新沪科版高一物理必修2课件：2.1 怎样描述圆周运动

速度、角速度、周期存在以下定量关
T
r ω
r
系:vA=vB, T A = r A , ωA = r B 。A 和 B 两点转
B
B
B
A
动方向相反
警示(1)在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其
相同的量。
(2)皮带传动中,若皮带绞接,两个轮子的转动方向也可以相反。
探究点一
探究点二
【例题 2】(多选)如图所示为皮带传动
探究点一
探究点二
2.各物理量之间的关系
关系
理解
式
线速度与角速
v=ωR
R 一定时,v 与 ω 成正比;ω 一定时,v 与 R 成正比
度的关系
角速度与周期
角速度与周期一定是成反比,周期大的角速度一定
2π
ω= T
的关系
小
线速度与周期
只有当半径相同时,周期小的线速度大,当半径不同
2πR
v= T
的关系
时,周期小的线速度不一定大
●名师精讲●
1.意义区别
(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢,但它们描
述的角度不同。线速度 v 描述质点运动的快慢,而角速度 ω、周期 T、转速
n 描述质点转动的快慢。
(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的,既需
要一个描述运动快慢的物理量又需要一个描述转动快慢的物理量。
探究点一
探究点二
【例题 1】做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半径为 20m 的圆周运动
100m,试求物体做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小。
(2)角速度的大小。
(3)周期的大小。
点拨:解答本题应把握以下两点:
(1)明确线速度的定义。
(2)明确线速度与角速度、角速度与周期的关系。


解析:(1)由线速度公式 v=t 得:v=t =
皮带
传动
探究点二
A 点和 B 点分别是两个轮子边缘的点,两
个轮子用皮带连起来,且皮带不打滑。轮子
转动时,它们的线速度大小相等即 vA=vB,
周期与半径成正比,角速度与半径成反
ω
r T
R
比, A = , A = ,并且转动方向相同
ωB
齿轮
传动
R TB
r
A 点和 B 点分别是两个齿轮边缘上的点,
两个齿轮轮齿啮合,齿轮转动时,它们的线
度的方向,角速度不变,综上 B、C、D 正确。
答案:BCD
1
4.(多选)对于做匀速圆周运动的物体,下面说法正确的是(
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相等
D.相等的时间里转过的角度相等
2
3
)
解析:由 s=vt 知,相等的时间里通过的路程、弧长相等,选项 A、B 正确,C 错
●问题导引●
直升机在螺旋桨高速旋转所产生的升力作用下,离地而起。如图所示:
(1)螺旋桨上各点的角速度相同吗?线速度呢?
(2)若匀速圆周运动的角速度很大,那么它的线速度一定很大吗?
(3)若匀速圆周运动的角速度很大,那么它的周期一定很小吗?
提示:(1)不同,不同。(2)不一定。(3)一定。
探究点一
探究点二
(2)线速度与角速度关系的理解:
1
由 v=ωR 知,R 一定时,v∝ω;ω 一定时,v∝R;v 一定时,ω∝R。
探究点一
探究点二
(3)图像描述:
警示(1)v、ω、R 之间是瞬时对应关系;(2)v、ω、R 三个量中,只
有先确定其中一个量不变,才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关
系;(3)公式 v=ωR 适用于所有圆周运动。
一
二
三
二、描述圆周运动的物理量
定义
线速度 v
物体经过的
圆弧的弧长跟
所用时间的比
值
公式及
单位
v=
矢量性
矢量
方向沿圆周的
切线方向
相互
关系
ω= ,v=

单位:m/s

2π
2π


角速度 ω
连接物体和圆心
的半径所转过的
角度跟所用时间
的比值
Δ
ω=

单位:rad/s
矢量(中学阶段不
作要求)
,v=ωR,T=
以 T 甲∶
T 乙=ω 乙∶
ω 甲=2∶
15,C 项正确而 D 项错误。
答案:C
1
2
3
2.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分
别为 r1、r2、r3。若甲轮的角速度为 ω1,则丙轮的角速度为(
)
A.
r1 ω1
r3
r3 ω1
r1
B.
r3 ω1
r2
r1 ω1
r2
C.
D.
解析:本题属于摩擦传动,摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等,
周期和转速的
1
T=
周期和转速互为倒数关系
n
关系
角速度与转速
ω=2πn 角速度与转速一定成正比,转速越大,角速度就越大
的关系
探究点一
探究点二
3.物理量之间关系的理解
(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:
2π
T
物体做匀速圆周运动时,由 ω= =2πn 知,角速度、周期、转速三个物
理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。
即 v∝R;
②在皮带不打滑的情况下,传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相

1
等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度 ω=即 ω∝;
③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。
触类旁通例题中 A、C 两点的线速度和角速度之比分别是多少?
答案:1∶
2 2∶
3
1
2
3
1.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,如果它们转动的半径之比为 1∶
装置,主动轴 O1 上有两个半径分别为 R 和 r
2
3
的轮,O2 上的轮半径为 r',已知 R=2r,r'= R,
设皮带不打滑,则(
)
A.ωA∶
ωB=1∶
1
B.vA∶
vB=1∶
1
C.ωB∶
ωC=1∶
1
D.vB∶
vC=1∶
1
点拨:解答本题可按以下流程分析:
同轴传动 → 各点 ω 相同
皮带传动 → 边缘大小相同

10
100
m/s=10m/s
10
(2)由 v=ωR 得 ω=R = 20rad/s=0.5rad/s
2π
T
2π

(3)由 ω= 得 T=
答案:(1)10m/s
=
2π
0.5
s=4πs。
(2)0.5rad/s
(3)4πs
探究点一
探究点二
题后反思匀速圆周运动的特点
(1)“变”与“不变”:描述匀速圆周运动的四个物理量中,角速度、周期和转速
思考匀速圆周运动是匀速运动吗?匀速圆周运动中哪些物理
量保持不变?
提示:匀速圆周运动中的“匀速”指的是匀速率,即速度大小不变,但线
速度方向一直在变,所以匀速圆周运动是变速运动。匀速圆周运动中线速度
的大小、角速度、周期及转速保持不变。
2.1 怎样描述圆周运动
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。
•2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
•3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。
•4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。
•5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。
•6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/42021/11/42021/11/411/4/2021
第2章
研究圆周运动
2.1
怎样描述圆周运动
情境导入
课程目标
1.知道什么是匀速圆周运动。
2.掌握线速度、角速度和周期的定义,
会用公式进行计算。
3.理解线速度、
角速度和周期之间的关
系。
一
二
三
一、圆周运动
运动轨迹是圆的运动,圆周运动是曲线运动,故一定是变速运动。
思考圆周运动的速度方向有何特点?
提示:方向时刻变化。
•7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/42021/11/4November 4, 2021
•8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/42021/11/42021/11/42021/11/4
-7-
探究点一
探究点二
探究一描述圆周运动的各物理量的意义及其之间关系
误;由 θ=ωt 知,相等的时间里转过的角度相等,选项 D 正确。
答案:ABD
1
2
3
5.在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自己为转轴拉着女运动员做匀
速圆周运动是常见的动作(如图所示),若男运动员的转速为 30r/min,女运动
员触地冰鞋的线速度为 5m/s,求女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径是多
答案:1.59:匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”,这里的
“匀速”是“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。
探究点一
探究点二
探究二常见的传动装置及特点
●问题导引●
在一些机器内部,有很多相互啮合的大小齿轮。当机器转动时,有人说
小齿轮比大齿轮转得快,也有人说它们的速度大小实际上是一样的,为什么
5,线速
度之比为 3∶
2,则下列说法正确的是(
)
A.甲、乙两物体的角速度之比是 2∶
15
B.甲、乙两物体的角速度之比是 10∶
3
C.甲、乙两物体的周期之比是 2∶
15
D.甲、乙两物体的周期之比是 10∶
3
甲
乙
甲
乙
2π
2π
解析:由 v=ωR 得 ω 甲∶
ω 乙= ∶ =15∶
2,A、B 项均错;由 ω= 得 T= ,所
找联系
探究点一
探究点二
解析:先研究 A、B 两点:两点的角速度相同,故 ωA∶
ωB=1∶
1,A 项正确;又
v=ωR,故 vA∶
vB=r∶
R=1∶
2,B 项错误;再研究 B、
C 两点,二者具有相同的线速度,

R
即 vB∶
vC=1∶
1,D 项正确;又根据 v=ωR 得 ω= ,可得 ωB∶
ωC=RC∶
会有不同的说法?你怎样看?
提示:线速度与角速度从不同角度描述圆周运动的快慢。
探究点一
探究点二
●名师精讲●
常见的三种传动装置及特点
传动
形式
同轴
传动
图例
特点
A 点和 B 点在同轴的一个圆盘上,圆盘转
动时,它们的角速度、周期相同即
ωA=ωB,TA=TB,线速度与圆周半径成正

r
比, A =
B
R
探究点一
少?
30
60
解析:由题意可知,男运动员转速 n= rad/s=0.5rad/s。
男、女运动员转动的角速度相同,则 ω=2nπ=2×0.5×3.14rad/s=3.14rad/s,
因为女运动员触地冰鞋的线速度为 5m/s,根据 v=ωR 可知女运动员触地冰

鞋做圆周运动的半径应为 R=ω=1.59m。
1

周期 T
转速 n
物体沿圆
周运动一
周的时间
物体单位时间
内完成圆周运
动的圈数
单位:s
单位:r/s
标量
标量
一
二
三
三、匀速圆周运动
1.定义
物体做圆周运动时,如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运
动就叫做匀速圆周运动。
2.特点
(1)线速度大小不变,方向不断变化;(2)角速度不变;(3)转速、周期不变。
RB=2∶
3,C 项错
误。
答案:AD
探究点一
探究点二
题后反思求解传动问题的方法
(1)传动问题是圆周运动中一种常见题型,求解要分清传动特点。
(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。
(3)用“通式”表达比例关系。
①绕同一轴转动的各点角速度 ω、转速 n 和周期 T 相等,而各点的线速度 v=ωR,
ω1 r1
,A
r3
即 v1=v2=v3,因此有 ω1r1=ω2r2=ω3r3,所以 ω3=
答案:A
项正确。
1
3.(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量中不变的是(
A.速度
B.速率
C.角速度
D.转速
2
3
)
解析:速度是矢量,匀速圆周运动的速度方向不断改变;速率、转速都是标量,
匀速圆周运动的速率、转速不变;角速度也是矢量,在中学阶段不讨论角速