六年级上册数学试题-【暑假预习】五升六数学讲义-第4讲：运算定律 全国通用
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〔4〕166＋332＋268＋184 〔5〕(277＋174)＋26 〔6〕(250×23)×4
课后作业
1．选择题。
(1) (139×25)×4的简便运算是( )。
A．(139×4)×25 B．139×25＋4 C．139×(25×4) D．139×4×25
(2)250×32的简便运算是( )。
A．250×4×28 B．250×30×2 C．250×30＋2 D．(250×4)×8
试一试：用简便方法计算
〔1〕363＋134＋266 〔2〕36＋125＋164＋275 〔2〕365＋129＋135＋671
例题2：用简便方法计算：125×7×8。
试一试：用简便方法计算。
〔1〕4×13×25 〔2〕125×808 〔3〕25×32×125
例题3：用简便方法计算：102×98
试一试：用简便方法计算
问题4：为希望小学添置了30套课桌椅，每张课桌35元，每把椅子15元，一共需要多少元？
〔1〕学生独立思考列式计算；
〔2〕交流想法；
〔3〕发现了什么？
归纳总结：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。
乘法分配率： (a＋b)×c＝a×c＋b×c
总结：加法交换律的字母式子：a＋b＝b＋a
精准突破
案例2：乘法交换律
问题1：加法有这样一个规律，乘法的运算是不是也有这样的规律呢？
总结：乘法交换律的字母式子：ab＝ba
问题2：用你喜欢的方法计算
78×1426 ＝ 102×248＝
案例3：加法结合律
“爱心助学义卖大行动〞统计图
第一天
第二天
第三天
四年级
76
48
52
三年级
23
34
40
二年级
40
26
20
一年级
50
44
56
问题1：求四年级的义卖总和列式并计算。
76＋48＋52 76＋48＋52
＝〔76＋48〕＋52 ＝76 ＋〔48＋52〕
＝124＋52 ＝76＋100
＝176 ＝176
观察：你发现了什么？用自己的话说说两种算法？
问题2：分组计算一、二、三年级的义卖总和。你发现了什么？
356＋173＋227＝356＋2＋483＝( )＋362 125×48 × 8＝ ( ) × ( ) ×48
398＋( )＝454＋( )25×86×4＝86× ( ) ×( )
3．用简便方法计算。
〔1〕25×27×4 〔2〕8×27×125 〔3〕563＋(187＋437)
2．简便计算。
〔1〕289＋121＋511＋679 〔2〕87×44＋44×13 〔3〕101×28
〔4〕72×125 〔5〕〔125＋8〕×8 〔6〕289＋121＋511＋679
问题1：原方案每天做多少只？
问题2：实际每天做多少只呢？
问题3：实际每天比原方案多做多少只？
〔1〕101×37 〔2〕98×57 〔3〕103×99
例题4：用简便方法计算： 37×124＋37×76
试一试：用简便方法计算。
〔1〕25×39＋39 〔2〕75×113－13×75 〔3〕56×74＋56×48－22×56
强化提升
1．下面的算式运用了什么定律。
137＋248＝248＋137
25×13×4＝25×4×13
课程主题：【暑假预习】五升六数学讲义-第4讲：运算定律
学习目标
1．理解加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式，能运用交换律验算加法和乘法；
2．初步知道结合律的内容，用不完全归纳法归纳出结合律，并能运用；〔重点〕
3．知道乘法分配律的内容和字母表达式，能运用乘法分配律使一些计算简便；
4．能运用所学的运算定律使一些计算简便．〔难点〕
〔50＋44〕＋ 56＝50 ＋〔44＋56〕
〔40＋26〕＋ 20＝40 ＋〔26＋20〕
〔23＋34〕＋ 40＝23 ＋〔34＋40〕
加法结合律：〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕
问题3：用加法结合律填空。
89＋72＋28＝89＋〔＋〕 〔 〕＝83＋〔17＋25〕
78＋〔28＋19〕＝〔 〕 ○＋□＋☆＝○＋〔＋〕
问题2：根据示意图，计算扩建后的操场面积，你有几种方法？
〔1〕：先算扩建后操场的宽，再算…… 〔2〕先算操场原来的面积，再算增加的面积，最后……
65×(32＋15) 65×32＋65×15
＝65× 47 ＝2080＋975
＝3055 ＝3055
问题3：观察上面的计算构造，你有说明发现？用自己的语言说一说？
〔1〕54×36＋36×46 ＝〔54＋46〕×36．．．．．．．〔 〕
〔2〕75×91＋91×25 ＝75＋25×91 ．．．．．．．〔 〕
〔3〕8×(11×9) ＝ 8×11×8×9 ．．．．．．．〔 〕
〔4〕(22－17)×35 ＝ 22×35－22×17 ．．．．．．．〔 〕
稳固练习
例题1：用简便方法计算：74＋128＋326＋472
练一练：
1、运用乘法分配律填空。
(93＋28)×11 ＝ 93 ×〔 〕＋28 ×〔 〕
◆×★＋●×★ ＝〔 + 〕 ×〔 〕
a× (b－c) ＝a×〔 〕－a×〔 〕……举例验证
(85－13)×29 ＝〔 〕×29－〔 〕×29
2、不计算，判断下面各题是否正确，并说说理由。(对的用“√〞表示，错用“×〞表示)
问题定位
回忆上次课的预习思考内容
案例1：加法交换律
问题1：观察以下两个算式的结果，你有什么发现？
8＋18＝18＋8＝
概念：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
问题2：根据加法交换律写出算式的另一半
7＋8＝〔 〕 〔 〕＝98＋66 45＋〔 〕＝54＋〔 〕
○＋□＝〔 〕 甲数＋乙数 ＝〔 〕
案例4：乘法结合律
问题1：猜测乘法结合律会怎么说？并举例说明？
问题2：用一个算式表示乘法结合律。
问题3：根据乘法结合律计算
25×〔4×7〕＝ 〔57×5〕×2＝ 31×25×4＝
案例5：乘法分配率
希望小学的操场是一个长方形，原来长65米，宽52米。扩建后，宽将增加15米，扩建后的操场面积有多大?
问题1：想像原来的操场是怎样的？现在的呢？你能画出示意图吗？
课后作业
1．选择题。
(1) (139×25)×4的简便运算是( )。
A．(139×4)×25 B．139×25＋4 C．139×(25×4) D．139×4×25
(2)250×32的简便运算是( )。
A．250×4×28 B．250×30×2 C．250×30＋2 D．(250×4)×8
试一试：用简便方法计算
〔1〕363＋134＋266 〔2〕36＋125＋164＋275 〔2〕365＋129＋135＋671
例题2：用简便方法计算：125×7×8。
试一试：用简便方法计算。
〔1〕4×13×25 〔2〕125×808 〔3〕25×32×125
例题3：用简便方法计算：102×98
试一试：用简便方法计算
问题4：为希望小学添置了30套课桌椅，每张课桌35元，每把椅子15元，一共需要多少元？
〔1〕学生独立思考列式计算；
〔2〕交流想法；
〔3〕发现了什么？
归纳总结：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。
乘法分配率： (a＋b)×c＝a×c＋b×c
总结：加法交换律的字母式子：a＋b＝b＋a
精准突破
案例2：乘法交换律
问题1：加法有这样一个规律，乘法的运算是不是也有这样的规律呢？
总结：乘法交换律的字母式子：ab＝ba
问题2：用你喜欢的方法计算
78×1426 ＝ 102×248＝
案例3：加法结合律
“爱心助学义卖大行动〞统计图
第一天
第二天
第三天
四年级
76
48
52
三年级
23
34
40
二年级
40
26
20
一年级
50
44
56
问题1：求四年级的义卖总和列式并计算。
76＋48＋52 76＋48＋52
＝〔76＋48〕＋52 ＝76 ＋〔48＋52〕
＝124＋52 ＝76＋100
＝176 ＝176
观察：你发现了什么？用自己的话说说两种算法？
问题2：分组计算一、二、三年级的义卖总和。你发现了什么？
356＋173＋227＝356＋2＋483＝( )＋362 125×48 × 8＝ ( ) × ( ) ×48
398＋( )＝454＋( )25×86×4＝86× ( ) ×( )
3．用简便方法计算。
〔1〕25×27×4 〔2〕8×27×125 〔3〕563＋(187＋437)
2．简便计算。
〔1〕289＋121＋511＋679 〔2〕87×44＋44×13 〔3〕101×28
〔4〕72×125 〔5〕〔125＋8〕×8 〔6〕289＋121＋511＋679
问题1：原方案每天做多少只？
问题2：实际每天做多少只呢？
问题3：实际每天比原方案多做多少只？
〔1〕101×37 〔2〕98×57 〔3〕103×99
例题4：用简便方法计算： 37×124＋37×76
试一试：用简便方法计算。
〔1〕25×39＋39 〔2〕75×113－13×75 〔3〕56×74＋56×48－22×56
强化提升
1．下面的算式运用了什么定律。
137＋248＝248＋137
25×13×4＝25×4×13
课程主题：【暑假预习】五升六数学讲义-第4讲：运算定律
学习目标
1．理解加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式，能运用交换律验算加法和乘法；
2．初步知道结合律的内容，用不完全归纳法归纳出结合律，并能运用；〔重点〕
3．知道乘法分配律的内容和字母表达式，能运用乘法分配律使一些计算简便；
4．能运用所学的运算定律使一些计算简便．〔难点〕
〔50＋44〕＋ 56＝50 ＋〔44＋56〕
〔40＋26〕＋ 20＝40 ＋〔26＋20〕
〔23＋34〕＋ 40＝23 ＋〔34＋40〕
加法结合律：〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕
问题3：用加法结合律填空。
89＋72＋28＝89＋〔＋〕 〔 〕＝83＋〔17＋25〕
78＋〔28＋19〕＝〔 〕 ○＋□＋☆＝○＋〔＋〕
问题2：根据示意图，计算扩建后的操场面积，你有几种方法？
〔1〕：先算扩建后操场的宽，再算…… 〔2〕先算操场原来的面积，再算增加的面积，最后……
65×(32＋15) 65×32＋65×15
＝65× 47 ＝2080＋975
＝3055 ＝3055
问题3：观察上面的计算构造，你有说明发现？用自己的语言说一说？
〔1〕54×36＋36×46 ＝〔54＋46〕×36．．．．．．．〔 〕
〔2〕75×91＋91×25 ＝75＋25×91 ．．．．．．．〔 〕
〔3〕8×(11×9) ＝ 8×11×8×9 ．．．．．．．〔 〕
〔4〕(22－17)×35 ＝ 22×35－22×17 ．．．．．．．〔 〕
稳固练习
例题1：用简便方法计算：74＋128＋326＋472
练一练：
1、运用乘法分配律填空。
(93＋28)×11 ＝ 93 ×〔 〕＋28 ×〔 〕
◆×★＋●×★ ＝〔 + 〕 ×〔 〕
a× (b－c) ＝a×〔 〕－a×〔 〕……举例验证
(85－13)×29 ＝〔 〕×29－〔 〕×29
2、不计算，判断下面各题是否正确，并说说理由。(对的用“√〞表示，错用“×〞表示)
问题定位
回忆上次课的预习思考内容
案例1：加法交换律
问题1：观察以下两个算式的结果，你有什么发现？
8＋18＝18＋8＝
概念：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
问题2：根据加法交换律写出算式的另一半
7＋8＝〔 〕 〔 〕＝98＋66 45＋〔 〕＝54＋〔 〕
○＋□＝〔 〕 甲数＋乙数 ＝〔 〕
案例4：乘法结合律
问题1：猜测乘法结合律会怎么说？并举例说明？
问题2：用一个算式表示乘法结合律。
问题3：根据乘法结合律计算
25×〔4×7〕＝ 〔57×5〕×2＝ 31×25×4＝
案例5：乘法分配率
希望小学的操场是一个长方形，原来长65米，宽52米。扩建后，宽将增加15米，扩建后的操场面积有多大?
问题1：想像原来的操场是怎样的？现在的呢？你能画出示意图吗？