深圳民治街道六一学校中考数学期末规律问题数字变化类汇编

深圳民治街道六一学校中考数学期末规律问题数字变化类汇编
一、规律问题数字变化类
1．有一列数按如下规律排列：22-，34-，14，516-，632-，764
，…，则第2019
个数是（ ） A ．
2019
2020
2
B ．
2018
2020
2
C ．-2019
2020
2
D ．-
2018
2020
2
2．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A ．10
B ．89
C ．165
D ．294
3．已知有理数a≠1，我们把11a
-称为a 的差倒数，如： 2的差倒数是112-＝－1，－1
的差倒数
11(1)--＝1
2
．如果a 1＝－2， a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4 是a 3的
差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋……＋a 100的值是（ ） A ．7.35
B ．－7.5
C ．5.5
D ．－5.5
4．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且
32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、
2009A 所表示的数分别为（ ）
A ．2008 、 2009-
B ．2008- 、 2009
C ．1004 、 1005-
D ．1004 、 1004-
5．观察下列等式：12=1，22=4，32=9，42 =16，52=25，．．．，若
22222212345...n ++++++的个位数字是1（02020n <≤，且n 为整数），则n 的最
大值是( ) A ．2001
B ．2006
C ．2011
D ．2019
6．已知数列1b ，2b ，3b ，···满足121
n n n
b b b +++=
，其中1n ≥ ，若12b =且25b =，则2019b 的值为 （ ）
A ．2
B ．5
C ．
45
D ．
35
7．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足下列条件10a =，211a a =-+，322a a =-+，
433a a =-+，．．．，依次类推，则a 2020的值为（ ）
A ．-1010
B ．-1009
C ．-2019
D ．-2020
8．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足下列条件：10a =，211a a =-+，
322a a =-+，433a a =-+，…以此类推，则2018a 的值为（ ）
A ．－1007
B ．－1008
C ．－1009
D ．－2018
9．如果a 是大于1的正整数，那么a 的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如
3235=+，337911=++，3413151719=+++，…，已知3a 改写成的若干个连续奇
数和的式子中，有一个奇数是2021，则a 的值是（ ） A ．36
B ．45
C ．52
D ．61
10．小张在做数学题时，发现了下面有趣的结果
321-=
87654+--=
1514131211109++---=
242322212019181716+++----= ……
根据以上规律可知，第20行左起第一个数是（ ） A ．360 B ．339
C ．440
D ．483
11．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：
第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 ……
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A ．-4954
B ．4954
C ．-4953
D ．4953
12．设122020,...a a a 都是整数，且每个数都满足()1,2?·
·2020i a i =都满足12i a -≤≤，若12···+a a ++3332020122020100,...a a a a =+++的最小值是555122020106,...a a a +++的最小
值是130，...，则999
122020·
··a a a +++的最小值是（ ） A ．154
B ．178
C ．226
D ．610
13．已知有理数1a ≠，我们把11a
-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是
1
=-112-，-1的差倒数是
11
=1(1)2
--．如果12a =-，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差
倒数……依此类推，那么12100a a a ++
+的值是（ ）
A ．-7.5
B ．7.5
C ．5.5
D ．-5.5
14．在一列数123x x x ，，，……中，已知11x =，且当2k ≥时，1121444k k k k x x -⎛--⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝
⎭（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]2.62=，
[]0.20=），则2014x 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
15．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式()n
a b +的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算
()6a b +的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A ．64
B ．20
C ．15
D ．6
16．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 1
1 1 (a+b)1＝a+b 1
2 1 (a+b)2＝a 2+2ab+b 2 1
3 3 1 (a+b)3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3
1 4 6 4 1 (a+b)4＝a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ……
根据“杨辉三角”请计算（a+b ）n 的展开式中各项系数的和为（ ） A ．2n
B ．2n-1
C ．2n+1
D ．2n+2
17．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ） A ．10091
B ．10095
C ．10099
D ．10107
18．有依次排列的三个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，-4，2，6，8，这称为第一次操作，第二次操作后同样可以产生一个新数串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，继续操
作下去，问：第2021次操作后所产生的新数串的所有数之和是（ ） A ．4054
B ．4056
C ．4058
D ．4060
19．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ）
A ．47
B ．62
C ．79
D ．98
20．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）33x =；（2）51x =；（3）7677x x >；（4）103104x x <；（5）20182019x x <其中，正确结论的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
21．将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐弯处，3在第2个拐弯处，5在第3个拐弯处，7在第4个拐弯处，……．那么，在第200个拐弯处的数是（ ）
A ．10101
B ．10001
C ．399
D ．398
22．已知一列数：12340123
2222
,,,2222a a a a a a a a =
===⋯----，当03a =时，则2018a 等于( )
A ．3
B ．2-
C ．
1
2
D ．
43
23．观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…； 1，7，－5，19，－29，67，…； －1，2，－4，8，－16，32，…．
分别取每行的第10个数，这三个数的和是（）
A．2563 B．2365 C．2167 D．2069
24．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）
A．491B．1045C．1003D．533
25．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n
个数，且两端的数均为1
n
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从
左往右数）为（）
A．1
60
B．
1
168
C．
1
252
D．
1
280
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、规律问题数字变化类
1．A
解析：A
【分析】
根据所给的算式，找出规律即可解答.
【详解】
观察算式可得，分子是连续整数的算术平方根，分母是2的整数次幂，整列数是两个负数及一个正数的循环，
∵2019÷3=673，
∴第2019个数是正数，
∴第20192020.
故选A.
【点睛】
本题是数字规律探究题，根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.
2．D
解析：D
【分析】
类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可．
【详解】
依题意，还在自出生后的天数是：
2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数运算的实际应用，解答的关键是运用类比的方法找出满5进1的规律列式计算．
3．B
解析：B
【分析】
求出数列的前4个数，从而得出这个数列以2
-，1
3
，
3
2
依次循环，且
131
2
326
-++=-，
再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案．【详解】
解：12
a=-，
2
11 1(2)3
a
∴==
--，3
13
12
1
3
a==
-，
4
1
2
3
1
2
a==-
-，
⋯⋯
∴这个数列以2-，1
3
，
3
2
依次循环，且
131
2
326
-++=-，
1003331
……
÷=，
12100
115
33()27.5
62
a a a
∴++⋯+=⨯--=-=-，
故选：B．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
4．C
解析：C
【分析】
先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．【详解】
解:根据题意分析可得:点A₁,A₂，A₃， .. A n表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...
依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2; 即:当n 为奇数时，n 1
A 2
n +=-， 当n 为偶数时，2
n n A =
所以点A 2008表示的数为: 2008÷2= 1004 A 2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005 故选: C ． 【点睛】
本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．
5．B
解析：B 【分析】
通过计算得到个位数字为10个一循环，再分别验证选项中的个位数字，将符合个位数字为1的数比较大小可得． 【详解】
解：12=1，22=4，32=9，42 =16，52=25，62=36，72=49，82=64，92=81，102=100，112=121，122=144，
∴个位数是10个数为一个循环， A 、2001÷10=200...1，
则200×（1+4+9+6+5+6+9+4+1+0）+1=9001， B 、2006÷10=200...6，
则200×（1+4+9+6+5+6+9+4+1+0）+（1+4+9+6+2+6）=9031， C 、2011÷10=201...1，
则201×（1+4+9+6+5+6+9+4+1+0）+1=9046， D 、2019÷10=201...9，
则201×（1+4+9+6+5+6+9+4+1+0）+（1+4+9+6+5+6+9+4+1）=9090， ∵2001＜2006， 故选B ． 【点睛】
本题考查了数字型规律以及有理数的混合运算，解题的关键是找到个位数字为10个一循环．
6．C
解析：C 【分析】
根据题中规律依次求出1b 、2b 、3b ······，然后可以发现5个数为一组循环，因此根据
201954034÷=即可求解．
由122,5b b ==， 则231151
32
b b b ++=
==， 342131455
b b b ++=
==， 4534
1
13535
b b b ++===，
5643
1
185524545
b b b ++===⨯=，与1b 相同．
故每5个数为一组循环出现，201954034÷=，第2019个数与第4个数同，
故选C ． 【点睛】 本题考查考了整式的规律，实数的规律问题，此类题的关键是要求出前几个数总结规律．
7．A
解析：A 【分析】
根据题意先求出前几个数的值，进而可得规律，再根据规律求解即可． 【详解】 解：10a =，
211011a a =-+=-+=-， 322121a a =-+=--+=-， 433132a a =-+=--+=-，
544242a a =-+=--+=-，
……，
所以n 为奇数时，结果等于12n --，n 为偶数时，结果等于2
n
-， 所以a 2020=2020
10102
-=-． 故选：A ． 【点睛】
本题考查了数字的变化规律，属于常考题型，根据前几个数值找到规律是解答的关键．
8．C
解析：C
根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，结果的数值
2,n a n =-从而得到2018a 的答案．
【详解】 解：10,a =
211011,a a =-+=-+=-
322121,a a =-+=--+=-
433132,a a =-+=--+=- 544242,a a =-+=--+=- 655253,a a =-+=--+=- 766363,a a =-+=--+=-
…
以此类推，发现： 从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，结果的数值是其顺序数的一半的相反数，
即2,n a n =- 则20181
20181009.2
a =-⨯=- 故选：C ． 【点睛】
本题考查的是数字的变化规律型，同时考查的是绝对值的含义，有理数的加法运算，乘法运算，掌握根据前几个数字找出结果数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．
9．B
解析：B 【分析】
根据题意，解得3a 改写成的若干个连续奇数和的式子中，第一个数是(1)1a a -+，共有a 个奇数，当=45a 时，解得其第一个数与最后一个数，根据计算结果与2021作比较即可解题． 【详解】
3235=+，
337911=++，
3413151719=+++，…，
∴3a 改写成的若干个连续奇数和的式子中，第一个数是(1)1a a -+，共有a 个奇数，
=45a 时，第一个数是45(451)1=4544+1=1981⨯-+⨯，
一共有45个奇数，最后一个奇数是1981+2(451)=1981+88=2069⨯-
1981<2021<2069
∴有一个奇数是2021，则a 的值是45，
【点睛】
本题考查数字的变化规律，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
10．C
解析：C 【分析】
根据左起第一个数3，8，15，24
的变化规律，得出第n 行的左起第一个数为
2(11)n +-，由此即可求出第20行的左起第一个数．
【详解】
根据题意可知，每行的左起第一个数依次为：
2321=-，
2831=-， 21541=-， 22451=-，
第n 行的左起第一个数为2
(11)
n +-．
∴第20行的左起第一个数为2(201)1440+-=． 故选：C ． 【点睛】
本题考查数字的变化规律．根据题意找到规律并利用规律解决问题是关键．
11．A
解析：A 【分析】
分析可得：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)
2
n n +；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数． 【详解】
解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；
第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=
2(21)
2
⨯+； 第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=
3(31)
2⨯+； 第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=
4(41)
2⨯+； 第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)
2
⨯+； ……；
∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：(1)2
n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：
99(991)49502⨯+=； ∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954，
∵奇数为正，偶数为负，
∴第100行从左边数第4个数为-4954，
故选：A ．
【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2
n n +；且奇数为正，偶数为负． 12．D
解析：D
【分析】
根据已知得出a 15+a 25+…+a 20125=-a+b+32d=100+30d ，再利用取最小值与最大值得出d 与b 的值，进而分析得出答案．
【详解】
解：因为-1≤a i ≤2．
所以设有a 个-1，b 个1，c 个0，d 个2，
因为a 1+a 2+……+a 2020=100，
所以-a+b+2d=100，
所以-a+b+8d=100+6d ，-a+b+32d=100+30d ，
因为a 13+a 23+…+a 20203的最小值是106，a 15+a 25+…+a 20205的最小值是130，
所以d=1，
……，
所以-a+b+512d=100+510d=610，
所以a 19+a 29+……+a 20209的最小值是610．
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了整数的问题的综合应用，化简得出a 15+a 25+…+a 20125=-a+b+32d=100+30d 进而分析得出是解题关键．
13．A
解析：A
【分析】
求出数列的前4个数，从而得出这个数列以2-，
13，32依次循环，且1312326
-++=-，再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案．
【详解】
解：∵12a =-， ∴2111(2)3a ==--，3131213a ==-，412312
a ==--，…… ∴这个数列以-2，
13，32依次循环，且1312326-++=-， ∵100333
1÷=， ∴121001153327.562a a a ⎛⎫++
+=⨯--=-=- ⎪⎝⎭
， 故选A ．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 14．B
解析：B
【分析】
根据题目给的公式，试着算出前面几个数，发现结果会是一个循环，以1，2，3，4为一个循环．
【详解】
解：当2k =时，[]()2111401140024x x ⎛⎫⎡⎤=+--=+-⨯-= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭
， 当3k =时，()32211421400344
x x ⎛⎫⎡⎤⎡⎤=+--=+-⨯-= ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭， 当4k =时，()43321431400444
x x ⎛⎫⎡⎤⎡⎤=+--=+-⨯-= ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭， 当5k =时，()54431441410144
x x ⎛⎫⎡⎤⎡⎤=+--=+-⨯-= ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭， 当6k =时，()65541411411244
x x ⎛⎫⎡⎤⎡⎤=+--=+-⨯-= ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭
， ……
发现结果是一个循环，每4个数一个循环， 201445032÷=，
∴201422x x ==．
故选：B ．
【点睛】
本题考查数字规律总结，解题的关键是尝试着去寻找规律，利用循环问题的解题方法去解
决．
15．B
解析：B
【分析】
先观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1，再根据上面观察的规律列出()6a b +的展开式对应的系数即得．
【详解】
∵杨辉三角数的规律为每排的首尾两数均为1，中间的数为上一排相邻两数之和，且()5a b +的展开式中各项系数为：1，5，10，10，5，1
∴()6
a b +展开式中各项系数为：1，6，15，20，15，6，1 ∴()6a b +的展开式中从左起第四项的系数为：20
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了杨辉三角数的规律，解题的关键是基本抓住规律：每排的首尾两数均为1，中间的数为上一排相邻两数之和，指数为n 时展开式的系数为杨辉三角数的()1n +排的数．
16．A
解析：A
【分析】
令a=1.b=1，代入（a+b ）n 计算，即可得到（a+b ）n 的展开式中各项系数的和.
【详解】
解：当a=1.b=1，（a+b ）n =（1+1）n =2n .
【点睛】
此题考查了数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．
17．B
解析：B
【分析】
根据题意进行计算，找到几个数字一循环，然后乘以循环的次数加上非循环的部分即可得到结果．
【详解】
解：当第一个数字为3时，
这个多位数是362486248…，
即从第二位起，每4个数字一循环，
（2020﹣1）÷4＝504…3，
前2020个数字之和为：
3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．
故选：B ．
【点睛】
本题考查循环类数字规律题，根据题意找到循环次数，即可求解；本题易错点为是否能找对几个数字循环，易错数目为505次，由于第一个数字不参与循环即易错点为2020漏减1．
18．C
解析：C
【分析】
首先根据题意，分别求出前三次操作得到的数分别是多少，再求出它们的和各是多少；然后总结出第n 次操作：求和结果是16+2n ，再把n =2021代入，求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：第一次操作：6，-4，2，6，8，求和结果：18，
第二次操作：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，求和结果：20，
第三次操作：6，-16，-10，6，-4，10，6，-4，2，2，4，2，6，-4，2，6，8，求和结果：22，
……
第n 次操作：求和结果：16+2n ，
∴第2021次结果为：16+2×2021=4058．
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及数字的变化规律，要熟练掌握． 19．C
解析：C
【分析】
依据每列数的规律，即可得到222
1,,1a n b n c n =-==+，进而得出x y +的值. 【详解】
解：由题可得：222
321,42,521=-==+…… 2221,,1a n b n c n ∴=-==+
当21658c n n =+==时，
63,16x y ∴==
79x y ∴+=
故选C
【点睛】
本题为勾股数与数列规律综合题；观察数列，找出规律是解答本题的关键.
20．C
解析：C
【分析】
机器人每5秒完成一个循环，每个循环前进1步，n÷5的整数值即前进的步数，余数是1，总步数加1，是2加2，是3加3，是4加2．
【详解】
依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5秒对应的数是1，2，3，2，1；根据此规律即可推导判断：（1）和（2），显然正确；
（3）中，76÷5=15……1，故x76=15+1=16，77÷5=15……2，故x77=15+2=17，16＜17，故错误；
（4）中，103÷5=20……3，故x103=20+3=23，104÷5=20……4，故x104=20+2=22，23＞22，故错误；
（5）中，2018÷5=403……3，故x2018=403+3=406，2019÷5=403……4，故x2019=403+2=405，故正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是归纳探索能力，确定循环次数和第n次的对应数字是解题的关键．
21．A
解析：A
【分析】
观察图形，依次得到每一个拐弯处的数字与拐弯数n的个数之间的关系，得到相应规律，代入计算即可．
【详解】
解：第1个拐弯处：1+1=2
第2个拐弯处：1+1+1=3
第3个拐弯处：1+1+1+2=5
第4个拐弯处：1+1+1+2+2=1+(1+2)×2=7
第5个拐弯处：1+1+1+2+2+3=1+(1+2)×2+3=10
第6个拐弯处：1+1+1+2+2+3+3=1+(1+2+3)×2=13
第7个拐弯处：1+1+1+2+2+3+3+4=1+(1+2+3)×2+4=17
……
第200个拐弯处：1+1+1+2+2+3+3+…+99+99+100+100
=1+(1+100)×100÷2×2
=10101
故选：A
【点睛】
本题考查数字的变化规律；得到第n(n为奇数)个拐弯处=1+[1+2+3+…+(n+1)÷2] ×2+(n+1) ÷2,第n(n为偶数)个拐弯=1+1+1+2+2+…+n÷2+n÷2的规律是解决本题的关键．
22．C
解析：C
【分析】
根据数字的变化类寻找规律即可求解．
【详解】
解：当03a =时，12a =-， ∴212a =，343
a =，43a =，52a =-，612a =… ∴从1a 开始四个数一个循环，
∵2018÷4=504…2 ∴201812
a =， 故选：C ．
【点睛】
本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是通过计算寻找规律．
23．A
解析：A
【分析】
先总结各行数字的规律：第1行的数是以2为底数，指数是从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正；第2行的数字依次比第1行对应位置上的数多3；第3行的数是以2为底数，指数是从0开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正；利用上面发现的规律，写出每行的第10个数，进一步求和得出答案即可．
【详解】
解：由题意可知，第1行第10个数为：210；
第2行第10个数为：210＋3；
第3行第10个数为：29；
三数和为：210＋210＋3＋29＝2563，
故选：A ．
【点睛】
此题考查数字的规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
24．B
解析：B
【分析】
观察图表可以发现：最上方的数字是连续奇数1、3、5，…2n -1；左下方的数字为20，21，22，…2n-1；最后根据右下方的数字=左下方的数字+最上方的数字解答即可．
【详解】
解：观察图表可以发现：最上方的数字是连续奇数1、3、5，…2n -1；
则2n-1=21，解得n=11
左下方的数字为：20，21，22，…2n -1；
令n=11可得：m=211-1=1024
∴n=m+21=1024+21=1045
故选：B ．
【点睛】
本题考查了数字的变化类规律题，解题的关键在于根据图表观察、归纳数字变化的规律并灵活运用规律．
25．B
解析：B
【分析】
根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于
11
2
n n
-
-
的结果再乘
1
1
n-
，再把n的值代
入即可得出答案．【详解】
解：根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于
11
2
n n
-
-
的结果再乘
1
1
n-
，
则第8行第3个数（从左往右数）为
1111 82881168⎛⎫
-⨯=
⎪
--
⎝⎭
；
故选：B．
【点睛】
本题考查与实数运算相关的规律题，通过阅读题意归纳总结有关规律再运算是解题关键．。