北师大数学七上第四次月考试卷及答案C15

数学七年级上册学科第四次试卷
（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分；考试用时120分钟；命卷人：陈小军；审卷人： ） 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.
1. 如果数学成绩提高10分表示+10分，那么成绩下降8分应表示为 分.
2. 一个角是25°41′，则它的余角为_______.
3. 若代数式N 与﹣a 3
b 是同类项，则代数式N 可以是___________．（任写一个即可）
4. 当x=_____时，x ﹣1的值与3﹣2x 的值互为相反数．
5. 如右上图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向,点E 在点O 的北偏东50°方向，那么∠DOE 的度数为____．
6. 纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的点重合的点所表示的数是______.
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）. 7. 3
4-
的倒数是（ ） A ．34- B ．34 C ．43- D ．43
8. 下列运算正确的是（ ）
A ．352a a a -=
B ．33
022
a a -
-= C ．32a a a -= D ．23ab ab ab -=- 9. 若2x =是关于x 的方程35ax +=的解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-
10. 多项式1+xy ﹣xy 2
的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A ． 2，1
B ． 2，﹣1
C ． 3，﹣1
D ． 5，﹣1 11. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A ． 如果a=b ，那么a+c=b ﹣c
B ． 如果 ， 那么a=b
C ． 如果a=b ，那么
D ． 如果a 2=3a ，那么a=3
12. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的
成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 A. 250%80%)501(-=⨯+x x B . 250%80%)501(+=⨯+x x
C. 250%80)%501(-=⨯+x x
D. x x -=⨯+250%80)%501(
13. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图 所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
A . 2015
B . 2016 C. 2017 D. 2018
14. 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和分别为：27、51、69、72，其中正确的有几个（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
三、解答题（本大题共9小题，满分70分）.
15.（本小题满分6分）计算：()()
2
4
2
24132⎡⎤-+---⨯⎣
⎦
16.（本小题满分7分) 先化简，再求值：，其中x=
17.( 本小题满分7分) 老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣
，小明马上举起了手，要求到黑板上
去做，他是这样做的： 4（2x ﹣1）=1﹣3（x+2） ① 8x ﹣4=1﹣3x ﹣6 ② 8x+3x=1﹣6+4 ③ 11x=﹣1 ④ x=﹣
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在 （填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：
﹣
=2 相信你，一定能做对！
18.（本小题满分6分) 如图，M 是线段AC 中点，点B 在线段AC 上，且4AB cm =，2BC AB =，求线段MC 和线段BM 的长．
）（）（9x 6x 22x 12x 622++-++2
1C M B A
19.（本小题满分7分) 如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD ，其中，GH=2cm ，GK=2cm ，设BF=xcm ， （1）用含x 的代数式表示CM=______cm ， DM=______cm ． （2）若DC=10cm ，求x 的值.
20. （本小题满分8分) 从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表
加数的个数（n ） 和(S) 1 2=1×2 2 2+4+6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5
2+4+6+8+10=30=5×6
（1）、若n=8时,则S 的值为______;
（2）根据表中的规律猜想:用n 的式子表示S 的公式为：S=2+4+6+8+……+2n=________; （3）根据上题的规律计算202+204+206+……+2000的值.
21.（本小题满分8分) 现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
22.（本小题满分9分) 如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，
（1）填空∠BOC=______；
（2）如OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，直接写出∠DOE 的度数为______°；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求 出∠DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
23.（本小题满分12分) 某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．其中门诊按30%报销；下表是住院医疗费用报销的标准：
（说明：住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共20000元，则5000元按70%报销、5000元按80%报销、余下的10000元按90%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）某农民在2013年门诊看病自己共支付医疗费420元，则他在这一年中门诊医疗费______元； （2）若某农民一年内实际住院医疗费为14000元，则他应自付医疗费多少元？
（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费12000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？ （4）若某农民一年内本人自负住院医疗费5000元（自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？
数学学科答案
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.-8；
2. 64°19′；
3.2a3b（答案不唯一）；
4. 2；
5.80；
6. 9.
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）.
7. C 8. D 9.A 10.C 11. B .12 B 13..D 14..B
三、解答题（本大题共9小题，满分70分）.
15. 16 …………………………………………………………………… 6分
16. 解：化简得42x-16 当x=时，………………………………………………4分
原式=-15 …………………………………………………………………… 7分17. 第①步错；……………………………………………………………………2分
解：方程两边都乘以12，得3（2x+1）﹣4（x﹣1）=24，
去括号得：6x+3﹣4x+4=24，
移项合并得：2x=17，
解得：x = …………………………………………………………………… 7分
18. 解：MC=6cm; BM=2cm (3)
19.（1）CM=（x+2）cm，DM=MK=2（x+2）-2=2x+2（cm）． (2)
（2）2x+2+x+2=10．
解得x=2．
故x的值为2． (7)
分
20.（1）若n=8时，则S的值为72 …………………………………………………………………… 2分（2）根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= n（n+1) ………4分
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2000的值。

∵S1=2+4+6+8+10+…+2000=1000×1001=1001000
S2=2+4+6+…+200=100×101=10100
∴S=S1-S2=1001000-10100=990900 …………………………………………………………………… 8分
21. （1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300+0.8x=x，
解得x=1500，
所以，当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；…………………………………3分
（2）小张买卡合算，
3500-（300+3500×0.8）=400，
所以，小张能节省400元钱；…………………………………………………………………… 5分
（3）设进价为y元，根据题意，得
（300+3500×0.8）-y=25%y，
解得y=2480
答：这台冰箱的进价是2480元…………………………………………………………………… 8分22. （1）∵∵AOB=90°，∵AOC=60°，
∵∵BOC=∵AOB+∵AOC=90°+60°=150°，
故答案为：150°；…………………………………………………………………… 2分
（2）∵OD平分∵BOC，OE平分∵AOC，
∵∵COD=1
2
∵BOC=75°，∵COE=1
2
∵AOC=30°，
∵∵DOE=∵COD-∵COE=45°；
故答案为：45；…………………………………………………………………… 5分
（3）∵∵AOB=90°，∵AOC=2α，
∵∵BOC=90°+2α，
∵OD、OE平分∵BOC，∵AOC，
∵∵DOC=1
2
∵BOC=45°+α，∵COE=1
2
∵AOC=α，
∵∵DOE=∵DOC-∵COE=45°．…………………………………………………………………… 9分
23. 解：（1）设门诊费为x元，根据题意得：
（1-30%）x=420，
解得：x=600．
答：他在这一年中门诊医疗费 600元．……………………………………………………………3分
（2）若一年内实际住院医疗费为14000元，则他应自付医疗费为：
5000×（1-0.7）+（10000-5000）×（1-0.8）+（14000-10000）×（1-0.9）
=1500+1000+400
=2900（元）．…………………………………………………………………… 6分
答：他应自付医疗费2900元．
（3）设该农民当年实际医疗费用共x元，
∵5000×0.7+（10000-5000）×0.8=3500+4000=7500，且12000＞7500
∴该农民实际住院医疗费用必超过10000元，
则：7500+（x-10000）×0.9=12000，
（x-10000）×0.9=4500
x=15000（元）．
答：该农民当年实际医疗费用共15000元．…………………………………………………………………… 9分（4）设该农民当年实际医疗费用共y元，
∵5000×0.3+（10000-5000）×0.2=1500+1000=2500，且2500＜5000
∴该农民实际住院医疗费用必超过10000元，
则：2500+（y-10000）×0.1=5000，
（y-10000）×0.1=2500，
y=35000．
答：该农民当年实际医疗费用共35000元．…………………………………………………………………… 12分
2 1。