浙教版七年级数学上册4.6《整式的加减(1)》课件
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4.6 整式的加减（1）
如图4－7，要计算这个图形的面积， 你有几种不同的方法？请计算结果。
3 图4－7
x
3
问题1:用不同的方法得到的结果应当相等, 你发现了什么?
发现: 3(x+3) = 3x+9, 可见分配律同样适 用于代数式的运算.
用分配律计算：
(1) 2(a-b+c)
= 2a–2b+2c
课堂练习1：
1、去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(- b+c)= —a-—b+—c— 2、判断正误
a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+c— a- (- b+c)= —a—+b—-c—
=（4a－3a）+（－a2+2a2）－1 =（4－3）a+（－1+2）a2－1 = a2 + a －1.
（2）－x－3（x－y）+4（x－2y） 解：原式=－x－3x+3y+4x－8y
=（－1－3+4）x+（3－8）y =－5y.
(3) 2a－3b－［4a－（3a－b）］
解：原式=2a－3b－［4a－3a+b ］ =2a－3b－［a+b］ =2a－3b－a－b
=（2a－a）+（－3b－b）
=a－4b.
还有其它解法 吗？
(3) 2a－3b－［4a－（3a－b）］
解2：原式=2a－3b－4a+（3a－b）
=2a－3b－4a+3a－b =(2－4+3)a+(－3－1)b =a－4b.
课堂练习2：
1、去括号：
（1）2（1－3x）=＿2－＿6＿x
（2）－（x2 3x）＝＿x2 ＿3x
b a0 c 试化简代数式： |a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
解 ： 原 式 = a ( a b ) ( c a ) ( b c )
= a a b c a b c =2ca
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2) +(a-b+c)
= 1 ×(a–b+c) = a–b+c
(3) -(a-b+c)
= (-1) ×(a–b+c) = -a+b -c
括号前是“+”号或是“-”号时，去掉括号和括号前的符号， 括号内的各项有无变化？
（1）括号前是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号， 括号里的各项不变号；
（2）括号前是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号， 括号里的各项都变号。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
原式=a2+2a2-2a-4a2+12a = -a2+10a
例1、化简并求值：
例题精讲
2(a2a)b3(2a2a)b
3
其中 a2,b3.
解 ： 原 式 = 2 a 2 2 a b 2 a 2 + 3 a b = (2a22a2)+ (3ab2ab)
=ab 当 a 2, b 3时 ，
原 式 （ 2 ) 3
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
例题精讲
计算：
（1）4a+（－a2－1）－（3a－2a2）
解：原式=4a－a2－1－3a+2a2
6
课堂练习3： 1.化简并求值 (x22x2)-2(x2x) ，其x中 -2.
解 ： 原 式 =x22x22x22x x22
当 x 2 时 ， 原 式 = ( 2 ) 2 2 6
学后反思
1.本节课你学到了什么？
2.你认为去括号最容易出错 的地方有哪些？
拓展延伸
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,
( ×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )中学学科网
3、－a－b+2c的相反数是 （D）
A. －a－b－2c B. a－b－2c C. －a＋b－2c D. a＋b－2c
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
（3）－3（ 2x2 1)＝＿＿6x＿2＿3
2、先去括号,再合并同类项
(1)a+(-3b-2a) 原式=a-3b-2a =-a-3b (2)(x+2y)-(-2x-y) 原式=x+2y+2x+y =3x+3y (3)6m-3(-m+2n) 原式=6m+3m-6n =9m-6n (4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)
如图4－7，要计算这个图形的面积， 你有几种不同的方法？请计算结果。
3 图4－7
x
3
问题1:用不同的方法得到的结果应当相等, 你发现了什么?
发现: 3(x+3) = 3x+9, 可见分配律同样适 用于代数式的运算.
用分配律计算：
(1) 2(a-b+c)
= 2a–2b+2c
课堂练习1：
1、去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(- b+c)= —a-—b+—c— 2、判断正误
a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+c— a- (- b+c)= —a—+b—-c—
=（4a－3a）+（－a2+2a2）－1 =（4－3）a+（－1+2）a2－1 = a2 + a －1.
（2）－x－3（x－y）+4（x－2y） 解：原式=－x－3x+3y+4x－8y
=（－1－3+4）x+（3－8）y =－5y.
(3) 2a－3b－［4a－（3a－b）］
解：原式=2a－3b－［4a－3a+b ］ =2a－3b－［a+b］ =2a－3b－a－b
=（2a－a）+（－3b－b）
=a－4b.
还有其它解法 吗？
(3) 2a－3b－［4a－（3a－b）］
解2：原式=2a－3b－4a+（3a－b）
=2a－3b－4a+3a－b =(2－4+3)a+(－3－1)b =a－4b.
课堂练习2：
1、去括号：
（1）2（1－3x）=＿2－＿6＿x
（2）－（x2 3x）＝＿x2 ＿3x
b a0 c 试化简代数式： |a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
解 ： 原 式 = a ( a b ) ( c a ) ( b c )
= a a b c a b c =2ca
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2) +(a-b+c)
= 1 ×(a–b+c) = a–b+c
(3) -(a-b+c)
= (-1) ×(a–b+c) = -a+b -c
括号前是“+”号或是“-”号时，去掉括号和括号前的符号， 括号内的各项有无变化？
（1）括号前是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号， 括号里的各项不变号；
（2）括号前是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号， 括号里的各项都变号。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
原式=a2+2a2-2a-4a2+12a = -a2+10a
例1、化简并求值：
例题精讲
2(a2a)b3(2a2a)b
3
其中 a2,b3.
解 ： 原 式 = 2 a 2 2 a b 2 a 2 + 3 a b = (2a22a2)+ (3ab2ab)
=ab 当 a 2, b 3时 ，
原 式 （ 2 ) 3
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
例题精讲
计算：
（1）4a+（－a2－1）－（3a－2a2）
解：原式=4a－a2－1－3a+2a2
6
课堂练习3： 1.化简并求值 (x22x2)-2(x2x) ，其x中 -2.
解 ： 原 式 =x22x22x22x x22
当 x 2 时 ， 原 式 = ( 2 ) 2 2 6
学后反思
1.本节课你学到了什么？
2.你认为去括号最容易出错 的地方有哪些？
拓展延伸
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,
( ×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )中学学科网
3、－a－b+2c的相反数是 （D）
A. －a－b－2c B. a－b－2c C. －a＋b－2c D. a＋b－2c
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
（3）－3（ 2x2 1)＝＿＿6x＿2＿3
2、先去括号,再合并同类项
(1)a+(-3b-2a) 原式=a-3b-2a =-a-3b (2)(x+2y)-(-2x-y) 原式=x+2y+2x+y =3x+3y (3)6m-3(-m+2n) 原式=6m+3m-6n =9m-6n (4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)