一种模糊聚类系统的设计与实现

集 ． ：． ，则要求 ， ： ， 满足 ： ， ， ． 一 ．
ｕ ： … ｕ ＝ ； ｎ ， ｍ ＝
，
１ ≠Ｊ ｃ １ ≤ ；（ ）
合理 的聚类结果 通常要 求每个 子集 内部 的样 本具有较 大 的相 似性 ，而不同子集 间的样本具 有较小 的相似 性。确定数
随着模糊 理论 的不 断发展 ，模 糊聚类技 术在一 些方 面有 了不 少的进步与提高 ，在许多数据分类分析领 域中应用到 。但是 ， 模糊聚类 中的隶属度 函数 的确定 、聚类 中心 的确定 目前 还没 有一套成 熟有效 的方 法 ，大 多数 系统 的确定方法 还停 留在经
验 和 实 验 的基 础 上 。
据 集 中样 本 相 似 性 的 常用 方 法 之 一 是 欧 氏距 离 。
２１ 概 述 ．
无论是 硬聚类方 法还是模 糊聚类 方法 ，根据所采 用的聚 类方法原理 ，Ｂ ｚ ｅ ｅｄｋ的分类法将 通常的聚类方法归纳为 ３类 ： 递阶式聚类方法 、图论 聚类方法和 目标 函数聚类方法 。
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理论和聚类思想，将 ｎ样本划分到 ｃ个类别 中的一个 ，使 得被 划分到 同一簇的对 象之 间相似度最 大，而不 同簇之 间
的相 似 度 最 小 。
关 键 词 ： 模 糊 Ｃ均值 ； ｒ 数 据 ； 糊 聚 类 系统 Ｉｓ ｉ 模
Ａ ｕ ｚ ｌ ｓｅｉ ｇＳ ｓｅ Ｄｅ ｉｎａ ｄ Ｉ ｌｍｅ ｔｔ ｎ Ｆ ｚｙＣ ｕ ｔｒ ｙ ｔｍ ｓｇ ｎ ｍｐｅ ｎ ａｉ ｎ ｏ
电脑 编 程 技 巧 与维 护
一
种模糊聚 类系统 的设计 与实现
叶 鹏
（ 同济大学软件学 院 ，上海 ２ １０ ） ０ ８４
摘 要 ： 介 绍 一种 基 于模 糊 逻 辑 的 数据 聚 类技 术 ，讨 论 了模糊 Ｃ均值 聚 类方 法。 模 糊 ｃ均 值 算 法 就 是 利 用模 糊 逻 辑
１ 系统概 述
本 研究系统是 运用 Ｍａｌ ｔ ｂ作为开 发工具 ，采用 模糊逻 辑 ａ
研究 的重 要 理 论 基 础 。
设将 含有 ｎ个样本 ， ，， 的数 据集 ｘ聚集成 Ｃ个子 。． ． ・
的理论及 聚类技术来 实现的 。模糊 逻辑是 相对 于传 统 的二 值
逻辑而言 ，模 糊逻辑是 一种连续逻辑 。一个 模糊命 题是一 个 可以确 定隶 属度 的句 子 ，它的真值 可取 区间的任何数 。隶 属度 函数用于表达事物的模糊性 。 模糊聚类主要有两类 ：模糊 Ｃ均值 聚类和模糊减 法聚类。 介 绍的是模 糊 Ｃ均值聚类 。模 糊 Ｃ均值 聚类方法通 过对 目标 函数 的迭代优化来 获取数 据集 的模糊 分类 ，目标 函数 为样本 到聚类 中心的距离平方 和，然后采用 目标函数进行 聚类 。
传统的 聚类 分析是一 种硬划 分 ，它把 每个待 辨识 的对象
严格地划 分到某个类 中 ，具有 非此即彼 的性质 ，因此这 种分 类 的类别 界限是分 明的 ，而实 际上大多数 对象并 没有严 格 的 属性 ，它们 在性态 和类 属方面存 在着 中介 性 ，适合 进行 软划
分。Ｚｄ ｈ 提出的模糊集理论为这种软划分提供 了有力的分 ａｅ 旧
ｐ ｒｔ ｎｄｉｔ ｏｅｏ ｅＣｃ ｓｅ；ｔ ｋｓ ｈ ｓ ｓ ｌ ｔ ａ ｏ ｇｔｅｏｊｃ ａ ｐｒｔ ｎｄｉｔ ｔｅｓｍｅｃ ｓ ｒｔｅ ａ ｉｏ ｅ ｏ ｎ ｆｈ ｌ ｓｓｉｍａｅ ｅｍｏｔ ｉ ａ ｙ ｍ ｎ ｂｅｔ ｔ ｔ ａ ｉｏｅ ｏ ｈ ａ ｌ ｔ ，ｈ ｔｉ ｎ ｔ ａ ｔ ｍｉｒ ｉ ｈ ｓｈ ｔ ｉ ｎ ｕｅ
析工具 ，人们开始用模 糊 的方法来 处理 聚类 问题 ，并称 之为 模糊聚类分 析 。由于模糊 聚类得 到了样本 属于各个 类别 的不
２２ 发 展 方 向 ．
２ 聚 类分析 与模糊 聚 类
聚类 就是按 照事 物 间的相 似性 进行 区分 和分 类 的过 程 ， 在 这一过程 中没 有专家指导 ，因此是 一种无监 督 的分 类 。聚 类分析则是用数学方法研究和处理所给定 对象 的分类 。
模糊聚类技术是建立在模糊逻 辑上的一种分类 分析技术 ，