浙江省瑞安市八校2016届高三数学上学期期中联考试卷无答案

2015-2016学年第一学期瑞安八校高三期中联考数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}
1A x ax ==，{}0,1B =，若A B ⊆，则由a 的取值构成的集合为 （ ▲ ）
A ．{1}
B ．{0}
C ．{0,1}
D ． ∅
2．命题“**,()n N f n N ∀∈∈ 且()f n n ≤”的否定形式是（ ▲ ）
A ．**,()n N f n N ∀∈∉且()f n n >
B ．**,()n N f n N ∀∈∉或()f n n >
C ．**00,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n >
D ．**00,()n N f n N ∃∈∉或00()f n n > 3．1sin ,63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭则2cos 3πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭
（ ▲ ） A ．
13 B ．13- C ．79 D ．79
- 4．要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数π
cos(2)3
y x =-的图象（ ▲ ）
A ．向右平移
π6个单位长度 B ．向左平移π
6个单位长度 C ．向右平移π12个单位长度 D ．向左平移π
12
个单位长度
5．下列函数中，既是偶函数，又在区间)(0,+∞上单调递减的函数是（ ▲ ） A ．2y x -= B ．1
y x -= C ．1
3
y x = D ．2
y x = 6．25a
b
m ==，且
11
2a b
+=，则m =（ ▲ ）
A ．10 D ．20 7．若等差数列{}n a 满足22132a a +=，则345a a a ++的最大值为（ ▲ ）
A ．
B ．
92 C ．3 D 8．设111111M a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=---
⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
，且 ()1,,,a b c a b c R +++=∈则M 的取值范围为 （ ▲ ）
A ．10,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦
B ．[]0,8
C ．[)8,+∞
D ． 1,8
⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

9．已知集合()(){}
250A x x x =-+<，{}
2
230B x x x =--≥，全集U R =，则
A B = ▲ ，(
)U
A
B = ▲ ．
10．3tan 34πα⎛⎫
+=
⎪⎝⎭
，则tan α= ▲ ，3
sin cos αα= ▲ ． 11．已知向量()(),2,2,4AB m CD ==-，若AB CD ⊥，则m = ▲ ，若AB ∥CD ，则m = ▲ ．
12．已知菱形ABCD 的对角线AC 长为1，则AD AC ⋅= ▲ ．
13．若变量,x y 满足20
2300x y x y x -≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥⎩
，则12y x +-的最大值为 ▲ ．
14．已知函数()2
2cos ,0()sin ,0x x
x f x x x x α⎧+>⎪=⎨-++<⎪⎩
是奇函数，则sin α= ▲ ．15．设()f x 是定义在R 上的函数，且满足()()()21f x f x f x +=+-，如果
()()3
1lg ,2lg152
f f ==，则()2016f = ▲ ．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分14分）已知函数(
)f x =
的定义域为集合A ，函数()()2lg 2g x x x m =-++的定义域为集合B .
Ⅰ、当3m =时，求(
)R
A B ;
Ⅱ、若{}14,A B x x =-<<求实数m 的取值范围.
17．（本题满分15分）已知函数
()21
2cos ,2
f x x x x R =--∈. Ⅰ、求()f x 的最小正周期； Ⅱ、求()f x 的单调区间。

18．（本题满分15分）在ABC 中，内角,,A B C 所对的边为,,a b c .且有
cos cos cos a b c
A B C
+=+. Ⅰ、求A ∠的大小；
Ⅱ、已知4,3a b c +==求ABC 的面积。

19．（本题满分15分）已知数列{}n a 为等差数列，5714,20a a ==；数列{}n b 的前n 项和为
n S ,且22n n b S =-.
Ⅰ、求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； Ⅱ、求证：11227
2
n n a b a b a b +++<
20．（本题满分15分）已知二次函数()2
f x ax bx c =++.
Ⅰ、若()10f =，a b c >>.
1）、求证：()f x 的图像与x 轴有两个交点；
2）、设函数图像与x 轴的两个交点分别为A B 、,求线段AB 的取值范围.
Ⅱ、若存在12x x 、且12x x <，()()12f x f x ≠，试说明方程()()()
122
f x f x f x +=
必有一根在区间()12,x x 内.。