中职高一上学期瑞职高一数学上学期作业本常见错题摘抄(偏难)

一、集合
1.已知集合A 含有两个元素3a -和21a -，且3A -∈求实数a 的值.
2.已知集合A 中含有三个元素2，4，6，且当a A ∈时，有6a A -∈，求a 的值.
3.若,a b ∈R ，且0,0a b ≠≠，求
a b a b +的可能取值组成的集合中元素的个数。

4.若{}1,2,3A =,{}3,5B =，则用列举法表示{}2,A B a b a A b B *=-∈∈。

5.已知集合M 满足{}{}2,31,2,3,4,5M ⊆⊆，求满足条件的集合M 。

6.集合{}1,3,A x =,{}2,1B x =，且B A ⊆，求满足条件的实数x 的值。

7.集合{}2,A a =,{}2,2B a =,且A B =,求a 的值。

8.设集合{}{}22,1,A x N x B y y x x A =∈<==-∈,{}C x x A x B =∈∈或,求集合C 的真子集个数。

9.方程组20x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解构成的集合是。

10.已知集合126A x Z
N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭
,用列举法表示集合A 为。

11.已知集合{}2210M x ax x =++=,求：
（1）若M 中只有一个元素，求实数a 的值，并求出相应的集合M 。

（2）若M 中最多有一个元素，求实数a 的取值范围。

12.若集合(){},210A x y x y =
+=集合(){},35B x y x y =-=,则A B =
13.集合{}1,0,2A =-,集合{}21,B x x n n Z ==-∈,求A B 。

14.已知集合{}0M =,写出满足{}0,2,4M
N =的所有集合N 。

15. 集合{}2,1A =-,集合{}2,B x ax n Z ==∈,求A
B A =，求实数a 的值。

16.已知集合{}{}22120,0A x x ax B x x bx c =++==++=，且A B ={}2, {}2,6A B =,求,,a b c 的值。

二、不等式
1.设1x >，试比较
1x x +与111x +-的大小。

2.设0m n <<，试比较
n m 与11n m --的大小。

3.已知327k x -<，则当k ∈____________时，x 是非负数。

4.当x 取何值时，抛物线255y x x =-+-位于直线1y =的上方。

5.若关于x 的不等式的()
()221110k x k x -+-+≤的解集为∅，求k 的取值范围。

6。

若不等式20x px q +-<的解集为()23-，，试求不等式250x px q -+≥的解集。

7.若含绝对值不等式0x a +≥的解集为R ，则实数a 的取值范围为。

8.已知不等式x a b +<的解集为()1,3-，求,a b 的值。

三、函数
1.()2
21443f x x x -=-+，求()()()()3,1,,f f f b f x -
2.求定义域：
(
)11f x x =
+- ()(
)02f x x =-
3.函数(){}31,0,1,2,3f x x x =-∈的值域是____________________。

4.()224,121,158,5x x f x x x x x ⎧-≤-⎪=+-<<⎨⎪-≥⎩
，且()5f a =，求a 的值。

5.某种音量每瓶5元，购买数量不超过8个时，需付金额y 与购买瓶数x 的函数解析式为。

6.已知函数()f x 的自变量与函数值的部分对应值如下表所示，相应简图如图所示，求函数()f x 的解析式。

7.若函数()f x 在[)1,+∞上单调递增，比较()2f 与()3f 的大小。

8.若函数2
1y x bx =++在[)2,+∞上单调递增，求b 的取值范围。

9.已知函数()f x 是R 上的增函数，()22f -=，求关于a 的不等式()
2252f a a +-<的解集。

10.已知()3f x ax bx =-，且()25f =，求()2f -。

11.已知()53
3f x ax bx cx =+++，且()25f =，求()2f -。

四、指数函数与对数函数
1.2,2x y a b ==，求2312x y -+。

2.已知15a a -+=，求22a a -+的值。

3.()
0213370.06410008-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； ()()1120.25310.002712563-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭
4.已知指数函数()f x ，且()216f =，求()()()0,2,3f f f -
5.解关于x 的方程：910390x -⋅+=
6.某药品服用后，每经过1小时，药物在体内的剩余量减少
13，问：3小时后3g 的药物剩余量为多少？
7.23log 5,log 5a b ==，求223a b +的值。

8.lg 42lg5+=
9.lg 2,lg3,a b ==求lg12=
10.计算：()2lg 25lg 2lg50lg 2+⋅+
11.若()log 2log 301a a a a >>≠且，求a 的取值范围。

12.当[]1,2x ∈时，对数函数的最大值比最小值大1，求对数函数的解析式。

13.解方程()()22log 1log 12x x ++-=
14. 若()()()log 1log 201a a a a a a +>+>≠且，求a 的取值范围。

15.函数()()
2log 1a f x ax =+必过定点。

16.已知对数函数过点()83，.
（1）求()f x 的解析式；
（2）比较()0.2f ()0.4f 的大小。

五、三角函数
1.写出终边落在y x =-上的所有角的集合。

2.与2020-︒终边相同的最大负角是。

3.经过3小时，时针和分针各转过多少弧度。

4.1rad ，2rad,3rad,4rad 分别是第几象限角？1°，2°，3°，4°又分别是第几象限角？
5.已知扇形的周长为60cm,则当它的半径为多少时，扇形的面积最大，并求出最大面积。

6.已知一个扇形的半径为4，圆心角为4
π，则这个扇形的周长为？
7.设飞轮的直径为24厘米，逆时针每分钟转810圈，求：
（1）飞轮每秒转过的圆心角的弧度数；
（2）飞轮圆周上一点每秒经过的圆弧长。

8.若角α的终边上一点为()12,P m ，且12cos 13α=
，则m 的值为？
9.若角α的终边在射线()30y x x =-≥上，则cos α的值为？
10.点()sin150,cos150P ︒︒在第几象限？
11.判断：sin 2cos3tan 4⋅⋅的正负号？
12.求函数cos sin sin cos
x x y x =+的值域。

13.若sin 0α<，则角α落在什么位置？
14.角,,A B C 为三角形ABC 的三个内角，且满足tan tan tan 0A B C ⋅⋅<，判断ABC 的形状。

（cos cos cos 0A B C ⋅⋅<呢）
15.已知34cos ,tan 53
m m m m αα-+=
=+-，且α在第三象限，求m 的值。

= 22sin 10cos 10+=
17.已知sin ,cos αα时方程2102x mx -+
=的两个根，求m 的值。

18.已知sin 3πα⎛⎫-
= ⎪⎝⎭，且5,,36παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭求7cos 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值。

19.2tan 3α=
，求sin cos αα
20.sin130sin 230︒+︒
21.已知函数sin y a b x =+，当0b >时，最大值为6，最小值为-4，求,a b 的值。

22.函数1sin 1y x =
+的定义域是；()f x 的定义域为；
23.函数sin y x =，当3,64x ππ⎡⎤∈-
⎢⎥⎣⎦时，最大值为？最小值为？
24.求函数22sin 2cos 1y x x =-++的值域。