(学案)13.5能量量子化含答案

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5.能量量子化
一、热辐射
新冠肺炎疫情期间,红外体温计成为生活必不可少的工具,如图所示的红外体温计具有方便快捷的特点,在疫情防控工作中发挥了重要作用。

那么,这种体温计是根据什么制成的呢?
提示:将被测物体发射的红外线具有的辐射能转变成电信号。

红外线辐射能量的大小与物体本身的温度是相关联的,根据转变成电信号大小,就可以确定物体的温度。

1.热辐射:
(1)定义:一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关,所以叫作热辐射。

(2)特点:物体在热辐射中随温度的升高,辐射的较短波长的电磁波的成分越来越大。

2.黑体:
(1)定义:某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物体就叫作黑体。

(2)黑体辐射的特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。

3.热辐射的原因:物体中存在着不停运动的带电微粒,带电微粒的振动会产生变化的电磁场,从而产生电磁辐射。

二、能量子
1.普朗克的假设:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。

即能的辐射或者吸收只能是一份一份的。

这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。

2.能量子公式:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为普朗克常量。

h=6.626×10-34J·s。

(一般取h=6.63×10-34J·s)
3.能量的量子化:在微观世界中能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的。

这种现象叫能量的量子化。

4.普朗克理论:
(1)借助于能量子的假说,普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式,与实验符合得非常好。

(2)普朗克在1900年把能量子列入物理学,正确地破除了“能量连续变化”的传统观念,成为新物理学思想的基石之一。

5.光子说:
(1)爱因斯坦认为电磁场本身就是不连续的。

(2)光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为hν,h为普朗克常量。

三、能级
如图所示为氢原子光谱图,为什么只有一些分立的亮线?
提示:原子放出光子,放出的光子的能量等于始、末两个能级的能量差值,能量一定,放出光子的频率也一定,因此氢原子的光谱只有些分立的亮线。

1.定义:原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫作能级。

2.能级跃迁:
(1)通常情况下,原子处于能量最低的状态,这是最稳定的。

(2)把原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫作跃迁。

(3)处于高能级的原子,自发地向低能级跃迁时放出光子,原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量,等于前后两个能级之差。

3.原子光谱:由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。

(1)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。

(2)温度越高,黑体辐射电磁波的强度越大。

(3)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。

(4)能量子的能量不是任意的,其大小与电磁波的频率成正比。

(5)光滑水平桌面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。

(6)热辐射电磁波的强度按波长的分布只与物体的温度有关。

知识点一热辐射
1.在任何温度下,任何物体都会发射电磁波,并且其辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。

当物体温度较低时(如室温),热辐射的主要成分是波长较长的电磁波(在红外线区域),不能引起人的视觉;当温度升高时,热辐射中较短波长的成分辐射强度越来越强,可见光所占比例增大,如燃烧的炭会发出醒目的红光。

2.在一定温度下,不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同。

例如,将钢加热到约800 ℃时,就可观察到明亮的红色光,但在同一温度下,熔化的水晶却不辐射可见光。

3.热辐射不需要高温,任何温度下物体都会发出一定的热辐射,只是温度低时辐射弱,温度高时辐射强。

【典例】关于对热辐射的认识,下列说法中正确的是 ()
A.热的物体向外辐射电磁波,冷的物体电磁波
B.温度越高,物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况物体的温度有关,与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色物体辐射电磁波的颜色
【审题关键】
序号解题依据信息提取
①
一切物体都向外辐
射电磁波
冷的物体只吸收电磁波
②
一般材料的辐射强
度除与温度有关外,
还与材料的种类和
表面状况有关
所有物体辐射强度按波长的分布只与
物体的温度有关
③常温下我们看到的
物体的颜色是物体
反射光的颜色
常温下我们看到的物体的颜色就是物
体辐射电磁波的颜色
【解析】选B。

一切物体都不停地向外辐射电磁波,且温度越高,辐射的电磁波越强,对于一般材料的物体,辐射强度按波长的分布除与物体的
温度有关外,还与材料的种类和表面状况有关;常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色。

1.(多选)以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是 ()
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时,说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色,而中午时分呈现白色,说明中午时分太阳温度最高
【解析】选B、C。

物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波,故A 错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,则辐射强度的极大值也就越大;当铁块呈现黑色时,是因为它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分,甚至波长更长,说明它的温度不太高,所以B选项是正确的;当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强,所以C选项是正确的;太阳早、晚时分呈现红色,而中午时分呈现白色,是因为大气吸收与反射了部分光的原因,不能说明中午时分太阳温度最高,故D错误。

2.关于对黑体的认识,下列说法正确的是 ()
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就成了一个黑体
【解析】选C。

能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体,故A错误;黑体辐射电磁波的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B错误,C正确;射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个小孔就成了一个黑体,故选项D 错误。

【加固训练】
热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。

辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。

在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时,得到如图所示的图线,图中横轴λ表示电磁波的波长,纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度,则由Mλ-λ图线可知,同一物体在不同温度下 ()
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
【解析】选D。

由Mλ-λ图线可知,对于同一物体,随着温度的升高,一方面,各种波长电磁波的辐射强度都有所增加,向外辐射的电磁波的总能量增大;另一方面,辐射强度的极大值向短波方向移动,波长范围增大。

选项D正确,A、B、C错误。

知识点二能量子和能级
1.能量子的理解:
(1)物体在发射或接收能量的时候,只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。

(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为:物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量子化;在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。

2.普朗克能量量子化假说的意义:
(1)如图所示,假设与实验结果“令人满意地相符”,图中小圆点表示实验值,曲线是根据普朗克公式作出的。

(2)普朗克的能量子假说,使人类对微观世界的本质有了全新的认识,
对现代物理学的发展产生了革命性的影响。

普朗克常量h是自然界最基本的常量之一,它体现了微观世界的基本特征,架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。

3.能量量子化:
(1)电子在可能轨道上运动时,虽然是变速运动,但它并不释放能量,原子是稳定的,这样的状态也称之为定态。

(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的,具有的能量也是不连续的,这样的能量值,称为能级,量子数n越大,表示能级越高。

(3)原子的能量包括:原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。

4.跃迁:原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定。

如图所示为我国首颗量子通信卫星“墨子号”。

“墨子号”的成功发射使我国
在量子通信技术领域走在了世界前列。

那么,量子通信的理论基础是什么?该理论的提出背景又是什么?
提示:量子通信的理论基础来源于德国物理学家的能量量子化假设。

该假设提出的背景是经典电磁理论解释不了黑体辐射实验的实验规律。

【典例】某广播电台发射功率为10 kW,在空气中波长为187.5 m的电磁波,试求:
该电台每秒钟从天线发射多少个电磁波能量子。

【解题探究】
(1)如何求每个能量子的能量?
提示:根据公式ε=h计算。

(2)如何计算天线每秒钟发射多少个电磁波能量子?
提示:根据电台发射功率算出其每秒钟发出的能量子的总能量,继而算出能量子的个数。

【解析】每个能量子的能量
ε=hν==J=1.06×10-27 J
则每秒钟电台发射上述波长的能量子数
N==≈1031个
答案:1031个
1.(多选)对于能量量子化的理解,下列说法正确的是 ()
A.微观粒子的能量是连续的
B.微观粒子的能量是不连续变化的
C.微观粒子的能量可以取任意值
D.微观粒子的能量只能取某些分立的值
【解析】选B、D。

在微观粒子领域中微观粒子的能量是不连续变化的,只能取某些分立的值,故A、C项错误,B、D项正确。

2.(教材二次开发·P127【练习与应用】T2变式)小灯泡的功率P=1 W,设其发出的光向四周均匀辐射,平均波长λ=10-6 m,求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少?
(h=6.63×10-34J·s)
【解析】每秒钟小灯泡发出的能量为
E=Pt=1 J
1个光子的能量:
ε=hν==J=1.989×10-19 J
小灯泡每秒钟辐射的光子数:
n==个≈5×1018个
答案:5×1018个
【加固训练】
能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10-18J,已知可见光的平均波长为0.6 μm,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,恰能引起人眼的感觉。

求:进入人眼的光子数至少为多少。

【解析】每个光子的能量为E0=h,能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为10-18 J,由E=nE0得能引起人眼的感觉,进入人眼的光子数至少为n===个≈3个。

答案:3个
【拓展例题】考查内容:能量子及能量量子化假说
【典例】(多选)下列说法正确的是 ()
A.微观粒子的能量变化是跳跃式的
B.能量子与电磁波的频率成正比
C.红光的能量子比绿光大
D.电磁波波长越长,其能量子越大
【解析】选A、B。

微观粒子的能量变化是跳跃式的,故A正确;由ε=hν可知,能量子与电磁波的频率成正比,故B正确;红光的频率比绿光小,由ε=hν可知,红光的能量子比绿光小,故C错误;电磁波波长越长,其频率越小,能量子越小,故D错误。

如图所示,经测量,人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm 处。

根据电磁辐射的理论得出,物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm=2.90×10-1m·K。

探究:(1)人体表面的温度是多少?
(2)人体辐射的能量子的值是多少?(h=6.63×10-34J·s)
【解析】(1)人体表面的温度为
T=≈309 K≈36 ℃,
即t=36 ℃。

(2)人体辐射的能量子的值为
ε=h=6.63×10-34×J=2.12×10-22 J。

答案:(1)36 ℃(2)2.12×10-22 J
1960年梅曼研制成功世界上第一台可实际应用的红宝石激光器。

它标志着激光技术的诞生。

激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光。

红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲。

现有一红宝石激光器,发射功率为P=1.0×1010 W,所发射的每个光脉冲持续的时间为Δt=1.0×10-11 s,波长为793.4 nm。

探究:
(1)每列光脉冲的长度l是多少?
(2)每列光脉冲含有的能量子数是多少?
【解析】(1)每列光脉冲的长度l=cΔt=3×108×1.0×10-11 m=3×10-3 m。

(2)由光速公式c=λν,能量子公式ε=hν及能量关系PΔt=Nε得
N==个≈4.0×1017个
答案:(1)3×10-3 m(2)4.0×1017个
1.能正确解释黑体辐射实验规律的是 ()
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.以上两种理论体系任何一种都能解释
D.牛顿提出的能量微粒说
【解析】选B。

根据黑体辐射的实验规律,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到满意的解释,故选B。

2.下列关于黑体辐射的实验规律叙述正确的是 ()
A.随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有所增加
B.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.黑体热辐射的强度与波长无关
D.黑体辐射无任何规律
【解析】选A。

黑体辐射的规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加,
同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

故A正确,B、C、D错误。

3.对于带电微粒的辐射或吸收能量时的特点,以下说法不正确的是()
A.以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量是量子化的
【解析】选C。

带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的,是不连续的。

故选项A、B、D 正确,C选项错误,本题让选不正确的,故答案为C。

4.40 W的白炽灯,有5%的能量转化为可见光。

设所发射的可见光的平均波长为580 nm,那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少?(普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3×108 m/s)
【解析】波长为λ的光子能量为:
ε=hν=h①
设白炽灯每秒内发出的光子数为n,白炽灯电功率为P,则:
n=②
式中,η=5%是白炽灯的发光效率。

联立①②式得:
n=
代入题给数据得:n≈5.8×1018个
答案:5.8×1018个
5.二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射,这种长波辐射的波长范围约是1.4×10-3
～1.6×10-3 m,求:
(1)这种长波辐射的频率范围是多少。

(2)这种辐射相应的光子能量的范围是多少。

(已知普朗克常量
h=6.6×10-34J·s,真空中的光速c=3.0×108 m/s。

结果取两位有效数字)
【解析】(1)由c=λν得ν=。

则求得频率范围为1.9×1011～2.1×1011 Hz。

(2)由ε=hν得能量范围为
1.3×10-22～1.4×10-22 J。

答案:(1)1.9×1011～2.1×1011 Hz
(2)1.3×10-22～1.4×10-22 J。