八年级数学练习题

O A B D C A B E C F D 八年级数学练习题
一，填空：
1.在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，若AC=8，BD=6，则边AB 的长的取值范围是-----．
2.□ABCD 中，∠B-∠A=30°则∠C= °∠D= °.
3.平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______．
4.平行四边形ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O,且△AOB 的周长比△BOC 的周长大5cm,AB= 、BC= 。

5.、菱形ABCD 中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD 的周长是_______．
6.如图所示，在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠BAD ＝120°BE ＝2，FD ＝3，则∠EAF ＝＿＿＿，ABCD 的周长为＿＿。

7、四边形ABCD 的四个角∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 满足下列哪一条件时，四边形ABCD 是平行四边形？------
A 、1∶2∶2∶1
B 、2∶1∶1∶1
C 、1∶2∶3∶4
D 、2∶1∶2∶1 以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是
8、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要判定四边形ABCD 是平行四边形，
还应满足------ A 、∠A ＋∠C ＝180° B 、∠B ＋∠D ＝180°
C 、∠A ＋∠B ＝180°
D 、∠A ＋∠D ＝180
9.已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积------
10.（2011•西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是-------
A 、一组临边相等的四边形是菱形
B 、四边相等的四边形是菱形
C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D 、每条对角线平分一组对角 11，2011清远，10，3分）如图．若要使平行四边形ABCD 成为菱形．则需要添加的条件是---------- A.AB ＝CD B.AD ＝BC C.AB ＝BCD. AC ＝BD
12、根据下列条件，得不到平行四边形的是------
A 、 A
B ＝CD ，AD ＝B
C B 、AB ∥C
D ，AB ＝CD
C 、AB ＝C
D ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC
13、平行四边形的对角线长分别是x 和y ，一边长为12，则下列各组数据可能是x 与y 的值的是-----
A 、8与14
B 、10与14
C 、18与20
D 、10与36
14.（2011•贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD ，若AD=6cm ，∠ABC=60°，则四边形ABCD 的面积等于 cm 2．
二．解答题：
1. 如图，在□ABCD 中，E 为AD 的中点，CE 、BA 的延长线交于点F ．若BC ＝2CD ， 求证：∠F ＝∠BCF ．
2. 如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A 、B 、C 、D 处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．
3. 如图, ABCD 中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E,AF=CG,ο100=∠DGE .
(1) 求证：DF=BG; (2)求AFD ∠的度数.
4. 如图，平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，连结AN 、DN 、BM 、CM ，且AN 、BM 交于点P ，CM 、DN 交于点Q.四边形MGNP 是平行四边形吗？为什么？
D C A B C
D F
E G
5. 在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD BC，BC＝6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1 cm/S的速度由A向D运动，Q以2cm/S的速度由C向B运动，问几秒时，四边形ABQP是平行四边形？
6.（2011新疆乌鲁木齐，20）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB ＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．
7.（2011•安顺）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC 于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
.8.（2011湖州，22，10分）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．。