上海晋元高级中学附属学校高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(答案解析)

一、选择题
1．如图所示，一个质量为m ，均匀的细链条长为L ，置于光滑水平桌面上，用手按住一
端，使链条
2
L
长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度），则链条上端刚离开桌面时的动能为（ ）
A ．
1
4
mgL B ．38
mgL
C ．
12mgL D ．34
mgL 2．如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角
相同，顶角b 处安装一定滑轮。

质量分别为M 、()m M m >的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。

两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A ．两滑块组成的系统机械能守恒
B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加量
C ．轻绳对m 做的功等于m 势能的增加量
D ．两滑块组成系统的机械能损失量等于M 克服摩擦力做的功
3．如图所示，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为 2mg ，重力加速度大小为 g 。

质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A ．
1
2
mgR B ．0
C ．13
mgR
D ．
1
4
mgR 4．小球在距地面h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（ ）
A ．物体在c 点的动能比在a 点时大
B ．若选抛出点为零势点，物体在a 点的重力势能比在c 点时小
C ．物体在a 、b 、c 三点的机械能相等
D ．物体在a 点时重力的瞬时功率比c 点时小
5．如图所示，质量为m 的物体置于粗糙的质量为()M m M <的斜面体上，斜面体M 置于光滑的水平面上，当物体m 以速度0v 沿斜面体M 底端冲上顶端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．物体m 受到的力的个数比斜面体M 受到的力的个数要少
B ．物体m 和斜面体M 组成的系统机械能守恒
C ．斜面体M 对物体m 的作用力不做功
D ．物体m 的机械能增大
6．在水平地面上竖直上抛一个小球，小球在运动过程中重力瞬时功率的绝对值为P ，离地高度h 。

不计空气阻力，从抛出到落回原地的过程中，P 与h 关系图像为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．将一个小球从水平地面竖直向上抛出，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m ，则运动过程中小球的动能和重力势能相等时，其高度为（规定水平
地面为零势能面）（ ）
A ．上升时高于10m ，下降时低于10m
B ．上升时低于10m ，下降时高于10m
C ．上升时高于10m ，下降时高于10m
D ．上升时低于10m ，下降时低于10m
8．汽车在平直的公路上以额定功率行驶，行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E k 与位移x 的关系图像如图所示。

已知汽车的质量为1×103kg ，汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气的阻力不计。

则下列说法正确的是（ ）
A ．汽车受到地面的阻力大小为200N
B ．汽车的额定功率为8000W
C ．汽车加速运动的时间为16.25s
D ．汽车加速过程中牵引力做的功为8×105J
9．地面上物体在变力F 作用下由静止开始竖直向上运动，力F 随高度x 的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h ，h ＜H ，重力加速度为g 。

上升过程中物体加速度的最大值为（ ）
A ．
hg
H h
- B ．
2hg
H h
-
C ．
2hg
H h
- D ．
hg
H h
+ 10．如图甲所示，质量为m =2kg 、带电荷量为3310C q ⨯-=的小物块静置于绝缘水平面上，A 点左侧上方存在方向水平向右的匀强电场。

小物块仅在电场中运动时才受到一个水平向左F =18N 的拉力作用。

小物块运动的v-t 图象如图乙所示，取g =10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．小物块在3s 内的位移为12m
B ．小物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
C ．匀强电场的电场强度为104N/C
D ．物块运动过程中因摩擦而产生的内能为8J
11．质量为m 的跳水运动员，从高出水面h 的跳台上以某速度斜向上跳起，跳起高度离跳台为H ，最后以速度v 进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功为（ ） A ．mgH B ．mgh C ．
2
12mv mgh - D ．
2
12
mv mgh + 12．下列说法中正确的是（ ）
A ．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
B ．力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0
C ．机器做功越多，其功率越大
D ．汽车上坡的时候，司机必须换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力 13．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以速度1v 射入A ，以速度2v 穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）
A ．22122()3
v v +
B ．22122()3
v v +
C ．22
1223
+v v
D ．22
1223
v v +
14．为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”~“5”挡速度增大，R 是倒车挡。

某型号轿车发动机的额定功率为
96kW ，在水平路面上行驶的最大速度可达288km/h 。

假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（ ）
A ．以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“5”挡
B ．该车在水平路面上行驶时受所阻力大小为800N
C ．以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为1200N
D ．以54km/h 的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为96kW 15．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A ．沿三条路径抛出的物体落地速率相等
B ．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C ．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等
D ．三个物体落地时重力做功的功率都相等
二、填空题
16．如图所示，与水平面夹角30θ=︒的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A 点与上端B 点间的距离4m L =，传送带以恒定的速率2m/s v =向上运动。

现将一质量为1kg 的物体无初速度地放于A 处，已知物体与传送带间的动摩擦因数32
μ=
，取2
10m/s g =，那么物体从A 运动到B 过程中，因摩擦而产生的内能____________________，电动机因传送该物体多消耗的电能__________。

17．实验小组利用竖直轨道和压力传感器验证机械能守恒定律，半径可调的光滑竖直轨道与光滑水平轨道连接，在轨道最低点A 和最高点B 各安装一个压力传感器，压力传感器与计算机相连，如图所示，将质量为m 的小球（可视为质点）以某一速度进入轨道最低点，通过计算机读出两个传感器的读数，重力加速度为g ，则
（1）设轨道半径为R ，小球能运动到最高点B ，小球在最低点入射速度不得小于___________。

（2）实验中压力传感器的读数之差ΔF =___________时，小球的机械能守恒。

（3）初速度一定的前提下，小球在做圆周运动过程中，压力传感器的读数之差与轨道半径___________（填“有关”或“无关”），压力传感器的读数之比与轨道半径___________（填“有关”或“无关”）。

18．如图，一质量为m 小球系于细绳的一端，细绳的另端悬于O 点，绳长为L 现将小球拉至细绳水平的位置，并由静止释放，则摆动到细绳与水平方向的夹角θ=___________时，
小球的动能等于势能，此时重力做功的功率为___________。

（以小球摆动的最低点为零势能点）
19．如图所示，质量为m 、长度为L 的匀质铁链的一半搁在倾角为30°的粗糙斜面上，其余部分竖直下垂。

现在铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面的过程中，铁链的重力势能减少 ________。

20．如图所示，一电动机带动的水平传送带运行速率为3m/s ，将质量为2kg 的物体轻放到传送带的一端，物体随传送带运动到另一端，物体与传送带间的动摩擦因数为0.3。

若传送带足够长，g 取10m/s 2，则整个传送过程中，电动机因传送物体而多消耗的电能为 ________J 。

21．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。

22．质量为1 kg 的物体从高处自由下落，经过4秒钟，（g = 10 m/s 2）则物体在4秒内重力对物体做功的平均功率为________W ，在4秒末重力做功的瞬时功率为________W 。

23．如图所示，甲、乙两个小球分别被两根细绳悬于等高的悬点，绳长2L L 甲乙，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，则甲、乙两球通过最低点时角速度大小之比为____，向心加速度大小之比为______。

24．小张同学想粗测自己在单杠上做引体向上运动的功率，如图所示，他估测重心上升的高度，并测出自己连续拉上去的次数和时间填入下表，请在空格处补上相应的数据。

（表中数据的单位都是国际单位）（g取2
10m/s）
重心升高/m体重/kg次数克服重力做的功/J时间/s功率/W
0.6505______12_____
25．一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g。

这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这个过程中，物体的重力势能增加了
_______，摩擦力对物体做功为________，物体的动能损失了_________。

26．如图所示，在竖直平面固定着光滑的1/4圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H处一个小球从上端无初速度滑下，若要小球的水平射程为最大值，则圆弧槽的半径为___，最大的水平射程为___。

三、解答题
27．如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离l AB=4m。

当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量
l BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点与A点的距离
l AD=3m。

挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)弹簧的最大弹性势能E pm。

28．如图，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子ABC处于竖直平面内，AC边长为h，倾斜角为α = 37°，让两个质量为m的小球（可视为质点）分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AB滑下，到达B所用时间为t1；另一个球竖直自由下落经过C到达B，到达B的过程中所用时间为t2；在转弯C处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°＝0.8。

求：
(1)沿AB运动的小球到达B点时重力的功率；
(2)）t1∶t2的值。

29．为了安全行车，某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。

当车速v0=36km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=10m的刹车痕迹，取g=10m/s2。

求：
（1）车轮与路面间的动摩擦因数μ；
（2）若该车以72km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车。

为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施.（已知刹车反应时间为∆t=0.6s）。

30．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。

他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图像，如图所示（除2 s~10 s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。

已知在小车运动的过程中，2 s~14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为2.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变。

则
(1)小车受到的阻力大小为多大？
(2)小车的功率为多大？
(3)小车加速过程中位移大小为多大？。