教科版高中物理必修第二册课后习题 第一章 抛体运动 4 研究平抛运动的规律 5 斜抛运动(选学)

4 研究平抛运动的规律
5 斜抛运动(选学)
A级必备知识基础练
1.(河南平顶山高一期末)某射箭运动员在练习射箭时,箭水平射出的位置到靶的水平距离为18 m,到靶心的竖直高度为0.45 m。

忽略空气阻力,将箭看作质点,重力加速度g取10 m/s2。

如果箭射中靶心,则箭射出的速度大小为( D )
A.30 m/s
B.40 m/s
C.50 m/s
D.60 m/s
,在竖直方向有t=√2h
g
=0.3s,在水平方向有/s,故选D。

2.(北京顺义高一期末)一带有发射机的乒乓球台如图所示。

水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。

发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为4h,不计空气的作用,不考虑乒乓球旋转,重力加速度大小为g。

乒乓球从发射点到台面上,运动的时间为( D )
A.h
g B.4h
g
C.√2h
g
D.2√2h
g
,则竖直方向是自由落体运动,则4h=12
gt 2,可得乒乓球从发射点到台面上运动的时间为t=2√2h
g ,故选D 。

3.(四川巴中高一期末)某公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步行道边的水池中,现制作一个为实际尺寸1
9的模型展
示效果,模型中槽道里的水流速度应为实际的( A )
A.1
3
B.1
6
C.1
9
D.1
12
,水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的1
9
,则有h=1
2
gt 2,得t=√2h
g
,所以时间变为实际的1
3
,则水流出的速度v=x
t
,由
于水平位移变为实际的19
,时间变为实际的13
,则水流出的速度为实际的1
3
,
故选A 。

4.(北京顺义高一期末)在篮球比赛中,篮球的投出角度太大或太小,都会影响投篮的命中率。

在某次投篮表演中,运动员在空中投出一个漂亮的投篮,篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐,测得篮球入筐时的速度为5 m/s,这次跳起投篮时,投球点和篮筐正好在同一水平面上,投球点到
篮筐距离为2.5 m,不考虑空气阻力,g 取10 m/s 2。

篮球从出手到入筐在空中运动的时间为( B ) A.2 s B.√22
s
C.√2
5
s
D.7√2 s
,水平方向速度不变,竖直方向做竖直上抛运动,投球点和篮筐等高,由此可得,投出时的速度大小和进篮筐时的速度大小相等,根据运动合成和分解可得,篮球进筐时的水平分速度大小为v x =vcos45°=√22
v,设篮球由投球点运动到篮筐的时间为t,则水平方向x=v x t=√22
vt,代入数据求得t=√22
s,故B 正确,A 、C 、D 错误。

5.(四川眉山高一期末)某中学的教师运动会进行了飞镖项目的比赛,镖靶竖直固定,某物理老师站在离镖靶一定距离的某处,将飞镖水平掷出,飞镖插在靶上的状态如图所示。

测得飞镖轴线与靶面上侧的夹角为60°,抛出点到靶面的水平距离为3√3 m 。

不计空气阻力,g 取10 m/s 2。

飞镖抛出瞬间的速度大小为( D )
A.√30 m/s
B.√15 m/s
C.3√10
2
m/s D.3√10 m/s
v0,则竖直速度v y=v0tan30°=gt,水平方向x=v0t,解得v0=3√10m/s,故选D。

6.(重庆西南大学附中高一期末)如图所示正在斜坡上玩耍的小猴子遇到了危险,在高处的母猴纵身一跃去救小猴子,最终落在小猴子前面M点处。

已知斜坡与水平面夹角θ=25°,母猴跳离前的位置O点与M点的竖直高度h=5 m,母猴的初速度沿水平方向,落在M点时速度与斜坡夹角α=35°,不计空气阻力,g取10 m/s2。

求:
(1)母猴在空中的运动时间;
(2)OM的水平距离。

(2)5.8 m
根据h=1
2
gt2
解得t=√2h
g =√2×5
10
s=1s。

(2)母猴落到M点时的竖直速度v y=gt=10m/s
水平速度v x=v0=v y
tan(α+θ)=
√3
m/s
水平位移x=v 0t=√3
m≈5.8m
则OM 的水平距离为5.8m 。

7.(湖北武汉高一期末)跳台滑雪的雪道示意图如图所示,AO 为助滑道,OB 为着陆坡。

运动员从助滑道上的A 点由静止滑下,然后从O 点沿水平方向飞出,最后在着陆坡上着陆。

已知着陆坡OB 的倾角为θ,重力加速度为g 。

将运动员和滑雪板整体看作质点,不计一切摩擦和空气阻力,测得运动员从飞出到着陆的时间为t,求:
(1)运动员从飞出到着陆过程中,速度变化量Δv 的大小和方向; (2)运动员从O 点飞出到着陆点的位移; (3)运动员到达O 点时获得的速度v 0的大小。

方向竖直向下 (2)gt 22sinθ
,方向沿斜面向下 (3)
gt 2tanθ
运动员从飞出到着陆过程中只受重力作用,则速度变化Δv=gt,方向竖直向下。

(2)运动员下落的高度h=1
2gt 2
根据几何关系s=h
sinθ
联立解得s=
gt 22sinθ
方向沿斜面向下。

(3)根据几何关系可得水平位移x=h tanθ
水平方向位移大小x=v 0t 联立解得v 0=
gt 2tanθ。

B 级关键能力提升练
8.(湖南长沙长郡中学高一期末)如图所示,在同一根竖直的悬绳上、下两个不同的位置上,两个杂技演员在同一侧面沿水平方向抛出两小球a 、b 。

空气阻力忽略不计。

要使两小球在空中相撞,下列说法正确的是( C )
A.抛出速度相同时,应该同时抛出a 、b 两球
B.抛出速度相同时,应该先抛出b 球、后抛出a 球
C.先抛出a 球、后抛出B 球且a 球抛出速度小于b 球抛出速度
D.同时抛出a 、b 球时,a 球抛出速度大于b 球抛出速度
,下落时间t=√2h
g
,抛出速度相
同时,要使两小球在空中相碰,两小球要同时到达相碰点,由于a 小球的高度大于b 小球,无论a 、b 两小球同时抛还是不同时抛,两小球都不会相遇,选项A 、B 错误;平抛运动水平方向有x=v 0t,要使两小球在空中相碰,两小球的水平位移要相等,由于a 小球下落时间大于b 小球,可知b 球抛出速度要大于a 球抛出速度,选项C 正确,D 错误。

9.如图所示,用一支飞镖在O 点对准前方的一块竖直挡板水平抛出,O 与A 在同一水平线上,当飞镖的水平初速度分别为v 1、v 2、v 3时,打在挡板上的位置分别为B 、C 、D,且AB ∶BC ∶CD=1∶3∶5(不计空气阻力),则v 1∶v 2∶v 3的值为( C )
A.3∶2∶1
B.5∶3∶1
C.6∶3∶2
D.9∶4∶1
,则飞镖被抛出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由h=1
2
gt 2,解得t=√2ℎ
g
,所以三次小球运动的时间比t 1∶t 2∶t 3=√AB ∶
√AC∶√AD=1∶2∶3,水平位移相等,根据v=x
t 得,v1∶v2∶v3=1
t1
∶1
t2
∶1
t3
=6∶
3∶2,故选C。

10.(北京西城模拟)壁球是一种对墙击球的室内运动,如图所示,某同学分别在同一竖直面上相同高度的A、B、C三个位置先后击打壁球,结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置。

设三次击打后球到达墙壁前在空中飞行的时间分别为t1、t2、t3,到达墙壁时的速度分别为v1、v2、v3,不计空气阻力,则( C )
A.t1>t2>t3,v1>v2>v3
B.t1>t2>t3,v1=v2=v3
C.t1=t2=t3,v1>v2>v3
D.t1=t2=t3,v1=v2=v3
,
根据h=1
2
gt2知,壁球下落高度相等,则运动的时间相等,即t1=t2=t3,故A、B
错误;水平位移x1>x2>x3,根据v0=x
t
知,壁球到达墙壁的速度v1>v2>v3,故C正确,D错误。

11.(江苏淮安高一期末)如图所示,环保人员在一次检查时发现,有一根管壁厚度不计的排污管正在向外满口排出大量污水。

这根管道水平放置,管口离水面的竖直高度为3.2 m,管口到污水落地点的水平距离为4 m,忽略一切阻力,g取10 m/s2。

(1)求污水从管口到水面的时间。

(2)求污水从管口流出的速度大小。

(3)环保人员利用卷尺测得排污管道的周长为0.942 m,则该管道每秒钟排出的污水体积大约是多少?(π取3.14,计算结果保留两位小数)
(2)5 m/s (3)0.35 m3
根据平抛运动规律有h=1
gt2
2
解得t=0.8s。

(2)根据平抛运动规律有v0=x
t
解得v0=5m/s。

(3)由几何关系有l=πd
πd2v0
该管道每秒钟排出的污水体积为V=Sv0=1
4
联立解得V≈0.35m3。

12.(江苏苏州高一期末)棒球运动是一项集智慧与勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目。

如图所示,投手在A点将球抛向捕手,捕手预备在B
点接球,击球员预备在C点用棒击球。

已知A点离地面1.8 m,C点离地面1.0 m,A、B两点的水平距离为20 m。

某次投手将球水平抛出,经0.5 s
球到达B点(击球员未击中球)。

棒球可看作质点,空气作用力不计,g取10 m/s2。

求:
(1)棒球被抛出时的速度大小;
(2)棒球抛出后经过C点时的速度大小。

(2)40.2 m/s
棒球做平抛运动,从A点到B点,水平方向做匀速直线运动,有/s。

(2)依题意,棒球从A点到C点的竖直高度差为h AC=1.8m-1.0m=0.8m
棒球在C点的竖直分速度大小为v y=√2gℎAC=4m/s
所以棒球抛出后经过C点时的速度大小
v=√v02+v y2=4√101m/s≈40.2m/s。

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