2021年中考数学试卷分类汇编幂运算

幂运算
1、〔2-1整式·2021东营中考〕以下运算正确的选项是〔 〕
A ．a a a =-23
B ．632a a a =⋅
C ．326()a a
D ． ()3393a a =
2.C.解析：3a 与
2a 不能合并同类项，应选项A 错误.23235a a a a +==，所以选项B 错误.3333(3)327a a a ==，选项D 错误.
2、〔2021•新疆〕假设a ，b 为实数，且|a+1|+=0，那么〔ab 〕2021的值是〔 〕
A ． 0
B ． 1
C ． ﹣1
D ． ±1
考点：
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
分析：
根据非负数的性质列式求出a 、b ，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，a+1=0，b ﹣1=0，
解得a=﹣1，b=1，
所以，〔ab 〕2021=〔﹣1×1〕2021=﹣1．
应选C ．
点评：
此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
3、〔2021•新疆〕以下各式计算正确的选项是〔 〕
A ．
B ． 〔﹣3〕﹣2=﹣19
C ． a 0=1
D ．
考点：
二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简． 分析： 根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，分别进行各选项的判断，即可得出答案． 解答： 解：A 、﹣=3﹣4=﹣，运算正确，故本选项正确；
B 、〔﹣3〕﹣2=，原式运算错误，故本选项错误；
C 、a 0=1，当a≠0时成立，没有限制a 的取值范围，故本选项错误；
D 、=2，原式运算错误，故本选项错误；
应选A ．
点评： 此题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答此题的关键是掌握各局部的运算法那么．
4、〔2021•曲靖〕以下等式成立的是〔 〕
A ． a 2•a 5=a 10
B ．
C ． 〔﹣a 3〕6=a 18
D ．
考点：
二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
利用同底数的幂的乘法法那么以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断． 解答： 解：A 、a 2•a 5=a 7，应选项错误；
B 、当a=b=1时，≠+，应选项错误；
C 、正确；
D 、当a ＜0时，=﹣a ，应选项错误．
应选C ．
点评： 此题考查了同底数的幂的乘法法那么以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键．
5、〔2021山西，5，2分〕以下计算错误的选项是〔 〕
A ．x 3+ x 3=2x
3 B ．a 6÷a 3=a 2 C ．1223 D ．1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 【答案】B
【解析】a 6÷a 3＝633a a -=，故B 错，A 、C 、D 的计算都正确。

6、〔2021杭州〕以下计算正确的选项是〔 〕
A ．m 3+m 2=m 5
B ．m 3m 2=m 6
C ．〔1﹣m 〕〔1+m 〕=m 2﹣1
D ． 考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的根本性质．
分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法那么，平方差公式，分式的根本性质即可判断．
解答：解：A ．不是同类项，不能合并，应选项错误；
B ．m 3m 2=m 5，应选项错误；
C ．〔1﹣m 〕〔1+m 〕=1﹣m 2，选项错误；
D ．正确．
应选D ．
点评：此题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法那么，平方差公式，分式的根本性质，理解平方差公式的结构是关键．
7、(2021年临沂)以下运算正确的选项是
(A)235x x x +=. (B)4)2(22-=-x x . (C)23522x x x ⋅=. (D)()743x x =.
答案：C
解析：对于A ，不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故B 也错；由幂的乘方知()4312x x =，故D 错，选C 。

8、(2021年江西省)以下计算正确的选项是〔 〕．
A ．a 3+a 2=a 5
B ．(3a －b )2=9a 2－b 2
C ．a 6b ÷a 2=a 3b
D ．(－ab 3)2=a 2b
6 【答案】 D .
【考点解剖】 此题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法那么是解题的前提．
【解题思路】 根据法那么直接计算．
【解答过程】 A.3a 与2a 不是同类项，不能相加〔合并〕，3a 与2a 相乘才得5a ；B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为222(3)96a b a ab b -=-+；C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除〔同底数幂相除，底数不变，指数相减〕，正确的结果为624a b a a b ÷=；D.考查幂的运算性质〔积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘〕，正确，选D.
【方法规律】 熟记法那么，依法操作.
【关键词】 单项式 多项式 幂的运算
9、(2021年南京)计算a 3．(
1 a )2的结果是 (A) a (B) a 5 (C) a 6 (D) a 9
答案：A
解析：原式＝32
1a a a =，选A 。

10、〔2021凉山州〕你认为以下各式正确的选项是〔 〕
A ．a 2=〔﹣a 〕2
B ．a 3=〔﹣a 〕3
C ．﹣a 2=|﹣a 2|
D ．a 3=|a 3|
考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值．
专题：计算题．
分析：A 、B 选项利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算即可做出判断；
C ．
D 选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．
解答：解：A ．a 2=〔﹣a 〕2，本选项正确；
B ．a 3=﹣〔﹣a 〕3，本选项错误；
C ．﹣a 2=﹣|﹣a 2|，本选项错误；
D ．当a=﹣2时，a 3=﹣8，|a 3|=8，本选项错误，
应选A
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
11、〔2021•宁波〕以下计算正确的选项是〔〕
A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2 C．〔ab〕2=a2b2D．〔a2〕3=a5
考
点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项．
分析：根据合并同类项的法那么，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；
B、2a﹣a=a，故本选项错误；
C、〔ab〕2=a2b2，故本选项正确；
D、〔a2〕3=a6，故本选项错误；
应选：C．
点
评：
此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法那么才能做题．12、〔2021成都市〕以下运算正确的选项是〔〕
A.1
-=
3
⨯（3）1 B.5-8=-3 C.-32=6 D.0
-=0
（2013）
答案：B
解析：1
3
×〔－3〕＝－1，3
1
2
8
-=，〔－2021〕0＝1，故A、C、D都错，选B。

13、〔2021•攀枝花〕以下计算中，结果正确的选项是〔〕
A．〔﹣a3〕2=﹣a6B．a6÷a2=a2C．3a3﹣2a3=a3D．
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．
专
题：
计算题．
分析：A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用同底数幂的除法法那么计算得到结果，即可作出判断；
C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
D、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断．
解答：解：A、〔﹣a3〕2=a6，本选项错误；
B、a6÷a2=a4，本选项错误；
C、3a3﹣2a3=a3，本选项正确；
D、原式=2﹣=，本选项错误．应选C．
点评：此题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于根底题，掌握各局部的运算法那么是关键．
14、〔2021•眉山〕以下计算正确的选项是〔〕
A．a4+a2=a6B．2a•4a=8a C．a5÷a2=a3D．〔a2〕3=a5
考
点：
单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
专
题：
计算题
分析：A、原式不能合并，错误；
B、利用单项式乘单项式法那么计算得到结果，即可作出判断；
C、利用同底数幂的除法法那么计算得到结果，即可作出判断；
D、利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断．
解答：解：A、原式不能合并，错误；
B、2a•4a=8a2，本选项错误；
C、a5÷a2=a3，本选项正确；
D、〔a2〕3=a6，本选项错误，应选C
点评：此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
15、〔2021•泸州〕以下各式计算正确的选项是〔〕
A．〔a7〕2=a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．〔ab〕3=a3b3
考
点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
专
题：
计算题．
分析：A、利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；
B、利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果，即可做出判断；
C、原式不能合并，错误；
D、利用积的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断．
解答：解：A、〔a7〕2=a14，本选项错误；
B、a7•a2=a9，本选项错误；
C、本选项不能合并，错误；
D、〔ab〕3=a3b3，本选项正确，
应选D
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
16、〔2021•广安〕以下运算正确的选项是〔〕
A．a2•a4=a8B．2a2+a2=3a4C．a6÷a2=a3D．〔ab2〕3=a3b6
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：分别利用合并同类项法那么、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法那么分的判断得出即可．
解答：解：A、a2•a4=a6，故此选项错误；
B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；
C、a6÷a2=a4，故此选项错误；
D、〔ab2〕3=a3b6，故此选项正确．应选：D．
点评：此题考查了合并同类项法那么、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法那么．
17、〔2021•衢州〕以下计算正确的选项是〔〕
A．3a+2b=5ab B．a﹣a4=a4C．a6÷a2=a3D．〔﹣a3b〕2=a6b2
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、3a+2b=5ab无法合并，故本选项错误；
B、a﹣a4=a4，无法合并，故本选项错误；
C、a6÷a2=a4，故本选项错误；
D、〔﹣a3b〕2=a6b2，故本选项正确．
应选：D．
点评：此题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
18、〔2021•嘉兴〕以下运算正确的选项是〔〕
A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x3
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：根据合并同类项的法那么、幂的乘方及积的乘方法那么、同底数幂的除法法那么，分别进行各选项的判断即可．
解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；
B、2x2﹣x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；
C、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；
D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；
应选D．
点评：此题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答此题的关键是熟练掌握各局部的运算法那么．
19、〔2021•雅安〕以下计算正确的选项是〔〕
A．〔﹣2〕2=﹣2 B．a2+a3=a5C．〔3a2〕2=3a4D．x6÷x2=x4
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据乘方意义可得〔﹣2〕2=4，根据合并同类项法那么可判断出B的正误；根据积的乘方法那么：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出C的正误；根据同
底数幂的除法法那么：底数不变，指数相减可判断出D的正误．
解答：解：A、〔﹣2〕2=4，故此选项错误；
B、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、〔3a2〕2=9a4，故此选项错误；
D、x6÷x2=x4，故此选项正确；
应选：D．
点评：此题主要考查了乘方、合并同类项法那么、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法那么．
20、〔2021•遂宁〕以下计算错误的选项是〔〕
A．﹣|﹣2|=﹣2 B．〔a2〕3=a5 C．2x2+3x2=5x2D．
考
点：
幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项．
专
题：
计算题．
分析：A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断；
B、利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；
C、合并同类项得到结果，即可做出判断；
D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断．
解答：解：A、﹣|﹣2|=﹣2，本选项正确；
B、〔a2〕3=a6，本选项错误；
C、2x2+3x2=5x2，本选项正确；
D、=2，本选项正确．
应选B．
点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
21、〔2021•巴中〕以下计算正确的选项是〔〕
A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6D．〔a4〕3=a12
分析：根据合并同类项的法那么、同底数幂的乘除法那么及幂的乘方法那么，结合各选项进行判断即可
解：A、a2与a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；
B、a6÷a2=a4，故本选项错误；
C、a2•a3=a5，故本选项错误；
D、〔a4〕3=a12，计算正确，故本选项正确；
应选D．
点评：此题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握各局部的运算法那么．
22、〔2021•烟台〕以下各运算中，正确的选项是〔〕
A．3a+2a=5a2B．〔﹣3a3〕2=9a6C．a4÷a2=a3D．〔a+2〕2=a2+4
考同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
点：
分析：根据合并同类项的法那么、幂的乘方及积的乘方法那么、同底数幂的除法法那么，分别进行各选项的判断即可．
解答：解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；
B、〔﹣3a3〕2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；
C、a4÷a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；
D、〔a+2〕2=a2+2a+4，原式计算错误，故本选项错误；应选B．
点评：此题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答此题的关键是熟练掌握各局部的运算法那么．
23、〔2021泰安〕以下运算正确的选项是〔〕
A．3x3﹣5x3=﹣2x B．6x3÷2x﹣2=3x C．〔〕2=x6D．﹣3〔2x﹣4〕=﹣6x﹣12
考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
分析：根据合并同类项的法那么、整式的除法法那么、幂的乘方法那么及去括号的法那么分别进行各选项的判断．
解答：解：A．3x3﹣5x3=﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误；
B．6x3÷2x﹣2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；
C．〔〕2=x6，原式计算正确，故本选项正确；
D．﹣3〔2x﹣4〕=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误；
应选C．
点评：此题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法那么，考察的知识点较多，掌握各局部的运算法那么是关键．
24、〔2021泰安〕〔﹣2〕﹣2等于〔〕
A．﹣4 B．4 C．﹣1
4
D．
1
4
考点：负整数指数幂．
分析：根据负整数指数幂的运算法那么进行运算即可．
解答：解：〔﹣2〕﹣2==1
4
．
应选D．
点评：此题考查了负整数指数幂的知识，解答此题的关键是掌握负整数指数幂的运算法那么．
25、〔2021菏泽〕如果a的倒数是﹣1，那么a2021等于〔〕
A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021
考点：有理数的乘方；倒数．
分析：先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解答：解：∵〔﹣1〕×〔﹣1〕=1，
∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，
∴a 2021=〔﹣1〕2021=﹣1．
应选B ．
点评：此题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．
26、〔2021• 德州〕以下计算正确的选项是〔 〕
A ． 21()93-=
B ． =﹣2
C ． 〔﹣2〕0=﹣1
D ． |﹣5﹣3|=2
考点：
负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．
分析： 对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可．
解答： 解：A 、21()93
-=，该式计算正确，故本选项正确； B 、
=2，该式计算错误，故本选项错误； C 、〔﹣2〕0=1，该式计算错误，故本选项错误；
D 、|﹣5﹣3|=8，该式计算错误，故本选项错误；
应选A ．
点评： 此题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于根底题，掌握各知识点运算法那么是解题的关键．
27、〔2021•宁夏〕计算〔a 2〕3的结果是〔 〕
A ． a 5
B ． a 6
C ． a 8
D ． 3a 2
考点：
幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
解答： 解：〔a 2〕3=a 6．
应选B ．
点评：
此题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
28、〔2021•呼和浩特〕以下运算正确的选项是〔 〕
A ． x 2+x 3=x 5
B ． x 8÷x 2=x 4
C ． 3x ﹣2x=1
D ． 〔x 2〕3=x 6
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法那么计算即可．
解答：解：A、x2与x3不是同类项不能合并，应选项错误；
B、应为x8÷x2=x6，应选项错误；
C、应为3x﹣2x=x，应选项错误；
D、〔x2〕3=x6，正确．
应选D．
点评：此题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法那么；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．
29、〔2021•铁岭〕以下各式中，计算正确的选项是〔〕
A．2x+3y=5xy B．x6÷x2=x3C．x2•x3=x5D．〔﹣x3〕3=x6
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
专
题：
计算题．
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、由于x6÷x2=x4≠x3，故本选项错误；
C、由于x2•x3=x2+3=x5，故本选项正确；
D、由于〔﹣x3〕3=﹣x9≠x6，故本选项错误．
应选C．
点评：此题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法那么才能做题．
30、〔2021•徐州〕以下各式的运算结果为x6的是〔〕
A．x9÷x3B．〔x3〕3C．x2•x3D．x3+x3
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法那么对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、x9÷x3=x9﹣3=x6，故本选项正确；
B、〔x3〕3=x3×3=x9，故本选项错误；
C、x2•x3=x2+3=x5，故本选项错误；
D、x3+x3=2x3，故本选项错误．
应选A．
点评：此题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法那么，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．
31、〔2021•株洲〕以下计算正确的选项是〔〕
A．x+x=2x2B．x3•x2=x5C．〔x2〕3=x5D．〔2x〕2=2x2
考
点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：根据合并同类项的法那么，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：解：A、x+x=2x≠2x2，故本选项错误；
B、x3•x2=x5，故本选项正确；
C、〔x2〕3=x6≠x5，故本选项错误；
D、〔2x〕2=4x2≠2x2，故本选项错误．应选：B．
点评：此题考查了合并同类项的法那么，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．
32、〔2021•张家界〕以下运算正确的选项是〔〕
A．3a﹣2a=1 B．x8﹣x4=x2C．D．﹣〔2x2y〕3=﹣8x6y3
考
点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简．
专
题：
计算题．
分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、本选项不能合并，错误；
C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断．
解答：解：A、3a﹣2a=a，本选项错误；
B、本选项不能合并，错误；
C、=|﹣2|=2，本选项错误；
D、﹣〔2x2y〕3=﹣8x6y3，本选项正确，应选D
点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键．
33、〔2021•淮安〕计算〔2a〕3的结果是〔〕
A．6a B．8a C．2a3D．8a3
考
点：
幂的乘方与积的乘方．
分
析：
利用积的乘方以及幂的乘方法那么进行计算即可求出答案．
解答：解：〔2a〕3=8a3；应选D．
点此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要
评：记准法那么是解题的关键．
34、〔2021•娄底〕以下运算正确的选项是〔〕
A．〔a4〕3=a7B．a6÷a3=a2C．〔2ab〕3=6a3b3D．﹣a5•a5=﹣a10
考
点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分
析：
分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法那么分的判断得出即可．
解答：解：A、〔a4〕3=a12，故此选项错误；
B、a6÷a3=a3，故此选项错误；
C、〔2ab〕3=8a3b3，故此选项错误；
D、﹣a5•a5=﹣a10，故此选项正确．应选：D．
点评：此题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法那么．
35、〔2021•常州〕以下计算中，正确的选项是〔〕
A．〔a3b〕2=a6b2B．a•a4=a4C．a6÷a2=a3D．3a+2b=5ab
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、〔a3b〕2=a6b2，故本选项正确；
B、a•a4=a5，故本选项错误；
C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；
D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．应选A．
点评：此题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．
36、〔2021•益阳〕以下运算正确的选项是〔〕
A．2a3÷a=6B．〔ab2〕2=ab4C．〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣
b2
D．〔a+b〕2=a2+b2
考
点：
平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法．
分析：根据单项式的除法法那么，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断．
解答：解：A、2a3÷a=2a2，应选项错误；
B、〔ab2〕2=a2b4，应选项错误；
C、正确；
D、〔a+b〕2=a2+2ab+b2，应选项错误．应选C．
点评：此题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．
37、〔2021•衡阳〕以下运算正确的选项是〔〕
A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5C．a8•a2=a4D．〔2a2〕3=﹣6a6
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；
B、正确；
C、a8•a2=a10，选项错误；
D、〔2a2〕3=8a6，选项错误．
应选B．
点评：此题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法那么才能做题．
38、〔2021•郴州〕以下运算正确的选项是〔〕
A．x•x4=x5B．x6÷x3=x2C．3x2﹣x2=3 D．〔2x2〕3=6x6考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．
解答：解：A、x•x4=x5，原式计算正确，故本选项正确；
B、x6÷x3=x3，原式计算错误，故本选项错误；
C、3x2﹣x2=2x2，原式计算错误，故本选项错误；
D、〔2x2〕3=8x，原式计算错误，故本选项错误；应选A．
点评：此题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于根底题，掌握各运算法那么是解题的关键．
39、〔2021•常德〕下面计算正确的选项是〔〕
A．x3÷x3=0 B．x3﹣x2=x C．x2•x3=x6D．x3÷x2=x
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：分别利用合并同类项法那么、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法那么分的判断得出即可．
解答：解：A、x3÷x3=1，故此选项错误；
B、x3﹣x2无法计算，故此选项错误；
C、x2•x3=x5，故此选项错误；
D、x3÷x2=x，故此选项正确．
应选：D．
点评：此题考查了合并同类项法那么、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法那么．
40、〔2021•孝感〕以下计算正确的选项是〔〕
A．a3÷a2=a3•a﹣2B．C．2a2+a2=3a4D．〔a﹣b〕2=a2﹣b2
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
分析：根据合并同类项的法那么、同底数幂的乘除法那么及幂的乘方法那么，结合各选项进行判断即可．
解答：解：A、a3÷a2=a3•a﹣2，计算正确，故本选项正确；
B、=|a|，计算错误，故本选项错误；
C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；
D、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2，计算错误，故本选项错误；应选A．
点评：此题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握各局部的运算法那么．
41、〔2021•宜昌〕以下式子中，一定成立的是〔〕
A．a•a=a2B．3a+2a2=5a3C．a3÷a2=1 D．〔ab〕2=ab2
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、正确；
B、不是同类项，不能合并，选项错误；
C、a3÷a2=a，选项错误；
D、〔ab〕2=a2b2，选项错误．
应选A、
点评：此题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法那么才能做题．
42、〔2021•咸宁〕以下运算正确的选项是〔〕
A．a6÷a2=a3B．3a2b﹣a2b=2 C．〔﹣2a3〕2=4a6D．〔a+b〕2=a2+b2
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析：根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方及完全平方公式，结合各选项进行判断即可．
解解：A、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选线错误；
答：B、3a2b﹣a2b=2a2b，原式计算错误，故本选线错误；
C、〔﹣2a3〕2=4a6，计算正确，故本选线正确；
D、〔a+b〕2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选线错误；
应选C．
点评：此题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方运算，属于根底题，掌握各局部的运算法那么是关键．
43、〔2021•十堰〕以下运算中，正确的选项是〔〕
A．a2+a3=a5B．a6÷a3=a2C．〔a4〕2=a6D．a2•a3=a5
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据合并同类项法那么，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、a6÷a3=a3，故本选项错误；
C、〔a4〕2=a8，故本选项错误；
D、a2•a3=a5，故本选项正确．
应选D．
点评：此题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法那么，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．
44、〔2021•黄冈〕以下计算正确的选项是〔〕
A．x4•x4=x16B．〔a3〕2•a4=a9C．〔ab2〕3÷〔﹣ab〕
2=﹣ab4
D．〔a6〕2÷〔a4〕3=1
考
点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3481324
分
析：
根据同底数幂的乘除法那么及幂的乘方法那么，结合各选项进行判断即可．
解答：解：A、x4×x4=x8，原式计算错误，故本选项错误；
B、〔a3〕2•a4=a10，原式计算错误，故本选项错误；
C、〔ab2〕3÷〔﹣ab〕2=ab4，原式计算错误，故本选项错误；
D、〔a6〕2÷〔a4〕3=1，计算正确，故本选项正确；
应选D．
点评：此题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方与积的乘方的知识，解答此题的关键是掌握各局部的运算法那么．
45、〔2021•荆门〕以下运算正确的选项是〔〕
A．a8÷a2=a4B．a5﹣〔﹣a〕2=﹣a3 C．a3•〔﹣a〕2=a5D．5a+3b=8ab
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；
B、D合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；
C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；
对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、a8÷a2=a〔8﹣2〕=a6．故本选项错误；
B、a5﹣〔﹣a〕2=﹣a5+a2．故本选项错误；
C、a3•〔﹣a〕2=a3•a2=a〔3+2〕=a5．故本选项正确；
D、5a与3b不是同类项，不能合并．故本选项错误；应选C．
点评：此题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法那么才能做题．
46、〔2021•白银〕以下运算中，结果正确的选项是〔〕
A．4a﹣a=3a B．a10÷a2=a5C．a2+a3=a5D．a3•a4=a12
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
专
题：
计算题．
分析：根据合并同类项、同底数幂的除法法那么：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法那么：底数不变，指数相加，可判断各选项．
解答：解：A、4a﹣a=3a，故本选项正确；
B、a10÷a2=a10﹣2=a8≠a5，故本选项错误；
C、a2+a3≠a5，故本选项错误；
D、根据a3•a4=a7，故a3•a4=a12本选项错误；应选A．
点评：此题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法那么，属于根底题，解答此题的关键是掌握每局部的运算法那么，难度一般．
47、〔2021•恩施州〕以下运算正确的选项是〔〕
A．x3•x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a〔a﹣1〕=a2﹣1 D．〔a3〕4=a7
考
点：
多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法那么分别进行计算，即可得出答案．
解答：解：A、x3•x2=x5，故本选项错误；
B、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；
C、a〔a﹣1〕=a2﹣a，故本选项错误；
D、〔a3〕4=a12，故本选项错误；
应选B．
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法那么是解题的关键，是一道根底题．。