最新初中数学投影与视图技巧及练习题附答案解析(2)

最新初中数学投影与视图技巧及练习题附答案解析(2)
一、选择题
1．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】
该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．
故选B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．
2．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形，则它的主视图为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选A.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图的原理.
3．下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答.
【详解】
解：由图可知，
选项B中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，
故选：B．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键. 4．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的视图即可．
【详解】
解：从几何体的正面看可得：
．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．
5．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
找到从左面看到的图形即可.
【详解】
从左面上看是D项的图形.故选D.
【点睛】
本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.
6．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：如图中几何体的俯视图是．故选C．
考点：简单组合体的三视图．
7．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．
【详解】
由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，
所以其主视图为：
故选C．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．
【详解】
俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，
故选：D．
【点睛】
考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．
9．如图所示，该几何体的左视图是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图求解即可.
【详解】
解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.
10．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）
A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2
【答案】B
【解析】
【分析】
先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，
所以圆锥的母线长＝22
51213
+=（cm）
所以这个圆锥的侧面积＝1
251365
2
ππ
⨯⨯=
g（cm2），
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
11．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．【详解】
解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．
故选C．
【点睛】
查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
12．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A．B．
C．D．
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.
【详解】
A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；
B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；
C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；
D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.
13．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中
【详解】
从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，
故选B.
【点睛】
本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．
14．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
【详解】
从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，
故选A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
15．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()
A．112 B．136 C．124 D．84
【答案】B
【解析】
试题解析：该几何体是三棱柱.
如图：
22
-=，
543
⨯=，
326
全面积为：
1
64257267247042136.
2
⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=
故该几何体的全面积等于136．
故选B.
16．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据主视图的画法解答即可.
【详解】
A.不是三视图，故本选项错误；
B.是左视图，故本选项错误；
C.是主视图，故本选项正确；
D.是俯视图，故本选项错误.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.
17．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】
该几何体的俯视图是：．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键．
18．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【详解】
解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：
故选D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
19．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．
【详解】
从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．
20．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )
A．B．C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．
【详解】
解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．。