七年级数学寒假学习预果检测题

七年级数学寒假预习效果检测题
一、选择题（共8道题，每小题4分，共32分）
1、单项式221
ab -的系数和次数分别为 【 】
A 、 -21，2
B 、 -21，3
C 、21，2
D 、 2
1
，3
2、用科学计数法表示0.0000907，并保留两个有效数字得 【 】
A 、4101.9-⨯
B 、5101.9-⨯
C 、5100.9-⨯
D 、51007.9-⨯
3、下列计算正确的是 【 】
A 、5
3
2
2a b a =+ B 、a a a =÷4
4
C 、6
3
2
a a
a =⋅ D 、()6
3
2a a -=-
4、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】 A 、都是锐角 B 、都是钝角 C 、一个锐角,一个钝角 D 、以上答案都不对
5、两整式相乘的结果为122--a a 的是 【 】 A 、()()43-+a a B 、()()43+-a a C 、()()26-+a a D 、()()26+-a a
6、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地
复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
（2a 2+3ab-b 2）-（-3a 2+ab+5b 2）=5a 2
空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是 【 】 A 、+2ab B 、+3ab C 、+4ab D 、-ab
7、下面四句话不正确的是 【 】 A 、三角形的每条角平分线平分一个角 B 、三角形的三条角平分线相交于一点
C 、三角形的中线是连接三角形两边中点的线段
D 、三角形的三条中线相交于一点
8、现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为【 】 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
二、填空题（共8道题，每小题4分，共32分）
9、请你写出一个只含有字母m 、n 的单项式，使它的系数为2，次数为3. 。

10、已知：如图，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ， 则需要的条件。

（填一个．．你认为正确的条件即可）
A
B
E D
C
F
11、一个角的余角是这个角的补角的四分之一，则这个角是多少 ________
12、已知：如图，直线AB 、CD 与直线EF 相交于E 、F ，且AB //CD 若ο1051=∠，则=∠2度。

13、观察：
1×3+1=4 2×4+1=9 3×5+1=16 4×6+1=25 ......
你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。

14、已知 9))((2
-=+-x a x a x , 那么 a =。

15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。

纳米是一种长度单位，1纳米是1米的亿分之一，即1纳米=10-9
米。

VCD 光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。

则0.4微米=纳米。

(用科学记数法)
16、若054222=++-+b a b a ，则b a +的值为_____________________。

三、解答题（86分）
17、计算：（共32分） （1）计算（－1）
2004
+（－12
）-2
－（3.14－π）
0 （2）2
)
3()32)(32(b a b a b a -+-+
（3）2003200720052
⨯-
(4)(4a 2b 3c 2
+6ab 4c-4b 3c)÷2b 3c-2a 2
c
18、已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。

（8分）
19、化简求值：已知3,2==y x ，求2
2
2)())((y y x y x y x +---+ 的值。

（8分）
20、化简求值：))((1
)
2(322
b a b a b
b ab b a
-+---,其中a=2
1,b=-1.（8分）
四、作图题（共8分）
21、已知：∠α。

请你用直尺和圆规画一个∠BAC ，使∠BAC=∠α。

（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）α
五、推理说明题（10分）
22、已知：如图，AB ∥CD ，∠A = ∠D ，试说明 AC ∥DE 成立的理由。

下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。

解：∵ AB ∥ CD
（已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （
） ∴ ∠= ∠ （等量代换） ∴ AC ∥ DE （）
六、探索题（本大题12分）
23、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于
(2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。

方法1： 方法2：
(3)、观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
()(). , ,22mn n m n m -+
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5,7==+ab b a ，2
)(b a -=。

A
B
C D
E
七年级数学寒假预习效果检测题Array
一、选择题（共8道题，每小题4分，共32分）
二、填空题（共8道题，每小题4分，共32分）
9、。

10、。

（填一个
．．你认为正确的条件即可）
11、。

12、。

13、。

14、。

15、。

(用科学记数法)16、。

三、解答题（86分）
17、计算：（每小题8分，共32分）
（1）（2）
（3）(4)
18、（8分）
19、（8分）
20、（8分）
四、作图题（共8分）
21、已知：∠α。

请你用直尺和圆规画一个∠BAC ，使∠BAC=∠α。

（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）α
五、推理说明题（10分）
22、已知：如图，AB ∥CD ，∠
A = ∠D ，试说明 AC ∥DE 成立的理由。

下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。

解：∵ AB ∥ CD
（已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （）
∴ ∠= ∠ （等量代换） ∴ AC ∥ DE （）
六、探索题（本大题12分）
23、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于 (2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。

方法1： 方法2：
(3)、观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
()(). , ,22mn n m n m -+
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5,7==+ab b a ，2
)(b a -=。

A
B
C D
E。