平面解析几何初步直线圆的方程等一轮复习专题练习(五)含答案新教材高中数学

高中数学专题复习
《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x ＋y －2＝0上的圆的方程是（ ）
A ．（x －3）2＋（y ＋1）2＝4
B ．（x ＋3）2＋（y －1）2
＝4 C ．（x －1）2＋（y －1）2＝4
D ．（x ＋1）2＋（y ＋1）2＝4（2020全国文2） 2．已知圆C 与圆(x －1)2＋y 2＝1关于直线y ＝－x 对称，则圆C 的方程为（ ）
A ．(x ＋1)2＋y 2＝1
B ．x 2＋y 2＝1
C ．x 2＋(y ＋1)2＝1 ．x 2＋(y －1)2＝1（2020全国2理）（4）
3．圆x 2＋y 2－2x ＝0和x 2＋y 2＋4y ＝0的位置关系是（ ）
A ．相离
B ．外切
C ．相交
D ．内切（2020全国文8）
4．直线
3x+y －23=0截圆x 2＋y 2＝4得的劣弧所对的圆心角为（ ） A ．6π B ． 4π C ．3π D ．2π（2020全国9）
5．圆2x 2＋2y 2＝1与直线xsin θ＋y －1＝0（θ∈R,θ≠
2π＋k π，k ∈Z ）的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．不确定的（2020京皖春理8）
6．直线l 与圆22240,(3)x y x y a a ++-+=<相交于,A B 两点，若弦AB 的中点为
(2,3)-，则直线l 的方程为( )
A ．30x y +-=
B ．10x y +-=
C ．50x y -+=
D ．50x y --=
7．已知直线0=++C By Ax 在x 轴的截距大于在y 轴的截距，则A 、
B
、C
应满足条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｄ） Ａ．B A > Ｂ．B A < Ｃ．0>+B C A C Ｄ．0<-B
C A C 8．若直线12++=k kx y 与直线221+-
=x y 的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是（ ）
A 、26-- k
B 、061 k -
C 、061 k -
D 、2
1 k 9．若点（2，k ）到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是（ ）
A 、-3或317
B 、-3
C 、1或3
5 D 、1 10．已知圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的最长弦和最短
弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（山东卷11）
A ．106
B ．206
C ．306
D ．406
第II 卷（非选择题）
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得分 二、填空题
11．两圆229x y +=和22
8690x y x y +-++=的位置关系是 ▲ ．
12．1 ．（2020年高考湖北卷（文））已知圆O :225x y +=,直线
l :cos sin 1x y θθ+=(π02
θ<<).设圆O 上到直线l 的距离等于1的点的个数为k ,则k =________.
13．若直线的倾斜角的余弦值为45
，则与此直线垂直的直线的斜率为____ __． 14．过点)0,1(且倾斜角是直线013=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程是 ▲ ．(直线方程写为一般式)
15．若直线230ax y ++=与直线320x y --=平行，则a =_____
16．在ABC 中，(4,4),(0,2),(2,3)A B C --，则AB 边上中线CM 的长为_____ 评卷人
得分 三、解答题
17．在平面直角坐标系xoy 中，设直线l 的方程为x+my+2m-2=0．
（1）求证: m ∈R 直线l 恒过定点Q , 并求出定点Q 的坐标；
（2）已知圆C 的圆心与定点Q 关于直线20x y --=对称，过点（1，-1），求圆C 的方程；
（3）设M ，P 是圆C 上任意两点，点M 关于ｘ轴的对称点为N ，若直线MP 、NP 分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
18．已知光线通过点A （2,3），经直线10x y ++=反射，其反射光线通过点B （1,1），求入射光线和反射光线所在直线的方程。

19．已知圆22
60x y x y m ++-+=和直线230x y +-=交于P 、Q 两点，且OP ⊥OQ （O 为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长．
20．已知ABC 的3个顶点是(4,1),(7,5),(4,7)A B C -，求A ∠的平分线所在直线的方程。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分 一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．
8．
9．
10．B
第II 卷（非选择题）
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得分 二、填空题
11．相交
12．4
13．－解析：设直线的倾斜角为θ，由题意知，cosθ＝，θ∈(0，)，∴sinθ＝，k ＝tanθ＝＝.∴与此直线垂直的直线的斜率为－．
解析： －43 解析：设直线的倾斜角为θ，由题意知，cos θ＝45，θ∈(0，π2
)，
∴sin θ＝35，k ＝tan θ＝sinθcosθ＝34.∴与此直线垂直的直线的斜率为－43
． 14．
033=--y x 15．
6- 16． 25 评卷人
得分
三、解答题
17．
18． 入射光线：5142y x =+；反射光线：4155
y x =+ 19．解：将32x y =-代入方程2260x y x y m ++-+=，
得2520120y y m -++=．
设P ()11,x y ，Q ()
22,x y ，则12,y y 满足条件： 1212124,5
m y y y y ++==． ∵ OP ⊥OQ , ∴12120,x x y y +=而1132x y =-，2232x y =-，
∴()121212964x x y y y y =-++． ∴3m =，此时Δ0>，圆心坐标为（－12
，3），半径52r =． 20．7290x y +-=。