冀教版九年级数学上册期中测试卷及答案【全面】

冀教版九年级数学上册期中测试卷及答案【全面】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）
A ．3257<<
B ．3275<<
C ．3725<<
D ．3752<<
2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）
A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1
B ．图像的对称轴在y 轴的右侧
C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小
D ．y 的最小值为-3 3．下列说法正确的是（ ）
A ．一个数的绝对值一定比0大
B ．一个数的相反数一定比它本身小
C ．绝对值等于它本身的数一定是正数
D ．最小的正整数是1
4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A ．2.147×102
B ．0.2147×103
C ．2.147×1010
D ．0.2147×1011
5．菱形不具备的性质是（ ）
A ．四条边都相等
B ．对角线一定相等
C ．是轴对称图形
D ．是中心对称图形
6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）
A ．2x 10+=（）
B ．2x 10-=（）
C ．2x 12+=（）
D ．2x 12-=（）
7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）
A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm
10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
A．
253
9
4
+B．
253
9
2
+C．18253
+D．
253
18
2
+
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：23
⨯=______________．
2．分解因式：34
x x
-=________．
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于
x的不等式组
22
{
20
x m x
x
+--
--
＜
＜
的解集为__________．
5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式
x+2≤ax+c的解为__________．
6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
11
3 22
x
x x
-
=---
2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．
3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图
书的次数0次1次2次3次
4次及
以上
人数7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．
()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、B
6、D
7、D
8、D
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
2、x（x+2）（x﹣2）．
3、0或1
4、﹣2＜x＜2
5、x≤1.
6、4 9
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解
2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.
3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (9
7
,
12
7
)；（3）当Q的坐标为（0，0）或
（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．
4、（1）2（2）略
5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。