轮系参考习题(1)

若用定轴轮系来获得大传动比，需要多级齿轮传动，致使传动装置 的结构复杂和庞大。而采用行星轮系，只需很少几个齿轮，就可获得很 大的传动比(见课本例13-3)。由于行星轮系采用多个行星轮来分担载荷， 而且常采用内啮合传动，合理地利用了内齿轮中部空间，兼之其输入轴 输出轴在同一轴线上，这不仅使行星减速器的承载能力大大提高，而且 径向尺寸非常紧凑。在功率和传动比相同情况下，行星减速器的体积和 重量只是定轴轮系减速器的1/2～1/3。
解： 1）划分轮系 齿轮1-2组成定轴轮系部分； 齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。
2）计算各轮系传动比
定轴轮系部分
i12

n1 n2

z2 z1


40 20

解:1、分清轮系:齿轮5-4-4-3-H组成周转轮系；齿轮1-2组成定轴轮系。
4'
4 2 4' 4 2、分列方程
53
i3H5

n3 n5
nH nH
z4 z5 z3 z4'
(a)
53 组合机床走刀1机构
其中: n 5 0 , n 2 n H
i35H
n3 n5 nH n5
解： 1）划分轮系 齿轮1-2组成定轴轮系部分； 齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。
2）计算各轮系传动比
定轴轮系部分
i12

n1 n2

z2 z1


40 20

2
n1 2n2 (1)
周转轮系部分
z1=20 z3=30
H z4=80
z2=40 z2=20
定轴轮系 周转轮系
i2H4
2.分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。
3.找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求 出混合轮系中两轮之间的传动比。
注：在联立求解时，应特别注意传动比的符号和各构件的回转方向，切 勿弄错或漏掉。
例1:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。
轴
II
8
7 23 5
四．实现变速传动
在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种 转速，从而实现变速传动。
1
21
2
I
1‘
2‘
II
五．实现运动的合成
差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系的运动合成 特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。
i1H3

nn13图9nn-1HH1

3n9
4

34600
450r/ min
由式②得: n5
n6


9(n2 n6 ) 17
且n6 n7，则有
nC

n5

பைடு நூலகம்

9 (1250 17
450)

450

26.47
r/min
方向与轴A相同。
§7-5 轮系的功用
1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 一对齿轮i<8, 轮系的传动比i可达10000。
二．实现分路传动
利用轮系可以使一个主动轴带动若干 个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。
Ⅲ Ⅴ
Ⅱ 图
Ⅳ
Ⅵ 主轴 Ⅰ
三．实现换向传动
在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。
车
床
走
刀
丝
杠
的
三
图9-17
星
轮
换
向
机 国产红旗轿车自动变速机构
构
三．实现换向传动（续） 传统车用四档齿轮变速机构
1
46
轴I

n2 nH n4 nH
z4 z2
i2H4

n2 nH n4 nH
z4 z2
由n4 0, n2 n2, z2 20, z4 80
n2 nH nH
4
n2 5nH (2)
z1=20 z3=30
H z4=80
z2=40 z2=20
2)实现分路传动。如钟表时分秒针；
3)换向传动
结构超大、小轮易坏
4)实现变速传动 5)运动合成；加减法运算 6)运动分解。汽车差速器
2 i12=6
1
7)在尺寸及重量较小时，实现 大功率传动
用途：减速器、增速器、变速器、 换向机构。
一．获得较大的传动比
采用行星轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件 下，得到很大的传动比。

Z1Z 2 Z 3 Z2Z3
二、 图示轮系，已知各轮齿数：z2 32, z3 34, z4 36, z5 64, z7 32, z8 。17轴, z9A按24图 示方向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以600r/min的转速回转，求轴 C的转速的大小和方向。
轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度（或转速）的比。 传动比的计算内容包括： ①传动比的大小； ②齿轮的转向。
定轴轮系＋周转轮系
定轴轮系
周转轮系
(1)
3H
(2)
1
2
2'
4
定轴轮系 周转轮系
二、传动比求解思路：
将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式 联立求解。
计算混合轮系传动比一般步骤：
定轴轮系＋周转轮系
定轴轮系
周转轮系
(1)
3H
(2)
1
2
2'
4
定轴轮系 周转轮系
1
3
H
2
2'
OH
4 (3)
52
H' H
43
6
1
(4)
二、传动比求解思路：
将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式 联立求解。
计算混合轮系传动比一般步骤：
1.区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。 轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。
i15

n1 n5
(1
z5 ) z3'
z2 z3 z1 z 2 '
1 (1 78 ) 33 78 1 28.24 18 24 21
例4：图示轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数 为, z1 23, z2 51, z3 92, z3 40, z4 40, z4 17, z5 33, n1 转15向00如r图/m示in。试求齿轮
解：
1.分析轮系结构：2－3－4－5－6为差动轮系，7－8－9为定轴轮系。
2.
i97

n9 n7
(1)2
z8 z7 z9 z8

z7 z9

32 24

4 3
①
i2H5

n2 n5
n6 n6
z3z5 z2 z4
34 64 32 36
17 9
②
由式①得: n7
n1 r L n3 r L
n1 n4 1 n3 n4
rL n1 r n4
n3

r
r
L
n4
图9-18
汽车走直线
汽车转弯
七．实现结构紧凑的大功率传动
周转轮系常采用多个行星轮均布的结构 形式共同分担载荷，减少齿轮尺寸;离心惯 性力得以平衡。
某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸
2.分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。
3.找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求 出混合轮系中两轮之间的传动比。
注：在联立求解时，应特别注意传动比的符号和各构件的回转方向，切勿弄错 或漏掉。
例1:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。
2.1(2 2) 3(A) 组成差动轮系， 3 (4 4) 5 (A) 组成行星轮系
iH 13

n1 nH n3 nH


z2z3 z1z2'


51 23
92 18


34 3
i3'H

n3' nH

n3 nH

1
iH 35

1
z4z5 z3'z4'

仅为430mm，采用4个行星轮和6个中间轮，传
递功率达到2850kw， i1H＝11.45。
1.定轴轮系传动比
含空间齿轮时转向关系的确定
2.周转轮系传动比 3.复合轮系传动
主、从动轮的确定 式中符号的确定 转速数值的代入
基本轮系的划分 基本方程的联立
组合行星轮系传动比的计算
一、组合齿轮系
组合轮系:既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星系组合而成 的复杂轮系。
3' 2 2' 4
个齿轮的方向。
输入
13
H
输出
1'
二、图示轮系，已知各轮齿数： z2 32, z3 34, z4 36, z5 64, z7 32, z8 17,。z9 24
轴A按图示方向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以600r/min的 转速回转，求轴C的转速的大小和方向。

z3 z1
z1= z3
nH = (n1+n3) / 2 n1 = 2nH-n2
加法机构 减法机构
六．实现运动的分解
差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两 个基本构件的不同转动。
汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解 为两后轮的不同转动。
z1=z3 , nH=n4
2‘的齿数 及 的z大2' 小n和A 方向。
解：1.齿轮1与2啮合的中心距等于齿轮， 2’与3啮合的中心距，所以得：
r1 r2
r3 r2'
d1 d2 22

d3 2
d2' 2

mz1 2
mz2 2

mz3 2
mz2' 2

z1 z2
z3 z2
z2 z3 z1 z2 92 23 51 18
作业 四
一、已知各轮齿数，Z1, Z1' , Z2 , Z2' , Z3, Z3' , Z4求传动比i1H。写出计算步骤，
标出各个齿轮的方向。
1.划分轮系：
3' 2 2' 4
1 ' ，4，3 ' ，H——行星轮系
输入
1，2，2'，3——定轴轮系
13
H
输出
1'
2.分别写出各轮系的传动比
定轴轮系 ：
周转轮系
1.区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。 轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。
方法：先找行星轮 →系杆（支承行星轮) →太阳轮（与行星轮啮合） 由行星轮、行星架、中心轮和机架组成单个基本行星轮系。需要指出的是： 混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中 心轮；每个基本行星轮系只含有一个行星架，而同一个行星架可能为几个 不同的行星轮系所共用。划分出行星轮系后剩余的就是定轴轮系。
方法：先找行星轮 →系杆（支承行星轮) →太阳轮（与行星轮啮合） 由行星轮、行星架、中心轮和机架组成单个基本行星轮系。需要指出的是： 混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中 心轮；每个基本行星轮系只含有一个行星架，而同一个行星架可能为几个 不同的行星轮系所共用。划分出行星轮系后剩余的就是定轴轮系。
：i H 31

i13
n3 n1
1 nH3
nH
n1 (1)2 Z2Z3

n3 (1)
Z 4 Z1
Z1ZZ12
Z 3 Z 4
Z3
4.联立求解：
3.找出轮系之间的运动关系
n1 n3

n1 n3

i1H
n1 nH
Z1 Z3
Z1'
1
40 40
33 17

50 17
n1 nH
50 17
nH
nH
34 3
3n1 3nH 66nH
63nH 3n1
nA
nH
n1 1500 21 21

71.43r / min
负号表明 nH转向与 n1相反。
例5：
作业 四
一、已知各轮齿数，Z1, Z1', Z2 , Z2', Z3, Z3', Z4 求传动比i1H。写出计算步骤，标出各
传动比 i15 。
解：1.首先，分解轮系：齿轮1、3、2-2´、
5组成周转轮系，齿轮5为H系杆，有： i153

n15 n35

n1 n5 n3 n5

z2 z3 z1z2'
2.齿轮3´、4、5组成定轴轮系，有：i3'5

n3' n5

n3 n5

z4 z5 z3' z4

z5 z3'
3）将（1）、（2）联立求解
n1 2n2 10nH
i1H
n1 nH
10
i2 H

1

i
H 24
1
z4 z 2
1 80 5 20
轮系的传动比 i1H i12 i2H 2 5 10
例2：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4' =41, z5 =39, 求: i13 。
n3 nH
1 i3H5
i12

n1 n2
z2 z1
(b)
改变3齿、数联可立实求现解换向传动！
i13

n1 n3
z2 z1
1
z4 z5 z3 z4'


41
z4' 39, z5 41 i13 39
例3:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:
由于行星轮系采用多个行星轮来分担载荷而且常采用内啮合传动合理地利用了内齿轮中部空间兼之其输入轴输出轴在同一轴线上这不仅使行星减速器的承载能力大大提高而且径向尺寸非常紧凑
§7-4 组合行星轮系传动比的计算
一、组合齿轮系
组合轮系:既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星系组合而成 的复杂轮系。
轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度（或转速）的比。 传动比的计算内容包括： ①传动比的大小； ②齿轮的转向。