新人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试(有答案解析)(4)

一、选择题
1．已知ABC 中，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则“0,3B π⎛⎤
∈ ⎥⎝⎦
”是“2b ac =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
2．“21x >”是“2x >”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 3．已知a ，b R ∈，则“0a b +<”是“0a a b b +<”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．下列命题中，不正确．．．
的是（ ） A ．0x R ∃∈，2
00220x x -+≥
B ．设1a >，则“b a <”是“log 1a b <”的充要条件
C ．若0a b <<，则
11a b
> D ．命题“[]1,3x ∀∈，2430x x -+≤”的否定为“[]01,3x ∃∈，2
00430x x -+>”
5．设原命题：若2a b +≥，则,a b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）
A ．原命题与逆命题均为真命题
B ．原命题真，逆命题假
C ．原命题假，逆命题真
D ．原命题与逆命题均为真命题
6．已知集合{}2
|40A x R x x =∈-<，{
}
|28x
B x R =∈<，则A B =（ ）
A ．()0,3
B ．()3,4
C ．()0,4
D ．(),3-∞
7．判断下列命题①命题“若1
4
m ≥-
，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为真命题；②命题“若21x =，则1x =.”的否命题为“若21x =，则1x ≠.”；③若命题“p q ∧”为假命题，则命题“p q ∨”是假命题；④命题“x R ∀∈，22x x ≥."的否定是“0x R ∃∈，
0202x x <.” 中正确的序号是（ ）
A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④
8．设a 、b 是实数，则“0a >，0b >”是“2b a
a b
+≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
9．“一条直线l 与平面α内无数条直线异面”是“这条直线与平面α平行”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
10．下列有关命题的说法正确的是（ ）
A ．若命题p ：0x R ∃∈，01x e <，则命题p ⌝：x R ∀∈，1x e ≥
B ．“3
sin x =
”的一个必要不充分条件是“3x
π=”
C ．若+=-a b a b ，则a b ⊥
D ．α，β是两个平面，m ，n 是两条直线，如果m n ⊥，m α⊥，βn//，那么αβ⊥
11．对于()11,2x ∀∈，()21,2x ∃∈，使得2112124852
11
x x mx m x x -+-+=--，则实数m 的取值
范围是（ ） A ．[]0,2 B ．(],2-∞ C ．()0,2
D ．(),2-∞
12．以下四个命题中错误．．的是（ ） A ．若样本1x 、2x 、、5x 的平均数是2，方差是2，则数据12x 、22x 、
、52x 的平
均数是4，方差是4
B ．ln 0x <是1x <的充分不必要条件
C ．样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率
D ．抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于3”和事件“向上点数不小于4”是对立事件
二、填空题
13．设集合{
}
2
60,M x
x mx x R =-+=∈∣，且{2,3}M M =，则实数m 的取值范围
是____. 14．命题“∀x ∈[
4π，3
π
]，tan x ≤m ”是真命题，则实数m 的最小值为_____． 15．设全集U Z =，{}1,3,5,7,9A =，{}1,2,3,4,5B =，则下图中阴影部分表示的集合是_____.
16．若命题“(0,)x ∀∈+∞，不等式4
a x x
<+恒成立”为真，则实数a 的取值范围是__________．
17．命题“0
00,1x x R e
x ∃∈>+”的否定是______________________.
18．写出命题“,20x x R ∀∈>”的否定：______． 19．集合{
}*
110,,S x x x N n N
=≤≤∈∈共有120个三元子集()1,2,...,120i
A i =，若将
i A 的三个元素之和记为()1,2,...,120i a i =，则12120...a a a +++=______.
20．对任意的x ∈R ，函数()3
2
7f x x ax ax =++不存在极值点的充要条件是__________.
三、解答题
21．已知集合{
}
2
|3100M x x x =--≤，{}|121N x a x a =+≤≤+．
（1）若2a =，求(
)(
)R
R
M N ；
（2）若M N M ⋃=，求实数a 的取值范围．
22．已知集合{
}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，{}
5C x a x a =-<<. （1）求A
B ，()R A B ⋂；
（2）若()C A B ⊆⋃，求a 的取值范围. 23．已知幂函数2
242
()(1)m m f x m x -+=-⋅在(0,)+∞上单调递增，函数()2x
g x k =-．
（1）求m 的值；
（2）当[1,2]x ∈-时，()f x 、()g x 的值域分别为A 、B ，设命题p ：x A ∈，命题q ：
x B ∈，若命题p 是q 成立的必要条件，求实数k 的取值范围．
24．若集合A={x|x 2+5x ﹣6=0}，B={x|x 2+2（m+1）x+m 2﹣3=0}． （1）若m=0，写出A ∪B 的子集； （2）若A∩B=B ，求实数m 的取值范围．
25．已知集合A 是函数2lg 20()8y x x =+-的定义域，集合B 是不等式
22210(0)x x a a -+-≥>的解集，:,:p x A q x B ∈∈．
（1）若A
B =∅，求a 的取值范围；
（2）若p ⌝是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围． 26．已知命题20:{100
x p x +≥-≤，命题:11,0q m x m m -≤≤+>，若p ⌝是q ⌝的必要不充
分条件，求实数
的取值范围．
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一、选择题 1．C 解析：C
【分析】
分别从充分性和必要性入手进行分析即可得解. 【详解】
充分性：若0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则222
1cos 122a c b B ac
+-≤=<，即2222ac a c b ac ≤+-<，
即222222a c ac b a c ac +-<≤+-，并不能得出2b ac =一定成立，故充分性不成立；
必要性：若2
b a
c =，由余弦定理得：2221
cos 222
a c ac ac ac B ac ac +--=≥=，
因为()0,B π∈，所以0,3B π⎛⎤
∈ ⎥⎝⎦
，故必要性成立， 综上，“0,3B π⎛⎤
∈ ⎥⎝⎦
”是“2b ac =”的必要不充分条件， 故选：C . 【点睛】
方法点睛：判断充要条件的四种常用方法：定义法、传递性法、集合法、等价命题法.
2．B
解析：B 【分析】
设{
}
2
1A x x =>，{}
2B x x =>，然后根据集合包含关系分析充分性和必要性. 【详解】
设{}{
2
11A x x x x =>=>或}1x <-，设{}
2B x x =>，可得B A ，
所以“21x >”是“2x >”的必要不充分条件. 故选：B . 【点睛】
方法点睛：充分性和必要性的判断方法：1、定义法，2、命题法，3、传递法，4、集合法.
3．C
解析：C 【分析】
从充分性和必要性两个方面，分0,0a b <<和0,0a b <≥讨论，分别求解证明即可. 【详解】
解：当 0,0a b <<，0a b +<时，此时2
2
0a a b b a b +=--<成立，
当0,0a b <≥，0a b +<时，此时()()2
20a a b b a b a b b a +=-+=+-<成立，
即0a b +<可以推出0a a b b +<，
反之，若0a a b b +<，则,a b 中至少有一个负数，
若,a b 均为负数，必然有0a b +<，
若0,0a b <≥，则()()2
2
0a a b b b a a b b a +=-=+-<，
因为0b a ->，则必有0a b +<， 所以0a a b b +<可以推出0a b +<， 故“0a b +<”是“0a a b b +<”的充分必要条件. 故选：C. 【点睛】
本题考查充分性和必要性的判断，考查学生分类讨论的思想，是中档题.
4．B
解析：B 【分析】
由()2
200022110x x x -+=-+≥，可判断A ；由对数函数的定义域和对数函数的单调性得
充分性不一定成立，必要性成立，可判断B ；运用作差法，判断其差的符号可判断C ；根据全称命题的否定是特称命题可判断D. 【详解】
由()2
200022110x x x -+=-+≥，得A 为真命题；
由“b a <”不能推出“log 1a b <”，所以充分性不一定成立，由“log 1a b <”得“b a <”，所以必要性成立，故B 不正确；
由0a b <<，则
110b a
a b ab --=>，∴11a b
>，故C 正确； 根据全称命题的否定是特称命题知D 正确. 故选：B. 【点睛】
本题考查判断命题的真假，对数函数的定义域，单调性，全称命题与特称命题的关系，属于中档题．
5．B
解析：B 【分析】
写出原命题的逆否命题，判断其逆否命题为真，从而得到原命题也为真. 【详解】
原命题的逆否命题为：若,a b 中没有一个大于等于1，则2a b +<，
等价于“若1,1a b <<，则2a b +<”，显然这个命题是对的，所以原命题正确； 原命题的逆命题为：“若,a b 中至少有一个不小于1，则2a b +≥”，取5,5a b ==-则,a b 中至少有一个不小于1，但0a b +=，所以原命题的逆命题不正确. 【点睛】
至少有一个的否定为“0个”，“不小于”等价于“大于等于”，同时注意若原命题的真假性不好
判断，而等价于判断其逆否命题.
6．A
解析：A 【分析】
解不等式确定集合,A B 后再由交集定义计算． 【详解】
由题意{|04}A x x =<<，{|3}B x x =<，∴{|03}(0,3)A B x x =<<=．
故选：A ． 【点睛】
本题考查求集合的交集运算，考查解一元二次不等式和指数不等式，属于基本题．
7．C
解析：C 【分析】
①写出原命题的逆命题，并判断真假性. ②根据否命题的知识判断真假性.
③根据含有逻辑联结词命题真假性来判断命题的真假性. ④根据全称命题的否定的知识判断真假性. 【详解】
①原命题的逆命题为：若方程20x x m +-=有实根，则1
4
m ≥-.当方程20x x m +-=有实根则1
1404
m m ∆=+≥⇒≥-
.所以逆命题为真命题.所以①正确. ②原命题的否命题为：若21x ≠，则1x ≠.所以②错误.
③由于p q ∧为假命题，所以,p q 中至少有一个是假命题，可能是一真一假，所以p q ∨可能为真命题.所以③错误. ④原命题的否定是0x R ∃∈，0
202x x <.所以④正确.
综上所述，正确的序号为①④.
故选：C 【点睛】
本小题主要考查四种命题，考查含有逻辑连接词命题，考查全称命题的否定，属于中档题.
8．A
解析：A 【分析】
由
2b a
a b +≥可推导出0ab >，再利用充分条件、必要条件的定义判断可得出结论. 【详解】
由2b a a b +≥可得()22222022a b b a a b ab a b ab ab
-+-+-==≥，
()2
0a b -≥，则0ab >，
则“0a >，0b >”⇒“0ab >”，但“0ab >”⇒“0a >，0b >”. 所以，“0a >，0b >”是“2b a
a b
+≥”的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】
本题考查充分不必要条件的判断，考查推理能力，属于中等题.
9．B
解析：B 【分析】
根据异面直线的定义及直线与平面平行的定义即可判定. 【详解】
因为满足“一条直线l 与平面α内无数条直线异面”这样条件的直线可以和平面相交， 所以推不出“这条直线与平面α平行”，
当直线满足与平面α平行时，可以推出这条直线与平面α内无数条直线异面， 所以“一条直线l 与平面α内无数条直线异面”是“这条直线与平面α平行”的必要不充分条件， 故选：B 【点睛】
本题主要考查了充分条件、必要条件，直线与平面的位置关系，属于中档题.
10．A
解析：A 【分析】
对选项逐个分析，对于A 项，根据特称命题的否定是全称命题，得到其正确；对于B 项，根据充分必要条件的定义判断正误；对于C 项根据向量垂直的条件得到其错误，对于D 项，从空间直线平面的关系可判断正误. 【详解】
对于A ，命题p ：0x R ∃∈，01x e <，则命题p ⌝：x R ∀∈，1x e ≥，A 正确；
对于B ，当3
x π
=时， sin x =
成立，
所以“3
x π
=
”是“sin x =
”的充分条件，所以B 错误； 对于C ，a b >且两向量反向时 +=-a b a b 成立， a b ⊥不成立C 错误； 对于D ，若m n ⊥，m α⊥，βn//，则α，β的位置关系无法确定，故D 错误. 故选：A. 【点睛】
该题考查的是有关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，
充分必要条件的判断，空间直线和平面的关系，属于简单问题.
11．D
解析：D 【分析】
设(1,2)x ∈时，2485
()1
x x f x x -+=-的值域A ，2()1mx m g x x -+=-的值域B ，只要
A B ⊆即可满足题意．
【详解】
设2485()1x x f x x -+=-（(1,2)x ∈），24(1)11
()4(1)11
x f x x x x -+==-+
--， 设1t x =-，则1
()4f x y t t ==+，则(0,1)x ∈，由勾形函数性质知当1
02
t <<时，y 递减，当
1
12
t <<时，y 递增， min 11
44
122y =⨯+=，[4,)y ∈+∞，即()f x 值域为[4,)+∞， 2()1mx m g x x -+=
-（(1,2)x ∈），设1x t -=，(0,1)t ∈，则2
()g x y m t
==+，
(0,1)t ∈时，2
y m t
=+
是减函数，(2,)y m ∈++∞，即()(2,)g x m ∈++∞， 对于()11,2x ∀∈，()21,2x ∃∈，使得2112124852
11x x mx m x x -+-+=--，则24m +<，
2m <．
故选：D ． 【点睛】
本题考查含有存在题词与全称题词的命题恒成立问题，解题关键是把问题转化为集合之间的包含关系．
12．A
解析：A 【分析】
利用平均数和方差公式可判断A 选项的正误；解不等式ln 0x <，利用集合的包含关系可判断B 选项的正误；根据频率直方图的概念可判断C 选项的正误；根据对立事件的概念可判断D 选项的正误.综合可得出结论. 【详解】
对于A 选项，样本1x 、2x 、
、5x 的平均数为12345
25
x x x x x x ++++=
=，
方差为()()()()()222221234522222225
x x x x x s ⎡⎤
-+-+-+-+-⎣
⎦==， 数据12x 、22x 、、52x 的平均数是12345
22222245
x x x x x x x ++++'=
==，
方差为
()()()()()2222212345224242424245
x x x x x s ⎡⎤
-+-+-+-+-⎣
⎦'=()()()()()22222
12345242222244285
x x x x x s ⎡⎤
-+-+-+-+-⎣
⎦===⨯=，A 选项错
误；
对于B 选项，解不等式ln 0x <，得01x <<，
{}01x x << {}1x x <，
所以，ln 0x <是1x <的充分不必要条件，B 选项正确；
对于C 选项，由频率分布直方图的概念可知，样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率，C 选项正确；
对于D 选项，抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于3”即为：向上的点数为1或
2或3，
事件“向上点数不小于4”即为：向上的点数为4或5或6， 这两个事件互为对立事件，D 选项正确. 故选：A. 【点睛】
本题考查命题正误的判断，涉及平均数、方差的计算、充分不必要条件的判断、频率直方图和对立事件概念的理解，考查推理能力，属于中等题.
二、填空题
13．【分析】由题意可得是集合的子集按集合中元素的个数结合根与系数之间的关系分类讨论即可求解【详解】由题意可得是集合的子集又当是空集时即方
程无解则满足解得即此时显然符合题意；当中只有一个元素时即方程只有一
解析：({}5m ∈-
【分析】 由题意{}2,3M
M =，可得M 是集合{}2,3的子集，按集合M 中元素的个数，结合根
与系数之间的关系，分类讨论即可求解. 【详解】 由题意{}2,3M
M =，可得M 是集合{}2,3的子集，
又{}
2
60,M x x mx x R =-+=∈，
当M 是空集时，即方程260x mx -+=无解，则满足()2
460m ∆=--⨯<，解得
m -<<(m ∈-，此时显然符合题意；
当M 中只有一个元素时，即方程260x mx -+=只有一个实数根，此时
()2
460m ∆=--⨯=，解得m =±x =x ={}2,3的子集中的元素，不符合题意，舍去；
当M 中有两个元素时，则2,3M
，此时方程260x mx -+=的解为12x =，23x =，
由根与系数之间的关系，可得两根之和为5，故235m =+=；当5m =时，可解得
2,3M ，符合题意.综上m 的取值范围为({}5m ∈-.
故答案为：({}5m ∈-
【点睛】
方法点睛：根据集合的运算求参数问题的方法：
要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解；
若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程（组）求解，此时注意集合中元素的互异性；
若集合表示的不等式的解集，常依据数轴转化为不等式（组）求解，此时需要注意端点值是否取到.
14．【分析】将条件转化为时再利用在的单调性求出的最大值即可【详解】是真命题时在的单调递增时取得最大值为即的最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查了转化思想将恒成立问题转化为最值问题再通过正切函数的单调性
【分析】
将条件“[4x π∀∈，]3π，tan x m ”转化为“[4x π∈，]3π
时，(tan )max m x ”，再利用tan y x
=在[4π，]3
π
的单调性求出tan x 的最大值即可． 【详解】
“[
4x π∀∈，]3π
，tan x m ”是真命题，
[4
x π∴∈，]3π
时，(tan )max m x ，
tan y x =在[4
π，]3
π的单调递增，
3
x π
∴=
时，tan x ，
3m
∴，即m
【点睛】
本题主要考查了转化思想，将恒成立问题转化为最值问题，再通过正切函数的单调性求出函数的最值即可，属于中档题．
15．【分析】先判断阴影部分表示的集合为再计算得到答案【详解】集阴影部分表示的集合为：故答案为【点睛】本题考查了韦恩图的识别将图像转化为集合的运算是解题的关键 解析：{}2,4
【分析】
先判断阴影部分表示的集合为U B C A ⋂，再计算得到答案. 【详解】
集U Z =，{}1,3,5,7,9A =，{}1,2,3,4,5B = 阴影部分表示的集合为：{}2,4U B C A ⋂= 故答案为{}2,4 【点睛】
本题考查了韦恩图的识别，将图像转化为集合的运算是解题的关键.
16．【解析】由基本不等式可知故 解析：a 4<
【解析】
由基本不等式可知44x x +
≥=，故4a <. 17．【解析】因为命题的否定是所以命题的否定是 解析：,1x x R e x ∀∈≤+
【解析】
因为命题“,p x ∃”的否定是“,p x ∀⌝” 所以命题“0
00,1x x R e
x ∃∈>+”的否定是,1x x R e x ∀∈≤+
18．【解析】因为命题的否定为所以命题的否定为 解析：,20x x R ∃∈≤
【解析】
因为命题“p x ∀，”的否定为“p x ∃⌝，”，所以命题“,20x
x R ∀∈>”的否定为
,20x x R ∃∈≤
19．1980【分析】根据题意将所有元素在子集中的个数算出然后再求和即可【详解】因为集合所以含元素1的子集有同理含2345678910的子集也各有所以故答案为：1980【点睛】本题主要考查集合的新定义以及
解析：1980 【分析】
根据题意，将所有元素在子集中的个数算出，然后再求和即可. 【详解】
因为集合{
}{}*
110,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10S x x x N n N
=≤≤∈∈=，
所以含元素1的子集有2
9C ,同理含2，3，4，5，6，7，8，9，10的子集也各有2
9C ，
所以2
121209...(123...10)a a a C +++=++++⨯，
()1011098198022+⨯=⨯=.
故答案为：1980 【点睛】
本题主要考查集合的新定义以及组合问题，还考查了分析推理的能力，属于中档题.
20．【分析】求出导数可得出从而可求解出实数的取值范围【详解】由于函数在上不存在极值点则即解得因此函数不存在极值点的充要条件是故答案为：【点睛】本题考查利用函数极值点求参数解题时理解函数的极值点与导数零点 解析：021a ≤≤
【分析】
求出导数()2
327f x x ax a '=++，可得出0∆≤，从而可求解出实数a 的取值范围.
【详解】
()327f x x ax ax =++，()2327f x x ax a '∴=++，
由于函数()y f x =在R 上不存在极值点，则24840a a ∆=-≤，即2210a a -≤， 解得021a ≤≤.
因此，函数()3
2
7f x x ax ax =++不存在极值点的充要条件是021a ≤≤.
故答案为：021a ≤≤. 【点睛】
本题考查利用函数极值点求参数，解题时理解函数的极值点与导数零点之间的关系，考查运算求解能力，属于中等题.
三、解答题
21．（1）{|2x x <-或5}x >；（2）(],2-∞. 【分析】 先化简集合M ， （1）2a =时，求N ,再求
(
)(
)R
R
M N ;
（2）把M N M ⋃=转化为N M ⊆,建立不等式组，解得a 的取值范围． 【详解】
（1）2a =时，{}{}|25,|35M x x N x x =-≤≤=≤≤，
{|2R
M x x =<-或5}x >，{|3R N x x =<或5}x >，
()
(
){|2R R
M N x x ∴=<-或5}x >．
（2）
,M N M N M =∴⊆
①若N =∅，则121a a +>+，解得0a <，符合题意；
②若N ≠∅，则12121512a a a a +≤+⎧⎪
+≤⎨⎪+≥-⎩
，解得02a ≤≤．
综合可得实数a 的取值范围是(],2-∞． 【点睛】
集合的交、并、补运算： (1)离散型的数集用韦恩图； (2) 连续型的数集用数轴．
22．（1）{}
210x x <<，{|23x x <<或}710x ≤<；（2）(-∞，3]．. 【分析】
（1）直接利用集合并集、补集、交集的运算法则求解即可；
（2）由题意分类讨论C φ=、C φ≠，根据包含关系列不等式，从而可求实数a 的取值范围． 【详解】
（1）因为集合{}
37A x x =≤<，{}
210B x x =<< 所以{}
210A B x x ⋃=<<， ∵{3R
A x x =<或}7x ≥，
∴
(){|23R
A B x x ⋂=<<或}710x ≤<；
（2）由（1）知{}
210A B x x ⋃=<<，
①当C =∅时，满足()C A B ⊆⊂，此时5a a -≥，得52
a ≤
； ②当C ≠∅时，要()C A B ⊆⋃，则55210
a a a a -<⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩
，解得5
32a <≤；
由①②得，3a ≤，
综上所述，所求实数a 的取值范围为(-∞，3]． 【点睛】
本题考查了集合的化简与运算，同时考查利用包含关系求参数，考查了分类讨论思想的应用，属于中档题．
23．（1）0；（2）10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦
．
【分析】
（1）解方程2
(1)1m -=检验即得解；
（2）求出[0,4]A =，1[,4]2B k k =--，解不等式组1
244
k k ⎧-≥⎪⎨⎪-≤⎩即得解.
【详解】
（1）依题意得：∵()y f x =为幂函数，∴2
(1)1m -=，∴0m =或2m =，
当2m =时，2
()f x x -=在(0,)+∞上单调递减，舍去， 当0m =时，2
()f x x =在(0,)+∞上单调递增，可取，所以0m =.
（2）由（1）得2
()f x x =，当[1,2]x ∈-时，()[0,4]f x ∈，即[0,4]A =，
当[1,2]x ∈-时，1()[,4]2g x k k ∈--，即1[,4]2
B k k =--，
∵命题p 是q 成立的必要条件，∴B A ⊆，∴1
0244k k ⎧-≥⎪⎨⎪-≤⎩
，∴102k ≤≤， ∴k 的取值范围是1
[0,]2
． 【点睛】
本题主要幂函数的定义和单调性，考查函数的值域的求法，考查指数函数的单调性和必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
24．（1）A ∪B 的子集：Φ，{﹣6}，{﹣3}，{1}，{﹣6，﹣3}，{﹣6，1}，{﹣3，1}，{﹣6，﹣3，1}
（2）m 的取值范围是（﹣∞，﹣2]． 【分析】
（1）由x 2+5x ﹣6=0得6,1x x =-=或,所以{1
-6}A =，，当0m =时，化简{}1,3B =-,求出A ∪B {}6,3,1=--，写出子集即可（2）由A B B ⋂=知B A ⊆,对判别式进行分类讨论即可. 【详解】 （1）根据题意，
m=0时，B={1，﹣3}，A ∪B={﹣6，﹣3，1}；
∴A ∪B 的子集：Φ，{﹣6}，{﹣3}，{1}，{﹣6，﹣3}，{﹣6，1}，{﹣3，1}，{﹣6，﹣3，1}，
（2）由已知B ⊆
A ， •①m ＜﹣2时，B=Φ，成立 ‚②m=﹣2时，B={1}⊆A ，成立
ƒ③m ＞﹣2时，若B ⊆A ，则B={﹣6，1}； ∴
⇒m 无解，
综上所述：m 的取值范围是（﹣∞，﹣2]． 【点睛】
本题主要考查了集合的并集运算，子集的概念，分类讨论的思想，属于中档题. 25．（1）9a ≥（2）03a <≤ 【解析】
分析：（1）分别求函数2
lg 20()8y x x =+-的定义域和不等式
22210(0)x x a a -+-≥>的解集，从而确定集合A,B ，由A B φ⋂=，得到区间端点值之
间的关系，解不等式组得到a 的取值范围；
（2）求出p ⌝对应的x 的取值范围，由p ⌝是q 的充分不必要条件得到对应的集合之间的关系，由区间端点值的关系列不等式组求解a 的取值范围.
详解：（1）由题意得{}{}
|210,|11A x x B x x a x a =-<<=≥+≤-或．
若A B ⋂=∅，则必须满足110120a a a +≥⎧⎪
-≤-⎨⎪>⎩
，解得9a ≥．
∴a 的取值范围为9a ≥． （2）易得:102p x x ⌝≥≤-或． ∵p ⌝是q 的充分不必要条件，
∴{}|102x x x ≥≤-或是{}|11B x x a x a =≥+≤-或的真子集，则101210a a a ≥+⎧⎪
-≤-⎨⎪>⎩
，
解得03a <≤，
∴a 的取值范围是03a <≤．
点睛：该题所涉及的考点有交集及其运算，充分不必要条件，复合命题的真假，解题的关键是先确定集合中的元素，再者就是两集合交集为空集时对应参数的取值范围，可以借助于数轴来完成.
26．{}|9m m ≥
【分析】
化简命题p ：－2≤x ≤10，若￢p 是￢q 的必要不充分条件等价于q 是p 的必要不充分条件，从而可列出不等式组，求解即可. 【详解】
由题意得p ：－2≤x ≤10. ∵￢p 是￢q 的必要不充分条件， ∴q 是p 的必要不充分条件． ∴p ⇒q ，q
p .
∴
12
110
m
m
-≤-
⎧
⎨
+≥
⎩
∴
3
9
m
m
≥
⎧
⎨
≥
⎩
∴m≥9.
所以实数m的取值范围为{m|m≥9}．
【点睛】
本题主要考查了必要不充分条件，逆否命题，属于中档题.。