2021年湖南省湘潭市小升初数学试卷及答案解析

2021年湖南省湘潭市小升初数学试卷
一．填空题（共10小题，满分20分）
1．（2分）据统计，2020年我国总人口约为1420950402人，省略万位后面的尾数约是人，改写成以“亿”为单位的数是人。

2．（1分）前进800米记作+800米，后退68米记作．
3．（3分）16：20=8
()
=÷15＝（填小数）＝%．
4．（1分）如图：
（1）△ABC是以BC为底边的等腰三角形，且∠B的补角为110°，则∠B＝，∠ACB＝；
（2）△ABC是以BC为底边的等腰三角形，如果∠A：∠B＝6：5，那么∠A＝，∠B＝．
5．（4分）横线里填合适的数。

69g＝kg6500dm3＝m37.5L＝cm3
900ml＝L5dm220cm2＝dm245分＝时
6．（1分）△÷5＝3……□，□里可能是，△÷8＝3……□，□里最大是，
7．（2分）玲玲今年a岁，妈妈比玲玲大27岁，3年后玲玲和妈妈的年龄和是岁．8．（2分）0.5＝%＝÷15＝折。

9．（3分）一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是立方厘米．
10．（1分）王老师得到600元审稿费．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税元．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价格与原来不相等．（判断对错）
12．（2分）一个三角形的三条边分别是3cm、4cm、7cm．（判断对错）
13．（2分）写一个含有两级的数，应先写万级，再写个级． （判断对错）
14．（2分）建设大楼上的大钟3时敲3下，4秒钟敲完。

6时敲6下，敲完需要10秒钟。

（判断对错）
15．（2分）一件商品，第一次降价10%，第二次降价15%，两次一共降价25%。

（判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）买单价相同的书，花钱的总价与（ ）成正比例。

A ．书的本数
B ．书的页数
C ．书的单价
D ．不能确定
17．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球． A ．7
B ．6
C ．5
18．（2分）将一个实际长度4毫米的精密零件，画在一张长30厘米，宽20厘米的图纸上，选用（ ）比例尺比较合适。

A ．75：1
B ．1：75
C ．45：1
D ．1：45
19．（2分）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。

A ．体积
B ．底面积
C ．侧面积
D ．表面积
20．（2分）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（ ） A ．周长不变，面积缩小 B ．周长增大，面积缩小 C ．周长不变，面积不变
D ．周长不变，面积增大
四．计算题（共4小题，满分28分） 21．（9分）直接写出得数。

0.32×5＝ 2.5×0.8＝ 200×0.04＝ 0.15×40×0＝ 2÷0.5＝
0.49÷0.7＝
12÷1.2＝
1.6÷0.8+0.2＝
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。

（1）（
712
+
718
）÷35
36 （2）56×
713
+
613
÷
65+5
6
（3）4
7
÷
83
+
37
×3
8
（4）（34
−0.25）÷（25
+12
）
23．（6分）解方程。

（1）80%x＝120（2）x+15%x＝9.2（3）4
x﹣45%x＝35
5
24．（4分）求如图组合图形的面积。

（单位：m）
五．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
25．（8分）（1）用数对表示△AOB的三个顶点的位置，A（1，6），B（，），O （，）。

（2）在图中画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。

（3）画出△AOB按2：1放大后的图形。

六．解答题（共5小题，满分24分）
26．（4分）观察如图，再解决问题．
①这是统计图．
②图中A、B、C三部分的比是．
③这是小明一家三口“五一”节旅游的各种费用统计图．其中A表示食宿费用，B表示
路费，C表示购物费用．已知食宿费用是2000元，路费是多少元？
27．（5分）甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，经过3小时相遇，已知甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是甲车的5
6．求A 、B 两地相距多少千米？
28．（5分）在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。

一列客车和一列货车同时从甲、两地相对开出，3小时相遇。

已知客车和货车速度的比是3：2，客车每小时行多少千米？
29．（5分）某工程队铺一条路，原计划每天铺320m ，15天铺完。

实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m 。

照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？（用比例解答）
30．（5分）每两棵树之间相距3米，从第1棵树到第7棵树之间相距多少米？
2021年湖南省湘潭市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分20分）
1．（2分）据统计，2020年我国总人口约为1420950402人，省略万位后面的尾数约是142095万人，改写成以“亿”为单位的数是14.20950402亿人。

解：1420950402≈142095万；
1420950402＝14.20950402亿
故答案为：142095万，14.20950402亿。

2．（1分）前进800米记作+800米，后退68米记作﹣68米．
解：前进800米记作+800米，后退68米记作﹣68米；
故答案为：﹣68米．
3．（3分）16：20=8
()
=12÷15＝0.8（填小数）＝80%．
解：16：20=8
10
=12÷15＝0.8＝80%．
故答案为：10，12，0.8，80．
4．（1分）如图：
（1）△ABC是以BC为底边的等腰三角形，且∠B的补角为110°，则∠B＝70°，∠ACB＝70°；
（2）△ABC是以BC为底边的等腰三角形，如果∠A：∠B＝6：5，那么∠A＝67.5°，∠B＝56.25°．
解：（1）因为∠B的邻补角是110°，
所以∠B＝180°﹣110°＝70°；
因为AB＝AC，
所以，∠ACB＝∠B＝70°；
（2）因为∠B＝∠ACB，∠A：∠B＝6：5，
所以，∠A：∠B：∠C＝6：5：5，
∠A＝180°×
6
6+5+5
=180°×616=67.5°，
所以∠B＝180°×
5
6+5+5
=180°×516=56.25°，
故答案为：70°，70°，67.5°，56.25°．
5．（4分）横线里填合适的数。

69g＝0.069kg6500dm3＝ 6.5m37.5L＝7500cm3
900ml＝0.9L5dm220cm2＝ 5.2dm245分＝0.75时
解：
69g＝0.069kg6500dm3＝6.5m37.5L＝7500cm3
900ml＝0.9L5dm220cm2＝5.2dm245分＝0.75时
故答案为：0.069；6.5；7500；0.9；5.2；0.75。

6．（1分）△÷5＝3……□，□里可能是1、2、3、4，△÷8＝3……□，□里最大是7，解：△÷5＝3……□，□里可能是1、2、3、4，△÷8＝3……□，□里最大是7。

故答案为：1、2、3、4；7。

7．（2分）玲玲今年a岁，妈妈比玲玲大27岁，3年后玲玲和妈妈的年龄和是（2a+33）岁．
解：（a+27）+a+3×2
＝（2a+33）（岁）
答：3年后玲玲和妈妈的年龄和是（2a+33）岁．
故答案为：（2a+33）．
8．（2分）0.5＝50%＝7.5÷15＝五折。

解：0.5＝50%＝7.5÷15＝五折。

故答案为：50；7.5；五。

9．（3分）一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是6000立方厘米．
解：圆锥的体积为：12÷2＝6＝6000（立方厘米）；
答：这个圆锥体体积是6000立方厘米．
故答案为：6000．
10．（1分）王老师得到600元审稿费．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳
个人所得税18元．
解：600×3%＝18（元）
答：她应缴纳个人所得税18元．
故答案为：18．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价格与原来不相等．√（判断对错）
解：设原价是1
1×（1+15%）×（1﹣15%）
＝1×115%×85%
＝1.15×85%
＝0.9775
0.9775＜1
现价小于原价，即比原价低；现在的价格与原来不相等；
原题说法正确．
故答案为：√．
12．（2分）一个三角形的三条边分别是3cm、4cm、7cm．×（判断对错）解：3+4＝7
所以3cm、4cm、7cm这三条边不能围成三角形；
故“一个三角形的三条边分别是3cm、4cm、7cm”的说法是错误的．
故答案为：×．
13．（2分）写一个含有两级的数，应先写万级，再写个级．√（判断对错）解：写一个含有两级的数，应先写万级，再写个级，
所以“写一个含有两级的数，应先写万级，再写个级”的说法是正确的．
故答案为：√．
14．（2分）建设大楼上的大钟3时敲3下，4秒钟敲完。

6时敲6下，敲完需要10秒钟。

√（判断对错）
解：4÷（3﹣1）
＝4÷2
＝2（秒）
（6﹣1）×2
＝5×2
＝10（秒）
即敲6下需要10秒，所以原题说法正确。

故答案为：√。

15．（2分）一件商品，第一次降价10%，第二次降价15%，两次一共降价25%。

×（判断对错）
解：10%+（1﹣10%）×15%
＝10%+0.9×0.15
＝0.1+0.135
＝0.235
＝23.5%
25%≠23.5%
所以原题计算错误。

故答案为：×。

三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）买单价相同的书，花钱的总价与（）成正比例。

A．书的本数B．书的页数C．书的单价D．不能确定
解：花钱的总价÷书的本数＝单价（一定），商是定值，所以花钱的总价与书的本数成正比例。

故选：A。

17．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．
A．7B．6C．5
解：4+1＝5（个）
答：一次至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；
故选：C．
18．（2分）将一个实际长度4毫米的精密零件，画在一张长30厘米，宽20厘米的图纸上，选用（）比例尺比较合适。

A．75：1B．1：75C．45：1D．1：45
解：20厘米：4毫米
＝200毫米：4毫米
＝50：1
所以选45：1比较合适。

故选：C。

19．（2分）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（）相等。

A．体积B．底面积C．侧面积D．表面积
解：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。

故选：C。

20．（2分）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（）A．周长不变，面积缩小B．周长增大，面积缩小
C．周长不变，面积不变D．周长不变，面积增大
解：设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b﹣20%b），新长方形的长比原长方形增加了：2×20%a＝0.4a，
宽减少了：2×20%b＝0.4b，
0.4a＞0.4b，
所以新长方形的周长＞原长方形的周长；
原长方形的面积：ab，
新长方形的面积：（a+20%a）×（b﹣20%b），
=65a×45b，
=2425ab；
所以面积减小了．
故选：B．
四．计算题（共4小题，满分28分）
21．（9分）直接写出得数。

0.32×5＝ 2.5×0.8＝200×0.04＝0.15×40×0＝
2÷0.5＝ 0.49÷0.7＝ 12÷1.2＝ 1.6÷0.8+0.2＝
解： 0.32×5＝1.6 2.5×0.8＝2 200×0.04＝8 0.15×40×0＝0 2÷0.5＝4
0.49÷0.7＝0.7
12÷1.2＝10
1.6÷0.8+0.2＝
2.2
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。

（1）（
712
+
718
）÷
35
36
（2）56×
713
+
613
÷
65+5
6
（3）4
7
÷
83
+
37
×3
8
（4）（34
−0.25）÷（25
+12
）
解：（1）（712
+
7
18
）÷
35
36
＝（7
12
+
7
18
）×36
35
=
712×3635+718×36
35 =3
5+2
5 ＝1 （2）5
6×
713
+
613
÷
65
+5
6
=
5
6×（713+613+1） =56×2 =5
3 （3）4
7÷
83
+
37
×3
8
=
3
8×（47+37） =38×1 =3
8
（4）（34
−0.25）÷（25
+1
2
）
=12÷910
=59
23．（6分）解方程。

（1）80%x ＝120
（2）x +15%x ＝9.2 （3）45x ﹣45%x ＝35 解：（1）80%x ＝120
80%x ÷80%＝120÷80%
x ＝150
（2）x +15%x ＝9.2
115%x ＝9.2
115%x ÷115%＝9.2÷115%
x ＝8
（3）45x ﹣45%x ＝35 0.35x ＝35
0.35x ÷0.35＝35÷0.35
x ＝100
24．（4分）求如图组合图形的面积。

（单位：m ）
解：（1）（4+8）×8÷2+8×8÷2
＝48+32
＝80（平方米）
（2）2.1×3.6＝7.56（平方米）
五．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
25．（8分）（1）用数对表示△AOB的三个顶点的位置，A（1，6），B（2，6），O （2，3）。

（2）在图中画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。

（3）画出△AOB按2：1放大后的图形。

解：（1）用数对表示△AOB的三个顶点的位置，A（1，6），B（2，6），O（2，3）。

（2）在图中画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形（图中红色部分）。

（3）画出△AOB三角形按2：1放大后的图形（图中绿色部分）。

故答案为：2，6；2，3。

六．解答题（共5小题，满分24分）
26．（4分）观察如图，再解决问题．
①这是扇形统计图．
②图中A 、B 、C 三部分的比是 5：9：6 ．
③这是小明一家三口“五一”节旅游的各种费用统计图．其中A 表示食宿费用，B 表示路费，C 表示购物费用．已知食宿费用是2000元，路费是多少元？
解：（1）这是扇形统计图；
（2）食宿费用占的圆心角是90°，可知食宿费用（A ）占25%，
路费（B ）占的分率：1﹣（25%+30%）＝45%；
A 、
B 、
C 三部分的比：25%：45%：30%＝5：9：6；
（3）总费用：2000÷25%＝8000（元），
路费：8000×45%＝3600（元）；
答：路费是3600元．
故答案为：扇形，5：9：6．
27．（5分）甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，经过3小时相遇，已知甲车的速
度是60千米/时，乙车的速度是甲车的56．求A 、B 两地相距多少千米？ 解：60×（1+56）×3
＝60×116×3
＝110×3
＝330（千米）
答：A 、B 两地相距330千米．
28．（5分）在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。

一
列客车和一列货车同时从甲、两地相对开出，3小时相遇。

已知客车和货车速度的比是3：2，客车每小时行多少千米？
解：10÷
1
4500000
=45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷3＝150（千米）
150÷（2+3）×3
＝30×3
＝90（千米/时）
答：客车每小时行90千米。

29．（5分）某工程队铺一条路，原计划每天铺320m，15天铺完。

实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。

照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？（用比例解答）
解：设比原计划提前x天完成铺路任务。

（15﹣x）×（1600÷4）＝320×15
（15﹣x）×400＝4800
15﹣x＝12
x＝3
答：比原计划提前3天完成铺路任务。

30．（5分）每两棵树之间相距3米，从第1棵树到第7棵树之间相距多少米？
解：3×（7﹣1）
＝3×6
＝18（米）
答：从第1棵树到第7棵树之间相距18米。