甘肃省瓜州县第二中学七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件学案1(无答案)(新版)北师大版

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课题
4.3 探索三角形全等的条件(1)
学习目标1.了解三角形的稳定性,三角形全等“边边边”的条件。

2.在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、交流等过程,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

3.培养良好的观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。

重点难点重点:三角形全等的条件。

难点:三角形全等条件的探索。

教法
选择
合作探究法、练习法课型新授课
课前准备多媒体课件是否采用多
媒体

教学时数3课时
教学
时数
第1课时
备课
总数
第46课时课堂教学过程设计
一、回顾旧知识
全等三角形的定义:两个能够重合的三角形称为全等三角形。

全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等。

全等三角形的对应角相等。

二、创设情境,提出问题
小明画了一个三角形,怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?一定要知道所有的边长和所有的角度吗?条件能否尽可能的少?是需要一个条件?两个条件?三个条件?还是更多的条件?
三、建立模型探索发现
按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:
1.一个条件:一角;一边
2.两个条件:两角;两边;一角一边
3.三个条件:三角;三边;两角一边;两边一角
想一想:对只给一个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗?
画一画:按照下面给出的两个条件做出三角形:
(1)三角形的两个角分别是:30°,50°
(2)三角形的两条边分别是:4cm,6cm
(3)三角形的一个角为 30°,一条边为3cm
把所画的三角形分别剪下来。

比一比在同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。

结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。

三个条件下三角形全等的判定:
(1)已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°,能画出这个三角形吗?并与同伴比较是否全等。

(2)已知三角形的三条边分别是4cm,5cm,7cm,能画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。

引导学生回顾全
等图形以及全
等三角形的性质
课件出示情景问
题,引导学生短
暂思考
引入新课
引导学生对三角
形“边、角”分

按类板演在黑板

引导学生画、剪
根据学生操作得
出只有三个条件
才能使两个三角
形全等
快速说出前
面所学知识
带着问题学
习新课
互相补充
说出三角形
“边、角”
完整的分类
方法
按要求在练
习本上画出
三角形、剪
下并交流
在活动中体
验一个和两
个条件都不
能保证两个
三角形全等
教学内容教师活动学生活动
结论:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

四、巩固运用及其推广
1.准备几根硬纸条
(1)取出三根硬纸条钉成一个三角形,你能拉动其中两根,使这个三角形的形状发生变化吗?
(2)取出四根硬纸条钉成一个四边形,拉动其中两边,四边形的形状改变了吗?钉成一个五边形,又会怎样?
(3)上面的现象说明了什么?
结论:三角形具有稳定性。

四边形具有不稳定性。

2.由三根木条钉成的一个三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

四边形、五边形有无稳定性?
五、课内链接
1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?
2.已知:如图AB=CD,AD=BC,E,F是BD上两点,且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形?说明理由。

3.已知:如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗?为什么?
4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线,那么∠BAD=∠CAD吗?为什么?
四.感悟与反思:
通过这节课的学习活动你有哪些收获?课件出示结论
引导学生根据条
件在练习本上画

组织交流讨论得
出结论
提出问题
引导学生动手操

得出三角形具有
稳定性的结论
给出较为详尽的
分析
帮学生屡清思路
板演解题过程
强调书写的规范
组织发言
动手操作
互相交流
发现结论
利用手中的
硬纸条进行
操作
明确三角形
的稳定性
在教师引导
分析下屡清
思路
独立完成后
与教师板演
进行比较
畅所欲言
A A B
B
C
C
D D
E
F
A
B C
D。

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