为导带底能量。
激子束缚能：激子基态能级与导带底之间的能量差 E 1 。 ex
GaAs中，mr* m 0.06； r 13，则
Ee1x
1 132
0.06 13.6
占据杂质能级的电子或空穴的跃迁所引起的光吸收。
1.中性杂质吸收：
过程I： 吸收光子后，中性施主上的电子 可以从基态跃迁到导带；或中性受主上的空 穴从基态跃迁到价带。
Ec Ed
Ev
a
由于束缚态没有一定的准动量，则电子或空
穴在上述跃迁后的状态的波矢不受限制，可
Ec
以跃迁到导带或价带的任意能级。 h EI , 为连续吸收光谱。
所以 E p h，h / q，则有
Eg
0 Ei
000
111
a
Ge的能带
h Eg
间接带间跃迁所涉及的光子能量仍然接近禁带宽度
q k f ki
间接跃迁为一个二级过程（电子与光子作用，电子与声子作 用），因此其发生概率比直接跃迁小得多，相应的吸收系数也 小。
间 1 103 cm1；直 104 106 cm1
( m )
3、吸收谱：
图10.2 InSb的吸收谱
吸收系数与h或的关系
I x I0ex； 为吸收系数，光在介质中传播1 / 长度时，光
强衰减为原来的 1/ e。 4、吸收边：吸收限附近的吸收谱。
吸收曲线在短波段陡峭上升，是半导体吸收谱的一个突出特点, 标志着本征吸收的开始。
5、本征吸收：直接跃迁 间接跃迁
动量守恒
间接带隙半导体中，也存在直接跃迁。
§10.3 激子吸收和其它吸收过程
比本征吸收限波长还长的光子也能被吸收：激子吸收、 自由载流子吸收和杂质吸收。
一、激子吸收 (exciton)
1、光子能量hv<Eg，虽然电子已从价带激发，但还不足以进入导带成为自由 电子,因库仑作用仍然和价带中留下的空穴联系起来，形成束缚态，电子与空 穴间的这种束缚态，称为激子。在激子态中，电子和空穴的相对运动是局域 化的。但整体可自由运动，整体电中性，所以激子的运动不产生电流。
1、本征吸收：电子由价带向导带的跃迁所引起的光吸收。它 是最重要的吸收，又叫基本吸收。
本征吸收产生电子-空穴对，从而引起光电导。
2、本征吸收限：
h h 0 Eg，
0，0为
本
征吸
收限
。cm
1
100 75
0 :引起本征吸收的最低频率限；
50
0：本征吸收长波限
25
0
hc Eg
1.24 Eg
[m]
0 4 8 12 16
二、直接跃迁
电子跃迁要求满足两个守恒：能量守恒，准动量守恒。
电子的跃迁有光子参与,
当电子的初E、kk''末 k态E波kh 矢/ 分h别c /为k k和k'，光光子子的波动量长为，则
对于典型半导体（假定Eg≈1eV），引起本征吸收的光子波长
为：
0 1.24m
光子波矢为：
k
2 0
5 104 cm 1
吸收系数的理论表达式为：
A
h Eg E p
2
h Eg E p
2
h
exp
Ep kT
1
A h Eg E p 2
exp
Ep kT
1
1 exp
Ep kT
0
h Eg E p Eg E p h Eg E p h Eg E p
四、补充
1.直接带隙半导体中，涉及声子发射和吸收的间接跃迁 也可能发生。主要是涉及光学声子，发射声子过程，吸收应发 生在直接跃迁吸收限短波一侧。吸收声子过程发生在吸收限长 波一侧，可使直接跃迁吸收边不是陡峭地下降为零。
自由载流子吸收是二级过程 （伴随光子
和声子）
自由载流子的吸收是它们在同一带内 由低能态向高能态的跃迁引起的，必然伴 随准动量的变化。它是吸收光子引起的跃 迁，但光子动量很小，则只有通过吸收或 发射声子，或经电离杂质中心的散射作用， 才能满足动量守恒。
E~k关系
E
k
导带中自由 电子的跃迁
自由载流子跃迁的另一种类型：
原子间距
电子的波矢在Brillioum区中，线度为：2 / a 108 cm 1，可见：
光子准动量 电子准动量；所以k k，即只有光子参与跃
迁时，电子跃迁前后的波矢不变，称为直接跃迁或竖直跃迁。
E
电子吸收光子产生跃迁时波矢保持不变（电子
B
能量增加）。这就是电子跃迁的选择定则。为
Eg h 了满足选择定则，以使电子在跃迁的过程中波
第十章 半导体的光学性质
• 半导体的光学性质是半导体物理性质的最主 要的方面之一。
• 半导体光电效应是各种光电器件的基础。 • 光学方法是研究半导体的能带结构和检测材
料参数的一种重要手段。
第十章 半导体的光学性质
● 10.2 ● 10.3 ● 10.4 ● 10.5 ● 10.6
本征吸收 激子吸收和其它吸收过程 光电导 丹倍效应和光磁效应 光生伏特效应
子带间跃迁：吸收谱有明显精细结构
P型半导体，价带顶被空穴占据时，引起 光吸收的三种过程：
a V2 V1 b V3 V1 c V3 V2
V1：重空穴带； V2：轻空穴带； V3：自旋劈裂带；
(P312，图10.13)
a V1 b c V2
V3
k 带 Ge间的的价跃带迁中子
图10.12
三、杂质吸收
本征吸收：分为直接跃迁和间接跃迁。本征吸收限：0
hc Eg
1.24 Eg
直接跃迁：只有电子与光子的作用，一级过程，电子跃迁前后
波矢改变很小，可以忽略，所以又称为垂直跃迁。
间接跃迁：电子和光子作用，电子和声子作用，二级过程，电
子跃迁前后波矢改变较大。
无论是直接跃迁还是间接跃迁，都需要满足： 能量守恒
直接带隙半导体中，也存在间接跃迁，
4.83meV，激子束缚能很小，Ee1x
E
。
g
5.激子吸收谱
低温时才能观察到,第一个吸收峰对应光子能量为Eg-︱Eex1︳，n值更大， 激子能级准连续，与本征吸收合并，室温下，激子吸收峰完全被抹掉。
Ec
n1
n2
Eg
图10.9
n1 n2
Ev 激子能级
h
Eenx
激子吸收谱
二、自由载流子吸收
当入射光的波长较长，不足以引起带间跃迁或形成激子时， 半导体中仍然存在光吸收(图10.2)，原因：
吸收阈值： Eg EI
（图10.16)
Ec Ed
Ev
c
Ec
Ea Ev
d
对于浅杂质，通常Eg-EI>EI，则： 电离杂质吸收谱在中性杂质吸收谱高能侧。
四、晶格振动吸收
远红外区，光子与晶格振动的相互作用引起的光吸收。
吸收机理：红外高频光波电场，使离子晶体的正负离子沿相 反方向移动 激发长光学波振动 交变的电偶极矩 其与 电磁场相互作用，导致光吸收。
k 0处的跃迁几率不为零的跃迁，称为允许跃迁。
(图10.4，p300)
某些材料，k 0的跃迁几率为零，称为禁戒跃迁，但其它k值处
直接跃迁允许，这时h h Eg 3 2
直接跃迁吸收 系数与光子能
或
2
或 2
量的关系：
（10.42）
直线
2
2
Eg
h
0
外推可确定Eg
Eg
h
三、间接跃迁
间接带隙半导体：Si, Ge, GaP
Ea Ev
b
一般情况下，电子跃迁到导带中越高能级，或空穴跃迁到价带
越低能级，跃迁几率越小。所以，相应吸收谱主要集中在吸收
限EI附近的吸收带。对于通常的浅能级杂质，电离能EI很小，
中性杂质的吸收谱出现在远红外区。
深能级杂质EI(DL)>EI(SL)，则： 深能级中性杂质吸收谱在浅能级中性杂质吸收谱高能侧。
电子、光子和声子共同参与跃迁过程。
能量守恒：h E p E f Ei Eg 动量守恒：h / q k f ki
E
0
S Ef
声子角频率：
：
p
10
13
Hz，E p
p
光子角频率：： 2c / 1015 Hz，E
声子波矢：q： / a 107 cm 1
光子波矢：2 / ： 104 cm 1
研究本征吸收的意义：
研究半导体的本征吸收光谱，不仅可以根据吸收限决 定禁带宽度Eg，还有助于了解能带的复杂结构，也可作为 区分直接带隙和间接带隙半导体的重要依据。
上节课内容回顾
光吸收：光在电介质中传播时强度衰减的现象，称为光吸收
光子和声子的动能与动量之比较：
光子：动能 h 大，动量h/ 极小；
声子：动能 极小，动量 q 大。 p
c
的物理意义：光在介质中传播距离为 1 时，光的强度
衰减到原来的 1 e 。
➢ 反射率与透射率的关系：
T 1-R
R：反射率 T：透射率
(10.11)
§10.2 本征吸收
一、光在电介质中传播时强度衰减的现象，称 为光吸收
电子吸收光子能量后 将跃迁
（即能量状态改变）
1.不同能带的状态之间； 2.同一能带的不同状态之间； 3.禁带中能级与能带之间。
4.激子的能级
质心运动；
Ec
激子的运动：分为两部分： 电子与空穴的相对运动。
n1
Eg
类似于氢原子中电子与质子在相互库仑引力作用下的运动。
忽略质心运动，由类氢模型，得激子能量（ Nhomakorabea子激能子级能与级 导带底Ev 的距离）为：
Eenx
1
2 r
mr* m
EH n2
；
n 1,2,3...... 。
1
mr*
光电效应：光电器件的基础； 光学方法：研究能带结构及特性参数的手段。
➢ 半导体吸收系数：p.293
角频率为 的平面电磁波，沿固体中x方向传播时，电场强度：
E y
E 0
expi
t
nx c
exp
x
c
(10.11)
光强： I ( x ) I e( x ) 0
(10.12)
称为吸收系数： ＝2
过程II：中性施主上的电子或中性受主上的空穴，由基态跃迁 到激发态，引起光吸收。
所吸收的光子能量＝激发态能量－基态能量 吸收光谱为线状谱，不连续。 （图10.15)
2.电离杂质吸收:
电离施主上的空穴或电离受主上的电子， 可以吸收光子跃迁到价带或导带。
特征：对于浅施主或浅受主，这种跃迁对 应的光子能量与禁带宽度接近，将在本征吸收 限的低能一侧引起光吸收，形成连续谱。
自由载流子吸收：自由载流子在同一能带内的跃迁引起的吸收.
吸收谱在本征吸收限长波一侧，吸收系数随波长的增加而增大。
n，n 2，n与散射机制有关。
①声学波散射，长波高温时，n=2；低温、短波时，n=1.5。 ②极性光学波散射：n≈2.5； ③电离杂质散射：n≈3～3.5。
如果以上散射机构同时存在，则吸收相加。
上节课内容回顾
1、本征吸收：电子带－带跃迁引起的光吸收。 分为直接跃迁和间接跃迁
2、导致激子产生的光吸收称为激子吸收。
3、Frenkel激子：紧束缚激子，电子-空穴形成电偶极矩。电子-空穴相互距离 与晶格常数相仿。常出现在绝缘体和分子晶体中。
Wannier激子：电子和空穴弱作用，之间距离远大于晶格常数，可用类氢 模型模拟，可迁移，常出现在半导体和绝缘体中。
激子的消失：① 激子 自由电子和空穴；② 激子复合 光子或光子+声子