初中数学反思性学习能力培养的研究

㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ ２５
初中数学反思性学习能力培养的研究
初中数学反思性学习能力培养的研究Һ徐㊀柏㊀（甘肃省武威市凉州区金沙镇九年制学校，甘肃㊀武威㊀７３３０００）
㊀㊀ʌ摘要ɔ新课程改革倡导以学生为本，而反思性学习是自主学习中不可缺少的关键环节，不仅可以使学生形成良好的学习习惯，还可以提高学习效果．初中数学反思性学习能力的培养，对促进学生思维发展，培养良好的思维品质，使其形成良好的学习习惯，具有重要的指导意义．为此，在教学的时候，教师要重视反思，善于引导反思，在反思学习的过程中，加深对知识的理解，使其善学㊁好学．教师可通过例题设问引导㊁新知探究㊁单元复习㊁作业检测等，提升学生反思性学习能力，提高初中数学教学质量．
ʌ关键词ɔ反思性学习；初中数学；能力培养
素质教育要求培养学生的自主学习能力，提高数学学科核心素养
［１］
．在初中数学教学中，学生是发展的主体，培
养学生的反思学习能力，是对知识的内化和能力的提升，旨在通过反思思维过程㊁思维结果，建构完整的知识体系，提高对知识的灵活应用能力，促进学以致用．
一㊁初中数学反思性学习能力培养的重要性（一）有利于促进深度学习
学习是从简单到复杂的意义构建，思考和反思作为其中的重要环节，反思性学习能力的培养，有助于学生将所学知识建立关联，促进深度学习，提高高阶思维
［２］
．在初中数
学教学中，数学学科具有较强的逻辑性㊁抽象性，不论是理解概念㊁定理㊁公式，还是进行证明推导，都要求学生具备较强的思维能力，通过判断㊁对比㊁分析㊁推理等进行问题解决，在此过程中，通过反思，学生可以从新的角度㊁视角㊁层面进行问题分析，不仅可以促使学生了解问题的本质，还可以创新解题思路，促进对知识的深入探索，提高反思探究学习能力．
（二）有利于促进思维发展
数学是思维训练的体操，需要学生经过探究㊁思考㊁分析，对现有问题进行解决
［３］
．在此过程中，只有具备良好的
思维品质，学生的问题解决能力才能得到提升．而反思性学习能力的培养，是基于反思为核心，通过发现问题㊁探究问题进行解决．具体表现有洞察所研究的问题实质，以及问题间的相互关系；能够从多角度㊁多方面去探索问题；对所学知识能够灵活运用．可见，在初中数学教学中培养学生反思性学习能力，对促进思维发展，使其养成多向思维习惯具有重要的意义．
二㊁初中数学反思性学习能力培养的原则（一）自主性原则
反思性学习能力的培养，是提升自我㊁完善自我的一个过程．在此过程中，教师要遵从自主性的原则，以学生为本，
激发自主参与㊁主动思考，在自我认识㊁自我分析㊁自我点评的过程中，从要我学转变为我要学，在反思学习的过程中，使其能够独立思考问题㊁反思学习过程，从而开阔学生的学习思路，在反思中培养批判思维能力，在反思中提高自主探究学习能力，从而使其形成良好的学习习惯，促进思维发展．
（二）探究性原则
在初中数学教学中，反思性学习能力是以应用知识为目的展开的学习探究，既要关注数学学习的直接结果，还要关注学习探究的过程，使其能够通过反思问题，深化对知识本质的理解，促进知识同化和迁移，在整合所学资源的过程中，实现探索㊁发现㊁创造．通过反思学习提高自身的创造性思维能力，也就是说，在教学的时候要遵从探究性的原则，从发现问题入手，在探究中从多角度㊁多层面㊁多维度进行分析，通过探究调节自己的学习过程，提高反思学习水平，增强数学学习质量．
三㊁初中数学反思性学习能力培养的策略（一）基于例题，在设问引导中引导反思方向
学习知识不能深入理解，停留在一知半解的状态，是教学中常见的问题［４］．究其原因，是因为学生对知识掌握还不够深入，从而导致解题出错，因此，在教学的时候，教师要重视培养学生的反思学习能力，通过设问引导的方法，在思路点拨的过程中，引导反思方向，促进深度学习探索．例如，在教学 一次函数 时，旨在让学生运用函数解决生活实际问题，培养数形思想．为此，在解析函数问题的时候，可以通过问题引导，促使学生在反思中规划解题方向，提高解题能力．例如，为促进可持续发展，某自来水公司采取分段计费收费：每月用水１０吨以内（包括１０吨），每吨水收费ａ元；每月用水超过１０吨的部分，按每吨ｂ元（ｂ＞ａ）收费．设一户居民月用水ｘ（吨），应收水费ｙ（元），ｙ与ｘ之间的函数关系如图所示
．
图１
（１）写出ｙ与ｘ的函数关系式．（２）已知某户居民上月用水８吨，应该收取的水费是
多少？
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（３）已知居民甲上月比居民乙多用水４吨，两家一共交水费４６元，求他们上月分别用水多少吨？
在解析此题的时候，教师要为学生提供反思的空间，让
学生思考：（１）此题考查的知识点有哪些？（２）题目的关键信息是什么？（３）解决此题用什么方法，为什么？依据是什么？（４）此题考查了什么数学思想？通过设问引导，让学生关联一次函数知识内容，结合数形结合㊁分类讨论的思想，在分段求解的过程中，根据图像和题意建立方程组求解此题，引导其以图像中的点（１０，１５）转折处为核心，展开分段分析，然后结合题意中每月用水１０吨以内（包括１０吨）的部分，以及每月用水超过１０吨的部分等信息进行分类讨论．通过问题引导，让学生学会反思学习，在反思中规划解题方向，提高解题能力．
（二）立足课堂，在新知探究中形成反思习惯
反思性学习习惯是学生高质量成长的前提．在初中数学教学中，当教学某一新知的时候，新知与旧知之间都会存在潜在的关联，是学习的晋升，对此教师可以以新知探究为辅助，在新知导出的过程中，立足课堂，利用学生思维特点引导反思．例如，在教学 一元一次方程 时，教师要考虑到在小学阶段学生便已经用过算术法和方程法解决实际问题．因此，在教学的时候，可以让学生从反思以往旧知中抽出新知，打造生成课堂．如，教师可以从猜年龄入手，通过乘除㊁加减展开年龄猜测．随机让学生进行互动交流，在猜年龄的过程中，反思之前所学的算术和方程，从熟悉的知识内容入
手，让学生就小学所学的简单方程的概念进行交流，在回顾反思旧知的过程中，导出此次所学知识内容 一元一次方程，从概念㊁解法以及应用入手，进行层层推进．
（三）深入复习，在单元整合中提高反思能力
复习是整合教学过程中的关键环节，是检验学生对所讲知识内容理解和掌握情况的有效途径，也可以及时补充学习不足，提高自我．教师可以以单元复习为辅助，在知识整合的过程中，引导学生对所学知识进行复习反思，提高学习能力，帮助其构建完整的知识体系．例如，在复习 勾股定理 单元知识内容的时候，此单元内容不仅沟通了数与形之间的联系，还是解决许多数学问题和实际问题的工具，在复习反思的时候，可以先从学习内容整体方向出发，从定义㊁图形的意义㊁勾股数㊁应用实践等几方面入手，让学生先反思自己所掌握的两个定理和两个命题，随后，通过竞争抢答赛的形式，鼓励学生参与学习探究．一边进行单元复习，一边进行专题检查，通过边复习边检查的形式，在互助学习㊁合作交流的过程中，完成反思探究，提高单元复习的质量．
（四）作业检测，在学习探究中创造反思机会
作业是教师教学过程的重要组成部分，可检验学生对知识的掌握情况，以及问题解决能力．因此，在教学中，为培养学生反思性学习能力，可以抓住作业这一载体，在作业点评分析的过程中，给予学习探究的机会，让学生尝试从新的视角㊁新的层面进行思路探寻，在反思中激活思维，培养创新能力，形成良好的反思性学习习惯．例如，如图所示，
在梯
㊀图２形ＡＢＥＤ中，øＤ＝øＥ＝９０ʎ，әＡＢＣ是等边三角形，且点Ｃ在ＤＥ上，如果ＡＤ＝７，ＢＥ＝１１，求әＡＢＣ的面积．
求әＡＢＣ的面积，在这一问题中，大部
分学生都是运用方程法来进行问题解决的，
通过设ＤＣ＝ｘ，ＣＥ＝ｙ，根据әＡＢＣ是等边三
角形，可以建立方程组７２＋ｘ２＝１１２＋ｙ２
７２＋ｘ２＝４２＋（ｘ＋ｙ）２{
，令ｘ＝ｋｙ，可以求
解得到әＡＢＣ的边长的平方等于１２４，从而得到әＡＢＣ的面积为３１３．
当学生完成这一作业的时候，教师可以充分利用这一作业资源引导其进行反思，从题目中的条件展开分析，让学生通过题目给出的条件，分析所关联的知识点如 等边三角形关联直角三角形，关联三条边相等㊁三线合一 等知识点，然后通过问题和所求结论引导学生从不同角度解题，构建多元解题方法，开阔解题思路，提高反思性学习能力，如：
解法一：根据直角三角形联想到勾股定理，可以作ＡＦʅＢＥ于Ｆ，设等边әＡＢＣ边长为ａ，根据勾股定理，通过求解ＡＦ，ＤＣ，ＣＥ，再结合ＡＦ＝ＤＣ＋ＣＥ，得到算式，最后进行方程整理，求解面积．
解法二：构建一线三等角，从等边三角形的内角øＡＣＢ＝
６０ʎ为入手点，让学生构建同侧或者异侧一线三等角，得到
两个全等三角形，从而结合勾股定理或者含３０ʎ角的直角三角形三边的特殊关系进行求解．
在多视角反思分析的过程中，引导学生从多个层面分析问题，思考是否还有其他解法，引导学生进行自由发挥，最后让学生从多个角度对作业进行自评和互评，在作业检测中完成反思工作，加深对知识的掌握，提高作业完成质量．
四㊁结㊀语
初中数学反思性学习能力的培养，对促进学生思维发展，培养良好的思维品质，使其形成良好的学习习惯，具有重要的指导意义．为此，在教学的时候，教师要重视反思，善于引导反思，在反思学习的过程中，加深对知识的理解，使其善学㊁好学．教师可通过例题设问引导㊁新知探究㊁单元复习㊁作业检测等，提升学生反思性学习能力，提高初中数学教学质量．
ʌ参考文献ɔ
［１］殷爱梅．初中数学反思性学习能力培养的研究［Ｊ］．中学生数理化（教与学），２０２０（１２）：４６．
［２］王一新．初中数学反思性学习习惯的培养 以几何教学为例［Ｊ］．科学咨询（教育科研），２０２０（３）：１５９．
［３］周栋．初中数学反思性学习的策略 以七年级下册 证明 教学为例［Ｊ］．科学咨询（教育科研），２０２０（１１）：１６０．
［４］王玉林．转换教师角色凸显学生主体 初中数学教学中学生问题意识的培养［Ｃ］／／２０２０教育信息化与教育技术创新学术研讨会年会论文集（二）．２０２０．
［５］班玛才旦．初中数学教学中对后进生培养的有效措施［Ｃ］／／２０２０科教创新学术研讨会论文集（第三辑）．２０２０．
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