中国股市大中小盘股时间效应的比较分析_何有世

中小盘就存在各自的时间效应。为了验证上述启示，从实证上 分布尾部的厚薄程度，当 v = 2 为标准正态分布，当 v < 2 认为具
检验中国股市大中小盘是否存在各自的时间效应，需建模对其 研究。目前许多文献对时间效应进行研究时通常采用虚拟变量 法，进行最小二乘法回归：
N
∑ mod el1: Rt = φk Dkt
（一）检验模型的选取
p
q
N
∑ ∑ ∑ mod el2 : Rt = c +ψ ht + ϕl Rt−l + θsεt−s + εt + φk Dkt
(2)
l =1
s =1
k =1
f (εt
Ft−1) =
v exp(− λ 2[(v+1)
1
2
/v]
εt / Γ(1
λ v) / v)
,其中中λ
= [ 2(−2/v) Γ(1/ v) ]1/ 2 , (0 ≤ v ≤ ∞) Γ(3 / v)
本文选取1994年5月4日～2010年4月30日中信大中 小盘指数和上证指数的日收益率为研究对象，其中以上 证指数反映股市总体的表现，以中信大中小盘指数分别 反映大、中、小规模公司股价的表现。之所以选择中信 大、中、小盘指数，主要出于以下两点考虑：一是其编 制方法的科学性和指数体系的完备性在市场中获得了越 来越广泛的认可，已具备了一定的权威性；二是该指数 是以流通股本来划分公司规模，并适地地不断调整，有 效避免了王炜和周宇研究中的股本与个股市价同时变动 给选取样本带来的不利影响。以上数据均来自锐思金融 数据库。
（二）大中小盘股时间效应的交叉影响分析 虽然检验模型已给出，但是如何运用该模型对这三种时 间效应进行检验？是分别对其进行逐一检验，还是进行综合性 检验？仍有待进一步探讨。为了解决这一问题，需要对这三种 时间效应是否存在交叉影响进行分析，分析结果见表3。结果 显示：节前的69个交易日里，有39个和11个分别发生在星期五 和星期三，有18个、17个和16个分别发生在4月、9月和12月； 节后的70个交易日里，有36个和14个分别发生在星期一和星期 二，有17个、13个、16个和16个分别发生在1月、2月、5月和10 月。结果表明：这三种时间效应可能存在一定的关联性。这让 人不免怀疑文献中所发现的节前效应和节后效应是否是星期效 应和月份效应所致。为了消除这一疑虑，本文将对这三种时间 效应进行综合性检验，即在 mod el1中N取19，当k=1～5、6～17 和18～19时 Dkt 分别代表星期一～星期五、1～12月份和节前与 节后的虚拟变量。 mod el2 中的N是经过 mod el1 检验后取得显
在日历的选择上，考虑到目前的文献主要是针对 星期效应、月份效应和节日效应的研究，本文按照以上 三种效应将收益率数据分别划分为星期一～五，1～12 月，节前第一个交易日（简称节前）、节后第一个交易 日（简称节后）和其他交易日三种。
二、实证分析
节前 节后
69
0.00134
0.00471
70 -0.00039 0.00879
李明辉（1983-），男，湖南郴州人，江苏大学财经学院统计学在读硕士。研究方向：金融统计预测、数据挖掘。
总第356期■ 59
资本市场
为负的日平均相对收益率，在星期五则表现出较高的正的日平 量，所有日相对收益率序列都表现出某种程度的自相关特征。
均相对收益率；中盘股在一周之内有四次的日平均相对收益率 为正，表现最突出的是星期一和星期四；小盘股在星期一的日 平均相对收益率要远高于其他交易日。
中盘
均值
0.00070 0.00011 0.00003 -0.00054 0.00028 0.00163 0.00108 -0.00004 0.00029 0.00012 -0.00031 0.00042 -0.00073 -0.00018 -0.00038 0.00028 -0.00034
标准差
0.00819 0.00666 0.00660 0.01126 0.01309 0.00748 0.00727 0.00589 0.00713 0.00699 0.00631 0.00666 0.00769 0.00780 0.00838 0.00673 0.02220
星期五 776 0.00054
1月
297 0.00079
2月
232 -0.00037
3月
353 -0.00029
4月
340 0.00019
5月
280 -0.00023
6月
341 0.00084
7月
353 0.00006
8月
354 -0.00085
9月
338 -0.00036
10月
290 -0.00002
关键词：大盘股 中盘股 小盘股 时间效应 ARMA-GARCH-M模型
中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1009-4350-2011（03）-0059-05
目前，关于对国外股票市场时间效应和规模效应的研究已 取得较为丰硕的成果，但对国内这一研究并不多见，尤其鲜见 对我国股票市场时间效应和规模效应系统性研究的文献。本文 拟利用中国股票市场的最新数据，构建一个基于ARMA-GARCH-M
3.在节日的表现上，先看节前，此时只有大盘股的日平均 选取该模型进行大中小盘股时间效应的研究，具体如下：
相对收益率为正，是其他交易日的3倍左右，相比其他交易日还 具有较小的标准差，而小盘股负的日平均相对收益率也是比较 明显，中盘股则表现一般。再看节后，此时大盘股表现一般， 而中小盘股则表现为明显的正的日平均相对收益率，分别是其 他交易日的29.5倍和11倍，但都伴随较高的标准差。
资本市场
中国股市大中小盘股时间效应的比较分析※
何有世 李明辉
(江苏大学工商管理学院 江苏镇江 212013 江苏大学财经学院 江苏镇江 212013)
摘 要：本文以中信大中小盘指数的日相对收益率序列①为研究对象，运用ARMA-GARCH-M模型对我国股票市场大中小盘股的时间
效应进行了系统的比较分析，分析结果表明，中国股市大中小盘股均表现出各自的时间效应特征，具体表现为大盘股存在正的星 期五效应和1月份效应，但不存在节日效应；中盘股不存在星期效应，而存在正的1月份效应和节后效应；小盘股存在正的星期一 效应和节后效应以及负的12月份效应。中小盘股的日相对收益率与其波动性显著相关。
率均呈正负交替出现，且正的日平均相对收益率都比较高，并 关性问题，GARCH-M模型不仅可以用来描述自回归条件异方差
伴随有较大的标准差，尤其是大盘股的1月份和6月份，以及中 过程，而且还能把波动项引入相对应的均值方程，可以描述大
盘股的1月份和2月份。小盘股一年之内只有6月份和12月份是负 中小盘股的收益除了受其他一些因素影响外，也受对其收益波
由于模型的好坏直接决定了能否成功刻画大中小盘股的时
间效应，为了慎重起见，有必要对数据进行描述统计分析（具
体见表2）以便充分了解序列的数量特征。由表2可以看出，三
种指数日相对收益率的分布都呈现出一定的偏度和尖峰度的特
征。Jarque-Bera检验都非常显著地拒绝了日相对收益率的无条
件正态分布假设。同时，对于日相对收益率，大盘指数的滞后
(1)
k =1
其中 Rt 为第t日的日相对收益率； D1t , D2t ,K, DNt 为各日历
对应的虚拟变量，如果第t日为星期一，则对应的 D1t 等于1，否 则为0，其余依次类似。如果实证发现 D1t − DNt 的系数不全为0，
则存在着时间效应。如果φk 显著异于0，那么可判断存在相应
的时间效应。
(3)
n
m
∑ ∑ ht = α0 +
α
iε
2 t −i
+
β j ht− j
(4)
i =1
j =1
表1的统计结果，虽然能说明我国股市大中小盘股在各组
其中式（2）、（3）和（4）分别是均值方程、GED的条件
的日平均相对收益率中存在差异，但是并不能说明中国股市大 密度函数和方差方程； v 为GED的形状参数，可以通过 v 来控制
-0.4766 3.4711 -0.1337
21.8264 370.3126 61.7917
0.033 -0.150* 0.077*
0.060* 0.038 0.056*
0.010 0.064* 0.087*
0.020 -0.033 -0.019
的日平均相对收益率，较高的日平均相对收益率集中在1月份、 动的大小影响，这可以验证启示4。另外，如果对ARMA(p，q)-
2月份和3月份；此外，大中小盘股在12月份均表现为负的日平 GARCH(m，n)-M模型中的残差项采用广义误差分布（GED）的假
均相对收益率。
设，还可解决时间序列存在“尖峰厚尾”的问题。因此本文将
2期、中盘指数的滞后1期和3期以及小盘指数的滞后1期、2期
和3期序列相关系数非常显著地异于0，根据Ljung-Box的Q统计
有胖尾特征， v = 2 为双指数分布； ht 为条件方差， εt 为误差
项， c,ψ ,ϕ,φ,α , β , λ 为模型系数；如果在 φ1 −φN 中存在显著不为 零，那么就说明具有其对应的时间效应。
11月
342 0.00016
12月
349 -0.00026
0.00779 0.00650 0.00688 0.00710 0.00821 0.00618 0.00533 0.00540 0.00632 0.00953 0.00864 0.00710 0.00923 0.00660 0.00890 0.00597 0.00676
著的虚拟变量个数。
表2
中信大中小盘指数日相对收益率的描述统计分析
（三）大中小盘股时间效应的预先性
观察值
个数
均值
标准差 偏度
峰度 ρ1
ρ2
ρ3
ρ4
Q(4) Jarque-Ber
大盘 中盘 小盘
3889 3889 3889
-0.00003 0.00012 0.00030
0.00732 0.00952 0.00978
表1给出了1994年5月4～2010年4月30日，中信大中 小盘指数相对收益率数据的统计结果。从中可以获得三 点发现：
1.在周内的表现上，大盘股星期一～星期四都表现
※ 基金项目：系统范式与脉冲延迟金融投资模型创新性研究（70871056）。 作者简介：何有世（1964-），男，江苏镇江人，江苏大学工商管理学院教授、博导。研究方向：企业信息化工程及企业信息资源规划、系统数 据分析与挖掘。
因此用mod1el刻画各盘指数日相对收益率序列的时间效应并不合适本文只是在预先检验时运用mod1el实证研究主要运用armapqgarchmnm模型来刻画大中小盘股日相对收益率序列的特性因为armapq模型可以处理序列的自相关性问题garchm模型不仅可以用来描述自回归条件异方差过程而且还能把波动项引入相对应的均值方程可以描述大中小盘股的收益除了受其他一些因素影响外也受对其收益波动的大小影响这可以验证启示4
-0.00051 0.00245
0.00689 0.00961
-0.00182 0.00317
0.00777 0.01177
其他交易日 3750 0.00047
பைடு நூலகம்
0.04443
0.00008
0.00955
0.00029 0.00976
注：①大盘股在2009年12月18日的收益与相邻交易日的收益存在很明显的差异， 这严重影响到了后续的分析，因此，本文对在该点的绝对收益进行了修匀处理， 即相邻上下各取三个数，求其算术平均值来替代该点的绝对收益，据此再求该点 的日相对收益率。②以上平均值和标准差均是对交易日的数据处理而得。
小盘
均值
标准差
0.00127 0.00039 0.00048 -0.00035 -0.00027 0.00170 0.00184 0.00083 0.00004 0.00031 -0.00120 0.00062 0.00002 0.00003 0.00013 0.00077 -0.00080
0.01043 0.00815 0.00816 0.01081 0.01089 0.00939 0.00892 0.00779 0.00887 0.00881 0.00881 0.00818 0.00823 0.00927 0.00997 0.00802 0.01694
的实证模型，对我国股票市场大盘股、中盘股和小盘股所存在 的时间效应进行系统的比较分析。
一、数据说明和日历的选择
表1
中信大中小盘指数日相对收益率的基本统计数据
日历 样本量
大盘
均值
标准差
星期一 769 -0.00028
星期二 781 -0.00005
星期三 784 -0.00031
星期四 779 -0.00005
因此，用 mod el1 刻画各盘指数日相对收益率序列的时间效应 并不合适，本文只是在预先检验时运用 mod el1，实证研究主要 运用ARMA(P，q)-GARCH(m，n)-M模型来刻画大中小盘股日相对
2.在月份的表现上，大盘股和中盘股的日平均相对收益 收益率序列的特性，因为ARMA(p，q)模型可以处理序列的自相