优质课【部优】《数学活动_三角点阵的点数计算》配套学案

三角点阵的点数计算导学案
图1是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…
第n行有n个点…．观察图形，完成下面各题.
①下表是该点阵前n行的点数和，请你按要求把它填写完整
前n行数 1 2 3 4 …10 …n
点数和……
图1
③该三角点阵前n行的点数和能是600吗？如果能，求出其行数n；如果不能，请说
明理由．
④如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…，你能探究出
前n行的点数的和满足什么规律吗？
⑤在④中，三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，
试用一元二次方程说明道理
[随堂演练]
观察点阵，回答以下问题：
1.第5行有______个点,第n行有__________个点.
2.你能求出前n行的点数和吗？用的是什么方法？
3.该点阵前n行的点数和能是625吗？如果能，求其行数n；如果不能，请说明理由.
活动二点阵设计比赛
设计时间：5分钟.
设计要求：
○a每人设计一组有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并仿照三角形点阵的探索提出问题，然后在小组内交流自己的设计方案.
○b每组评选出优秀作品，派代表说明设计的方法及点阵中的规律.
活动名称活动时间
参与者
自
我
评
价
活动一中三角形点阵的前n行的点数和的计算公式是如何推导出来的？
活动二中的点阵设计和展示环节，你设计的点阵图形方案得到小组其他同学的认
可吗？你能说出你设计的点阵图形的规律吗？
随堂演练环节你有哪些新体会？
本次探究活动你最大的感受与收获是什么？
同学或小组评价
A□B□C□D□
教师评价。