山东省滨州市2018年中考数学真题试题(无答案)

山东省滨州市2018年中考数学试题
（第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在直角三角形中，若勾为3.股为4,则弦为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
2.若数轴上点A B 、分别表示数2、-2,则A B 、两点之间的距离可表示为（ ）
A ．()22+-
B ．()2--2
C ．()-2+2
D ．()-2-2
3.如图，直线 //AB CD ,则下列结论正确的是（ ）
A ．1=2∠∠
B ．3=4∠∠
C ．1+3=180∠∠
D ．3+4=180∠∠
4.下列运算:①236a a a =，②()362a a =，③55a a a ÷=，④()333ab a b =，其中正确的个数为（ ）
A ．1
B ．2 C.3 D ．4
5.把不等式组13264
x x +≥⎧⎨-->-⎩中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
6.在平面直角坐标系中,线段AB 两个端点的坐标分别为()68.,()102A B ，.若以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩短为原来的
12
后得到线段CD .则点A 的对应点C 的坐标为 A.(5,1) B.(4.3) C.(3,4) D.(1,5)
7.下列命题，其中是真命题的为（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组邻边相等的矩形是正方形
8.已知半径为5的O 是ABC ∆的外接圆,若25ABC ∠=,则劣孤AC 的长为（ ）
A ．2536π
B ．12536π C.2518π D ．536
π 9.如果一组数据6、7、x 、9、5 的平均数是2x ,那么这组数据的方差为（ ）
A ．4
B ．3 C.2 D ．1
10.如图,若二次函数()20y ax bx c a =++≠图象的对称轴为1x =，与
y 轴交于点C ,与x 轴交于点A 、点()1,0B -,则
①二次函数的最大值为a b c ++
②0a b c -+<
③240b ac -<
④当0y >时,13x -<<.其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2 C. 3 D ．4
11.如图，=60AOB ∠,点P 是AOB ∠内的定点且OP =若点.M N 分别是射线OA OB 、上异于点O 的动点，则PMN 周长的最小值是（ ）
A ．2
B ．2
C.6 D ．3 12.如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]232=，,那么函数[]y x x =-的
图象为
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）
13.在ABC ∆中，若30A ∠=,50B ∠=,则C ∠= ．
14.若分式293
x x --的值为0,则x 的值为 ． 15.在ABC ∆中=90C ∠，若1=2
tanA ,则sinB = ． 16.若从-1、1、2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是 ．
17.若关于x y 、的二元一次方程组3526
x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a b 、的二
元一次方程组()()()()3526a b m a b a b n a b +--=⎧⎪⎨+--=⎪⎩
的解是_______________________. 18.若点()()()1232, 1,1A y B y C y --、、，都在反比例函数223k k y x
-+=（k 为常数）的图象上，则123y y y 、、的大小关系为___________________.
19.如图，在矩形ABCD 中,=2,4AB BC =,点E F 、分别在BC 、CD 上若
AE =，45EAF ∠= ,则AF 的长为_________________.
20.观察下列各式：
112
⨯
123
⨯
134⨯ ... ...
请利用你所发现的规律，
计算22111...1910，其结果为__________.
三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
21. 先化简，再求值()222
22222x x y xy x y x xy y x y +⨯÷++-,其中1
01,2sin 4582x y π-⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭
22.如图，AB 为O 的直径,点C 在O 上,AD CD ⊥于点D ,且AC 平分DAB ∠.求证;(1)直线DC 是O 的切线;(2)22AC AD AO =.
23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y (单位，m )与飞行时间x （单位：s ）之间具有函数关系2520y x =-+，请根据要求解答下列问题:
(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是多少？，
(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是影少？
(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?
24.如图,在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的
正半轴上,顶点C 的坐标为(.
(1)求图象过点B 的反比例函数的解析式，
(2)求图象过点A B 、的一次函数的解析式;
(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象 在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x 的取值范围.
25.已知,在△ABC 中,90LA =, AB AC =,点D 为BC 的中点.
(1)如图①,若点E F 、分别为AB 、AC 上的点，且 DE DF ⊥,求证:BE AF =;
(2)若点E F 、分别为AB 、CA 延长线上的点，且 DE DF ⊥,那么BE AF =吗?请利用图②说明理由
26.如图①,在平面直角坐标系中，圆心为(),P x y 的动圆经过点()1,2A 且与x 轴相切于
点B .
(1)当2x =时,求P 的半径;
(2)求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象;
(3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合) .给(2)中所
得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到_____________的距离等于到
_____________的距离的所有点的集合.
(4)当P的半轻为1时，若P与以上(2)中所得函数图象相交于点C D
、,其中交点
(),
D m n在点C的右侧请利用图②,求cos APD
∠的大小.。