齿轮故障频谱特征说明

齿轮故障的频谱特征：
大周期故障的频率特征：大周期故障是指以齿轮轴旋转频率为基本频率特征的故障。

典型的大周期故障包括齿轮偏心，局部断裂等。

齿轮偏心是以误差形式影响频谱，而局部断裂等则以突变的刚度形式影响频谱。

总结就是：1、齿轮轴的旋转频率及其谐波处的振幅随故障的恶化而加大；2、在啮合频率及其谐波周围产生以故障齿轮的运行频率为间隔的边带族，且其振幅随故障的恶化而加大；
小周期故障的频率特征：小周期故障是指以齿轮的啮合频率为基本频率特征的故障。

典型的小周期故障包括齿轮胶合、疲劳、磨损等。

它们大多以变相位的形式影响频谱。

实际上齿面产生的n个小缺陷(比如n个凹点)，其重复频率为啮合频率的高次谐波，可以理解为齿面的不同分布点，误差不一样。

总结就是：1、齿轮轴的旋转频率处及其谐波处的振幅与小周期故障关系不大；2、啮合频率及其谐波处的振幅随故障的恶化而加大，其程度为Bessel函数与Bn之积；3、在啮合频率及其谐波处将调制出无限的以故障齿轮的运行频率为间隔的边族带，且其振幅随故障的恶化而加大。

齿轮点蚀：
挡齿轮发生点蚀时，其振动信号频谱中的啮合频率及其二、三次谐波附近的边频带都会有明显的增长，这是因为在齿轮发生点蚀时，在其振动信号中会出现一定带宽的随机信号分量与主频带信号叠加在一起。

根据实验条件，可以计算出齿轮的啮合频率为806Hz，其二、三次谐波分别为1612Hz、2418Hz。

根据对故障机理的分析，对采集的信号首先进行单层次小波分解，从小波系数无法直接判断是否发生故障，因此需要对小波系数进一步处理。

希尔伯特变换已广泛应用于齿轮故障的诊断中，这是因为利用希尔伯特变换可以得到信号的复包络，此复包络只包含信号的调制信息，无载频成分。

也就是说，去除常规振动分量，仅保留故障信息。

由于齿轮的故障信息主要体现在高频，即细节信号上，因此，对小波分解的细节信号进行希尔伯特变换，求出其包络谱，实验证明这种方法能够有效地识别齿轮的点蚀故障。

>> fs=20000;
>> fid = fopen('normal880.txt','r');
>> N = 3072;
>> x1 = fread(fid,N,'int16');
>> fclose(fid);
>> %读取故障信号
>> fid = fopen('dianshi880.txt','r');
>> x2 = fread(fid,N,'int16');
>> fclose(fid);
>> t = 1:3072;
>> %---------------------------------------------------------------------
>> figure(1);
>> subplot(211);
>> plot(t,x1);
>> title('正常信号');
>> subplot(212);
>> plot(t,x2);
>> title('故障信号');
>> %----------------------------------------------------------------------- >> %db5小波进行四层分解
>> [c,l]=wavedec(x1,4,'db5');
>> a4=wrcoef('a',c,l,'db5',4);
>> %重构第1~4层细节系数
>> d4=wrcoef('d',c,l,'db5',4);
>> d3=wrcoef('d',c,l,'db5',3);
>> d2=wrcoef('d',c,l,'db5',2);
>> d1=wrcoef('d',c,l,'db5',1);
>> figure(2);
>> subplot(5,1,1);
>> plot(d1,'linewidth',2);
>> ylabel('d1');
>> subplot(5,1,2);
>> plot(d2,'linewidth',2);
>> ylabel('d2');
>> subplot(5,1,3);
>> plot(d3,'linewidth',2);
>> ylabel('d3');
>> subplot(5,1,4);
>> plot(d4,'linewidth',2);
>> ylabel('d4');
>> xlabel('时间t/s');
>> subplot(5,1,5);
>> plot(a4,'linewidth',2);
>> ylabel('a4');
>> xlabel('时间t/s');
>> title('显示正常信号的细节');
%--------------------------------------------------------------------------- >> %db5小波进行四层分解
>> [c,l]=wavedec(x2,4,'db5');
>> a4=wrcoef('a',c,l,'db5',4);
>> %重构第1~4层细节系数
>> d4=wrcoef('d',c,l,'db5',4);
>> d3=wrcoef('d',c,l,'db5',3);
>> d2=wrcoef('d',c,l,'db5',2);
>> d1=wrcoef('d',c,l,'db5',1);
>> figure(3);
>> subplot(5,1,1);
>> plot(d1,'linewidth',2);
>> ylabel('d1');
>> subplot(5,1,2);
>> plot(d2,'linewidth',2);
>> ylabel('d2');
>> subplot(5,1,3);
>> plot(d3,'linewidth',2);
>> ylabel('d3');
>> subplot(5,1,4);
>> plot(d4,'linewidth',2);
>> ylabel('d4');
>> xlabel('时间t/s');
>> subplot(5,1,5);
>> plot(a4,'linewidth',2);
>> ylabel('a4');
>> xlabel('时间t/s');
>> title('显示故障信号的细节');
%正常----------------------------------------------------------------------------------------------- >> figure(4);
>> [c,l]=wavedec(x1,4,'db5');
>> a4=wrcoef('a',c,l,'db5',4);
>> %重构第1~4层细节系数
>> d4=wrcoef('d',c,l,'db5',4);
>> d3=wrcoef('d',c,l,'db5',3);
>> d2=wrcoef('d',c,l,'db5',2);
>> d1=wrcoef('d',c,l,'db5',1);
%对第3层信号进行hilbert变换
>> y = hilbert(d3);
>> y = abs(y);
>> nfft = 3072;
>> p = abs(fft(y, nfft));
>> subplot(211);
>> plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2));
>> axis([0, 3000, 0, 1000000]);
>> title('正常信号第3层细节信号包络谱');
>> xlabel('频率f/Hz');
>> ylabel('功率谱');
%故障---------------------------------------------------------------------------------
>> [c,l]=wavedec(x2,4,'db5');
>> a4=wrcoef('a',c,l,'db5',4);
>> %重构第1~4层细节系数
>> d4=wrcoef('d',c,l,'db5',4);
>> d3=wrcoef('d',c,l,'db5',3);
>> d2=wrcoef('d',c,l,'db5',2);
>> d1=wrcoef('d',c,l,'db5',1);
%对第3层信号进行hilbert 变换 >> y = hilbert(d3); >> y = abs(y); >> nfft = 3072;
>> p = abs(fft(y, nfft)); >> subplot(212);
>> plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2)); >> axis([0, 3000, 0, 1000000]);
>> title('故障信号第3层细节信号包络谱'); >> xlabel('频率 f/Hz'); >> ylabel('功率谱');
0500100015002000250030003500
00.511.52x 10
4
正常信号
0500100015002000250030003500
0.511.52
x 10
4
故障信号
0500
100015002000250030003500
-1
01x 10
4
d 1
500100015002000250030003500
-1
01x 10
4
d 2
0500100015002000250030003500
-5000
5000d 3
05001000
150020002500
30003500
-2000
2000d 4
时间 t/s
5001000150020002500
30003500
0.5
11.5x 10
4
a 4
时间 t/s
显示正常信号的细节
0500100015002000250030003500
-1
01
x 104
d 1
500100015002000250030003500
-1
01
x 104d 2
0500100015002000250030003500
-5000
05000d 3
05001000
150020002500
30003500
-2000
02000d 4
时间 t/s
5001000150020002500
30003500
0.5
11.5x 104
a 4
时间 t/s
显示故障信号的细节
05001000
1500200025003000
246810x 10
正常信号第3层细节信号包络谱
频率 f/Hz
功率谱
05001000
1500200025003000
246810x 10
故障信号第3层细节信号包络谱
频率 f/Hz
功率谱
将文件分别设置为打开“断齿”和“磨损”，所得到的对比图如下：
断齿：
05001000
15002000250030003500
00.511.52x 10
4
正常信号
05001000
15002000250030003500
0.511.52x 10
4
故障信号
0500100015002000250030003500
-101
x 10
4
d 1
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-101x 10
4
d
2
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-5000
05000d
3
05001000
15002000
250030003500
-2000
02000d 4
时间
t/s
500
1000
15002000
2500
3000
3500
0.511.5x 10
4
a 4
时间 t/s
显示正常信号的细节
0500100015002000250030003500
-101
x 10
4
d 1
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-101
x 10
4
d
2
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-5000
05000
d
3
05001000
15002000
250030003500
-2000
02000
d 4
时间
t/s
500
1000
15002000
2500
3000
3500
11.21.4
x 10
4
a 4
时间 t/s
显示故障信号的细节
05001000
1500200025003000
0246810x 10
正常信号第3层细节信号包络谱
频率 f/Hz
功率谱
05001000
1500200025003000
246810x 10
故障信号第3层细节信号包络谱
频率 f/Hz
功率谱
磨损：
0500100015002000250030003500
00.511.52
x 10
4
正常信号
0500100015002000250030003500
0.511.52
x 10
4
故障信号
0500100015002000250030003500
-1
01
x 104
d 1
500100015002000250030003500
-1
01x 104d 2
0500100015002000250030003500
-5000
05000d 3
05001000
15002000
25003000
3500
-2000
02000d 4
时间 t/s 0
5001000
15002000
25003000
3500
0.5
11.5x 104
a 4
时间 t/s
显示正常信号的细节
500100015002000250030003500-101x 10
4d 10500100015002000250030003500
-101x 10
4d 2
0500100015002000250030003500-50000
5000d 3
500100015002000250030003500-20000
2000d 4
时间 t/s 0500100015002000
250030003500
11.21.4x 10
4a 4
时间 t/s 显示故障信号的细节 050010001500
200025003000
02
4
6
8
10
x 10正常信号第3层细节信号包络谱频率 f/Hz
功率谱050010001500
200025003000
02
4
6
8
10
x 10故障信号第3层细节信号包络谱频率 f/Hz 功率谱。