甘肃省瓜州县第二中学七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件学案1(无答案)(新版)北师大版
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
课题
4.3 探索三角形全等的条件(1)
学习目标1.了解三角形的稳定性,三角形全等“边边边”的条件。
2.在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、交流等过程,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
3.培养良好的观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。
重点难点重点:三角形全等的条件。
难点:三角形全等条件的探索。
教法
选择
合作探究法、练习法课型新授课
课前准备多媒体课件是否采用多
媒体
是
教学时数3课时
教学
时数
第1课时
备课
总数
第46课时课堂教学过程设计
一、回顾旧知识
全等三角形的定义:两个能够重合的三角形称为全等三角形。
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等。
全等三角形的对应角相等。
二、创设情境,提出问题
小明画了一个三角形,怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?一定要知道所有的边长和所有的角度吗?条件能否尽可能的少?是需要一个条件?两个条件?三个条件?还是更多的条件?
三、建立模型探索发现
按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:
1.一个条件:一角;一边
2.两个条件:两角;两边;一角一边
3.三个条件:三角;三边;两角一边;两边一角
想一想:对只给一个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗?
画一画:按照下面给出的两个条件做出三角形:
(1)三角形的两个角分别是:30°,50°
(2)三角形的两条边分别是:4cm,6cm
(3)三角形的一个角为 30°,一条边为3cm
把所画的三角形分别剪下来。
比一比在同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。
结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。
三个条件下三角形全等的判定:
(1)已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°,能画出这个三角形吗?并与同伴比较是否全等。
(2)已知三角形的三条边分别是4cm,5cm,7cm,能画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。
引导学生回顾全
等图形以及全
等三角形的性质
课件出示情景问
题,引导学生短
暂思考
引入新课
引导学生对三角
形“边、角”分
类
按类板演在黑板
上
引导学生画、剪
根据学生操作得
出只有三个条件
才能使两个三角
形全等
快速说出前
面所学知识
带着问题学
习新课
互相补充
说出三角形
“边、角”
完整的分类
方法
按要求在练
习本上画出
三角形、剪
下并交流
在活动中体
验一个和两
个条件都不
能保证两个
三角形全等
教学内容教师活动学生活动
结论:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。
四、巩固运用及其推广
1.准备几根硬纸条
(1)取出三根硬纸条钉成一个三角形,你能拉动其中两根,使这个三角形的形状发生变化吗?
(2)取出四根硬纸条钉成一个四边形,拉动其中两边,四边形的形状改变了吗?钉成一个五边形,又会怎样?
(3)上面的现象说明了什么?
结论:三角形具有稳定性。
四边形具有不稳定性。
2.由三根木条钉成的一个三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
四边形、五边形有无稳定性?
五、课内链接
1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?
2.已知:如图AB=CD,AD=BC,E,F是BD上两点,且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形?说明理由。
3.已知:如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗?为什么?
4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线,那么∠BAD=∠CAD吗?为什么?
四.感悟与反思:
通过这节课的学习活动你有哪些收获?课件出示结论
引导学生根据条
件在练习本上画
出
组织交流讨论得
出结论
提出问题
引导学生动手操
作
得出三角形具有
稳定性的结论
给出较为详尽的
分析
帮学生屡清思路
板演解题过程
强调书写的规范
组织发言
动手操作
互相交流
发现结论
利用手中的
硬纸条进行
操作
明确三角形
的稳定性
在教师引导
分析下屡清
思路
独立完成后
与教师板演
进行比较
畅所欲言
A A B
B
C
C
D D
E
F
A
B C
D。