北师大版九年级上册第一章2.2 矩形的性质与判定(教案)

北师大版九年级上册第一章2
教学目的：
1.阅历并了解矩形判定方法的探求进程,使先生逐渐掌握说理的基本方法.
2.掌握矩形的判定方法,能依据判定方法停止初步运用.
教学重难点：
【重点】矩形的判定定理.
【难点】矩形的判定定理的证明及灵敏运用.
教学进程：
一、新课导入
【效果1】投影展现门窗、修建物墙砖、数学教材,观察所展现物体的外形都是什么图形?
【效果2】一天,小丽和小娟到一个商店预备给明天要过生日的小华买生日礼物,选了半天,她们最后决议买相框送给她,在外面摆放她们三团体的合影,为了相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么用什么方法可以确定她们拿的就是矩形的相框呢?
二、新知构建
矩形的判定(一)
[处置方式]边说明、边演示,用上、下一样长,左、右一样长的四根木条,长对长,短对短,首尾相接,做成一个木条框一定是矩形吗?还要满足什么条件?教具演示由平行四边形矩形平行四边形的进程,得出〝有一个角是直角的平行四边形叫做矩形〞.
矩形的判定(二)
【教员活动】提出效果,激起先生探求的积极性,还有没有其他的判定方法呢?下面我们再来做一做这样的实验,用刚才演示的木条框,对角线用橡皮筋衔接.教员逐渐演示,配合多媒体课件的出现,引导先生得出结论.
矩形的判定(三)
【教员活动】经过说话,引导探求其他判定方法,判定方法2实践上是矩形的对角线性质定理的逆定理,那么矩形的其他性质的逆命题,能否作为矩形的判定方法呢?引导从矩形性质的逆命题中探求.得出
结论之后,引导证明结论.设置效果:
想一想:矩形的四个角是直角,反过去,一个四边形至少有几个角是直角时,这个四边形就是矩形呢?
三、先生活动
积极探求多种解题方法,尝试用不同的方法处置效果,小组协作
交流探求的效果,体验成功的喜悦.
四、课堂小结
1.矩形的判定方法
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)对角线相等的平行四边形是矩形.
(3)有三个角是直角的四边形是矩形.
五、课堂练习
1.以下说法正确的选项是 ( )
(1)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角线相互平分且相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(4)有三个角是直角的四边形是矩形;(5)四个角都相等的四边形是矩形;(6)对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形;(7)对角线相等且相互垂直的四边形是矩形.
A.(1)(2)(3)
B.(2)(4)(5)
C.(4)(5)(6)
D.(3)(4)(7)
2.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°，AB=4㎝,那么矩形的对角线长为 .
3.以下条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是〔〕
A.AB∥CD,AB=CD,AC=BD
B.∠A=∠B=∠D=90°
C.AB=BC,AD=CD,∠C=90°
D.AB=CD,AD=BC,∠A=90°
六、布置作业
1、以下说法正确的选项是〔〕
A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C.对角线相互平分的四边形是矩形
D.对角互补的平行四边形是矩形
2、满足以下条件〔〕的四边形是矩形.
A．有三个角相等 B.有一个角是直角
C.对角线相等且相互垂直
D.对角线相等且相互平分
3、如图，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，区分交∠ABM 的平分线和∠ABN的平分线于点C,D,试判别四边形ACBD的外形，并证明你的结论.
4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H区分是OA、OB、OC、OD的中点，依次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH 是矩形吗？说明理由.
5、如下图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线CE于点E, 交△ABC的外角∠ACD的平分线CF于点F.〔1〕求证：OE=OF
〔2〕当O点动动到何处时，四边形AECF为矩形？并证明你的结论.。