人教版高中物理必修第一册第三章相互作用——力第4节力的合成和分解第1课时合力和分力、力的合成和分解

第三章 4.第1课时
合格考训练
一、选择题
1．(2023·宁夏石嘴山高一阶段练习)某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。

再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，即为冲击力最大值。

下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是( C )
A．建立“瞬时速度”的概念
B．显示微小形变的过程
C．建立“合力与分力”的概念
D．建立“质点”的模型
解析：由题可知，题干中的实验过程用到了等效替代法。

建立“瞬时速度”的概念用的是极限法，故A错误；显示微小形变的过程利用了放大法，故B错误；建立“合力与分力”的概念用到了等效替代法，故C正确；建立“质点”的模型用到了理想模型法，故D错误。

2．(2023·山西朔州高一阶段练习)关于对两个分力求合力时，下列说法正确的是( C )
A．合力不可能小于分力
B．仅增大一个分力，合力一定增大
C．仅减小两分力的夹角，合力一定增大
D．合力不可能同时与两分力大小相等
解析：一个分力为3 N、一个分力为2 N，方向相反时，合力为1 N，小于分力，故A错误；设两个分力为F1、F2，方向相反时，合力为F＝F1－F2，F2
增大，合力将减小，故B错误；由平行四边形定则可知仅减小两分力的夹角，合力一定增大，故C正确；当两个分力夹角为120°，且F1＝F2时，F＝F1＝F2，合力可能同时与两分力大小相等，故D错误。

3．(多选)(2023·山东菏泽高一校考期末)下列各组共点的三个力，可能平衡的有( AC )
A．3 N、4 N、7 N
B．3 N、6 N、1 N
C．3 N、6 N、5 N
D．7 N、8 N、16 N
解析：7 N的力最大，等于另外两个力的代数和，故3 N、4 N同向，再与7 N反向后，三个力的合力为零，物体平衡，故A正确；6 N的力最大，大于另外两个力之和，故三个力的合力的最小值不为零，故物体不可能平衡，故B错误；
6 N的力最大，小于另外两个力之和，而大于另外两个力之差，故三个力的合力的最小值为零，故物体可能平衡，故C正确；16 N的力最大，大于另外两个力之和，故三个力的合力的最小值不为零，故物体不可能平衡，故D错误。

4．(2023·宁夏中卫高一校考期末)如图所示，物体受到两个相互垂直的共点力F1和F2的作用，其大小分别为30 N和40 N，它们合力的大小为( B )
A．10 N B．50 N
C．70 N D．100 N
解析：由题知，由于两个力的夹角为90°，由平行四边形定则得F＝F21＋F22＝302＋402N＝50 N，故选B。

5．(2023·重庆沙坪坝高一期末)关于力的合成与分解，下列说法正确的是( B )
A．合力和分力是同时作用在物体上的
B．两个分力夹角不变，其中一个力不变，另外一个力增大，合力可能增大、减小或不变
C．若两分力的大小不变，两分力之间的夹角越大，合力就越大
D．两个分力的夹角为锐角时，合力可能小于其中一个分力
解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A错误；保持两个力之间的夹角θ不变，使其中一个力F增大，合力不一定增大，如θ为180°时，较小的分力增加，合力减小，较大分力增加，合力增大，较小合力增大到一定值，合力与原合力大小相同，故B正确；由平行四边形定则可知，若两分力的大小不变，两分力之间的夹角越大，合力F就越小，故C错误；如果两个分力的夹角为锐角，则由力的三角形法则可知合力一定大于任一分力，即两力的效果是加强的，故D错误。

6．(2023·广东广州高一期末)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重为100 N的重物，CBA＝30°。

如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为( A )
A．100 N B．86.6 N
C．50 N D．20 N
解析：轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力相等F1＝F2＝mg＝100 N夹角为120°，根据平行四边形定则，二力合成如图所示
由于F1＝F2，所以平行四边形为菱形，两力夹角为120°，所以F1、F2的合力F＝F1＝F2＝100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为100 N。

故选A。

二、非选择题
7．(2023·湖北高一校考阶段练习)如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，F1＝10 N，F2＝16 N，F3＝7 N，F4＝11 N，求它们的合力大小为多少？
答案：213 N
解析：F1、F2的合力为F12＝F2－F1＝6 N
F3、F4的合力为F34＝F4－F3＝4 N
则4个力的合力大小为F＝F212＋F234＝62＋44N＝213 N。

8．(2023·江西高一校考期末)有两个大小不变的共点力F1、F2(已知F1>F2)，当它们同方向时，合力为14 N；当它们反方向时，合力为2 N，求：
(1)F1、F2的大小各为多少？
(2)当F1、F2两力相互垂直时，求它们的合力大小。

答案：(1)8 N 6 N(2)10 N
解析：(1)两个力同向时F1＋F2＝14 N
两个力反向时F1－F2＝2 N
得F1＝8 N，F2＝6 N。

(2)两力相互垂直时，合力为F合＝F21＋F22＝10 N。

等级考训练
一、选择题
1．(2023·云南红河高一阶段练习)如图所示，质量为20 kg的物体在水平面上向右运动，物体和水平面之间的动摩擦因数为0.2，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的摩擦力和合力分别为( D )
A．摩擦力大小为10 N，方向向右；合力大小为20 N，方向向右
B．摩擦力大小为40 N，方向向左；合力大小为30 N，方向向左
C．摩擦力大小为40 N，方向向右；合力大小为30 N，方向向右
D．摩擦力大小为40 N，方向向左；合力大小为50 N，方向向左
解析：依据F f＝μmg＝40 N，方向与相对运动方向相反，所以为水平向左；物块所受拉力方向水平向左，合力大小为F合＝F＋F f＝50 N，方向水平向左。

故选D。

2．如图所示，在同一平面内，大小分别为2 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N 的六个力共同作用于一点，其方向互成60°的角，则其合力大小为( B )
A．0 B．1 N
C．2 N D．3 N
解析：先将同一直线上的三对力进行合成
分别合成三个力F1＝3 N，F2＝3 N，F3＝2 N，其中F1F2可以再次合成F12＝3 N，方向与F3方向相反，再次合成之后F＝1 N。

故选B。

3．一物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，且表示三个力的有向线段恰好构成三角形，如图所示。

则该物体受到的合力为( D )
A．0 B．2F1
C．2F2D．2F3
解析：根据平行四边形定则，将图中F1、F2先进行合成，如图所示
可知，以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线恰好与F3重合，且箭头指向相同，表明F1、F2的合力与F3大小相等，方向相同，则该物体受到的合力为2F3。

故选D。

4．如图，小球通过细线悬挂于O点，不计空气阻力，在拉力F作用下缓慢运动，拉力方向始终与悬线垂直，小球在由A点运动到B点的过程中，OA绳上的拉力T和拉力F的变化规律是( C )
A．T增大，F减小B．T增大，F增大
C．T减小，F增大D．T减小，F减小
解析：设小球缓慢运动过程中，绳子与竖直方向夹角为θ，小球受力平衡，
根据力的平行四边形定则有⎩⎪⎨⎪⎧
F ＝mg sin θT ＝mg cos θ
，因为θ增大，小球重力不变，所以T 减小，F 增大。

故选C 。

5．(多选)(2023·海南高一期中)如图所示，质点M 受到三个共点力F 1、F 2、F 3的作用，F 1、F 2、F 3是圆O 上的三条弦，且F 2通过圆心O ，F 1与F 3末端的连线也通过圆心O 。

则下列说法正确的是( BD )
A ．质点M 受到的合力为F 2
B ．F 1、F 3的合力方向与F 2方向相同
C ．若将F 2反向，质点M 合力为12F 2
D ．若将F 2反向，质点M 合力为零
解析：由圆的几何特性和力的平行四边形定则可知，F 1、F 3的合力等于F 2，则质点M 受到的合力为2F 2，故A 错误，B 正确；若将F 2反向，则质点M 的合力为零，故C 错误，D 正确。

6．架在A 、B 两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是( D )
A ．夏季与冬季电线对电线杆的拉力大小相等
B ．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向相同
C ．夏季电线对电线杆的拉力较大
D ．冬季电线对电线杆的拉力较大
解析：以电线为研究对象，夏季和冬季电线杆对电线的拉力方向发生变化，即电线重力的两个分力的夹角发生变化，在冬季，两分力夹角更大，所以分力更大，使电线对电线杆的拉力更大。

二、非选择题
7．(2023·河南南阳高一阶段练习)如图所示，平面上有5个力作用在O点，O点和各力的矢量终点恰好各位于一个正六边形的顶点，这5个力中最小的力是1 N。

先选择对称的力为分力作平行四边形来求5个力的合力；再以互相垂直的力为分力作平行四边形来求5个力的合力。

比较两次的结果。

答案：合力均为6 N，两次结果相同
解析：依题意，由图可知最大力为F3，最小的力为F1和F5，由几何知识可得
sin30°＝F1
F3
＝F5
F3
，cos30°＝F2
F3
＝F4
F3
可得F3＝2F1＝2F5＝2 N，F2＝F4＝ 3 N
由几何知识，可知对称的力F1与F5夹角为120°，利用平行四边形定则，可求得二者的合力大小为1 N，方向与F3相同；对称的力F2与F4的夹角为60°，利用平行四边形法则求得二者的合力大小为3 N，方向与F3相同；所以可得最后5个力的合力大小为
F合＝1 N＋3 N＋2 N＝6 N，方向与F3方向相同；
以互相垂直的力F1与F4为分力作平行四边形，可得二者合力为F14＝12＋(3)2N＝2 N
方向与F3相同；同理可得互相垂直的力F2与F5的合力F25＝2 N
方向与F3相同，故最后可得5个力的合力为F合＝F14＋F25＋F3＝2 N＋2 N ＋2 N＝6 N
方向与F3相同，所以可以得出两次结果相同。