八年级数学含字母参数不等式

一、教课目的
认识不等式，理解不等式与等式的差别，基本掌握解不等式的步骤二、知识重点
1、认识不等式的意义及不等号、不等式的观点．
2、会依据条件列出不等式．
3、学会用数轴表示简单的不等式． 三、例题精讲
x a
例：若不等式组
无解，则 a 、 b 的大小关系是 ________.
x b
若不等式组
x a
解集为 x<a ，则 a 、 b 的大小关系是 _______
x b
若不等式组
x a
有解，则 a 、 b 的大小关系是 _____
x b
若不等式组
x a
解集为 x>a ，则 a 、 b 的大小关系是 _____
x b
x
x
1,
1、 2
3
求其整数解；正整数解；非负整数解；
2(x 3) 3(x 2)
6.
3.若不等式 (a ＋ 1)x ＞ a ＋ 1 的解集是 x ＜ 1，则 a 必知足 _________.
4. 对于 x 的不等式组
x b 2a
x a
的解集为 3 x 3 ，求 a 、 b 的值。

2b
*5.
求不等式 3 x 1
ax 的解集。

x m 1 x 2
若不等式组
x 2m
1
无解，求 m 的取值范围；如有解，求 m 的取值范围。

x 1
已知对于 x 的不等式组
x
a
无解，则 a 的取值范围 __________.
已知方程组
x y
7
a
的解， x 为非正数， y 为负数
x y
1 3a
(1) 求 a 的取值范围 (2) 化简｜ a-3 ｜ +｜a+2｜
(3) 在 a 的取值范围中，当 a 为什么整数时，不等式 2ax+x ＞2a+1 的解集为 x ＜1.
《一元一次不等式》测试卷
一、 选择题：
1 、不等式组
x 8
）
x
有解， m 的取值范围是（
m
A 、 m 8
B 、 m ≥ 8
C 、 m 8
D 、 m ≤ 8
2 、以下语句正确的选项是（
）
A 、∵
1 1 x x
1
1 x x
2
3 ∴
3
B 、∵
∴
2
3
2
2
3
C 、∵ ax
ay
∴ x
y
1 1 a
2 1 a 2
1
D 、∵
3
∴
3
2
2
3 、 a 为随意有理数，则不等式恒建立的是（
）
A 、 1 a
1
B 、 1 a
2
1
C 、 a ≥ 1
a
D 、 2a a
2
4 、若不等式 2x
1 10 和 x 3
6 都建立，那么 x 知足（
）
A 、 x 3
11 11
D 、 x
11
B 、 x
C 、 3 x
3 或 x
2
2
2
5 、若 a
b 0 ，对于 x 的不等式组
ax b
bx 的解集是（ ）
a
b x a
B 、空集
b
D 、 x
a
A 、
b
C 、 x
b
a
a
6 、假如 a
b 0 ，那么以下不等式中建立的是（
）
A 、 a
2
b 2
B 、
a
1
C 、 a 4
b
D 、
1 1
b
a
b
7 、对于 x 的方程
5x 2m 4 x 的解在 2与 10 之间（不含 2 和 10），则 m 的取值范围是（
）
A 、 m 8
B 、 m 32
C 、 8 m 32
D 、 m 8 或 m 32
3x 1 4
8 、不等式组
1 x 3 的最大整数解是（
）
2 3 0
4
A 、 0
B 、－ 1
C 、－ 2
D 、 1
9 、不等式 15 2x
7 的正整数解的个数为（
）
A 、3 个
B 、4 个
C 、5个
D 、6 个
10、某种引火线的焚烧速度是厘米／秒，爆破员跑开的速度是
5 米／秒，为在点火后使爆破员跑到
150 米以
外的安全地域，引火线的长起码为（ ）
A 、22 厘米
B 、23 厘米
C 、 24 厘米
D 、 25 厘米
二、填空题：
1 、不等式 4x
6 ≥ 7x 15 的正整数解是。

2 、当 a 知足条件
时，由 ax 8 可得 x
8。

a
3 、当 0
a b
1时，用“＞”或“＜”填空：①
1
_______ 1
，② a 2 _______ b 2 。

a b
4 、不等式组
2x 3 5
，它的整数解是。

3x 2
的解是
4
5 、不等式－ 1≤ 3 2x ＜
6 的所有整数解的和是
，所有整数解的积是 。

6 、若不等式组
2x a
1 的解集为－ 1＜ x ＜1，那么 (a 1)(b
1) 的值等于。

x 2b
a b
3
x a x a
第7题图
7
、在数轴上表示不等式组
x
的解集如上图所示，则不等式组
x 的解集是 。

b
b
8 、已知不等式 3x
a ≤ 0 的正整数解只有
1、 2、 3，那么 a
的取值范围是。

三、解答题：
2x 1 x 1
3x 3 5 x 1
1 、解不等式组
2、解不等式组
4 x
6 2x
x 8 4x 1
2
3
3
3 、解不等式
5
x ≥ 4x 1
7
，并把解集在数轴上表示出来；
3 8 2
4 、代数式
3x
14 与 9x
2
的差大于 6 又小于 8，求整数 x 的值。

7
7
3 x 2 4x
2
5 、解不等式组
x x 1 ，并写出不等式组的整数解；
2
3
6 、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产
A 、
B 两种产品共 50 件，
已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料
3 千克，可赢利 700 元；生产一件 B 种产品用甲种原料
4 千克，乙种原料
10 千克，可赢利 1200 元。

（ 1）按要求安排 A 、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（ 2）设生产 A 、 B 两种产品的总收益为
y
元，此中一种产品生产件数为 x
件，试写出
y 与
x
之间的关系式，
并利用这个关系式说明那种方案赢利最大？最大收益是多少？
7 、在车站开始检票时，有
a （ a
＞ 0）名游客在候车室排队等待检票进站。

检票开始后，仍有游客持续前来 排队检票进站。

设游客按固定的速度增添，检票口检票的速度也是固定的。

若开放一个检票口，则需
30 分钟 才可将排队等待检票的游客所有检票完成； 若开放两个检票口， 则需 10 分钟即可将排队等待检票的游客所有
检票完成；假如要在 5 分钟内将排队等待检票的游客所有检票完成，以使后到达站的游客能随到随检，起码要同时开放几个检票口 ?
课前检查： 学生署名： 课后审查：。