3米净跨径明涵盖板计算

3米净跨径明涵盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：I类环境；
净跨径：L
=3m；单侧搁置长度：0.20m；计算跨径：L=3.2m；
盖板板端厚d
1=26cm；盖板板中厚d
2
=26cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；
混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度f
cd =13.8Mpa；轴心抗拉强度f
td
=1.39Mpa；
主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值f
sd
=280Mpa；
主筋直径为16mm，外径为17.5mm，共12根，选用钢筋总面积A
s
=0.002413m2
涵顶铺装厚H
1=10cm；涵顶表处厚H
2
=20cm；
盖板容重γ
1=25kN/m3；涵顶铺装容重γ
2
=25kN/m3；涵顶铺装容重γ
3
=23kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1) 永久作用
(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重
q=(γ
2·H
1
+γ
3
·H
2
)·b=(25×0.10+23×0.20)×0.99=7.03kN/m
(2) 盖板自重
g=γ
1·(d
1
+d
2
)·b/2/100=25×(26+26)×0.99/2 /100=6.44kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长
L
a
=0.2m
车轮重
P=70kN
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定：
汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3
车轮重压强
p=1.3·P/L
a
=1.3×70/0.20=455.00kN/m
3.内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M
1
=(q+g)·L2/8=(7.03+6.44)×3.22/8=17.23kNm
边墙内侧边缘处剪力
V
1=(q+g)·L
/2=(7.03+6.44)×3/2=20.20kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M
2=p·L
a
·(L/2-0.7)=455.00×0.20×(3.20/2-0.7)=81.90kNm
边墙内侧边缘处剪力
V
2=p·L
a
·(L
-L
a
/2)/L
+p·L
a
·(L
-1.5)/L
=455.00×0.20×(3.00-0.20/2)/3.00+455.00×0.20×(3.00-1.5)/3.00 =133.47kN
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ
0M
d
=0.9(1.2M
1
+1.4M
2
)
=0.9×(1.2×17.23+1.4×81.90)=121.81kNm 边墙内侧边缘处剪力
γ
0V
d
=0.9(1.2V
1
+1.4V
2
)
=0.9×(1.2×20.20+1.4×133.47)=189.98kN 4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度 h
0=d
1
-c-1.75/2=26-3-0.875=22.1cm=0.221m
1) 砼受压区高度
x=f
sd ·A
s
/f
cd
/b=280×0.002413/13.8/0.99=0.049m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξ
b
的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξ
b
=0.56。

x≤ξ
b ·h
=0.56×0.221=0.124m
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12
关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·A
s /b/h
=1.10，不小于45f
td
/f
sd
=0.22,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
f
cd ·b·x(h
-x/2)=13.8×1000×0.99×0.049(0.221-0.049/2)
=132.79kNm≥γ
0M
d
=121.81kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·f cu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×221.25
=611.86kN≥γ
0V
d
=189.98kN
抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·f td·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.221×1000
=190.29kN≥γ
0V
d
=189.98kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
M
s =1.0M
1
+0.7M
2
=1.0×17.23+0.7×81.90=74.56kNm 作用长期效应组合
M
l =1.0M
1
+0.4M
2
=1.0×17.23+0.4×81.90=49.99kNm 受拉钢筋的应力
σ
ss =M
s
/0.87/A
s
/h
=74.56/0.87/0.002413/0.221=160.52Mpa
作用长期效应影响系数
C
2=1+0.5M
l
/M
s
=1+0.5×49.99/74.56=1.34
裂缝宽度
W
fk =C
1
·C
2
·C
3
·σ
ss
·(30+d)/E
s
/(0.28+10·ρ)
=1×1.34×1.15×160.52×(30+16)/2.00×105/(0.28+10×0.0110) =0.15mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求。