宣城市第一小学四年级数学下册四三角形三角形分类一教案西师大版

三角形分类（一）
◆教学内容
知识点：三角形的分类按角分。

教材第40～43页，例1，课堂活动1、2，练习十一1，2，3。

◆教学提示
三角形分类的教学应该让学生经历分类的过程。

例1的教学可以首先让学生通过观察一组三角形各内角的大小，把这一组三角形分类，并说一说这样分的依据。

可能有的学生分成两类，有直角的三角形为一类，没有直角的三角形为另一类；同样有钝角的三角形为一类，没有钝角的三角形为一另一类等。

再让学生讨论还可不可以再进一步细分，比如哦没有直角的三角形为一类，这里面就包含两种：一是3个角都是锐角；二是有一个角是钝角的三角形，其余的也可以依次类推，最后整理分类的结果。

其实，还可以引导学生去想，任意一个三角形都有两个锐角，关键是看第三个角来进行分类。

可以分成3类，即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

◆教学目标
知识与技能：
通过对一些三角形的每个内角大小的比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

过程与方法：
通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

情感与态度：
使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。

◆重点、难点
重点
会按角的特征给三角形进行分类。

难点
能够掌握按角分三角形的特征。

◆教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。

学生准备：练习本；草稿本。

◆教学过程
（一）复习导入：
师：多媒体出示教材第40页，例1中6个三角形，请同学们细看你发现了什么？
师：谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？
师：再仔细看看各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？
师：根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。

师：指着图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。

师：这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）
设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打好基础。

（二）探究新知：
1.合作学习，明确要求。

（1）小组各成员在组长的指挥下进行活动。

（2）各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？
（3）填好记录单，推举汇报人。

（4）完成了就坐好。

表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）
1 2 3 4 5 6
直角个数（个）0
钝角个数（个）0
锐角个数（个） 3
我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们发现所有的三角形都至少有个锐角。

设计意图：通过具体的操作，可以引导学生获得丰富的感性知识，也可以为学生创设一个探索思考的环境，使得他们主动参与知识的形成过程。

同时注重在教学过程中，围绕某一知识引导学生进行广泛的讨论和交流，使学生在“互助”中积极去探索，去发现，去发现知识，解决问题。

充分发表自己的见解，促使学生在探究分类中学会参与，学会合作，学会创新。

（三）巩固新知：
1.教材第42页，课堂活动1。

学生动手操作，然后互相说一说剪出来的三角形按角分属于什么三角形。

2.教材第42页，课堂活动2。

让学生独立思考，在小组内交流，然后再集体汇报。

（四）达标反馈
习题：
1.教材第42页，练习十一，第1题。

2.教材第43页，练习十一，第2题。

答案：
1.锐角三角形连小兔；直角三角形连小狗和小猴；钝角三角形连小熊和小猫。

2.
设计意图：通过基础题的训练，引导学生对所学知识有所掌握，在选思维题的思考过程中，又一次对三角形分类知识进行提升，进一步培养学生的思维能力。

（五）课堂小结
以谈收获和实际应用的方式做小结。

设计意图：让学生谈谈经过自己动手操作、观察比较、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强了学习的动力与信心。

（六）布置作业
第4课时：
1.教材第43页，练习十一，第3题。

2.找一找，填一填
锐角三角形钝角三角形直角三角形
3.下面的图形中有（）个锐角，有（）个直角，有（）个钝角；有（）个锐角三角形，有（）个直角三角形，有（）个钝角三角形。

答案：
1.（1）50°锐角三角形；（2）100°钝角三角形；（3）90°直角三角形；（4）60°锐角三角形。

2.锐角三角形：①③④⑤⑦⑧；直角三角形：⑨；钝角三角形：②⑥⑩。

3.10；4；2；2；4；2。

板书设计
三角形分类（一）
3个角都是有1个角是有1个角是锐角的三角形是直角的三角形是钝角的三角形是
锐角三角形。

直角三角形。

钝角三角形。

综合与实践1亿有多大
▶教学内容
教科书P33相关内容。

▶教学目标
1.经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1亿的大小，发展学生的数感。

2.经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，如由局部推算整体，发展学生解决问题的能力。

3.在研究过程中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强学生探索数学的兴趣。

▶教学重点
经历课题研究、数学建模的简单过程，培养学生对1亿大小的感性认识。

▶教学难点
体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

▶教学准备
课件、一包打印纸、一把大米、刻度尺、天平。

▶教学过程
一、大胆猜测，引入新课
1.猜想1亿有多大。

师：我们学过了许多大数。

看，这个数是多少？
课件出示数据。

【学情预设】学生可能会根据不同的知识基础和生活经验，结合不同的量进行猜想。

2.引入课题。

师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。

1亿到底有多大呢？这节课我们就来想办法验证一下。

(板书课题：1亿有多大) 【设计意图】学生运用自己知道的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想，从而对“1亿有多大”好奇，产生探索、研究的兴趣。

二、实践操作，探究新知
1.确定研究课题。

师：(拿出一张打印纸)这是一张纸，它很薄，1亿张这样的纸摞在一起有多高呢？
学生自由猜测。

师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多厚？谁猜得对呢？我们一起来验证。

2.确定研究方法。

师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要用1亿张纸摞起来直接进行测量？
【学情预设】有学生会想到可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度这个方法。

师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？
【学情预设】10张、100张、1000张……
师：为什么要选择这样的张数？
【学情预设】1亿是这些数的整数倍，推算起来很简单。

师：是的，如果我们先量出100张纸的厚度，再算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。

3.分组测量计算。

(1)学生分成三组进行测量。

第1组：测量出100张纸的厚度，然后推算1亿张纸的厚度。

第2组：测量出500张纸的厚度，然后推算1亿张纸的厚度。

第3组：测量出1000张纸的厚度，然后推算1亿张纸的厚度。

(2)汇报测量结果。

师：1亿张纸有多高？说说你们的研究成果。

【学情预设】预设1： 100张纸大约厚1厘米，1亿里面有1000000个100，所以1亿张纸大约厚1000000厘米，也就是10000米。

预设2：500张纸大约厚5厘米，1亿里面有200000个500，所以1亿张纸大约厚200000个5厘米，也就是10000米。

预设3：1000张纸大约厚9厘米，1亿里面有100000个1000，所以1亿张纸大约厚900000厘米，也就是9000米。

教师根据学生的回答适时板书。

4.建立1亿表象。

师：1亿张纸大约有1万米高，你知道1万米有多高吗？
师：世界上最高的山峰是什么？(珠穆朗玛峰)它约有多高？(8844米)与1亿张纸的高度比一比，有什么感觉？(珠穆朗玛峰没有1亿张纸高)
师：我们站在1亿张纸上就能比珠穆朗玛峰高了。

5.小结。

师：我们是怎么研究1亿张纸有多高的？
【学情预设】我们是通过测量少量的纸的厚度来推算出1亿张纸有多高的。

【设计意图】让学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程，在具体情境中体验1亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的策略和方法。

三、再次实践，加深体会
1.确定主题。

师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，我们再来研究一下1亿粒大米有多重。

请小组成员商量下，设计好研究方案(先测量多少？怎样推算？)，然后开展实验研究，得出结论。

2.学生自主设计方案研究。

完成教科书P33的表格。

3.汇报交流。

【学情预设】预设1：100粒大米约重2克，1亿里面有1000000个100，所以1亿粒大米有2000000克，也就是2吨重。

预设2：1000粒大米约重20克，1亿里面有100000个1000，所以1亿粒大米有2000000克，也就是2吨重。

教师根据学生的回答适时板书。

4.情感教育。

师：2吨大米有多重呢？如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米大约够一个人吃11年。

我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约14亿粒【教学提示】
教师参与到学生的活动中，有针对性地指导、帮助。

【教学提示】
此处学生测量可能存在误差，教师要给予解释。

大米，这些大米够一个人吃大约150年。

师：所以别小看这1粒小小的大米，如果全国每人每天节约1粒米，这些米一个人吃一辈子也吃不完。

1亿是一个很大很大的数，积少成多真的不是说说而已。

我们从现在开始，要从节约每一张纸、每一粒米做起，养成勤俭节约的好习惯。

【设计意图】让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法，积累数学活动经验。

学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。

同时，让学生养成勤俭节约的好习惯。

四、课外拓展，升华认知师：我们一起来看看其他的“1亿”有多大。

（出示课件)
五、课堂小结，畅谈收获
师：通过今天的学习你有什么收获？你觉得1亿有多大？
师生一起交流，学生畅谈收获。

▶板书设计
1亿有多大
1亿张纸——高约10000米
1亿粒米——重约2吨
▶教学反思
这是一节综合实践课，引导学生通过实践探究活动，充分体验、感悟“1亿有多大”是这节课的重要目标。

教学中，通过引导学生猜测、操作、验证和推理，不断丰富学生的内心体验，促进学生积极思考。

让学生做到亲力亲为、主动参与，真正体验和感受所学知识的实质，发展数感和提升数学能力。

另外，在这节课中，教师还从一张纸、一粒米的积少成多等方面出发，教育学生勤俭节约，落实了情感教育。

▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P19第4~6题。

4.将10本数学书摞在一起，用直尺量出其厚度约为7厘米。

照这样计算，1亿本数学书摞在一起，大约有多高呢？
5.若一分钟读250个字，读1亿个字需要多长时间？
6.若一杯水重300克，全国13亿人每人每天节约1杯水，那么每天一共能节约多少万吨水？
参考答案
4.100000000÷10=100000007×10000000÷100=700000（米)
5.100000000÷250=400000400000÷1=400000（分钟)
6.1300000000×300=390000000000(克)390000000000克=39万吨2公顷和平方千米
第4课时画角
▶教学内容
教科书P43相关内容，完成教科书P43“做一做”第2(2)题，P45~46“练习七”第6、10、11、12、13题。

▶教学目标
1.让学生探究用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。

2.培养学生的动手操作能力、自学能力及分析推理能力。

3.让学生经历用量角器画角的过程，积累数学活动经验。

▶教学重点
掌握用量角器画角的方法和操作步骤，掌握画角的技能。

▶教学难点
理解画角的方法，掌握画角的操作步骤。

▶教学准备
课件、量角器、三角尺。

▶教学过程
一、提出问题，感知用量角器画角的必要性
1.复习三角尺中各个角的度数。

师：同学们，还记得三角尺中各个角的度数吗？
【学情预设】学生能说出其中一个三角尺三个角的度数分别是30°、60°、90°，另一个三角尺三个角的度数分别是45°、45°、90°。

2.尝试画出指定度数的角。

师：请你们尝试画出一个60°的角。

学生独立完成。

师：请你们再尝试画出一个75°的角和一个105°的角。

【学情预设】学生基本上会借助三角尺上60°、30°、45°的角来画出这三个角，教师对学生的做法表示肯定。

师：你们能再画出一个40°的角吗？
学生发现利用三角尺已经不能画出指定度数的角，引导学生尝试用量角器来画。

师：看来，用三角尺并不能画出所有指定度数的角，用量角器来画才是最好的办法。

用量角器怎样画角呢？这就是我们今天要学习的内容。

(板书课题：画角) 【设计意图】从复习三角尺中各个角的度数入手，再到让学生利用三角尺来画指定度数的角，直到发现有的度数的角如40°的角用三角尺无法画出，从而引出用量角器画角的必要性。

这样安排在重视学生动手体验的同时，也激发了他们的学习兴趣。

二、实践交流，提炼用量角器画角的步骤
1.尝试画出40°的角。

师：你们能自己试着用量角器画出一个40°的角吗？如果有困难，可以查阅教科书P43例3的画法。

【学情预设】学生能顺利用量角器画出这个角，但是对操作步骤不一定非常清楚。

2.提炼画角步骤。

师：你们是怎样画出这个40°角的？说一说画角的步骤。

【学情预设】学生基本能用自己的语言描述画角的步骤，老师引导其说出关键点，即顶点和两条边在画的时候要注意的细节问题。

【教学提示】
此处提醒学生画角时，要画出角的顶点和角的两条边。

师：画一个指定度数的角到底要经过哪几步呢？
师小结：第一步，画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

第二步，在量角器相应度数的刻度线处点一个点。

第三步,以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

(板书)
【设计意图】这一环节教师直接让学生尝试画40°的角，对有困难的学生，教师提出让他们自学教科书上的画法，锻炼了学生的自主学习能力。

然后组织交流具体画法，并初步梳理关键步骤。

针对学生容易找错内外圈刻度，把锐角画成了钝角，钝角画成了锐角这一错误做法，教师特别关注了起始边与量角器内外圈度数的对应处理。

三、巩固练习，强化用量角器画角的技能
1.课件展示教科书P43“做一做”第2(2)题和P45~46“练习七”第6、12题。

这三道题是比较开放的题，提醒学生用量角器画，也有个别角可以利用三角尺上特定度数的角来画，还可以用折纸的方法来画。

2.课件展示教科书P45~46“练习七”第10、11、13题。

学生独立完成后，全班进行交流。

【设计意图】第10题通过估与量的方式，引导学生认识一些平面图形中角的特点，为后续学习相关图形的特征积累一定的活动经验。

如正方形对角线将直角分成两个45°的角，等边三角形三个角的度数相等，都是60°等。

第11题通过操作活动认识一些特殊度数的角，进而加深对长方形、圆等平面图形特征的认识。

第13题在巩固量角步骤的同时，引导学生体验发现“同弧所对的圆周角度数相等”。

四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结角的画法。

▶板书设计
画角
第一步，画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

第二步，在量角器相应度数的刻度线处点一个点。

第三步，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

▶教学反思
“画角”是在学生学习了角的度量和角的分类之后进行教学的。

学生对角的认识经验已经比较丰富，所以本节课中教师让学生以尝试体验、自主探索、合作交流为主要的学习方式。

先让学生想办法画一个60°的角，再让学生画75°、105°的角(这些角学生是可以借助三角尺来画出的)，并在画的过程中体会画角的基本方法(要画一个顶点两条边)。

最后让学生画出一个40°的角，引出使用量角器画角的必要性。

之后是学生试着画角，对于有困难的学生教师让其自学教科书中的画角方法，然后小组交流，谈谈自己画角的方法。

最后全班交流、归纳、总结用量角器画角的方法。

从课堂反馈的效果来看，还是比较好的，学生的自学能力、动手操作能力、语言概括能力都得到了锻炼和提高。

▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P26第6题。

6.分别以点A和B为顶点，画出两个60°的角，组成一个三角形。

你能量出这个三角形第三个角的度数吗？
参考答案【教学提示】
提醒学生在找相应度数刻度线时不要把内外圈刻度读反了。

6.第三个角的度数为60°。

(图略)
第二课时复式分段统计表练习课
教学目标
1、进一步学会同时对两种数量进行数据统计，能根据统计结果作出简单的判断和预测
2、在探索知识的过程中增强信心，提高自主学习的能力。

3、在探究活动中，培养学生的合作交流能力
教学过程
一、回顾知识
1．师：通过上节课的学习，你了解了复式分段统计表的哪些知识？
2．如何制作一个复式分段统计表？
【设计意图】回顾知识点，给学生再次在脑海中打下烙印。

二、基本训练
实验小学准备为鼓号队购买服装，下面是他们的身高记录。

（单位厘米）
136 134 124 132 127 130 127 128 130 144
126 133 126 135 141 147 141 134 138 137
对上面的数据进行整理，填写下表
根据表中的数据，回答问题：
1．哪个身高段的人最多？
2．鼓号队队员的平均身高是多少？
三、自主练习，综合应用
1．自主练习第3题
（1）生独立完成，师巡视指导
（2）班内交流统计结果
（3）从统计表中，你有什么发现？
2．统计
四（1）班第五单元测试成绩统计表
四（2）班第五单元测试成绩统计表
将上面的两个表合并成一个表
（1）独立完成
（2）谈话：你能分析一下这两个班的成绩吗？
3．四年级1班同学古诗考试成绩如下：（单位首）
男同学背诵情况女同学背诵情况
51 23 72 100 96 35 62 78 58 71 12 33 42 58 56 61 59 45 68 100 48 21 48 53 64 90 82 75 63 84 五级： 100～119首
四级： 80～99 首
三级： 60～79 首
二级： 40～59 首
一级： 20～39 首
不达标： 20首以下
填写下表
你有什么发现
【设计意图】根据学生反馈的信息有的放矢地进行系统练习，关键在于系统化、条理化构建成知识结构
四．课堂总结
同学们，通过这节课的练习，你认为自己有什么提高？弄清了什么问题？。