单次激光冲击下板料变形的理论分析_周建忠
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根据微元体上应力满足的平衡方程屈服条件流动准则和边界条件可得到单次激光冲击下板料变形量的表达式为0wpmp01t2m3r0ar020其中v0i019121212式19与rfabbro等建立的激光冲击强化中的压力估算式相比更能真实反应激光冲击成形中冲击波峰值压力的大小可用来定量分析激光冲击波压力与靶体材料能量转换体吸收层与约束层及激光参数之间的关系从式20可以看出板料产生变形的前提是作用在板料上的冲击波载荷pm必须大于某一临界阈值p0
(5)
P +ρ u2 uc =Pc 。
(6)
对于等离子体与能量吸收层界面有
ρa(u1 - ua ) =ρ u1 ,
(7)
P +ρ u1 ua =Pa 。
(8)
对于能量吸收层与靶材有
ρt0 (Dt - ut0 ) =ρt(Dt - ut ),
(9)
Pt - Pt0 =ρt0 (Dt - ut0 )(ut - ut0 ), (10)
形成的冲击波向板料和约束层传播过程中 , 在冲击
波波阵面上 , 质量 、动量和能量保持守恒 , 冲击波波 速之间的关系为[ 7] :
对于约束层有
ρc0 (Dc - uc0 ) = ρc(D c - uc),
(1)
Pc - Pc0 =ρc0 (Dc - uc0 )(uc - uc0), (2)
Ec
+u
波影响后相应材料的物理量 。S 为与材料有关的常
数。
通过上述关系式 , 可得到等离子体的膨胀速度
为
u1
≈
Ka ρZ
P
t0
,
u2
≈
K cP ρZ c0
,
(13)
1 期 周建忠 等 :单次激光冲击下板料变形 的理论分析
13 7
其中
Ka
=ρa0 (Sa +1), Sa
K c
第
32 卷 第 1 2005 年 1 月
期
中 国 激 光 CH INESE JO U RNAL OF LASERS
文章编号 :0258-7025(2005)01-0135-04
V o l. 32, January ,
N o. 1 20 05
单次激光冲击下板料变形的理论分析
1111来自=ρc0(S c +1) Sc
。
(1
4)
把等离子体看作理想气体 , 则等离子体的内能
为
∫ Ep
=(γ γ-
P 1)
t
(u1 +u2)
0
dt 。
等离子体打开界面作功为
(1 5)
t
∫ W i = P (u1 +u2) dt 。 0
(1 6)
激光冲击板料成形中 , 等离子体内能的增加和
对外作功的能量来自于对激光脉冲能量的吸收 , 假
设吸收系数为 A , 则
t
∫A I(r , t) dt =Ep +W i = 0
∫ (2γ-
γ-
1)P 1
t
(u1
0
+u2 )
dt ,
(1 7)
得
P=
(2
A(γ- 1)I γ- 1)(K aZ
0Z
c0
t0 Zc0 ρ +K cZ t0
)
,
(1 8)
上述式中 A 为 0. 80 ～ 0. 95 ;γ为等离子体的绝热指
及其轮廓形状产生很大影响 。 为了提高激光冲击波
的峰值压力 , 延长压力的作用时间 , 在激光冲击成形
中也采用能量吸收层加约束层的能量转换体技术 ,
把激光能量转变成冲击波机械能 , 使板料在激光冲
击波的力效应作用下变形 。激光冲击板料成形中 ,
激光-能量转换体-靶 材系统 的相 互作用 如图 2 所 示 。 根据爆轰波稳定传播的理论 , 由等离子体爆炸
分别为板料靶材的密度 、压力 、粒子速度 、冲击波速
度 、内能 ;ρa , Pa , ua 分别为能量吸收层的密度 、压力 、
粒子速 度 ;ρ, P , u1 , u2 分 别为等 离子 体的 密度 、压
力 、向约束层和靶面传播的速度 ;下标带 0 的为未受
冲击波影响的相应材料的物理量 , 不带 0 的为冲击
收稿日期 :2003-08-18 ;收到修改稿 日期 :2003-12-16 基金项目 :国 家 自然 科 学基 金(50475127 , 50275068) , 国家 863 计 划(2002AA 336030) , 教育 部 科学 技术 研 究 重点 项 目 (N o. 204052) , 国防航空基 金(02H52053)和江苏省自然 科学基金(BK2004063)资助项目 。 作者简介 :周建忠(1964—) , 男 , 江苏无锡人 , 江苏大学机械学院教授 , 工学博士 , 研究 方向为激光 新技术应 用和模具设 计 制造新方法 。 E-mail:zhoujz@ujs. edu. cn
Abstract Laser shock for ming (LSF) is a nov el technique realized by applying a co mpressive sho ck w ave generated by laser sho ck o n the surface of the me tal. It is a mechanical, no t a ther mal process , and has a sig nificant char acte rizatio n o f ultra-pre ssure and super plastic fo rming etc. In this paper , a physical model and the estimated formula of sho ckw ave pressure o f lase r shock fo rming w ere found acco rding to the de to na tion w ave and ex plo sive g as dy namical theory . O n the base of e xperimental re sults and theo ry analy sis, a mathema tical mo del o f the sheet defo rmatio n under one lase r sho t lo ading w as established, the rela tionship betw een sho ckw ave pre ssure and defo rmatio n o f sheet metal w as discussed, a nd the effec ts of factor s such a s la ser parameter s, bounda ry condition on the defor mation of sheet metal w ere analy zed. T he se mo del and formula are v ery useful and can be used to predict the defor mation of sheet metal loaded by laser sho ck , a nd pr ovide a theo ry foundatio n to choo se la ser pr ocessing par ameters reasonably and prog ram the contro lled so ftwar e of la ser sho ck fo rming. Key words laser technique ;laser shock ;plastic fo rming ;mathematical model ;sheet metal
1 引 言
随 着 激 光 技 术 的 发 展 , 激 光 冲 击 强 化 技 术 (L SP), 即高功率密度(G W / cm2 量级)、短脉冲(ns
量级)的强激光束和材料相互作用产生的高压冲击 波技术已被广泛用于材料表面改性的研究 , 如提高 材料表面的硬度 、抗疲劳寿命和耐磨损性能等[ 1 ～ 4] 。 如果被加工零件在激光冲击方向上 , 背面的刚性约
13 6
中 国 激 光 32 卷
束被解除 , 则为板料的成形提供了空间 , 这将为板料 的塑性成形开辟一种全新的成形方法 ———激光冲击 成形(LSF)。 初步的实验研究表明[ 5 , 6] , 激光冲击成 形是利用高能激光诱导的高幅 冲击波压力的 力效 应 , 而非热效应实现金属板料的塑性成形 , 在国防工 业 、航空航天等中小批量零件生产领域具有广阔的 应用前景 。 文献[ 6 , 7] 就金属板料激光冲击成形的 机理和工艺过程进行了分析 。 本文对单次激光冲击 下板料的变形进行理论分析 , 探讨激光能量 - 冲击 波压力 - 变形量之间的相互关系 , 为控制激光冲击 板料成形过程提供理论依据 。
E t +u22t
=
1 2
(Pt
+Pt0)
1 ρt0
-
1 ρt
,
(11)
Dt =Dt0 +S t ut 。
(12)
其中能量吸收层很薄 , 假设能量吸收层仅作为
提高金属表面对激光能量吸收能力的方法 , 只考虑
吸收涂层的物理特性 , 则有
ua = ut , Pa =P t ,
上述公式中 ρc , Pc , uc , Dc , Ec 分别为约束层的密度 、 压力 、粒子速度 、冲击波速度 、内能 ;ρt , Pt , ut , Dt , Et
1 School o f Mechanical Engineering , J iangsu University , Z henjiang , J iangsu 212013, China 2 Laboratory of Hi gh Power L aser , University o f Science and T echnology o f China , He f ei , Anhui 230026 , China
式(1 8)即为 板料 激光 冲击 成形 中激 光诱 导冲 击 波压力的估算式 , 它直观地反映了冲击波压力与激
数 , 1. 67 ;Z t0 , Z c0 分别为靶材和 约束层材料的 声阻
抗[ kg /(m2 s)] ;K a , K c 分别为与能量吸收层和约
束层密度有 关的参 量(kg /m3 ), 用式(14)计算 ;ρ
(kg /m3)可看作约束层材料 、能量吸收层和 工件材 料气化蒸气的综合体 ;I 0 为激光功率密度(W / m2)。
2 c
2
=
1 2
(P
c
+Pc0 )
1 ρc0
-
1 ρc
,
(3)
图 2 激光-靶系统的相互作用关系 Fig. 2 Interaction rela tionship o f la ser-targ et sy stem
Dc =Dc0 +Sc uc 。
(4)
对于等离子体与约束层界面有
ρc(u2 - uc) =ρu2 ,
2 激光冲击板料变形的压力分析
图 1 为单次激光冲击下板料变形区形貌(脉冲 能量 18. 15 J , 光斑直径 8 m m , 边界 15 m m)。 激 光冲击产生冲击波的压力大小及其分布对板料变形
图 1 单次激光冲击下板料变形区形貌 Fig . 1 Defo rma tion of 304 sheet by lase r sho ck
1
2
2
周建忠 , 张永康 , 周 明 , 殷苏民 , 杨继昌 , 吴鸿兴 , 郭大浩
(1 江苏大学机械学院激光研究所 , 江苏 镇江 212013 ;2 中国科学技术大学 强激光研究所 , 安徽 合肥 230026)
摘要 金属板料的激光冲击成形(LSF)技术是利用高能激 光诱导的高 幅冲击波的 力效应 , 而非热效 应 。 它是在 激 光冲 击强化基础上拓展出的又一崭新的研究领域 。 根据爆轰波和爆炸气体动力学 理论 , 建 立了板料 激光冲击成 形 中 , 激光-能量转换体-靶材系统的冲击波压力的物 理模型和理论估算 式 。 通过对 激光冲 击波载荷 作用下 板料变 形 过程 的理论分析 , 建立激光冲击板料变形的数学模型 , 得到板料变形量与加工系统 中各种参数 之间的相 互关系 , 为 加工过程中各种参数的合理优化 , 板料变形过程 的有效控制 , 实现 大面积 金属板 料的激 光冲击成 形提供 了理论 依 据。 关键词 激光技术 ;激光冲击 ;塑性变形 ;数学模型 ;金属板料 中图分类号 T N 249;T G 156 文献标识码 A
Theoretical Analysis on Deformation of Sheet Metal under One Laser Shot Loading
Z H OU Jian-zhong1 , ZH ANG Yong-kang1 , Z HO U M ing1 , YIN Su-min1 , YANG Ji-chang1 , W U H ong-xing2 , G UO Da-hao2
(5)
P +ρ u2 uc =Pc 。
(6)
对于等离子体与能量吸收层界面有
ρa(u1 - ua ) =ρ u1 ,
(7)
P +ρ u1 ua =Pa 。
(8)
对于能量吸收层与靶材有
ρt0 (Dt - ut0 ) =ρt(Dt - ut ),
(9)
Pt - Pt0 =ρt0 (Dt - ut0 )(ut - ut0 ), (10)
形成的冲击波向板料和约束层传播过程中 , 在冲击
波波阵面上 , 质量 、动量和能量保持守恒 , 冲击波波 速之间的关系为[ 7] :
对于约束层有
ρc0 (Dc - uc0 ) = ρc(D c - uc),
(1)
Pc - Pc0 =ρc0 (Dc - uc0 )(uc - uc0), (2)
Ec
+u
波影响后相应材料的物理量 。S 为与材料有关的常
数。
通过上述关系式 , 可得到等离子体的膨胀速度
为
u1
≈
Ka ρZ
P
t0
,
u2
≈
K cP ρZ c0
,
(13)
1 期 周建忠 等 :单次激光冲击下板料变形 的理论分析
13 7
其中
Ka
=ρa0 (Sa +1), Sa
K c
第
32 卷 第 1 2005 年 1 月
期
中 国 激 光 CH INESE JO U RNAL OF LASERS
文章编号 :0258-7025(2005)01-0135-04
V o l. 32, January ,
N o. 1 20 05
单次激光冲击下板料变形的理论分析
1111来自=ρc0(S c +1) Sc
。
(1
4)
把等离子体看作理想气体 , 则等离子体的内能
为
∫ Ep
=(γ γ-
P 1)
t
(u1 +u2)
0
dt 。
等离子体打开界面作功为
(1 5)
t
∫ W i = P (u1 +u2) dt 。 0
(1 6)
激光冲击板料成形中 , 等离子体内能的增加和
对外作功的能量来自于对激光脉冲能量的吸收 , 假
设吸收系数为 A , 则
t
∫A I(r , t) dt =Ep +W i = 0
∫ (2γ-
γ-
1)P 1
t
(u1
0
+u2 )
dt ,
(1 7)
得
P=
(2
A(γ- 1)I γ- 1)(K aZ
0Z
c0
t0 Zc0 ρ +K cZ t0
)
,
(1 8)
上述式中 A 为 0. 80 ～ 0. 95 ;γ为等离子体的绝热指
及其轮廓形状产生很大影响 。 为了提高激光冲击波
的峰值压力 , 延长压力的作用时间 , 在激光冲击成形
中也采用能量吸收层加约束层的能量转换体技术 ,
把激光能量转变成冲击波机械能 , 使板料在激光冲
击波的力效应作用下变形 。激光冲击板料成形中 ,
激光-能量转换体-靶 材系统 的相 互作用 如图 2 所 示 。 根据爆轰波稳定传播的理论 , 由等离子体爆炸
分别为板料靶材的密度 、压力 、粒子速度 、冲击波速
度 、内能 ;ρa , Pa , ua 分别为能量吸收层的密度 、压力 、
粒子速 度 ;ρ, P , u1 , u2 分 别为等 离子 体的 密度 、压
力 、向约束层和靶面传播的速度 ;下标带 0 的为未受
冲击波影响的相应材料的物理量 , 不带 0 的为冲击
收稿日期 :2003-08-18 ;收到修改稿 日期 :2003-12-16 基金项目 :国 家 自然 科 学基 金(50475127 , 50275068) , 国家 863 计 划(2002AA 336030) , 教育 部 科学 技术 研 究 重点 项 目 (N o. 204052) , 国防航空基 金(02H52053)和江苏省自然 科学基金(BK2004063)资助项目 。 作者简介 :周建忠(1964—) , 男 , 江苏无锡人 , 江苏大学机械学院教授 , 工学博士 , 研究 方向为激光 新技术应 用和模具设 计 制造新方法 。 E-mail:zhoujz@ujs. edu. cn
Abstract Laser shock for ming (LSF) is a nov el technique realized by applying a co mpressive sho ck w ave generated by laser sho ck o n the surface of the me tal. It is a mechanical, no t a ther mal process , and has a sig nificant char acte rizatio n o f ultra-pre ssure and super plastic fo rming etc. In this paper , a physical model and the estimated formula of sho ckw ave pressure o f lase r shock fo rming w ere found acco rding to the de to na tion w ave and ex plo sive g as dy namical theory . O n the base of e xperimental re sults and theo ry analy sis, a mathema tical mo del o f the sheet defo rmatio n under one lase r sho t lo ading w as established, the rela tionship betw een sho ckw ave pre ssure and defo rmatio n o f sheet metal w as discussed, a nd the effec ts of factor s such a s la ser parameter s, bounda ry condition on the defor mation of sheet metal w ere analy zed. T he se mo del and formula are v ery useful and can be used to predict the defor mation of sheet metal loaded by laser sho ck , a nd pr ovide a theo ry foundatio n to choo se la ser pr ocessing par ameters reasonably and prog ram the contro lled so ftwar e of la ser sho ck fo rming. Key words laser technique ;laser shock ;plastic fo rming ;mathematical model ;sheet metal
1 引 言
随 着 激 光 技 术 的 发 展 , 激 光 冲 击 强 化 技 术 (L SP), 即高功率密度(G W / cm2 量级)、短脉冲(ns
量级)的强激光束和材料相互作用产生的高压冲击 波技术已被广泛用于材料表面改性的研究 , 如提高 材料表面的硬度 、抗疲劳寿命和耐磨损性能等[ 1 ～ 4] 。 如果被加工零件在激光冲击方向上 , 背面的刚性约
13 6
中 国 激 光 32 卷
束被解除 , 则为板料的成形提供了空间 , 这将为板料 的塑性成形开辟一种全新的成形方法 ———激光冲击 成形(LSF)。 初步的实验研究表明[ 5 , 6] , 激光冲击成 形是利用高能激光诱导的高幅 冲击波压力的 力效 应 , 而非热效应实现金属板料的塑性成形 , 在国防工 业 、航空航天等中小批量零件生产领域具有广阔的 应用前景 。 文献[ 6 , 7] 就金属板料激光冲击成形的 机理和工艺过程进行了分析 。 本文对单次激光冲击 下板料的变形进行理论分析 , 探讨激光能量 - 冲击 波压力 - 变形量之间的相互关系 , 为控制激光冲击 板料成形过程提供理论依据 。
E t +u22t
=
1 2
(Pt
+Pt0)
1 ρt0
-
1 ρt
,
(11)
Dt =Dt0 +S t ut 。
(12)
其中能量吸收层很薄 , 假设能量吸收层仅作为
提高金属表面对激光能量吸收能力的方法 , 只考虑
吸收涂层的物理特性 , 则有
ua = ut , Pa =P t ,
上述公式中 ρc , Pc , uc , Dc , Ec 分别为约束层的密度 、 压力 、粒子速度 、冲击波速度 、内能 ;ρt , Pt , ut , Dt , Et
1 School o f Mechanical Engineering , J iangsu University , Z henjiang , J iangsu 212013, China 2 Laboratory of Hi gh Power L aser , University o f Science and T echnology o f China , He f ei , Anhui 230026 , China
式(1 8)即为 板料 激光 冲击 成形 中激 光诱 导冲 击 波压力的估算式 , 它直观地反映了冲击波压力与激
数 , 1. 67 ;Z t0 , Z c0 分别为靶材和 约束层材料的 声阻
抗[ kg /(m2 s)] ;K a , K c 分别为与能量吸收层和约
束层密度有 关的参 量(kg /m3 ), 用式(14)计算 ;ρ
(kg /m3)可看作约束层材料 、能量吸收层和 工件材 料气化蒸气的综合体 ;I 0 为激光功率密度(W / m2)。
2 c
2
=
1 2
(P
c
+Pc0 )
1 ρc0
-
1 ρc
,
(3)
图 2 激光-靶系统的相互作用关系 Fig. 2 Interaction rela tionship o f la ser-targ et sy stem
Dc =Dc0 +Sc uc 。
(4)
对于等离子体与约束层界面有
ρc(u2 - uc) =ρu2 ,
2 激光冲击板料变形的压力分析
图 1 为单次激光冲击下板料变形区形貌(脉冲 能量 18. 15 J , 光斑直径 8 m m , 边界 15 m m)。 激 光冲击产生冲击波的压力大小及其分布对板料变形
图 1 单次激光冲击下板料变形区形貌 Fig . 1 Defo rma tion of 304 sheet by lase r sho ck
1
2
2
周建忠 , 张永康 , 周 明 , 殷苏民 , 杨继昌 , 吴鸿兴 , 郭大浩
(1 江苏大学机械学院激光研究所 , 江苏 镇江 212013 ;2 中国科学技术大学 强激光研究所 , 安徽 合肥 230026)
摘要 金属板料的激光冲击成形(LSF)技术是利用高能激 光诱导的高 幅冲击波的 力效应 , 而非热效 应 。 它是在 激 光冲 击强化基础上拓展出的又一崭新的研究领域 。 根据爆轰波和爆炸气体动力学 理论 , 建 立了板料 激光冲击成 形 中 , 激光-能量转换体-靶材系统的冲击波压力的物 理模型和理论估算 式 。 通过对 激光冲 击波载荷 作用下 板料变 形 过程 的理论分析 , 建立激光冲击板料变形的数学模型 , 得到板料变形量与加工系统 中各种参数 之间的相 互关系 , 为 加工过程中各种参数的合理优化 , 板料变形过程 的有效控制 , 实现 大面积 金属板 料的激 光冲击成 形提供 了理论 依 据。 关键词 激光技术 ;激光冲击 ;塑性变形 ;数学模型 ;金属板料 中图分类号 T N 249;T G 156 文献标识码 A
Theoretical Analysis on Deformation of Sheet Metal under One Laser Shot Loading
Z H OU Jian-zhong1 , ZH ANG Yong-kang1 , Z HO U M ing1 , YIN Su-min1 , YANG Ji-chang1 , W U H ong-xing2 , G UO Da-hao2