人教版八年级上册数学学案：11.2.2三角形的外角

A
B
C
D
课 题 11.2.2 三角形外角 课 时 1课时 学 科 数学 授课教师
学生姓名
课 型
导学
学习起点 学习目标 了解三角形外角的概念，并能探究出三角形外角的两个重要性质，能运用三角形外角性质简单说理、计算三角形有关的角，能尝试去解决一些实际问题。

学法指导
通过实际动手操作，利用平行线的性质、平角的定义和三角形内角和定理证明三角形的外角性质和外角和定理。

学 习 活 动
【活动一】导入新课：
问题：如图，△ABC 的三个内角是什么？它们有什么关系？若延长BC 至D ，则∠ACD 是什么角？这个角与△ABC 的三个内角有什么关系？ 【活动二】探究新知：
【定义】：三角形的外角：__________________________________________________ 思考：（1）三角形的外角共有几个？
（2）和三角形的一个内角相邻的外角有几个？ （3）这些外角与相邻的内角之间有什么关系？ （4）与另外两个内角又有怎样的数量关系？
探究：在△ABC 中, ∠A =70°，∠B=60 °，∠ACD 是△ABC 的一个外角。

能由∠A 、∠B 求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与∠A 、∠B 有什么关系？任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？
结论：_____________________ 已知： 求证： 证明：
三角形外角性质：1、________________________________________________ 2、________________________________________________ 【活动三】例题讲解：
例2：如图，∠1、∠2、∠3是⊿ABC 的三个外角，它们的和是多少？
A
B C
D
_F
_E
_D
_C
_B
_A
O
C
B
A
三角形外角和定理：___________________________________
【活动四】巩固练习：
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )
A.90°
B.110°
C.100°
D.120°
4.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( )
A.等腰直角三角形
B.一般的等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰钝角三角形
5.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.120°
B.115°
C.110°
D.105°
6.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，
∠ADC＝80°，∠BAC=70°，求∠B、∠C的度数。

【活动五】课堂小结：
本节课收获了哪些知识？
【活动六】布置作业：习题5、6、8、10
补充作业：1、如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO、CO分别平分
∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数。

2、如图，BD是∠ABC的平分线，ΔABC的外角平分线CD与BD
交于点D，试说明∠A=2∠D。

学习收获
A
B
D
C E。