专题：运动学x-t与v-t图像

编辑人：tianzefei
专题：直线运动中的 x-t 图像和 v-t 图像
物理图像不仅可以使抽象的概念直观形象，动态变化过程清晰，物理量之间的函数关系明确， 还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵。

用图像法解物理题不但迅速、直观、还可以避免复杂的 运算过程。

一、绘图
1、根据下表，描点作出 a、b、c 两个物体运动的 x-t 图像，并简述物体的运动，求出速度。

t（s） 0 1 2 3 4 5 xa（m） 0 2 4 6 8 10 xb（m） 6 6 6 6 6 6 xc（m） 10 8 6 4 2 0
2、根据下表，描点作出 a、b、c 两个物体运动的 v-t 图 像，并简述物体的运动，求出加速度。

t（s） 0 1 2 3 4 5 va（m/s） 0 2 4 6 8 10 vb（m/s） 4 4 4 4 4 4 vc（m/s） 10 8 6 4 2 0
二、读图训练 （一）、分析下列图像判断物体运动情况
x
v
0
图1
图 1 表示物体
x
t
运动
△x
△t
0
图3
0
图2
t
图 2 表示物体
v
运动
△v △t
0
图4
t
-1-


编辑人：tianzefei
图 3 表示物体做
运动 v= x  tan t
图 4 表示物体做
运动 a= v  tan t
x
x
X1
B
C
1
A 0
x图 5
D t
E
v x
V1 X1 1
A 0
B 图6
C
D t
E
A-B 段，物体正方向匀速运动到 X1 处 B-C 段，物体静止 C-D 段，物体从 X1 处反方向匀速运动到原点处。

D-E 段，物体继续反方向匀速运动
A-B 段，速度从 0 匀加速到 V1 B-C 段，物体以 V1 的速度匀速运动 C-D 段，速度从 V1 匀减速到 0 D-E 段，物体从静止开始反方向匀加速
x
v
x
0 图7
图 7 表示物体做
x v x
t
运动
0
图8
t
图 8 表示物体做
v x v x
运动
0
图9
t
0
图 10
t
图 9 表示物体在做
运动
图 10 表示物体做
（二）、总结看图步骤
1、看“轴”:理解图象横轴和纵轴的含义
①x-t 图像：纵轴表示位移，横轴表示时间
意义：表示做直线运动的物体的位移随之间变化的规律
x
②v-t 图像：纵轴表示速度，横轴表示时间
意义：表示做直线运动的物体的速度随时间变化的规律
2、看“线”:理解图象横轴和纵轴的含义
（1）x-t 图像：
①.若图象是一条水平的直线表示物体静止
0
②.若图象是一条倾斜的直线表示物体做匀速直线运动
③.图象是曲线表示物体做变速直线运动
（2）v-t 图像：
运动
△x

△t
t
-2-


图象
x
编辑人：tianzefei
表示物体t 不从参考点出发
v0
t
图象3、①②③看...若“若若图斜图图象率象象是”是是x一:一一明条条条x确-水t曲倾图图平线斜象象直表的斜线x示直-率t表物线图k示像体表物和做示ta体nv物变-三截t坐做体加图一二形标看距匀x做速象看看状-轴t速yx匀直图的直线变像v含线纵意之若线线②一运速和x．．O0义运轴义间运运图动直段．．xv图-：表变动动动象．．t线时表图，。

示化象是运v间图示象-位的一t在动图象做后移规条横象是直，律才直轴曲线横表从线t线运示轴上表参表动物表有示考体示的示截物过物物点时v了体距体体间出一做做的表段发匀变位．时．示速速移间．．物△直直随．．t 体△过纵表变若直线v．轴化线表示图了．表的运示做象．示规动物直是．②一O速律或体线一．段v度者做运条．图时变，匀．．动直象加横速间．．的线在速轴直．．后物表
图的运像位向动和移方坐v一二形三截随-标t看看状看距图轴4【【、坐①②③象纵表图一二形12看（标轴示】】象看看状纵意之若线线①物是②一表斜平x正运斜O．．O01“轴表做x..轴义间运运体从段示①②x图）动坐．．向行向方v图看图图点示图一二形三截直：表变动动相位时物象txvx．．标0像下横图象象上向－－”-表象看看状看距速，。

示化对移间体线是t纵意之若线线①物是轴在在与像．．的轴图示的tt:度位的于起后运图一运理轴义间运运体从图纵横图 图横的．．象做直的移规参点才动直图，条像x动解：表变动动相位轴轴象象象是直轴拐表后．．v纵意之若线线①物是②，律考出从的表x线直象横线Ot直．．：-t表0示才上上的图，。

示化对移示t曲线是中中x和t横点发参快点轴义间运运体从图在从物轴线图．．—线物—图示图图有有象线运物位的于起，，轴的）考慢参一体纵：表变动动相位体象表．．纵表；象——截截—象做象象考过表动x与不移规参点体表表位点（斜斜，。

示化对移轴条是示点了示轴从距距示的在在负—是直t正横示移出即图示，律考出的出率率一位的于起的参直一物表表时上物物x纵横发段曲线时不发速考物方轴象做方横点发负x速移规参点表表-交体线条。

时示示t点体体间有轴轴间为度线运是直和方体向轴的）图向，律考出间表出示示度点做t直开物表做的；零）截上上x发示表动曲线向纵表位象横点发静运运速加-随匀始体变位（线示物t．．有有距线运运示的t轴轴的）示移图度速止动体速过动计速即移之表．；．物截截表动表动物物不x的表位象时不了直时直随．度不间-示．．四斜五交从体距距t示的示t体体示移“间为三截四斜．参图v物看率看点表表做物物开做的时不考交纵表变若直线①的②一表看距看率零vO．像aO0体示示点体体匀v始间为变位（轴化线表初段示示图v点．．．和出图图做x开物t做的表的运示速时物速零计速即移做象t”发①②．0．．象象匀始体v变位（xv示规动物度间体．①物是②一表直是．【直时直随表表不x．O-x．．tOOx在在0xtOOxa速“过2计速即移txx为速律或体后的1t体从段示2x．线一．x1．3图vn/示示x纵横轴轴图图mt/】了直时直拐随不度者做才速a/m相位时物Pv运条．．t．m象t纵表变若直线①的0n轴轴物物01P象象．下t1表后上.t变，匀出度表0点对移间体t．．动直1v1t看轴化线表初示才上上示图示在在体体．加横速发变方△方纵表变若直线①的②图”于起后运v．．从物的线O．物有有0两t表的运示速做象纵横tP△速轴直化．v出体运在体轴化线表初—示图参点才动．．象—的物表v．截截发图图条过示规动物度P轴轴t的直是直表线快．正表后表的运示速．．考出从的t表做象动该物体示在。

—2了—t．2初距距△t象象图示才上上为速律或体v线示运慢示P线一方一t．．．点发参快示规动物度速x后直是的物理纵的时t．从物表表负正物2在在段2有有运时动（像度△度者做t向．．v运条才的）考慢为参．速律或体体t体速体线一时意示示．/轴为表快刻0；方x方s，动间即纵横截截的考过变，匀从不运．位点（间度者做．．动直度做kv物物示v运条．图义点上了0从。

v加距距慢相轴轴向参t0向交加横速动移出即/-变，匀表两出．．随一匀的线体体参象t．．s动直t．速考有t表表上上（遇v示发运点段运速轴直不发速图物考加横速xk之变运过．．t-是物表点．．的线度．。

物22t时截示示点有有t体0为度直表线即动象动速轴直图间动了出速曲体．．间出．．）体示．物表开物在距截截零）t的发x线示运发直表线象速1x．．．．1t体示的物P始体（初距距表。

22运时动线示运点度．．．．速的物过计即速体表表示相v运时动度，动间．．．）t了时不x速体度做示示遇1为物图，动间1。

．度做v物物图随匀体象0。

．①的②一表v随匀O体体v象Ov之vO变0运．是2．v1v初段示v/之变运过是(图图间动．速曲m．速时物ttt0间动了速曲1象象/．s度间体)在在表表△v为后的OvOv2vt1纵横/示示才速(/v(m轴轴0m表后t物物出度表tt2t△/0t1示才上上/s示发变sv)体体从物)物有有化t出体△体/的的s截截发过
出做开物做零请发六面匀始体变（．．根看积速过计速即．．据与相四斜五交含了直时直不．．横交以看率看点义轴的下【【①②变若直线①的②一vO．三截四斜O0图正 速12..v（化线表初段图v】】向斜．看距看率表表运图图向 运x象Ox2O的运示速时象t2x..上向1x．0示示动）x加 动象象/图看/，mt规动物度间四斜五交m是1的下物物到P．vt在在像图11-说看率看点为律或体后体体另直的一．t②一表x纵横vO与像xtPOOx0△者做才明在从外1图线直2vxx条1．段示xt轴轴横的0/表后该参一图m变匀出表物像表起—线t．．直时物PPttt示才上上t轴拐0示一表表示点时考边t1象2加速发21x△t：——体OOx．．从物线2间体，物物2x有有1和表刻点。

点段示示xxx并在速直/出体体正—体/各m．．△示表后运tm（继相截截t纵时物物在1P发过tt/的t两横直线0t/s续向正1．．1s阶位才动示。

遇了t物初间体体轴距距k1向P线运轴时加向一体移．．表后速从的P负t段表△物正 速后运在2的表表t2刻△在t段运动示才上度方速减示零t．．回x向 运参快xt的体才动该tP交时示示向从为物22物，动到点有点P运速减 动．运表后间考慢参体t从的时t体做运点位v相2物物/2图△t）0动。

s截示才t动运考x过移不遇1点（表参快刻x1。

k匀动体体的从物象点了．从距示动考慢相出即参体t出一一变/运过参情是两sv．表考过与相发点（遇段发速考物边xkt动了速曲点含了况与相。

22．时示体点出即横交度五交含出一间在出横交义物发段发速表表看点义x）vOt轴的tx发PvOv1v。

轴的22时12v点1体度/示示t/(间1(相mm物物）过tx数移①②③下的运t/遇11v/s1s)体体表表运了【表运t)位动所。

值1．O若当当△O的运x示示动xx3路移v围示动t．/上围围t】表运并mt速动v1物物到t程，成②一表-t动继1v示物到Ovt成成Ovt1而O.t0等度的2体体另22△，续v1物。

图的看段示v/体另的的面t在速向在Pv一表表体(图在从外于1v象mOv面O两v时物负ttt先2tt表时面面v该度1/t积01从外/1段示示1v该参一s/象/方/(时物跨表起s是s示刻积(条m间体积积时方t的)m向刻时物物示点时考边参一两速tk正在t越/0t表起的体△1图/s做速后的2刻向，物在在物度算方st)表刻点。

间体体并t)横加一示点考边度体体相代向相反像在示才速t第第．术负△v（继速减相t后的的2，在物在等t、的22轴两点。

数/t等向续运为表后并的一四t出度和s．表方位体遇减2才速速ttt物△1四1t向动零示才上t（继和。

示时tv象象速交在体在向发变．移v表后1t。

，负t出度度1从物象/2物刻续△时在有t在s示才位方限限数运零点化tt出体回发变在体v1向/限P从物向s间数截时a时时发过到点值点动移的快表时负化该t运出体时/k位刻。

相了值初s距，，示刻内上）动发过方零慢快时移遇，一回速两速k。

了上的位位向表等通段（慢刻到度物度点则一vt运等一移移于时示22为体相位段（相过即v）动tt间边在等为为于物时移22v物轴即等0。

加的tv的间t正负1物体11上体加tv速1位一表表；；vO体1的、过v速度/a示示t边(1m度了a）物物/s）)体体t1表vO的运示表运并tt速动1动继示t物度的2，续物在速向在体体t负t1先t表时该度/1s运方时是示刻
）
表v示/(m物/s体) 的表速示x/度m物变O体t化1在快该慢t时1（刻即相tt加2遇速t/度s ）
- 3 - 表示O物体的t1速度在t2 该t时/s 刻相等 v/(m/s)
v2
表示物体从参考点（位移零点）的一边 表示物体运动的速度方向反向。

点x 做 OA 段做五什看么运动 运动到另外v表一示边两v。

物体在（P1点）相质遇 点做 OA 段做什么运动 表示两物体在 t1


编辑人：tianzefei
5、看“面积”：理解的物理意义 （1）x-t 图像：无意义 （2）v-t 图像：v-t 图像与轴所围面积表示“位移”，当面积在第一象限时位移为“正”， 当
面积在第四象限时位移为“负”
三、习题训练
1．物体 A、B 的位移时间关系线图如图 1 所示，由图可知 (
)
A.从第 3s 起，两物体运动方向相同，且 vA>vB
B.两物体由同一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动
C.在 5s 内物体的位移相同，5s 末 A、B 相遇
D.5s 内 A、B 的平均速度相等
图1
图2
图3
图4
2.如图 2 所示是做直线运动的甲、乙两物体的 s-t 图象，下列说法中正确的是（ ）
A.甲启动的时刻比乙早 t1 s．
B.当 t = t2 s 时，两物体相遇
C.当 t = t2 s 时，两物体相距最远 D. 当 t = t3 s 时，两物体相距 s1 m
3．如图 3 为两个物体 A 和 B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的 v-t 图线。

已知在
第 3s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是：（ ）
A．从同一地点出发 B．A 在 B 前 3m 处 C．B 在 A 前 3m 处 D．B 在 A 前 5m 处
4.有一物体做直线运动，其 v－t 图象如图 4 所示，从图看出，物体加速度和速度方向相同的时间
间隔是( )
A．只有 0<t<2 s
B．只有 2 s<t<4 s
C．0<t<2 s 和 6 s<t<8 s
D．0<t<2 s 和 5 s<t<6 s
5.如图所示为 A、B 两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示 (
)
A．0～2 秒内 A、B 两人同向而行 B．0～2 秒内 A 的速度比 B 的速度大
x/m
B
60
50
C．在 5 s 内，A 走的路程比 B 走的路程多
40
30
A
D．在 5 s 内，A 的位移比 B 的位移大
20 10
6.下列所给的位移-时间图象与速度-时间中能反映作直线运动的 0
12 3
45
t/s 6
物体在 2 秒末回到初始位置的是 (
)
x/m
x/m
v/ms−1
v/ms−1
2
2
2
2
O
O
1
2 t/s −2
1 2 t/s O 1 2 t/s −2
O
1 2 t/s
A
B
-4-
C
D













。