关于数学教学策略的研究及展望

关于数学教学策略的研究及展望
摘要：我国的教学策略研究始于20世纪80年代末期，目前已在一般教学策略的基础理论研究和学科教学策略的探索等方面取得了较为丰硕的成果。

国内一般教学策略的研究主要集中在教学策略的涵义、教学策略的类型、教学策略的制定依据和教学策略的内容等基础理论方面，而数学学科教学策略的研究主要涉及基于数学教师主体、基于数学知识分类和基于数学教学内容等三个不同视角的研究。

未来的研究要在加强教学策略基础理论研究、数学专家教师的有效教学策略的调研和数学学科教学策略体系的综合构建等方面继续努力。

关键词：教学策略；综述；数学；
Review of the Research on Mathematics Teaching Strategies in China
Abstract:Domestic scholars began their research on teaching strategy （TS）in the late 1980 s. Up to now, fruitful research achievements have been made in theoretical research of general TS and disciplinary exploration of TS. The research of general TS in China mainly concentrates on the connotations and the classifications of TS, the basis for the selection of TS, and the contents of TS. While the research on mathematics TS has been done respectively from three different perspectives: mathematics teacher subject, mathematical knowledge classification, mathematics curriculum contents. In the future, the basic theory research of TS should be further strengthened, the effective teaching strategies of mathematics expert teachers should be investigated, and the systems of TS for mathematics should be established synthetically.
Keyword:teaching strategy; review; mathematics;
中小学课堂教学存在的低效、无效甚至负效的现象是长期困扰我国基础教育发展的顽症。

如何提高课堂教学的有效性是教学策略研究难以回避的现实问题。

随着现代信息技术的发展，如何确定恰当的教学组织形式、运用合适的教学模式、遴选有效的教学方法、满足学生多样化的学习需要、切实提高教育教学质量也是教学策略研究始终关注的重要课题。

目前，有关教学策略研究乃至数学教学策略研究的文献颇多，但缺少这方面的研究综述，使人难以明了教学策略和数学教学策略的研究现状和发展趋势。

本文主要通过对1986-2017年公开出版的有关教学策略研究的论着和公开发表的有关期刊论文进行梳理，以期较为全面地呈现我国教学策略和数学教学策略的研究成果，并对我国数学教学策略研究的未来发展作出较为客观的展望。

1、关于教学策略的研究
教学策略是数学教学策略的理论基础，数学教学策略是教学策略在数学教学中的具体运用。

明晰教学策略研究情况是数学教学策略研究绕不开的重要课题。

我国的教学策略研究始于20世纪80年代末期，以往研究主要集中于教学策略的涵义、类型、制定依据和
结构内容等方面。

1.1 教学策略内涵的研究
关于教学策略的范畴，目前学术界主要倾向于将教学策略视为教师教的策略，而与学生学的策略---学习策略相区别。

本文所讨论的教学策略也是指教师教的策略。

关于教学策略的内涵，国内研究者众说纷纭，迄今尚无统一的定义，但归纳起来主要有如下几种观点：其一是教学设计观。

教学设计观主张把教学策略看成是为达成教学目标而制定的教学设计。

例如，《中国教育大百科全书》（2012）将教学策略定义为"在一定的教学观念的指导下，为实现教学目标而进行的教与学活动的设计。

";其二是教学方法观。

教学方法观主张把教学策略理解为某种教学方法。

例如，张春兴（1996）认为，"所谓教学策略是指教师在教学中有计划地引导学生学习，从而达成教学目标所采取的一切方法。

";【2】其三是教学行为观。

教学行为观主张把教学策略看成是某种相对系统的教学行为。

例如，邵瑞珍等人（1997）认为，"教学策略是教师在教学过程中为达到一定的教学目标而采取的相对系统的行为。

";其四是教学决策观。

教学决策观主张把教学策略看作对教学活动的系统决策。

例如，刘国俊（1988）认为，教学策略就是对教学的系统决策与设计.由此可见，国内学者对教学策略涵义的理解还是不同的，但教学策略包含这样几层内涵：反映教师的调控行为；关注教学目标的达成；对教学活动的系统安排。

1.2 教学策略类型的研究
关于教学策略的类型，研究者基于不同的分类视角，得出了多种不同的分类结果，归结起来主要有如下几种：其一，按照教学策略的取向来划分。

张春兴（1996）根据当时教育心理学流行的关于教学策略的取向，把教学策略分为教师主导取向的教学策略和学生自学取向的教学策略两种【2】.其二，按照教学过程的环节来划分。

施良方、崔允漷（1999）按照教学流程把有效的教学策略分为教学前的准备策略、教学中的实施策略和教学后的评价策略等三大类型.其三，根据教学策略的层次来划分。

黄高庆、申继亮、辛涛等人（1998）认为，教学策略由监控策略和应对策略构成，包括一般性教学策略和特殊性教学策略、问题指向型教学策略和自我指向型教学策略.其四，按照教学活动的形式来划分。

马兰、张文杰（2012）根据师生教学活动的形式，把教学策略分为直接教学策略、间接教学策略、体验教学策略、自主学习策略、互动教学策略等五种类型.其五，按照教学过程的要素来划分。

韦一平（2006）根据教学过程中教师、学生、内容、媒体等四个要素，将教学策略分为把内容和媒体纳入研究视野的客体教学策略、把学生因素纳入研究视野的对象教学策略和把教师因素纳入研究视野的主体教学策略三种类型.研究者的多元分类视角弥补了单一视角研究的不足，也丰富和深化了人们对教学策略本质的认识。

1.3 教学策略制定依据的研究
关于制定或选择教学策略的依据，主要有两种相近的观点：一种观点认为，教学策略的选择与制定主要受教学目标、学习者的初始状态、教学环境和教师自身特征等四个因素制约;另一种观点认为，教学策略的选择通常要考虑教学目标、教学内容、学生的实际情况、教学策略的使用范围和适用条件、教师本身的素养与特点、教学条件和教学效率的要求等六个因素.可见，教学目标、教学内容、学生因素、教师因素和教学环境都是制定或选择教学策略的依据。

1.4 一般教学策略内容的研究
我国教学策略研究的初期以介绍和引进国外教学策略的研究成果为主。

例如，陈昌芩（1986）的《"始前教学策略";的作用---始前测验、行为目标、概要和先行组织者》、王维诚等人（1990）翻译出版的《课堂教学策略》、博森（1991）翻译发表的《教学与学习的有效策略》等论文、译着都属于教学策略研究早期的引进成果。

20世纪90年代中期，随着教学研究的不断深入，国内学者也逐渐重视并开展了对教学策略的研究。

研究内容涵盖了教学指导策略、情感教学策略和课堂管理策略等多个领域，其中比较有代表性的研究成果如下：
1.4.1 施良方等人对课堂教学策略的研究
施良方、崔允漷（1999）较早地对课堂教学策略进行了研究。

他们把有效的教学策略分为课前的教学准备策略、课中的教学实施策略和课后的教学评价策略等三大策略。

其中教学实施策略又分为主教行为、助教行为和管理行为等三种策略。

这里主教行为策略包括呈示行为策略、对话行为策略和指导行为策略等三种类型；助教行为策略主要包括学习动机的培养与激发、有效的课堂交流、课堂强化技术和积极的教师期望等四种类型；课堂管理行为策略主要涉及课堂行为管理策略与时间管理策略。

教学评价策略主要涉及学生学业成就的评定与教师教学工作业绩的考评以及家庭作业的布置等.这是国内学者对一般教学策略进行的较为系统的理论研究。

继施良方、崔允漷等人的理论研究之后，国内也对一般教学策略进行了实证研究。

例如，孟迎芳、连榕、郭春彦（2004）在文本分析和教学访谈的基础上确定了教学策略的三个维度九个因素，即课前策略，包括计划策略和准备策略；课中策略，包括管理策略、动机策略、教学方法和指导策略；课后策略，包括评估策略、反思策略和补救策略。

她们以自编的教师教学策略量表对中学专家型、熟手型和新手型教师的教学策略运用情况进行了量化研究。

研究认为，不同类型教师的教学策略水平存在差异.
1.4.2 卢家楣等人对情感教学策略的研究
我国心理学家卢家楣（1986）对情感教学心理进行了长达三十年的系统研究，提出了"以情优教";的情感教学理念，创建了一个由"诱发-陶冶-激励-调控";四个环节组成的情感教学模式，其"教学目标是通过教学中情感因素的充分重视和有效调动，最大限度地发挥情感因素的积极作用，以优化教学，促进学生素质的和谐发展。

";
根据每个环节要达成的情感目标，给出了一系列指导操作的情感教学策略。

其中
在诱发环节上，提出了认知匹配、形式匹配、超出预期、目标吸引、情景模拟、设置悬念等教学策略；在陶冶环节上，提出了展示情感、发掘情感、诱发情感、赋予情感、情感迁移等教学策略；在激励环节上，提出了正向性评价、特色性评价、主体性评价、象征性评价、归因诱导、竞争互助、期待激励、典型影响、质疑解疑等教学策略；在调控环节上，提出灵活分组、表情调控、张弛调节、创设氛围、良性积累、角色转换等教学策略。

卢家楣等人（2008）还对情感教学模式进行了实证研究。

研究认为，情感教学模式具有积极的促学、促情作用，初步显示出在初高中各科教学应用的普适性.卢家楣的情感教学模式摒弃了传统认知教学单线突进的线路，开创了情知并茂的教学新格局，为情感教学策略的研究提供了理论基础和实证依据。

1.4.3 杜萍等人对课堂管理策略的研究
有效的课堂管理策略是达成教学目标、调控师生关系、和谐教学环境和促进学生自我管理的重要保证。

长期以来，由于受苏联凯洛夫《教育学》的影响，教学论研究始终未将课堂管理研究纳入其中。

直到20世纪90年代，课堂管理的积极作用才受到人们的关注，取得了一系列研究成果。

例如，杜萍（2008）利用理论和案例相结合的研究方法，阐述了有效课堂管理的特点和内容，并针对常规管理、问题行为管理、情境管理等几个重要的课堂管理环节，提出了有效的课堂管理策略，包括和谐沟通策略、团体动力策略、目标导向策略、需求满足策略、果断纪律策略和行为矫正策略.辛继湘（2010）、李森（2013）等人也分别对课堂管理策略进行了理论研究。

目前，国内的课堂管理策略研究尚缺乏对课堂管理的整体性和过程性研究，也缺少相应实证研究的支持。

上述研究成果丰富了教学策略研究的理论资源，为学科教学策略的研究提供了基础理论和方向指导。

1.5 学科教学策略内容的研究
本世纪初，随着一般教学策略研究的深入，我国一些从事学科教学的研究者把国内外有关教学策略的研究成果运用于具体的学科教学中，探讨不同学科的教学策略。

迄今为止，学科教学策略的研究也取得了丰硕成果，其中以北京师范大学出版社的"学科教学策略系列";最为着名。

该系列出版于2010年，共有18本书，涉及小学和初中两个年段，涵盖语文、数学、英语、音乐、体育、美术、物理、化学、生物、政治、历史、地理等18门课程。

另外，还有两部代表性的着作，一部是王笃勤（2006）编着的《英语教学策略论》（外语教学与研究出版社）, 另一部是黄梅、李远蓉和宋乃庆（2013）编着的《化学教学策略论》（科学出版社）.这些研究成果深化了人们对一般教学策略的认识，拓宽了学科教学策略研究的理论视野，也为数学教学策略的研究提供了有益的借鉴和启示。

2、关于数学教学策略的研究
2.1 基于数学教师主体的视角
教师是教学策略的选择者、制定者和实施者。

研究者们基于数学教师主体的视角，主要从认知、情感和教学管理等三个维度来开展数学教学策略的研究。

例如，鲍曼等人
（2003）利用课堂观察、教学访谈、问卷调查和因素分析等方法对高中数学教师的教学策略结构进行了实证研究.研究认为，高中数学教师教学策略可归纳为七个方面：计划与设计策略、时间管理策略与课堂管理策略、讲授策略、提问与分组策略、学习与指导策略、数学思想策略、评估策略。

显然，这些教学策略都是认知型或管理型的，因而研究尚未揭示数学教师教学策略结构中的情感型成分。

本世纪初，我国新一轮基础课程改革明确把"情感、态度和价值观";作为数学课程目标之一，数学教学的情感维度和情感教学策略引起了人们的广泛关注，也取得了许多研究成果。

例如，李国强、邵光华（2005）对数学情感教学进行了实验研究;姜辉（2006）运用文本分析和问卷调查相结合的方法对数学教师的情感教学策略进行了研究，分别从学生对自身的积极情感、学生对数学课堂学习的积极情感、学生对数学的积极情感等三个方面提出了情感教学策略;此外，王正慧（2007）也对高中数学的情感教学策略进行了理论和实验研究.这些研究为深化数学教学策略的多维度研究提供了实证依据。

2.2 基于数学知识分类的视角
数学知识是由数学概念、数学命题、数学思想方法联结而成的有机整体，而问题解决则是这三者的综合及外化。

有鉴于此，许多研究者倾向于把数学教学策略分为数学概念的教学策略、数学命题的教学策略、数学思想方法的教学策略和数学问题解决的教学策略等类型加以探讨。

例如，杨晓红（2011）对高中数学概念的教学策略进行了理论研究;戴永（2006）运用文本分析与问卷调查方法构建了高中数学命题的教学策略体系, 后来（2009）又提出了数学命题教学的"温故知新";策略;喻平（2010）从数学教学心理学的视角研究了命题学习的形式，提出了注重过程、注意变式、形成命题体系和加强命题应用的数学命题教学策略;曹才翰、章建跃（2006）从现代认知心理学的视角研究了数学思想方法学习的心理机制，提出了数学思想方法教学的有序性策略、过程性策略和变式策略;王光生、何克抗（2009）提出了在信息技术条件下进行数学问题解决教学的三项策略，即合情推理与演绎推理相结合的教学策略、数与形相结合的教学策略、一般化与特殊化相结合的教学策略.
可见，从数学知识分类的视角研究数学教学策略切实可行，未来的研究尚需理论研究的分类推进以及相应实证研究的有力支撑。

2.3 基于数学教学内容的视角
高中数学分成几何、代数、三角、不等式、统计与概率等内容由来已久。

根据各分支研究对象的不同来探讨其教学策略，也是许多研究者常用的视角。

李铁安、宋乃庆（2007）对高中数学解析几何的教学策略进行了研究;栾丽娜（2015）对高中数学立体几何的教学策略进行了研究;南芳（2014）对高中数学函数的教学策略进行了研究;符白陵（2014）对高中数学三角函数的教学策略进行了研究;张惠淑（2012）对高中数学不等式的教学策略进行了研究;邱晓昇（2010）对高中数学统计与概率的教学策略也进行了研究, 等等。

当高中数学教学策略研究分科推进时，2010年出版了两部具有代表性的关于初中、小学教学策略的着作，一部是马复的《初中数学教学策略》，另一部是张丹的《小学数学教学策略》。

马复的《初中数学教学策略》主要从"数与代数";"空间与图形";"统计与概率";"课题学习";等四个课程领域来探讨其教学策略。

上述基于不同学段、不同教学内容的教学策略研究，为中学数学有效教学的实施提供了一定的策略指导。

未来的研究要继续针对不同学段学生的思
维发展特点，不断深化分学科内容的教学策略研究。

3、数学教学策略研究的展望
教学策略研究在基础理论研究和数学学科实践探索等方面取得了较为丰硕的成果。

笔者以为，未来的研究工作还需要在加强教学策略基础理论研究、调查研究数学专家教师有效教学策略和综合构建数学学科教学策略体系等方面继续努力。

3.1 加强教学策略的基础理论研究
尽管国内研究十分强调教学策略的实践应用，但对"教学策略的内涵是什么";、"教学策略的功能有哪些";、"衡量教学策略有效性的指标又是什么";等很多问题，学界目前尚无清晰、统一的认识，更未能准确揭示教学策略的实质，导致教学策略与教学原则、教学方法、教学模式等概念的混淆使用，甚至造成教学策略概念误用、乱用等现象的发生。

这些问题给专业对话和沟通带来诸多不便，在很大程度上制约了我国教学策略乃至数学教学策略研究的深化。

未来的教学策略研究应该紧密结合教学心理学、教育学、教育技术学和脑科学等多学科理论，探讨教学策略的涵义、性质、功能和结构，厘清教学策略与教学原则、教学设计、教学模式、教学方法的关系，推动教学策略基础理论研究的规范化和不断深入。

3.2 调查数学专家教师的有效教学策略
教师是教学实践的主体，教学实践是教学策略产生的源泉，教学策略是实现有效教学的关键。

特别是植根于数学专家教师实践沃土的有效教学策略，容易被广大数学教师群体认可和掌握，成为提高数学课堂教学有效性的锐利武器，也将成为专家教师发挥"专业引领";和示范作用的抓手，对提升教师素养和提高教学质量意义重大。

以往教学策略的研究多以知识类型或教学内容为研究对象，而从专家教师的角度进行的实证研究尚不多见。

目前已有的研究主要集中在对数学教师教学策略结构的研究上，至于"专家教师的有效课堂教学策略到底有哪些，结构如何";、"它们是怎样配合来促进学生学习的";、"学生有效学习的证据何在";等诸多问题，则缺乏相应的研究。

未来的研究应当深入数学专家教师的课堂，做好基于证据的课堂观察，分析、提炼出专家教师教学策略中的有效成分，为有效课堂教学策略的研究提供证据支持和实践保障。

3.3 综合构建数学有效教学策略体系
教学策略是教师对教学过程的系统谋划与设计。

它把整个教学理论研究的基本范畴，即教师、学生、教学目标、教学内容、教学方法、教学媒体和教学环境等都置于自己的视野之下，并以实际的、可操作的方式提出增强教学有效性的原理和方法。

从理论基础来看，数学教学策略研究涉及教育学、心理学、教育技术学、数学等诸多学科领域；从研究方法来看，教学策略研究可以运用理论研究的方法，也可以运用实证研究的方法，还可以把二者有机结合起来；从研究维度来看，教学策略研究可以从认知、情感、元认知和课堂管理等多维度展开。

仅凭一种理论、仅用一种方法或只抓住一个视角，都将难以刻画数学课堂教学的整体结构，更难以反映复杂多样的数学教学过程。

未来的研究应积极回应数学有效教学之关切，运用和整合多学科理论和多种研究方法，多维度构建数学有效教学策略体系，发
挥教学策略谋划教学全局、促进有效教学之功效。

总之，数学教学策略研究要借鉴国内外教学策略研究的先进成果，总结我国数学专家教师教学的成功经验，构建具有时代特征、本土特色、学科特点和行之有效的数学学科教学策略体系。

这是一项艰巨而富有意义的挑战。

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