辽宁省沈阳市和平区2017-2018学年七年级上期末数学试题(无答案)
2017-2018第一学期期末七年级数学试题及答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）1.－43的相反数是………… 【 】（A ）43 （B ）－34 （C ） －43（D ） 342.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】 （A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】 （A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】 （A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】 （A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---= （C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】 （A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24 9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 （A ）2（B ）49 （C ）3 （D ）29M图1A DB E F·10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80°（C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是………………【 】 （A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元 （C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2 16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】 （A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上 （C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上 二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ． 则∠COD 的度数是 ．N M P Q 图4图3 图2图5D19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式 为 ；若输入x 的值为1，则输出 y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分）小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2018—2019年度和平区七年级(上)期末考试数学试卷
2018—2019年度和平区七年级（上）期末考试数学试卷一. 选择题（共12小题）1. 计算3-（-2）的结果等于（ ）A. 1B. 5C. -1D. -52. 在数轴上，与原点的距离等于3.2个单位长度的点表示的有理数是（ ）A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 这个数无法确定3. 如果a是一个有理数，那么-a一定是一个（ ）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或负数或04. 中国倡导的“一带一路”建设，将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿，44亿这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10105. 若方程（m-2）x|m|-1＝m－4是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）A. 2B. -2C. ±2D. ±16. 已知单项式-a x+3b2与2ab2的是同类项，则x3－y2＝（ ）A. -12B. -10C. -4D. 127. 若OP是∠AOB内的一条射线，且OP平分∠AOB。
则有下列结论：①∠AOP＝∠BOP； ②∠AOP＝2∠BOP；③∠AOP＝∠BOP=∠AOB；④∠AOP+∠BOP＝∠AOB，其中正确的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D.9. 如果一个角α的度数为22°15′，那么关于x的方程3α-x＝180°-3x的解为（ ）A. 56°37′30″B. 57°7′5″C. 57°50′26″D. 112°37′30″10. 一轮船A观测灯塔B在其北偏东40°，灯塔C在其南偏东60°，则此时∠BAC的度数是（ ）A. 40°B.60°C.80°D.100°11.如图，点C是线段AB上一点，D为线段BC的中点，且AB＝12cm，BD＝5cm。
2018年沈阳市和平区七年级上期末数学模拟试卷((有答案))
2017-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（2分）下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式4．（2分）在﹣0.2618中用数字5替换其中的一个非0数字后，使得到的数最大，则被替换的数字是（）A．2B．6C．1D．85．（2分）如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2B．2x2C．6x4+2D．﹣2x2+26．（2分）要调查下列问题，应采用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命情况B．调查我市七年级学生的视力的情况C．调查我市市民日常出行使用交通工具的情况D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况7．（2分）下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（）A．B．C．D．8．（2分）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2分）一条绳子完成如图1所示的形状，当用剪刀按如2那样沿虚线a剪断时，绳子被剪为4段；按图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为7段，…，按这种方式一直剪下去，这样一共剪8次后，绳子被剪成的段数是（）A．23B．24C．25D．2610．（2分）为了促销同一种定价为m元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．一样二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）1800″=′．12．（3分）比﹣2大但比3小的整数有个．13．（3分）如果3x m﹣1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，那么m﹣2n= ．14．（3分）从七边形的一个顶点出发可以画出条对角线．15．（3分）当时钟指向上午8：30时，时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是．16．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+2）2=0，则a﹣b的值为．17．（3分）用一个平面截圆柱，则截面形状可能是．（填两个即可）18．（3分）将“6，0.5，﹣2，3”四个数用“+，﹣，×，÷”或括号进行计算，使得计算结果等于24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是：（只列一个算式即可）．19．（3分）在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的一山脚测得气温为15℃，在山上某观测点测得气温为t℃，则从山脚到该观测点的高度为米．20．（3分）已知∠AOB=80°，OC为从O点引出的任意一条射线，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是．三、解答题21．（6分）﹣2﹣12×．22．（6分）先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（﹣x+5x2），其中x=﹣．23．（6分）解方程：x+．24．（6分）某校7年（1）班30名学生入学时身高数据如表格所示：学号123456789101112131415身高/cm16716216516016516716516615916968158 160159 162学号16171819202122232425262728 29 30身高/cm162157160164161162164163154172153156 163164 161请你根据统计表所给信息，补全频数分布表及频数直方图．分组153﹣1556156﹣159159﹣162162﹣165 165﹣168 168﹣171 171﹣174频数237 9（每组数据包含最小值，不包含最大值）25．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=112°，求∠COF的度数．26．（8分）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2020学年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？27．（8分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要个小立方块．28．（10分）某学校七年级开展“读数伴我成长”为主题的读书征文大赛，参赛同学每人上交一篇读书心得，所有参赛作品均能获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，这次活动的评委会根据学生获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次比赛中，一共收到多少份作品参赛？（2）一等奖所占的百分比是多少？（3）优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（4）请将两个统计图补充完整．29．（12分）如图，数轴上A、B两点对应的数分别为﹣5、15．（1）点P是数轴上任意一点，且PA=PB，则点P对应的数是；（2）点M、N分别是数轴上的两个动点，点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度运动，同时，点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度运动．①若M、N两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？②当M、N两点运动到AM=2BN时，请直接写出点M在数轴上对应的数．2017-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：∵与﹣只有符号相反，∴的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．【解答】解：A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．4．（2分）在﹣0.2618中用数字5替换其中的一个非0数字后，使得到的数最大，则被替换的数字是（）A．2B．6C．1D．8【分析】先用5替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当5替换2时所得数为：﹣0.5618；当5替换6时所得数为：﹣0.2518；当5替换1时所得数为：﹣0.2658；当5替换8时所得数为：﹣0.2615；∵0.5168＞0.2658＞0.2615＞0.2518，∴﹣0.5168＜﹣0.2658＜﹣0.2615＜﹣0.2518，∴﹣0.2518最大，∴被替换的数字是6．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小．5．（2分）如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2B．2x2C．6x4+2D．﹣2x2+2【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A=4x2+1+2x2+1=6x2+2，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2分）要调查下列问题，应采用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命情况B．调查我市七年级学生的视力的情况C．调查我市市民日常出行使用交通工具的情况D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命情况采用抽样调查方式；B、调查我市七年级学生的视力的情况采用抽样调查方式；C、调查我市市民日常出行使用交通工具的情况应采用抽样调查方式；D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况应采用普查方式；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（2分）下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（）A．B．C．D．【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C．故选：C．【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8．（2分）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；③两点之间线段最短，正确；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．9．（2分）一条绳子完成如图1所示的形状，当用剪刀按如2那样沿虚线a剪断时，绳子被剪为4段；按图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为7段，…，按这种方式一直剪下去，这样一共剪8次后，绳子被剪成的段数是（）A．23B．24C．25D．26【分析】由题意得出：n=1时，绳子的段数由原来的1根变为了4根，即多出了3段；n=2时，绳子为1+6段，多出了3×2段；即每剪一次，就能多出3段绳子，所以，剪n次时，多出3n条绳子，即绳子的段数为1+3n；由此代入求得答案即可．【解答】解：∵n=1时，绳子为1+3=4段；n=2时，绳子为1+3×2=7段；∴一共剪n次时，绳子的段数为1+3n．∴剪8次时绳子的段数是3×8+1=25．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的联系，得出规律，解决问题．10．（2分）为了促销同一种定价为m元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．一样【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为（1﹣20%）2m=0.64m，乙为（1﹣40%）m=0.6m，丙为（1﹣30%）（1﹣10%）m=0.63m，因为0.6m＜0.63m＜0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选：B．【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）1800″=30 ′．【分析】根据1′=60″进行解答．【解答】解：1800″=30′．故答案是：30．【点评】考查了度分秒的换算．具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12．（3分）比﹣2大但比3小的整数有 5 个．【分析】根据题意确定出所求整数即可．【解答】解：设这个数为x，根据题意得：﹣2＜x＜3，则比﹣2大但比3小的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．故答案为：5【点评】此题考查了有理数大小比较，弄清题意是解本题的关键．13．（3分）如果3x m﹣1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，那么m﹣2n= ﹣2 ．【分析】依据相同字母的指数也相同求得m、n的值，然后，依据减法法则进行计算即可．【解答】解：∵3x m﹣1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，∴m﹣1=3，n﹣1=2，解得：m=4，n=3．∴m﹣2n=4﹣3×2=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14．（3分）从七边形的一个顶点出发可以画出 4 条对角线．【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，可知n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，据此求解即可．【解答】解：∵n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线，∴从七边形的一个顶点出发可以画出7﹣3=4条对角线．故答案是：4．【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线是需要熟记的内容．15．（3分）当时钟指向上午8：30时，时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是75°．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．16．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+2）2=0，则a﹣b的值为 4 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+2=0，解得a=2，b=﹣2，所以，a﹣b=2﹣（﹣2）=2+2=4．故答案为：4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．（3分）用一个平面截圆柱，则截面形状可能是圆或矩形．（填两个即可）【分析】根据用一个平面截圆柱，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【解答】解：用一个平面截圆柱，若平行于底面截取则得到圆，若垂直于底面可到矩形，故截面形状可能是：圆或矩形等．故答案为：圆或矩形等．【点评】本题考查了截一个几何体的应用，主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．18．（3分）将“6，0.5，﹣2，3”四个数用“+，﹣，×，÷”或括号进行计算，使得计算结果等于24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24；（只列一个算式即可）．【分析】可通过多次试验的办法．也可通过分析：例如24=12÷0.5，6、﹣2、3如何才能得到12．【解答】解：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=6×（3+1）=24；[（﹣2+6）×3]÷0.5=12÷0.524．故答案为：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24【点评】本题考查了有理数的混合运算．找到分析办法是关键．19．（3分）在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的一山脚测得气温为15℃，在山上某观测点测得气温为t℃，则从山脚到该观测点的高度为（1875﹣125t）米．【分析】根据题意，得：降低的温度是15﹣t．又高度每升高100米，气温下降0.8℃．∴所求的高度为：下降的温度÷0.8×100．【解答】解：从山脚到该观测点的高度为×100=1875﹣125t（米）．【点评】注意理解题意，首先计算降低的温度，再看有多少个0.8，就有多少个100．20．（3分）已知∠AOB=80°，OC为从O点引出的任意一条射线，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是40°或140°．【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求∠MON的度数．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=BOC．如图1，∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；如图2，∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=（360°﹣∠AOB）=×280°=140°．故答案为：40°或140°．【点评】此题主要考查了垂线和角平分线的定义．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．三、解答题21．（6分）﹣2﹣12×．【分析】根据乘法分配律、有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：﹣2﹣12×=﹣2﹣4+3﹣6=﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（6分）先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（﹣x+5x2），其中x=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2+2x2﹣3x+x﹣5x2=﹣2x，当x=﹣时，原式=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）解方程：x+．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x+2﹣2x=x+2﹣6，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时各项都乘以各分母的最小公倍数．24．（6分）某校7年（1）班30名学生入学时身高数据如表格所示：学号123456789101112131415身高/cm167162165160165167165166159169168158 160159 162学号16171819202122232425262728 29 30 身高/cm162157160164161162164163154172153156 163164 161 请你根据统计表所给信息，补全频数分布表及频数直方图．分组153﹣1556156﹣159159﹣162162﹣165 165﹣168 168﹣171 171﹣174频数237 9（每组数据包含最小值，不包含最大值）【分析】在频数分布表找出落在最后三组的各数据的个数，从而得到各组的频数，然后利用频数分布画频数直方图．【解答】解：表中的空依次填：6，2，1；频数直方图为：【点评】本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．25．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=112°，求∠COF的度数．【分析】根据角的和差，可得∠AOC，根据角平分线的性质，可得∠AOF，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵∠DOE是直角，∴∠COE=180°﹣90°=90°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠AOE=112°且OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=56°，∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=56°﹣22°=34°【点评】本题考查了角的和差，利用角的和差是解题关键．26．（8分）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2020学年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？【分析】设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（18000﹣x）双，根据条件建立方程（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）=18000+50，求出其解即可．【解答】解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得（1+6%）x+（18000﹣x）（1﹣5%）=18000+200，解得：x=10000，∵18000﹣10000=8000，∴乙种球鞋卖了8000双．答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双．【点评】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．27．（8分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要9个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4=9个小立方块．故答案为：9．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．28．（10分）某学校七年级开展“读数伴我成长”为主题的读书征文大赛，参赛同学每人上交一篇读书心得，所有参赛作品均能获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，这次活动的评委会根据学生获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次比赛中，一共收到多少份作品参赛？（2）一等奖所占的百分比是多少？（3）优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（4）请将两个统计图补充完整．【分析】（1）根据二等奖的人数以及百分比计算即可；（2）用一等奖的人数除以总人数即可；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；（4）求出三等奖的人数，优秀奖的百分比、一等奖的百分比，画出图形即可；【解答】解：（1）=400（篇），答：这次比赛中，一共收到400篇作品参赛．（2）=10%答：一等奖所占的百分比是10%；（3）×360°=144°答：优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是144度．（4）三等奖：400×30%=120（篇）优秀奖： =40%，一等奖：10%，两个统计图补充如下：【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．29．（12分）如图，数轴上A、B两点对应的数分别为﹣5、15．（1）点P是数轴上任意一点，且PA=PB，则点P对应的数是 5 ；（2）点M、N分别是数轴上的两个动点，点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度运动，同时，点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度运动．①若M、N两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？②当M、N两点运动到AM=2BN时，请直接写出点M在数轴上对应的数．【分析】（1）利用两点间的距离公式，依据PA=PB列方程求解可得结果；（2）①由数轴知，当M，N重合时，3t﹣5=2t，可得t=5；当M，N在O点异侧时，5﹣3t=2t，解得t=1；②分两种情况讨论，求得t的值，进而得到点M在数轴上对应的数．【解答】解：（1）设P点表示的数为x，由题意得，x+5=15﹣x，解得，x=5，故答案为：5；（2）①由数轴知，当M，N重合时，3t﹣5=2t，解得，t=5（秒）；当M，N在O点异侧时，5﹣3t=2t，解得t=1（秒）；综上所述，经过5秒或1秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；②由题可得，ON=2t，AM=3t，当点N在线段OB上时，BN=OB﹣ON=15﹣2t，由AM=2BN，可得3t=2×（15﹣2t），解得t=，若点M向右移动，则点M表示的数为﹣5+3×=，若点M向左移动，则点M表示的数为﹣5﹣3×=﹣；当点N在线段OB的延长线上时，BN=ON﹣OB=2t﹣15，由AM=2BN，可得3t=2×（2t﹣15），解得t=30，若点M向右移动，则点M表示的数为﹣5+3×30=85，若点M向左移动，则点M表示的数为﹣5﹣3×30=﹣95；综上所述，M在数轴上对应的数为﹣95，85，﹣，．【点评】此题主要考查了数轴以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
2017-2018学年辽宁省辽阳市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年辽宁省辽阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算﹣32的结果是（）A. 9B. ﹣9C. 6D. ﹣6【答案】B【解析】试题分析：计算出，故答案选B．考点：有理数的乘方．2. 新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A. 0.109×105B. 1.09×104C. 1.09×103D. 109×102【答案】B将10900用科学记数法表示为：1.09×104．故选：B．考点：科学记数法—表示较大的数3. 下列调查方式的选取不恰当的是（）A. 为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式B. 为了解某个十字路口的车流量，采取抽样调查的方式C. 为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D. 对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式【答案】D【解析】试题解析：A、为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式．调查方式的选取合适；B、为了解某个十字路口的车流量，采取抽样调查的方式．调查方式的选取合适；C、为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式．调查方式的选取合适；D、对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式．调查方式的选取不合适；故选D．4. 如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是（）A. B. C. D.【答案】B.......... ..............∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．5. 下列方程中与方程2x﹣3=x+2的解相同的是（）A. 2x﹣1=xB. x﹣3=2C. 3x=x+5D. x+3=2【答案】B【解析】试题解析：2x﹣3=x+2，2x﹣x=2+3，x=5，把x=5分别代入四个选项中，只有B的左右两边相等．故选B．6. 下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 4a2b﹣3ba2=a2bD. 5a2﹣4a2=1【答案】C【解析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；合并同类项时系数相加减，字母与字母的指数不变．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选C．7. 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A. 150元B. 80元C. 100元D. 120元【答案】A【解析】设这件风衣的成本为x元，则标价为(1+50%)x元，由题意可得：(1+50%)x×80%=180，解得：x=150因此这件风衣的成本为150元.故选：A.8. 如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C．考点：垂线．9. 下列说法中，正确的个数为（）（1）两点之间，线段最短（2）多项式ab2﹣3a2+1的次数是5次（3）若AB=BC，则点B是线段AC的中点（4）数字0也是单项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】试题解析：（1）两点之间，线段最短，正确；（2）多项式ab2﹣3a2+1的次数是3次，故此选项错误；（3）若AB=BC，则点B是线段AC的中点，错误，A，B，C可能不在同一条直线上，故此选项错误；（4）数字0也是单项式，正确．则正确的有2个．故选B．10. 已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A. 9B. 1C. 5D. ﹣1【答案】B【解析】试题解析：∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，∴20173a+2017b=4，∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=（﹣2017）3a﹣2017b+5=﹣（20173a+2017b）+5=﹣4+5=1．故选B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11. 单项式﹣3πxyz2的系数是_____．【答案】﹣3π．【解析】根据单项式的概念，可知其系数为乘积中的系数，可得这个单项式的系数为-3π.故答案为：-3π.12. ﹣2和它的相反数之间的整数有_____个．【答案】5【解析】试题解析：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．13. 已知单项式﹣2x m+1y2和5x5﹣n y2m是同类项，则（﹣m）n的值是_____．【答案】-1【解析】试题解析：单项式﹣2x m+1y2和5x5﹣n y2m是同类项，∴m+1=5﹣n，2m=2，∴m=1，n=3．∴（﹣m）n=（﹣1）3=﹣1．故答案为：﹣1．14. 从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_____．【答案】10【解析】试题解析：∵多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，∴n﹣3=7，解得n=10．故答案为：10．15. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_____．【答案】两点确定一条直线．【解析】试题分析：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．考点：直线的性质．16. 长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为_____．【答案】8cm.【解析】试题解析：∵线段AB的中点为M，∴AM=BM=6cm设MC=x，则CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2即MC=2cm．∴AC=AM+MC=6+2=8cm．故答案为：8cm.17. 小明解方程去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．【答案】x=﹣13【解析】试题解析：根据小明的错误解法得：4x﹣2=3x+3a﹣3，把x=2代入得：6=3a+3，解得：a=1，正确方程为：，去分母得：4x﹣2=3x+3﹣18，解得：x=﹣13，故答案为：x=﹣1318. 如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为_____．【答案】4【解析】试题解析：设点A、点B的运动时间为t，根据题意知﹣2+3t=2+t，解得：t=2，∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4，故答案为：4．19. 如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是_____．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）【答案】①④．【解析】试题解析：如图，主视图以及左视图都相同，可排除②③，只有①④分别从正面和左面看到的形状一样，故答案为：①④．20. 当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____．（用n表示，n是正整数）【答案】n2+4n．【解析】试题分析：观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．考点：规律型：图形的变化类．视频三、解答题（共50分）21. 计算：（1）|﹣23|﹣（﹣15）﹣|﹣4﹣（﹣2）|（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）÷（﹣）【答案】(1)36；（2）-24.【解析】试题分析：（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．试题解析：（1）原式=23+15﹣2=38﹣2=36；（2）原式=﹣9×+（﹣+）×（﹣24）=﹣1﹣18+4﹣9=﹣24．22. 解方程：．【答案】x=1．【解析】试题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．试题解析：去分母，得6x﹣2（1﹣x）=x+5，去括号，得6x﹣2+2x=x+5，移项得，6x+2x﹣x=5+2，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1．点睛：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．23. 若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．【答案】﹣9【解析】试题分析：先由(x＋2)2＋|y－1|＝0，解得x、y的值；然后把原式化简，再代入x、y的值计算即可.试题解析：∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，∴x＋2＝0且 y－1＝0，解得x＝－2，y＝1，∵原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝y2＋5xy，∴当x＝－2，y＝1时，原式＝1－10＝－9.24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．【答案】（1）35°；（2）36°.【解析】试题分析：（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．25. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．【答案】（1）200；（2）36；（3）补图见解析；（4）180名.【解析】分析：（1）根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生总数；（2）根据条形图可知阅读“其他”的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据喜欢阅读“科普常识”的学生所占比例，即可估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数．解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（3）200－80－40－20＝60（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.26. 下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）【答案】（1）2.3；（2）该用户用水28立方米．【解析】试题分析：根据总价=单价×数量得出a的值；首先判断出水量超出22立方米，设用水量为x立方米，根据题意列出一元一次方程求出x的值.试题解析：（1）由题意可得：10a=23 解得：a=2.3 答：a的值为2.3、设用户用水量为x立方米∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71 ∴用水量x＞22∴22×2.3+（x－22）（2.3+1.1）=71 解得：x=28答：该用户用水量为28立方米.考点：一元一次方程的应用.27. 列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．【解析】试题分析：可设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据关于路程的等量关系：甲、乙两人行驶的路程和是两个25千米，列出方程求解即可．解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（3﹣）+3x=25×2，9x﹣2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．考点：一元一次方程的应用．。
每日一学：辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~第1题 ~~(2019和平.七上期末) 已知,, 三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点 对应的数为2，，.（1）点 对应的数是，点对应的数是；（2） 动点，分别同时从 ， 两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.点为 的中点，点在 上，且 ，设运动时间为.①请直接用含 的代数式表示点，对应的数；②当时，求的值.考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-行程问题;~~ 第2题 ~~(2019和平.七上期末) 如图，在数轴上，，两点表示的数分别是1，2，若与到点的距离相等，与 到点的距离相等，与 到点 的距离相等， 与 到点 的距离相等……依此规律，则点 表示的数是________.~~ 第3题 ~~(2019和平.七上期末) 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（ ）道.A . 17B . 18C . 19D . 20辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：B解析：。
辽宁省沈阳市沈河区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.的绝对值是A. B. 2017 C. 1 D.【答案】B【解析】解：的绝对值是2017，故选：B．原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2.下列四个几何体中，从正面看与左面看得到的形状图相同的几何体有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：正方体的主视图与左视图都是边长相等的正方形，符合题意；球的主视图与左视图都是半径相等的圆，符合题意；圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，且腰与底边分别相等，符合题意；圆柱的主视图与左视图都是长方形，且长与宽分别相等，符合题意；故选：D．主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形根据主视图与左视图相同，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，考核了学生的空间想象力和抽象思维能力．3.下列结论中，正确的是A. 0是最小的正数B. 0是最大的负数C. 0既是正数，又是负数D. 0既不是正数，也不是负数【答案】D【解析】解：0既不是正数也不是负数，故选项A、B、C错，选项D正确，故选：D．根据0既不是正数也不是负数，可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．本题考查有理数，解答本题的关键是明确0既不是正数也不是负数．4.下列方程中，解为的方程是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、方程，解得：，不合题意；B、方程，解得：，符合题意；C、方程，解得：，不合题意；D、方程，解得：，不合题意，故选：B．求出各项中方程的解，即可作出判断．此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.地球的表面积约为，将510000000用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有A. B. C. D.【答案】B【解析】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．7.下列调查最适合于抽样调查的是A. 某校要对七年级学生的身高进行调查B. 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C. 班主任了解每位学生的家庭情况D. 了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【答案】B【解析】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.下列运用等式的性质，变形不正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】解：A、两边都加5，故A正确；B、左边乘c，右边除以c，故B正确；C、根据等式的性质2，当，变形不正确，故C错误；D、两边都乘以，故D正确；故选：C．根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9.已知，那么代数式的值是A. B. 0 C. 6 D. 9【答案】A【解析】解：，；故选：A．将变形为，然后代入数值进行计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，将整体代入是解题的关键．10.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形【答案】A【解析】解：过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，多边形的边数为，这个多边形是九边形．故选：A．根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为计算即可得解．本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是______．【答案】圆柱【解析】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．12.下表列出了国外几个市与北京的时差带正号的数表示问一时刻比北京时间早的点时数如果现在的东京时间是8：00，那么北京的时间是______，伦敦的时间是______，纽约的时间是______．【答案】8月1日7：00 7月31日23：00 7月31日18：00【解析】解：北京时间为伦敦时间为：纽约时间为故答案为：8月1日7：00，7月31日23：00，7月31日18：00根据时差，在相应时间上加减时差即可本题是有理数运算问题，考查了有理数的加减法，解答时注意时差运算规则即可．13.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利，该商品的进货价为______元【答案】90【解析】解：设进货价为x元，由题意得，，解得：．故答案为：90．设进货价为x元，根据九折降价出售，仍获利，列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．14.世界上大部分国家都使用摄氏温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度两种计量之间有如下对应：表示华氏温度，b表示摄氏温度，那么摄氏度相当于______华氏度．【答案】【解析】解：当时，，故答案为：．把b的值代入代数式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是代数式求值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．15.如图，是直角，，OD平分，则的度数为______．【答案】【解析】解：，平分，．．故答案为：．先求得的度数，然后由角平分线的定义可求得的度数，最后根据求解即可．本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．16.按如图所示的程序计算，我们发现第二次输出的结果为24，那么x的值为______．【答案】53或96或58【解析】解：分两种情况：当x为奇数时，，，当x是偶数时，，，，，则x的值为53或96或58；故答案为：53或96或58．分情况讨论，当第二次输出的是24时，可以分两种情况表示第二次输出的代数式，列方程可得结论，注意偶数的一半可能是奇数，也可能是偶数．本题考查了代数式求值的运用，列一元一次方程求解的运用，解答时分析清楚计算的程序，由程序建立方程是关键．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.计算：【答案】解：原式；原式．【解析】运用乘法的分配律计算可得；根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化筒，再求值：求，其中；已知，求．【答案】解：原式，当时，原式；原式，，，，则原式．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）19.如图，在平面内有A，B，C三点．画直线AC，线段BC，射线AB；在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；数数看，此时图中线段的条数．【答案】解：如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；如图，线段AD即为所求；由题可得，图中线段的条数为6．【解析】依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；依据在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD即可；根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．本题主要考查了直线、射线、线段的定义，集体所有制：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段或线段．20.解方程：【答案】解：，，，，；，，，，，．【解析】根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.如图所示的是一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形后，在方格中，画出的一种平面展开图请在答题卡上的方格中画出4种与此不同的展开图．【答案】解：将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后得到的平面图形是：【解析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论．本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键．22.已知如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且．利用刻度尺补全数轴；用补全的数轴上的点表示下列各数，并用””将这些数连接起来．，，，【答案】解【解析】根据数轴的定义补全数轴将各点标记在数轴上，根据“右边的数总比左边的数大”即可得出结论本题考查了有理数的大小比较以及数轴，牢记“右边的数总比左边的数大”是解题的关键23.某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“了解“，“了解一些”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：这次调查的市民人数为______人，______，______．请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；求出达到“了解”的人数对应扇形圆心角的度数．【答案】500 12 32【解析】解：这次调查的市民人数为人，，则；；故答案为500，12，32；如图，“了解”的人数对应扇形圆心角的度数．用B等级的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，用C等级的人数除以调查的总人数可得到m的值，然后用100分别减去m和56的和得到n的值；先计算出A等级人数，然后补全条形统计图；用乘以得到“了解”的人数对应扇形圆心角的度数．本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来也考查了扇形统计图．24.观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：请写出第六个等式：____________；用含n的代数式表示第n个等式：____________；______得出最简结果；计算：．【答案】【解析】解：由题意知，，故答案为：，；，故答案为：，；原式，故答案为：；原式．根据已知4个等式可得；根据已知等式得出答案；利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得；根据已知等式规律，裂项相消求解可得．本题主要考查数字的变化，解题的关键是根据已知等式得出等式的变化规律及裂项相消求解．25.已知数轴上点A、点B对应的数分别为、6．、B两点的距离是______；当时，求出数轴上点C表示的有理数；一元一次方解应用题：点D以每秒4个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E 以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，点F从原点出发沿数轴运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E相距1个单位长度，此时点D、点F重合，求出点F 的速度及方向．【答案】10【解析】解：．故答案为：10．设C表示的有理数为x，两种情况分别是或，或解得：或．故数轴上点C表示的有理数是1或11；点D以每秒4个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，4秒后点D对应的数是，根据两点间的距离公式计算即可求解；设C表示的有理数为x，分两种情况进行列方程即可求C表示的有理数；先根据D、E、F路程差关系，求出相遇的时间，再设F的速度为y，再根据路程差关系可列方程求解点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是确定数量关系．。
辽宁省辽阳市2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题
参考答案 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） １、A 2、B 3、D 4、B 5、B 6、C 7、A 8、C 9、B 10、D第二部分 非选择题（共70分）二、填空题（每小题2分，共20分）11、3π- 12、5 13、-1 14、10 15、两点确定一条直线 16、8 17、13x =- 18、4 19、①④ 20、24n n +三、解答题（50分）21、（每题4分，共8分）解：（1）原式 1123154233=+--+ (1分) （2）原式13139()(24)9468=-⨯+-+⨯-（1分） 23152=+-- （2分） 11849=--+- （3分）382=- （3分） 24=- （4分）36= （4分）22、（6分）解：去分母，得62(1)5x x x --=+ （2分）去括号，得6225x x x -+=+ （3分）移项、合并同类项，得77x = （5分）系数化为1，得1x = （6分）23、（6分）解：原式 22242526xy x xy y x xy =--+++ （1分）222(22)(456)x x xy xy xy y =-++-++ （2分）25xy y =+ （3分）因为2(2)10x y ++-=，所以20x +=，10y -= （4分）所以2x =-，1y = （5分）所以当2x =-，1y =时，2255(2)111019xy y +=⨯-⨯+=-+=-（6分）24、（6分）解：（1）因为OA 平分∠EOC ，所以11703522AOC EOC ∠=∠=⨯=o o , （1分） 所以0180145BOC AOC ∠=-∠=o ，所以018035BOD BOC ∠=-∠=o ;（2分）（2）设2EOC x ∠=，3EOD x ∠=，根据题意得23180x x +=o ，解得36x =o ， （3分） 所以272EOC x ∠==o ， （4分） 所以11723622AOC EOC ∠=∠=⨯=o o ，（5分） 所以0180144BOC AOC ∠=-∠=o ，所以018036BOD BOC ∠=-∠=o .（6分） 25、（8分）解：（1）200 (2分) （2）36（4分）(3)如图所示（6分）（4）600×30%=180人，答：该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人.（8分）26、（8分）解：（1）由题意可得：10a=23,解得：a=2.3，答：a 的值为2.3；（2分）（2）设用户水量为x 立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71， ∴x ＞22， （3分）∴22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=71， （6分）解得：x=28， （7分）答：该用户用水28立方米． （8分）27、（8分）解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时， （1分）依题意有3x （3-4060 ）+3x=25×2， （5分）解得x=5，3x=15 （7分）答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时． （8分）。
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O B2017-2018 学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．） 1． - 2 等于（ ）A ．－2B ． - 12C ．2D ． 122. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ()A ．1 枚B ．2 枚C ．3 枚D ．任意枚3. 下列方程为一元一次方程的是() A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ． 1+ y = 2y4. 下列各组数中，互为相反数的是()A ． - (-1) 与 1B ．（－1）2 与 1C ． - 1 与 1D ．－12 与 15. 下列各组单项式中，为同类项的是()A ．a 3与 a 2B ． 1 a 2与 2a 2 2C ．2xy 与 2xD ．－3 与 a6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是()1 - 1< 0 A. a ＋b>0B ．ab >0C ．a b 1 + 1> 0 D ．a b7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()AB C D8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°CA第 8 题图B9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的北方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) AA ．69°B ．111°C ．141°D ．159°第 9 题图==10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26 千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A.x=x- 3 B.x=x+ 3C．2x8+224x - 2+3 D．x28- 2 24x + 2- 326 26 26 2612.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44……mA．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共24 分．把答案写在题中横线上）13.－3 的倒数是．14.单项式-1xy2 的系数是．215.若x=2 是方程8－2x=ax 的解，则a= ．16．计算：15°37′+42°51′=．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x= 时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．共43共94 元三、解答题（本大题共8 个小题；共60 分）21．（本小题满分6 分）计算：(－1)3－1×[2－(－3) 2] ．422．（本小题满分6 分）角的大小．1一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个223．（本小题满分7 分）1 2 1 1 先化简，再求值：4 （－4x +2x－8）－（2 x－1），其中x= 2 ．24．（本小题满分7 分）解方程：5x+1－2x-1=1．3 625．（本小题满分7 分）一点A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动1 个单位，再向右移动2 个单位；第二次先向左移动3 个单位，再向右移动4 个单位；第三次先向左移动5 个单位，再向右移动6 个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．BD = AB = CD 26．（本小题满分 8 分） A 如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1 ，线段AB 、CD 的中 3 点 E 、F 之间距离是 10cm ，求 AB 、CD 的长．4AE DBFC28．（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．（1） 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签 字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共36 分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题 3 分，共24 分）13．-1；14．-1；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.3 2三、解答题（共60 分）21．解：原式= －1－1×（2－9）…3 分=－1+7…5 分=3…6 分4 4 422．解：设这个角的度数为x ....................... 1分由题意得：1x - (90 -x) = 30 …3 分解得：x=80……5 分2答：这个角的度数是80°........... 6 分23．解：原式= -x 2 +1x - 2 -1x +1……3 分= -x 2 -1…4 分2 2把x=12 代入原式：原式= -x 2-1= -(1)22-1…5 分= -57 分424．解：2(5x +1) - (2x -1) = 6 . …2 分10x + 2 - 2x +1= 6 .……4 分8x=3. ……6 分x =3.……7 分825．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………1 分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ..................... 2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ....................... 3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；................... 5 分（5）54 ................................................................. 7分26．解：∵∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1∠AOB=45°，…2 分2∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4 分∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15，……7 分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°......... 8 分27.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．................. 1 分∵点E、点F 分别为AB、CD 的中点，1 1 AE =2 AB =1.5x cm ，CF = 2CD =2x cm ．……3 分∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ……4 分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4．……6 分 ∴AB =12c ，CD =16cm ． ................... 8 分28. 解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x +4）元 ............... 1 分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……3 分 解得：x =21则 x +4=25 ..................... 4 分答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 ............................. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为 (105－y )支. …6 分根据题意，得 21y +25(105－y )=2447. …7 分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .…8 分 所以王老师肯定搞错了. …9 分（3）2 或 6 ............................. 11 分〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止〗28．（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元则根据题意，得 21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗∴“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
沈阳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
沈阳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=- 4．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2275．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠6．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1127．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣28．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．89．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1) B ．(3，3) C ．(2，3) D ．(3，2)11．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x = 53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 159________16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．18．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．19．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.20．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 21．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 22．将520000用科学记数法表示为_____．23．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．27．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由． ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.29．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）；(2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.30．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）31．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =；（3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇；（4）当t 为何值时，1cm PQ =.32．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2．(1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.3．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．4．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.6．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n 个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成 第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n ．7．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c ，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b 、4、-2、b ，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 11．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则nm=1，故本选项错误．故选B.12．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．二、填空题13．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.15．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】3=，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．16．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.18．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去，综上125 t .故填12 5.【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.19．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.20．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a b b a +=⎧⎨+=⎩， ①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．21．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-=9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 22．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．23．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD 平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOC =2∠AOD =40°，∴∠COB =180°﹣∠COA =140°故答案为：14024．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C -︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．三、压轴题25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．27．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6， t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-.解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．29．（1）－14，8－4t（2）点P运动11秒时追上点Q（3）103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8-22=-14，∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-4t．故答案为-14，8-4t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；(3) ①点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=103，②点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，故答案为103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11②当点P 运动到点B 的左侧时：MN=MP ﹣NP=12AP ﹣12BP=12（AP ﹣BP ）=12AB=11 ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11．【点睛】 本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．30．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=；答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．31．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．32．(1)存在满足条件的点P ，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM ﹣34BN 的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），。
2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+ =180°，理由是．又因为∠B=30°，所以∠GDB=．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选D．3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案．【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断．【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C．5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；故选：D．6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数﹣（答案不唯一）．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数．故答案为：﹣（答案不唯一）．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 1.1×105人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：11万=11 0000=1.1×105，故答案为：1.1×105．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6．故答案为5a2﹣6a+6．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分．【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°．【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案．、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故答案为：20cm．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【考点】代数式求值．【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y 的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6÷（﹣×4）=6÷（﹣6）=﹣1；（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣）=﹣4﹣3+16=9．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3（90﹣x），求出即可．【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40．即这个角的余角是50°，补角是140°．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）=﹣6；22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．【考点】整式的加减．【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关．【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4．故多项式的值与a的值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+ ∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论．【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°．故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短．【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125元；若在乙店购买，则总共需要付 4.5x+135元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式．【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可．【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元．∵200＜202.5，∴选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125），（4.5x+135）26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可．【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8；即客人有7×8+7=63（人）；答：客人有63人．（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）＜320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算．答：他们再次入住定18间房时更合算．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x==m（m﹣1），∴x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=β﹣α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC 的大小；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；【解答】（1）∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣（∠AOB+∠COD）=∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）=β﹣（α﹣∠BOC）=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α．（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；故答案为：β﹣α．。
辽宁省沈阳市和平区2017-2018学年七年级上期末数学试题(无答案)
和平区2017-2018学年度上学期期末测试七年数学(试题满分120分,考试时间100分钟)注意事项:1.考生务必将姓名、学校、班级写在答题卡相应位置上。
2.考生应把试题答案写在答题卡上对应题目处;写在试卷上无效。
3.选择题,需用2B 铅笔涂黑在答题卡对应的选项中。
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题2分,共20分) 1.下列各数中,比-5小的数是 A.-3 B.0 C.6 D.-72.如图,直角三角形绕直线l 旋转一周,得到的几何体为3.下列运算正确的是A.421--213-=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.()66--0= C.13443=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ D.()()263=-÷-4.以下问题,适合用普查的是 A.调查某种灯泡的使用寿命B.调查中央电视台春节联欢会的收视率C.调查我国八年级学生的视力情况D.调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯5.多项式2xy 3-xy 21 的次数及最高次项的系数分别是 A.3,-3 B.-3,3 C.5,-3 D.2,36.如图,图中共有线段第6题 第7题 A.7条 B.8条 C.9条 D.10条7.如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D 在同一直线上,则∠2的度数为 A.75° B.15° C.105° D.165°8.若x=3时代数式ax 3+bx 的值为12,则x=-3时代数式ax 3+bx+5的值为 A.17 B.7 C.-17 D.-79.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来,如图,下面的结论错误的是A.乙的第2次成绩与第5次成绩相同B.第3次测试,甲的成绩与乙的成绩相同C.第4次测试,甲的成绩比乙的成绩多2分D.在5次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高10.小浩和小刚骑自行车去郊外游玩,原计划每小时骑7.5km,出发前他们又决定每小时骑15km,结果提前1小时到达目的地设原计划需要骑行x 小时,则可列方程为 A.7.5x=15(x+1) B.7.5x=15(x-1) C.7.5(x+1)=15x D.7.5(x-1)=15x 二、填空题(每小题3分,共30分)11.将数据140000用科学记数法表示应为_____________. 12.温度由t ℃下降2℃后是____________.13.如图,这是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是________.第13题 第15题 14.如果x=2是方程21x+a=-1的根,那么a 的值是_________. 15.如图,南偏东15°和北偏东25的两条射线组成的角(即∠AOB)的度数是________. 16.如果过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,那么这个多边形是_______边形.17.观察下面的单项式:a,-2a 2,4a 3,-8a 4,…根据你发现的规律,第8个式子是____.18.在数轴上,点A 、B 分别表示31-和51,则线段AB 的中点所表示的数是_______. 19.如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为6cm 的长条如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为_________m 2.20.如图,若开始输入的x 的值为正整数,最后输出的结果为209,则满足条件的x 的值为___.三、解答题(每小题6分,共12分) 21.计算:8+(-3)2×(-2)22.解方程:()3-x 526-x 361=四、(每小题8分,共24分)23.先化简,再求值:()()1-b a 2-ab b a 2222+其中a=-2,b=2.24.如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.(1)图中共有_________块小正方体；(2)该几何体从正面看的形状图如下图所示,请在下面方格纸中分别画出该几何体从左面看和从上面看的形状图。
2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区七年级上学期期末数学试卷及参考答案
2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区初一数学第一学期期末试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）． 1．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到( )A ．B ．C ．D ．2．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是( ) A ．收入80元与支出30元 B ．上升20米与下降15米C ．超过5厘米与不足3厘米D ．增大2岁与减少2升3．下列说法正确的是( ) A ．有理数的绝对值一定比0大 B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．乘积为1的两个数互为倒数4．若代数式222m a b +-与3223m a b --是同类项，则m 的值是( ) A ．1-B ．0C ．1D ．2-5．如图，点C 是线段AB 的中点，13CD AC =，若2AD cm =，则(AB = )A ．3cmB ．2.5cmC ．4cmD ．6cm6．下列说法正确的是( )A ．连接两点的线段叫做两点之间的距离B ．过七边形的一个顶点有5条对角线C ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点D ．直线AB 与直线BA 是同一条直线 7．下列变形正确的是( ) A ．由125x-=，得110x -= B ．由848x +=，得212x +=C ．由03x=，得3x = D ．由3924x +=，得3249x =+8．要调查下列问题，适合采用普查的是( ) A ．了解我国八年级学生的视力情况 B ．检测我国研制的919C 大飞机的零件的质量 C ．了解一批灯泡的使用寿命D ．了解全市中学生每天参加体育运动的时间9．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的大正方形，则这个窗户的外框总长为( )A ．6a a π+B ．12aC ．15a a π+D ．6a10．2021年以来，国务院教育督导委员会指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．为强健体魄，小鑫和小磊一起相约健身锻炼，两家相距2600米，小鑫以80米/分钟的速度从家出发，10分钟后，小磊以100米/分钟的速度从家出发，问小磊经过多少分钟与小鑫相遇？设小磊经过x 分钟与小鑫相遇，可列方程为( )A ．10260080100x x++= B ．100(10)802600x x ++= C ．10260010080x x++= D ．80(10)1002600x x ++=二、填空题（每小题2分，共16分）11．下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；⑤圆锥；在这些几何体中截面可能是圆的有 ． 12．某校积极开展文明校园的创建活动，七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有 种添加方式．13．已知数轴上A 、B 两点间的距离为3，点A 表示的数为1，则点B 表示的数为 ．14．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课正式开讲，神舟十四号飞行乘组第一次在问天实验舱向广大青少年进行“太空授课”．区教委组织全区28000余名中小学生同步收看直播，将数字28000用科学记数法表示为 ． 15．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据2x =-，1y =时，m 值为 ．16．将一副三角板中的两个直角顶点O 按如图方式叠放在一起，则AOC BOD ∠+∠= ．17．每次测试后的分析和总结十分重要．如图，A ，B 两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知， 同学的进步大．18．用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．按这样的规律摆下去，摆成第n 个“T ”字需 个棋子．（用含n 的代数式表示）三、解答题（第19题20分，第20题12分，共32分） 19．（1）计算：14(5)()7()23---++-；（2）计算：2023311(6)()8(2)2-+-⨯--÷-；（3）化简：22113()()22x x y x y --+-+； （4）解方程：263()23x x -+=；（5）解方程：2151136x x +--=． 20．（1）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画出直线AB ；②连接AD 、BC ，相交于点O ； ③画射线AC ，BD 交于点P ．（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状．解答题21．某学校七年级共1200名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，x范围内的数据如下：视力在4.5 5.04.7，4.6，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，4.9，4.9，4.8，4.6，4.5，4.5，5.0；根据数据绘制了如的表格和统计图：x4.2 4.4x4.5 4.7x4.85.0x5.1 5.3根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a=，b=；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生视力为“C级”的有多少人？22．从一个边长为a的正方形纸片（如图1)上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中的“E”的图案（如图2)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3)．（1）用含有a，b的式子表示新长方形的长是，宽是；（2）若空白缺口的宽度与b相等，用含有a的代数式表示黑色字母“E”的周长．（3）当70=时，求黑色字母“E”的周长．a mm五、理解与应用23．近日市场上一种“果冻橙”比较畅销．现有8箱这种橙子，以每箱10千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图，回答下列问题：（1）求这8箱“果冻橙”的总质量是多少千克？（2）若这种橙子每千克售价12元，则出售这8箱“果冻橙”可卖多少元？24．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务．（1）该产品一共有多少个？（2）若该产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？六、创新与拓展25．2022年12月4日，神舟十四号载人飞船成功返回地球结合这么具有纪念意义的历史时刻，王老师给出一个新定义：A，B是两个整式，如果23124+=，那么A叫做B的“神舟式”．A B（1）若35A x=-+，54B x=--，当6x=-时，求A，B的值，请你判断此时A是否为B的“神舟式”；（2）若235A x x=--+，A是B的“神舟式”，求整式B；（3）若11(22),(34)32A xB x=+=+，A是B的“神舟式”，求x的值．26．定义：如果从一个角的顶点引出的一条射线，与角的一条边组成的角是原来的角的13，则这条射线叫原来角的“新生线”．（1）如图1，2MOP PON∠=∠，射线OP M O N∠的“新生线”（填“是”或“不是”)；（2）点M、O、N在同一直线上，①如图2，72AON∠=︒，射线OC在AOM∠的内部，并且是AOM∠的“新生线”，OD平分COM∠，求A O D∠的大小；②如图3，OA MN⊥，40AOB∠=︒，射线OC从OM出发绕点O以每秒6︒的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，若在射线OC旋转的同时，AOB∠绕点O以每秒2︒的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分AOB∠．当射线OC与射线ON重合时，运动都停止．当射线OC是MOD∠的“新生线”时，直接写出t的值为．答案与解析一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）． 1．解：A ．因为正方体不能由由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故A 选项符合题意；B ．因为球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故B 选项不符合题意；C ．因为圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故C 选项不符合题意；D ．因为圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故D 选项不符合题意． 故选：A ．2．解：收入80元与支出30元具有相反意义，故A 不符合题意， 上升20米与下降15米具有相反意义，故B 不符合题意， 超过5厘米与不足3厘米有相反意义，故C 不符合题意， 增大2岁与减少2升没有相反意义，故D 符合题意， 故选：D ．3．解：A 、有理数的绝对值一定大于等于0，选项错误，不符合题意；B 、正有理数的相反数一定比0小，选项错误，不符合题意；C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，选项错误，不符合题意；D 、乘积为1的两个数互为倒数，选项正确，符合题意． 故选：D ．4．解：代数式222m a b +-与3223m a b --是同类项， 232m m ∴+=--，解得：1m =-． 故选：A ． 5．解：13CD AC =，AD CD AC +=， 13AD AC AC ∴+=，23AD AC ∴=， 2AD cm =， 3AC cm ∴=，点C 是线段AB 的中点， 26AB AC cm ∴==，故选：D ．6．解：A 、连接两点的线段的长叫做两点之间的距离，故选项错误，不符合题意；B、过七边形的一个顶点有734-=条对角线，故选项错误，不符合题意；C、若点C在线段AB上，AC BC=，则C是线段AB的中点，故选项错误，不符合题意；D、直线AB与直线BA是同一条直线，选项正确，符合题意；故选：D．7．解：A、等式两边同时乘以5得510x-=，原变形错误，故此选项不符合题意；B、等式两边同时除以4得212x+=，原变形正确，故此选项符合题意；C、等式两边同时乘以3得0x=，原变形错误，故此选项不符合题意；D、等式两边同时减去9得3249x=-，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：B．8．解：A、了解我国八年级学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、检测我国研制的919C大飞机的零件的质量，适合采用普查，故本选项符合题意；C、了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D、了解全市中学生每天参加体育运动的时间，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；故选：B．9．解：由题意知，上半圆的直径为2a，∴窗户的外框总长为123262a a a aππ⨯+⨯⨯=+，故选：A．10．解：依题意有：80(10)1002600x x++=．故选：D．二、填空题（每小题2分，共16分）11．解：在这些几何体中，正方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，因此在这些几何体中截面可能是圆的有圆柱、球、圆锥．故答案为：①④⑤．12．解：“收”字分别放在“垃”“圾”“分”“类”下方均可成完整的正方体展开图，所以有4种添加方式．故答案为：4．13．解：若点B在A的左侧，则132-=-，即点B表示的数为2-，若点B在A的右侧，则134+=，即点B表示的数为4，故答案为：2-或4．14．解：428000 2.810=⨯，故答案为：42.810⨯．15．解：2x=-，1y=，20xy∴=-<，22m x y∴=-22(2)1=--41=-3=，故答案为：3．16．解：180AOD BOD BOD BOC∠+∠+∠+∠=︒，AOD BOD BOC AOC∠+∠+∠=∠，180AOC BOD∴∠+∠=︒．17．解：由图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，折线从左往右逐渐上升，即5次成绩是逐渐提高，到第5次时A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大．故答案为：A．18．解：由题意可得：摆成第1个“T”字需要5个棋子；摆成第2个“T”字需要8个棋子，853531=+=+⨯；摆成第3个“T”字需要11个棋子，11533532=++=+⨯；⋯由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要53(1)32n n+-=+．故答案为(32)n+．三、解答题（第19题20分，第20题12分，共32分）19．解：（1）14 (5)()7()23 ---++-14 5723 =-++-147(5) 23 =+-+ 151923=-76=；（2）303311(6)()8(2)2-+-⨯--÷-138(8)=-+-÷- 131=-++3=；（3）原式2231322x x y x y =-+-+ 232x y =-+；（4）去括号，得6322x x --=， 移项，合并，得54x -=-， 系数化1，得45x =； （5）去分母，得2(21)(51)6x x +--= 去括号，得42516x x +-+=， 移项，得45621x x -=--， 合并同类项，得3x -=， 系数化为1，得3x =-． 20．解：（1）画图如下：（2）根据从不同方向看，画出相应的图形如下：解答题21．解：（1）由题意知C 等级的频数：8a =， 则C 组对应的频率为：8100%20%40⨯=，1(10%30%20%25%)15%b ∴=-+++=．故答案为：8、15%．（2）C 等级有8人，D 组人数为：4015%6⨯=（人)，补全图形如下：（3）8120024040⨯=（人)． 答：估计该校七年级学生视力为“C 级”的有240人．22．解：（1）新长方形的长是：a b -，宽是：3a b -．故答案为：a b -，3a b -；（2）空白缺口的宽度与b 相等，5a b ∴=．15b a ∴=． ∴黑色字母“E ”的周长为：44()a a b +-444a a b =+-485a a =- 365a =． ∴用含有a 的代数式表示黑色字母“E ”的周长为365a ； （3）当70a mm =时，黑色字母“E ”的周长为3670504()5mm ⨯=． 答：当70a mm =时，黑色字母“E ”的周长为504mm ．五、理解与应用23．解：（1）总质量为810(1.5320.5122 2.5)74.5⨯+-+-+---=（千克）；（2）出售这8箱“果冻橙”可卖74.512894⨯=（元)．24．解：（1）设这批产品需要加工x 个， 依题意得102102110102x x -⨯-⨯-=+， 解得80x =，答：该产品一共有80个；（2）设该批产品成本为a 元/个，(140%)80%15a a +⨯=+，解得125a =，1258010000⨯=，答：该批产品总成本为10000元．六、创新与拓展25．解：（1）当6x =-时：353(6)523A x =-+=-⨯-+=，545(6)426B x =--=-⨯--=； 23223326124A B ∴+=⨯+⨯=，A ∴是B 的“神舟式”； （2）A 是B 的“神舟式”， 23223326124A B ∴+=⨯+⨯=，31242B A ∴=-， ∴1(1242)3B A =- 21[1242(35)]3x x =---+ 21(1242610)3x x =++- 222383x x =++； （3）A 是B 的“神舟式”， ∴2323(22)(34)12432A B x x +=+++=， 整理得：3544744x +=，解得：20x =．26．解：（1）2MOP PON ∠=∠，设PON x ∠=，则2MOP x ∠=，23MON MOP PON x x x ∴∠=∠+∠=+=， ∴133PON x MON x ∠==∠， PON ∴∠是MON ∠的13，OP ∴是MON ∠的新生线，故答案为：是．（2）①射线OC 在AOM ∠的内部，并且是AOM ∠的“新生线”， 当13AOC AOM ∠=∠时，如图所示，点M 、O 、N 在同一直线上，72AON ∠=︒，180********AOM AON ∴∠=︒-∠=-︒=︒，13AOC AOM ∠=∠， ∴1108363AOC ∠=⨯︒=︒， 1083672COM AOM AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=， OD 平分COM ∠， ∴11723622COD COM ∠=∠=⨯︒=︒， 363672AOD AOC COD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒； 当13MOC AOM ∠=∠时，如图所示，同理，180********AOM AON ∠=︒-∠=-︒=︒， ∴111083633MOC AOM ∠=∠=⨯︒=︒，则1083672AOC ∠=︒-︒=︒， OD 平分COM ∠， ∴11361822COD COM ∠=∠=⨯︒=︒， 721890AOD AOC COD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；综上所述，AOD ∠的大小为72︒或90︒；②射线OC 从OM 出发绕点O 以每秒6︒的速度逆时针旋转，AOB ∠绕点O 以每秒2︒的速度逆时针旋转， OC ∴到ON 的时间范围为：180630()s ︒÷︒=，OA MN ⊥，40AOB ∠=︒，904050BOM ∴∠=︒-︒=︒，∴当OC 追上OB 的时间为，5026t t ︒+︒=︒，即12.5()t s =，当OC 追上OA 的时间为，9026t t ︒+︒=︒，即22.5()t s =，第一种情况，当OC 在OB 的右边，即012.5t <<，如图所示，当OC 是MOD ∠的“新生线”是，即13COM MOD ∠=∠，则6COM t ∠=︒，902MOA t ∠=︒+︒，904026504BOM t t t ∠=︒-︒+︒-︒=︒-︒ OD 平分AOB ∠，40AOB ∠=︒， ∴11402022AOD BOD AOB ∠=∠=∠=⨯︒=︒，90220702MOD AOM AOD t t ∠=∠-∠=︒+︒-︒=︒+︒，且13COM MOD ∠=∠，6702t t ∴︒=︒+︒，解得，35()8t s =； 当13COD MOD ∠=∠时，COD BOD BOC BOD BOM COM ∠=∠+∠=∠+∠-∠，205026704t t t ∴︒+︒+︒-︒=︒-︒，13COD MOD ∠=∠， ∴1704(702)3t t ︒-︒=︒+︒，解得，10()t s =；第二种情况，当OC 在OA 的左侧，即22.530t <<，如图所示，当13COD MOD ∠=∠时，(9040)220702MOD BOM BOD t t∠=∠+∠=︒-︒+︒+︒=︒+︒，6(702)470COD COM MOD t t t ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒-︒， ∴1470(702)3t t ︒-︒=︒+︒，解得，28()t s =；第三中情况，当OC 在AOB ∠内部，且在OD 左侧，即12.522.5t <<，如图所示，当13COD MOD ∠=∠时，(9040)220702MOD BOM BOD t t∠=∠+∠=︒-︒+︒+︒=︒+︒，6(702)470COD COM MOD t t t ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒-︒， ∴1470(702)3t t ︒-︒=︒+︒，解得，28()t s =，与12.522.5t <<不符，舍去；第四种情况，当OC 在AOB ∠内部，且在OD 右侧，如图所示，当13COD MOD ∠=∠时，502206704COD MOD COM BOM BOD COM t t t ∠=∠-∠=∠+∠-∠=︒+︒+︒+︒=︒-︒，50220702MOD BOM BOD t t ∠=∠+∠=︒+︒+︒=︒+︒， ∴1704(702)3t t ︒-︒=︒+︒，解得，10()t s =，与12.522.5t <<不符，舍去； 当13COM MOD ∠=∠时，16(702)3t t ︒=︒+︒， 解得，35()8t s =，与12.522.5t <<不符，舍去；综上所述，当射线OC 是MOD ∠的“新生线”时，t 的值为358s 或10s 或28s ，故答案为：t 的值为358s 或10s 或28s ．。
辽宁省沈阳市和平区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在-1，-2，0，1四个数中最小的数是（）A. −1B. −2C. 0D. 12.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（）A. B. C. D.3.以下问题，适合用普查的是（）A. 调查某一电视节目的收视率B. 调查一批冷饮的质量是否合格C. 调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D. 调查我国中学生的节水意识4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A. ①②③④B. ①③④C. ①④D. ①②5.单顶式−116πa3b的系数与次数分别是（）A. −116,5B. 116,5C. 116π,4D. −116π,46.从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 97.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A. 80∘B. 100∘C. 120∘D. 140∘8.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A. 甲超市的利润逐月减少B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C. 8月份两家超市利润相同D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市9.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A. −8B. 8C. −8或8D. −410.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）A. 17B. 18C. 19D. 20二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.将数据32500000用科学记数法表示为______．12.下列各数中：227，0，-（-3），（-2）3，正数的个数有______个．13.如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创“字所在的面相对的面上标的字是______．14.若x与3互为相反数，则|x+2|=______．15.已知x=5是方程14x+a=34的解，则a=______．16.如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在______处（填A或B或C），理由是______．17.已知a2+2a=1，则3a2+6a+2的值为______．18.如图，AB=18，点M是线段AB中点，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为______．19.如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长______．20.如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A2到点O的距离相等，A2与A3到点P的距离相等，A3与A4到点O的距离相等，A4与A5到点P的距离相等……依此规律，则点A10表示的数是______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）21.计算：(−13)÷(−13)2−4×(−12)22.解方程：12（x-1）=2-15（x+2）．23.先化简，再求值：4（a2+ab-1）-3（2a2-ab），其中a=-1，b=-2．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）24.为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级m名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜次的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：（1）m=______，n=______：（2）扇形统计图中，”D”所对应的扇形的圆心角度数是______度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．25.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．（1）连续搭建n个三角形需要火柴棍______根，连续搭建n个正方形需要火柴棍______根；（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是______，正方形的个数是______．26.如图，已知∠AOB=100°，OC，OD分别是∠AOB内部的两条射线．（1）若OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=35°，求∠COD的度数；（2）若∠BOC=∠AOD=3∠COD，求∠COD的度数．27.某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的．28.已知A，B，C三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点B对应的数为2，BC=3，AB=14．（1）点A对应的数是______，点C对应的数是______：（2）动点P，Q分别同时从A，C两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．点M为AP的中点，点N在CQ上，且CN=13CQ，设运动时间为t（t＞0）．①请直接用含t的代数式表示点M，N对应的数；②当OM=2BN时，求t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得1＞0＞-1＞-2，故选：B．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2.【答案】B【解析】解：该几何体的左视图是故选：B．找到从左面看所得到的图形即可．本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．3.【答案】C【解析】解：A、调查某一电视节目的收视率适合抽样调查；B、调查一批冷饮的质量是否合格适合抽样调查；C、调查你们班同学是否喜欢科普类书籍适合全面调查；D、调查我国中学生的节水意识适合抽样调查；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】B【解析】解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5.【答案】D【解析】解：的系数与次数分别是：-π，4，故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．6.【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，n-2=6，解得，n=8．故选：C．根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成（n-2）个三角形进行计算即可．本题考查的是n边形的对角线的知识，从n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可将这个多边形分成（n-2）个三角形．7.【答案】D【解析】解：如图，由题意，可知：∠AOD=60°，∴∠CAE=30°，∵∠BAF=20°，∴∠BAC=∠CAE+∠EAF+∠BAF=30°+90°+20°=140°，故选：D．∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．9.【答案】C【解析】解：∵输出数值y为1，∴①当x≤1时，0.5x+5=1，解得x=-8，符合，②当x＞1时，-0.5x+5=1，解得x=8，符合，所以，输入数值x为-8或8．故选：C．根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可．本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解．10.【答案】B【解析】解：设小明答对了x题，根据题意可得：6x-2（25-x）=94，解得：x=18，故选：B．设小明答对了x，就可以列出方程，求出x的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分．11.【答案】3.25×107【解析】解：32500000=3.25×107．故答案为：3.25×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】2【解析】解：在所列实数中，正数有，-（-3）=3这2个，故答案为：2．根据相反数和有理数的乘方的定义及正负数的定义判断可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数和有理数的乘方的定义及正负数的定义．13.【答案】明【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“明”与面“创”相对，故答案为：明．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14.【答案】1【解析】解：∵x与3互为相反数，∴x=-3，∴|x+2|=1．故答案为：1．直接利用互为相反数的定义得出x的值，进而结合绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．15.【答案】−12【解析】解：依题意得：×5+a=，解得a=-．故答案是：-．把x=5代入已知方程，列出关于a的新方程，解新方程即可求得a的值．考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．16.【答案】B两点之间线段最短【解析】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B；两点之间线段最短．根据两点之间线段最短可得汽车站的位置是B处．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．17.【答案】5【解析】解：当a2+2a=1时，原式=3（a2+2a）+2=3+2=5，故答案为：5将a2+2a=1整体代入原式即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将a2+2a=1作为一个整体代入原式，本题属于基础题型．18.【答案】12【解析】解：∵长度为18的线段AB的中点为M，∴AM=BM=9，∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2，∴MC=3，CB=6，∴AC=9+3=12．故答案为：12．由已知条件知AM=BM=0.5AB，根据MC：CB=1：2，得出MC，CB的长，故AC=AM+MC可求．考查了两点间的距离，本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19.【答案】2a+2b【解析】解：由题意可得，剩余部分的周长是：2（a-2x）+2（b-2x）+8x=2a+2b，故答案为：2a+2b．根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．20.【答案】-17【解析】解：由题意可得，点A1表示的数为：1，点A2表示的数为：-1，点A3表示的数为：2×2-（-1）=5，点A4表示的数为：-5，点A5表示的数为：2×2-（-5）=9，点A6表示的数为：-9，…………∴A10=-[1+4（10÷2-1）]=-17，故答案为：-17．按照题意写出A1到A6对应数字，可发现A2n-1与A2n表示数字的绝对值相同，且与下一组的绝对值依次增加4．此题考查了数轴，熟练掌握变化规律是解本题的关键．21.【答案】解：(−13)÷(−13)2−4×(−12)=(−13)÷19+2=(−13)×9+2=-3+2=-1．【解析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：去分母得：5（x-1）=20-2（x+2），去括号得：5x-5=20-2x-4，移项合并得：7x=21，系数化为1得：x=3．【解析】先去括号再去分母然后解答．本题考查解一元一次方程的知识，比较简单，但出错率较高，同学们要注意细心运算．23.【答案】解：原式=4a2+4ab-4-6a2+3ab=-2a2+7ab-4，当a=-1，b=-2时，原式=-2×1+7×（-1）×（-2）-4=-2+14-4=8．【解析】原式去括号，再合并同类项化简原式，继而将a，b的值代入计算可得．本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．24.【答案】160 15 108【解析】解：（1）m=56÷35%=160；n%=×100%=15%，则n=15；故答案为：160，15；（2）“D”所对应的扇形的圆心角度数是×360°=108°，故答案为：108；（3）最受欢迎的文史天地人数有160-24-56-48=32（人），补图如下：（1）根据B课程的人数和所占的百分比求出m的值，再根据A课程的人数求出n；（2）用D课程所占的百分比乘以360°求出D所对应的扇形的圆心角度数；（3）用总人数减去A、B、D的人数，求出C的人数，从而补全统计图．本题考查了条形图和扇形图及用样本估计总体等知识，难度不大，综合性较强．注意三个公式：①该项所占的百分比=，②圆心角=该项的百分比×360°，③欢迎某项人数=总人数×该项所占的百分比．25.【答案】（2n+1）（3n+1）405 402【解析】解：（1）搭建三角形的火柴数是连续的奇数（2n+1），根搭建正方形的火柴数是在4条基础上依次增加3根即4+3（n-1）=（3n+1）根，故答案为：2n+1，3n+1；（2）根据设三角形x个，则正方形（x-3）个，根据题意得2x+1+3（x-3）+1=2018，解得x=405，x-3=402，故答案为：405，402．（1）搭建三角形的火柴数是连续的奇数，搭建正方形的火柴数是在4条基础上依次增加3根；（2）根据设三角形x个，则正方形（x-3）个，根据“共用了2018根”列方程求解．本题考查一元一次方程应用．确定第n个图形边数是解答关键．26.【答案】解：（1）∵OC是∠AOB的角平分线，∠AOB=100°，∴∠COB=50°，∵∠BOD=35°，∴∠COD=15°；（2）∵∠BOC=∠AOD=3∠COD，∴∠BOD=∠AOC=2∠COD，∴∠COD=100°×12+2+1=20°．【解析】（1）根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解；（2）根据题意可知∠BOD=∠AOC=2∠COD，再根据∠AOB=100°即可求解．考查了角的计算，角平分线的定义，关键是熟练掌握角平分线的定义．27.【答案】解：（1）设甲羽毛球每筒售价x元，则乙羽毛球每筒售价（x-15）元，根据题意得3x+2（x-15）=270解得x=60，x-15=45，答：甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）设甲种羽毛球是按原售价打x折销售，根据题意得80（60×x10-50）+80（45-40）=80×（50+40）×10%解得x=9，答：甲种羽毛球是按原售价打九折销售．【解析】（1）设甲羽毛球每筒售价x元，则乙羽毛球每筒售价（x-15）元，根据“3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球、一共花费270元”列方程求解；（2）设甲种羽毛球是按原销售价打x折销售，根据“利润率是10%”列方程求解．本题考查列一元一次方程解应用题．确定数量关系是解答关键．28.【答案】-12 5【解析】解：（1）点A对应的数是0-12=-12，点N对应的数是2+3=5，故答案为-12，5；（2）①点M表示的数是-12+=4t-12，点N表示的数是5+t+5；②点M在原点左边时，∵OM=2BN∴-（4t-12）=2（t+5-2），解得t=1；点M在原点右边时，∵OM=2BN∴4t-12=2（t+5-2），解得t=9，所以当t=1秒或t=9秒时，OM=2BN．（1）点A对应的数是0-12，点N对应的数是2+3；（2）①点M表示的数是4t-12，点N表示的数是t+5；②分点M在原点左右两侧两种可能来考虑．本题借助数轴考查一元一次方程应用．表示点对应数字以及分类讨论是解答关键．。
2018年沈阳市和平区七年级上期末数学模拟试卷(含答案解析)
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．（2 分） 的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2 分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包
装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为
A．2
B．6
C．1
D．8
5．（2 分）如果多项式 A 加上﹣22﹣x 1 得 4x2
A．6x2 +2
B．22 x
+1，那4 么多项式 A 是（ 2 ）
6．（2 分）要调查下列问题，应采用普查方C式．的6x是+（2 ） 命情况
B．调查我市七年级学生的视力的情况
C．调查我市市民日常出行使用交通工具的情况
（） A．3.12×105
B．3.12×106
C．31.2×105
D．0.312×107
3．（2 分）下列说法错误的是（ ）
A．5y4
是四次单项式
BC．．5 是单的项系式数是
D．3a2+2a2 b﹣24b
4．（2 分）在﹣0.26是18二中次用三数项字式5 替换其中的一个非 0 数字后，使得到的数最大，则被 替换的数字是（ ）
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况
7．（2 分）下列 4 个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（ ）
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和平区2017-2018学年度上学期期末测试
七年数学
(试题满分120分,考试时间100分钟)
注意事项:
1.考生务必将姓名、学校、班级写在答题卡相应位置上。
2.考生应把试题答案写在答题卡上对应题目处;写在试卷上无效。
3.选择题,需用2B 铅笔涂黑在答题卡对应的选项中。
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题2分,共20分) 1.下列各数中,比-5小的数是 A.-3 B.0 C.6 D.-7
2.如图,直角三角形绕直线l 旋转一周,得到的几何体为
3.下列运算正确的是
A.421--213-=⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.()66--0= C.13443=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ D.()()263=-÷-
4.以下问题,适合用普查的是 A.调查某种灯泡的使用寿命
B.调查中央电视台春节联欢会的收视率
C.调查我国八年级学生的视力情况
D.调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
5.多项式2xy 3-xy 21 的次数及最高次项的系数分别是 A.3,-3 B.-3,3 C.5,-3 D.2,3
6.如图,图中共有线段
第6题 第7题 A.7条 B.8条 C.9条 D.10条
7.如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D 在同一直线上,则∠2的度数为 A.75° B.15° C.105° D.165°
8.若x=3时代数式ax 3+bx 的值为12,则x=-3时代数式ax 3+bx+5的值为 A.17 B.7 C.-17 D.-7
9.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来,如图,下面的结论错误的是
A.乙的第2次成绩与第5次成绩相同
B.第3次测试,甲的成绩与乙的成绩相同
C.第4次测试,甲的成绩比乙的成绩多2分
D.在5次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高
10.小浩和小刚骑自行车去郊外游玩,原计划每小时骑7.5km,出发前他们又决定每小时骑15km,结果提前1小时到达目的地设原计划需要骑行x 小时,则可列方程为 A.7.5x=15(x+1) B.7.5x=15(x-1) C.7.5(x+1)=15x D.7.5(x-1)=15x 二、填空题(每小题3分,共30分)
11.将数据140000用科学记数法表示应为_____________. 12.温度由t ℃下降2℃后是____________.
13.如图,这是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是________.
第13题 第15题 14.如果x=2是方程
2
1
x+a=-1的根,那么a 的值是_________. 15.如图,南偏东15°和北偏东25的两条射线组成的角(即∠AOB)的度数是________. 16.如果过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,那么这个多边形是_______边形.
17.观察下面的单项式:a,-2a 2,4a 3,-8a 4,…根据你发现的规律,第8个式子是____.
18.在数轴上,点A 、B 分别表示31-
和5
1
,则线段AB 的中点所表示的数是_______. 19.如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为6cm 的长条如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为_________m 2.
20.如图,若开始输入的x 的值为正整数,最后输出的结果为209,则满足条件的x 的值为___.
三、解答题(每小题6分,共12分) 21.计算:8+(-3)2×(-2)
22.解方程:()3-x 5
26-x 361
=
四、(每小题8分,共24分)
23.先化简,再求值:()()
1-b a 2-ab b a 2222+其中a=-2,b=2.
24.如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)图中共有_________块小正方体；
(2)该几何体从正面看的形状图如下图所示,请在下面方格纸中分别画出该几何体从左面看和从上面看的形状图。
25.“分组合作学习”成为某市推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取m人作为样本,对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析,统计结果如图所示(不完整).已知分组前学生学习兴趣为“高”的人数是30人。
请结合图中信息解答下列问题:
(1)m的值为_________；
(2)请直接补全分组后学生学习兴趣的统计图。
(3)若将分组后学生学习兴趣情况绘制成扇形统计图,求出表示分组后学生学习兴趣为“高”的扇形的圆心角的度数。
五、(本题10分)
26.如图,一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C共5个区,A区是边长为a的正方形,C区是边长为b的正方形。
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简；
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简；
(3)如果a=20,b=10,求整个长方形运动场的面积。
六、(本题12分)
27.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE在∠AOD的内部,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数。
七、(本题12分)
1 28.某超市第一次用6000元购进A,B两种商品,其中购进B商品的件数比购进A商品件数的
2倍多15件,A,B两种商品的进价和售价如下表(注:获利=售价-进价)
(1)该超市第一次购进A,B两种商品各多少件?
(2)该超市将第一次购进的A,B两种商品全部销售完后一共可获得多少利润?
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进A,B两种商品.其中购进A商品的件数不变,购进B 商品的件数是第一次购进B商品件数的3倍.A商品按原价销售,B商品打折销售.第二次购进的A、B两种商品销售完后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次B商品是
按原售价打几折销售的。