[优选]新高考物理二轮复习专题优秀PPT_综合考法(一)力学中的追及相遇模型

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解析：在 x-t 图像中，图线的斜率表示速度，由题图可知，A 图线的斜率等于 20 m/s，故 A 质点以 20 m/s 的速度匀速运动，选项 A 正确；B 质点图线的斜 率先正后负，说明 B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动， 选项 B 正确；由题图可知，B 质点在 0～4 s 内做减速运动，在 4～8 s 内做反 向加速运动，故选项 C 错误；4 s 末两图线相交，说明此时两个质点到达同一 位置，故选项 D 正确。 答案：ABD
1．[多选]如图所示是 A、B 两质点从同一地点开始运动的
x-t 图像，则下列说法中正确的是
()
A．A 质点以 20 m/s 的速度匀速运动
B．B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．B 质点在 0～4 s 内做加速运动，在 4～8 s 内做减速运动
D．A、B 两质点在 4 s 末相遇
第 4 讲 综合考法(一) 力学中的追及相遇模型 模型一 运动图像模型
运动图像模型是运动学中的一种常见模型，高考中常结合运动学图像，特 别是 v-t 图像，对该模型进行考查，多以选择题的形式出现。
[例 1] 如图所示为三个运动物体 A、B、C 的速度—时
间图像，其中 A、B 两物体从不同地点出发，A、C 两物体从
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[答案] C
[方法规律] 运动图像模型问题的常见解法
(1)识图像：在解决此类问题时，首先要对给出的运动图像进行识别
(2)画草图：根据图像所反映的物体的运动情况，画出物体的运动草图。 (3)找关系：根据运动草图反映的物理过程，找出物体运动的三个关系：①时间
同一地点出发，A、B、C 均沿同一直线运动，且 A 在 B 前方
3 m 处。则以下说法正确的是
()
A．A、C 两物体的运动方向相反
B．在 t＝4 s 时，A、B 两物体相遇
C．在 t＝4 s 前，A、C 两物体相遇
D．在 t＝2 s 时，A、B 两物体相距最远
[解析] 由题图知，在 t＝4 s 之前，A、C 两物体的速度都为正值，可知 A、 C 运动方向相同，故 A 错误；运动过程中，由图像可知 A 的加速度 aA＝ΔΔvt11＝22－ －01 m/s2＝2 m/s2，C 的加速度 aC＝ΔΔvt22＝04－ －40 m/s2＝－1 m/s2，前 4 s 内，A 物体的位 移 xA＝12aAtA2＝12×2×32 m＝9 m，C 物体的位移 xC＝vCt0＋12aCt02＝4×4 m＋12 ×(－1)×42 m＝8 m，A、C 两物体是同地不同时出发，A 出发较晚，且 t＝4 s 时 xA>xC，因此 t＝4 s 前两物体已经相遇，故 C 正确；t＝2 s 时，A 的位移 xA′＝12aAt′2 ＝12×2×12 m＝1 m，B 的位移 xB＝12×(1＋2)×2 m＝3 m，xB－xA′＝2 m<3 m， 此后 A 的速度大于 B 的速度，A、B 相距越来越远，故 t＝2 s 时，A、B 两物体相 距最近，t＝4 s 时，A、B 两物体不会相遇，B、D 错误。
解析：由图像可知，甲车从 t＝0 时刻开始沿正方向做匀减速直线运动，初速度大 小为 v0＝50 m/s，加速度大小为 a 甲＝1 m/s2，乙车从 t＝8 s 时刻由静止开始沿正方 向做匀加速直线运动，加速度大小为 a 乙＝0.5 m/s2。由于两图线的交点表示两车速 度相等，故有 v1＝v0－a 甲 t1＝a 乙(t1－8 s)，解得两车速度相等时刻 t1＝36 s，共同速 度 v1＝14 m/s，选项 A 正确，B 错误。乙车在前，甲车在后，由题分析可知，只要 两车在速度相等时不相撞，则以后就不会相撞。在两车速度相等时，甲车的位移 x 甲＝v0＋2 v1t1＝1 152 m，乙车的位移 x 乙＝v21(t1－8 s)＝196 m，有 x 乙＋1 000 m>x 甲， 故两车不会相撞，选项 C 正确。由 v-t 图线与坐标轴围成的面积表示位移可知，甲 车停下来时，甲车的位移为 x 甲′＝12×50×50 m＝1 250 m，乙车的位移为 x 乙′＝ 12×21×(50－8)m＝441 m，此时两车之间的距离为 Δx＝x 乙′＋1 000 m－x 甲′＝ 191 m，乙车在甲车前 191 m 处，选项 D 错误。 答案：AC
关系；②位移关系；③速度关系。 (4)列方程：根据找出的三个关系，列出物体的运动学方程，求出结果并对结果
的合理性进行讨论。
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[练通练透]
题点 1 x-t 图像中的追及相遇问题
题点 2 v-t 图像中的追及相遇问题 2．[多选]甲、乙两车初始时相距 1 000 m，甲车在后，乙车在
前，在同一条平直公路上做匀变速直线运动，它们的速度 —时间图像(v-t 图像)如图所示，则下列说法正确的是( ) A．两车在 t＝36 s 时速度相等 B．乙车比甲车早出发 8 s C．两车不会相撞 D．甲车停下时，甲车在乙车前 191 m 处