广东省河源市中英文实验学校九年级数学《第二章》单元综合检测题

广东省河源市中英文实验学校九年级数学《第二章》单元综合检测题 一、填空题： ⑴．抛物线()52212+--
=x y 的对称轴是 .这条抛物线的开口向 . ⑵.用配方法将二次函数1232--=x x y 化成()k h x a y +-=2的形式是 .
⑶．已知二次函数32++=bx x y 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .
⑷. 二次函数x x y 42+-=的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y 随x 的增大而 ⑸．已知抛物线c bx x y ++=22的顶点坐标是（-2，3），则bc = .
⑹．若抛物线c x x y +-=242的顶点在x 轴上，则c= .
⑺. 已知二次函数m x x y +-=62
的最小值是1,那么m 的值是 .
⑻. 若抛物线()x m mx y 122+-=经过原点，则m= . ⑼. 已知二次函数()()m mx x m y --+-=3222
的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y 轴的负半轴，则m 的取值范围是 . ⑽. 若抛物线()4152322---+=x m m x y 的顶点在y 轴上, 则 m 的值是
二、选择题：
⑴． 若直线y=ax+b 不经过一、三象限，则抛物线c bx ax y ++=2（ ）.
(A)开口向上，对称轴是y 轴; (B) 开口向下，对称轴是y 轴;
(C)开口向上, 对称轴是直线x=1; (D) 开口向下，对称轴是直线x=-1;
⑵. 抛物线()()312-+=x x y 的顶点坐标是( ).
(A)(-1,-3); (B)(1,3); (C)(-1,8); (D)(1,-8);
⑶. 若二次函数c bx ax y ++=2的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y 轴的正半轴; 则点⎪⎭
⎫ ⎝⎛b c a P ,在（ ）. 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;
⑷. 对于抛物线171222+-=x x y ,下列结论正确的是（ ）.
(A) 对称轴是直线x=3,有最大值为1;
(B) 对称轴是直线x=3,有最小值为-1;
(C) 对称轴是直线x=-3,有最大值为1;
(D) 对称轴是直线x=-3,有最小值为-1;
⑸．已知直线y=x+m 与抛物线2x y =相交于两点，则实数m 的取值范围是( ). (A) m ﹥41-
; (B)m ﹤4
1-; (C)m ﹥41; (D) m ﹤41. ⑹.若一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第二象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.
(A)a ﹥0,bc ﹥0; (B)a ﹤0,bc ﹤0; (C) a ﹤0, bc ﹥0; (D) a ﹥0, bc ﹤0
⑺. 抛物线232+-=x x y 不经过（ ）.
(A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限
⑻. 已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析式是（ ）. (A) 342---=x x y , (B)342+--=x x y ,
(C) 342--=x x y ,(D) 342-+-=x x y ,
⑼.在同一直角坐标系中，抛物线542-+=x x y 与直线y=2x-6的交点个数是( ).
(A)0个; (B)1个; (C)2个; (D)3个.
⑽．已知反比例函数x k y =
的图象如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）
三、解答下列各题：
⑴. 已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二
次函数的解析式.
⑵. 已知抛物线()8122
++-=x y ,①求抛物线与y 轴的交点坐标;②求抛物线与x 轴的两个交点间的距离.
⑶.已知抛物线c bx ax y ++=2
(a ≠0) 经过(0,1)和(2,-3) 两点.①如果抛物线开口向下，对称轴在y 轴的左侧，求a 的取值范围;②若对称轴为x=-1. 求抛物线的解析式.
⑷.围猪圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积.
⑸．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． C ． D ． B ． A ．
⑹．已知抛物线k x x y +-=42的顶点A 在直线y=-4x-1上，设抛物线与 x 轴交于B,C 两点，求抛物线的顶点坐标。

⑺．如图，在一块三角形区域ABC 中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC 内建造一个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE 在AB 上。

⑴求△ABC 中AB 边上的高h;
⑵设DG=x,当x 取何值时，水池DEFG 的面积最大？
⑶实际施工时，发现在AB 上距B 点1.85的M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。

A B
C D E F
G。