内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文

2017-2018学年第二学期第二次月考试题
高二数学（文科）
一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）
1.
）A
2．若复数z
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3
）A
B
C
D
4. “x＞1”是“x2＋2x＞0”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5.已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有( )
A．1条B．2条 C．3条 D．不确定
6.
）A
7.
（）A．-1 B．
1 D．-1或4
8）
9．设函
的最小正周期
，且
（ ）
A
B
C
D 10. ） A ．
7
18
B ．2
3 C ．426
- D
．426
+
11.
.现将函数
为（ ）
A
B C D
12.图像所有交点的横坐标之
和等于（）
A B D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
13. ____________.
14.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的
等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年
，现从所有
男生人数为．
15.
16. 已知定义域为R，则不等式
的解集为_____．
三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.
18.
（1
（2
19. 已知函数
20.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.
户对车辆状况和优惠活动的评价.
（1
系？
（2）为了回馈用户，.用户可以将骑行券用于骑行付费，
..现该用户
.
参考数据：
的解集为
5，求实数
22．已知函数f(x)＝ln x＋a(1－x)．
讨论f(x)的单调性；
当a>0时，f(x)的最大值大于2a－2时，求a的取值范围．
文科数学参考答案与评分标准选择题
填空题：
三、解答题
17．解：
18、：（1
由p∧q为真，即p，q均为真命题，
（2
）若￢p是￢q的充分不必要条件，可得q是p的充分不必要条件，
19：(1)
，即，
所以函数在点处的切线方程为
，即，解得
的单调递增区间为
，解得
的单调递减区间为．
的单调递减区间为
20.解：（1
因此，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.
（2
.
21.解：
(2)
,舍 综上，
22、解：(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1
x
－a .
若a ≤0，则f ′(x )>0，所以f (x )在(0，＋∞)上单调递增．
若a >0，则当x ∈⎝
⎛⎭
⎪⎫0，1a 时，f ′(x )>0；
当x ∈⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a
，＋∞时，f ′(x )<0.
所以f (x )在⎝
⎛⎭
⎪⎫0，1a 上单调递增，在⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a ，＋∞上单调递减． 。

5分
(2)由(1)知，当a >0时，f (x )在x ＝1
a
处取得最大值，最大值为
f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
1a ＝ln 1
a ＋a ⎝ ⎛
⎭⎪⎫
1－1a ＝－ln a ＋a －1. 。

6分
因此f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a >2a －2等价于ln a ＋a －1<0. 。

7分
令g (a )＝ln a ＋a －1，则g (a )在(0，＋∞)上单调递增，g (1)＝0. 于是，当0<a <1时，g (a )<0；当a >1时，g (a )>0.
因此a 的取值范围是(0,1)． 。

10分。