正多边形和圆练习题

正多边形和圆练习题
1、如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）
A．4???B．5??C．6??D．7
2、下面给出五个命题
（1
（2
（3
（4
（5）正n
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3
A．
B．
C．
D．
4、如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长之比是（）A．1：2
B．：2
C．：2
D．：3
?5、正n
A．4
B．2
C．4
D．2
?6
①弦AB
②弦AC
③弧AC=
④∠
A
B
C．②③④
D．①②③
?7、以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形，则（）A．这个三角形是等腰三角形
B．这个三角形是直角三角形
C．这个三角形是锐角三角形
D．不能构成三角形
?8、如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为（）A．r
B．1.5r
C．r
D．2r
?9
A
B
C心距的倍
D
10
A．2：1
B．：
C．：
D．3：1
11
（）
A．
B．
C．
D ．
?12、一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周??”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a 1，a 2，a 3，a 4，则下列关系中正确的是（ ）
A ．a 4＞a 2＞a 1
B ．a 4＞a 3＞a 2
C ．a 1＞a 2
D ．a 2＞a 3?13A ．6
B ．12
C ．
D ．14A ． ． ． 或15（3（??）
A ．1 16、正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（??） A ．
B ．
C ．
D ． 17、圆内接正三角形的边心距与半径的比是（??）.
A ．2：1
B ．1：2
C ．
D ．
18、如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是 ? ．
19、O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数为?．
20、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形．
?21、正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是??．
22、如果正六边形的边长为a，那么它的外接圆的半径r=?．
23、正四边形的半径与边心距的比等于??．
24、已知正三角形的边长为a，那么它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积S=?．
25
26
27
28
，则正八边形的面积为??? cm2
30
31
32
33
形A
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？
（2）边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？
（3）半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖，a的最小值是多少？
（4）半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖，a的最小值是多少？
34、如图，分别是正方形、正五边形和正六边形，
（1）试分别计算这三种正多边形的相邻两条对角线的夹角的度数；
（2
35
“接近度”
（1．于是，|180﹣m|
①若n=3
②若
③当“
（2n边形的“定义为．分别计算n边36、（1
证明：在
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠1和∠2的同弧圆周角
∴∠1=∠2
∴△ABE≌△CBP
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为上一动点，求证：PA=PC+PB．
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，直接写出结论．
?37、已知正方形ABCD的边心距OE=cm，求这个正方形外接圆⊙O的面积．
?38、下图是一个正六边形．请你对它进行研究，并写出你的研究结论（至少6个，不得雷同，不必证明）
?39
40、图1B在小
（1
（2。