2021-2022年高考数学一轮复习 专题五 指数、对数函数

2021年高考数学一轮复习 专题五 指数、对数函数
题型一：概念
例1.函数是指数函数，求实数的值.
【思维迁移】1.若函数为指数函数，则实数的取值范围是
2.若函数y ＝f (x )是函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的反函数，且f (2)＝1，则f (x )＝_______
题型二：定义域、值域
例2.求定义域、值域
（1）
（2）
【思维迁移】1.函数的值域为
2.函数的值域为
3.函数y ＝(13
)x －3x 在区间[－1,1]上的最大值为______ 4.函数的定义域是
题型三：定点问题
例3.求函数y＝a x＋2－2(a>0，a≠1)的图象恒过定点A的坐标
【思维迁移】1.函数的图象过定点
的图象必经过定点
2.若函数)1
=a
a
y
>
x
+
)(
2≠
1-
2(
log
,0
a
题型四：单调性
例4.求函数的单调区间
【思维迁移】求函数y=3的定义域、值域和单调区间．
例5.解不等式
（1) （2）
【思维迁移】解不等式
（1） （2）
题型五：综合应用
例6.已知函数2()log (4)(01)a f x x a =-<<．
（1）试判断函数的奇偶性；
（2）解不等式．
例7.已知函数.
（1）求证：不论为何实数，总为增函数；
（2）求的值，使为奇函数，并求此时的值域.
【思维迁移】
1.设，，，则的大小关系为 ．
2.函数在上是减函数，的取值范围是
3.函数f(x)＝a x +log a (x+1)在［0,1］上的最大值与最小值之和为a,则a 的值为
4.方程log 2(x ＋4)＝3x 的实根的个数为 .
5.已知函数()log (1)log (3)(01)a a f x x x a a =-++>≠且. ⑴求函数的定义域；
⑵若函数的最小值为－2，求的值．。