新人教必修1第二章2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件(25张)

【答案】155.6 m
解析：S=x+x`=vt+(v`2-v2)/2a
x-t图象与的两个重要推论:
1.平均速度：做匀变速直线运动的物 体，在一段时间t内的平均速度等于这 段时间初末速度矢量和的一半。还等 于这段时间内中间时刻的瞬时速度。
1.匀变速直线运动的平均速度：
【答案】18.4 m/s
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持 必要的距离。已知某高速公路的最高限速
v=120km/h。假设前方车辆突然停止，后车
司机发现这一情况经操纵刹车，到汽车开始
减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50
s，刹车时汽车加速度大小为4m/s2。该高速
公路上汽车的距离s至少应为多少？
分析：子弹的初速度v0=0， 根据v2-v02=2ax可求出 v=800m/s。
例题：
❖ 某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减 速滑行，加速度的大小是2m/s2，机场的跑道 至少多长才能使飞机安全地停下来？
解析：x=(v2-v02)/2a
【例】在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而 航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复。已知飞机在跑 道上加速时，可能产生的最大加速度为5 m/s2，起飞速度为50 m/s， 跑道长为100 m。经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞 (请你计算，作出判断)。航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动， 从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的 速度至少为多大？
❖ （2）逐差法求加速度
x1 x2 x3 x4 x5 x6
OA B C D E F
❖ x2-x1=a1T2 x3-x2=a2T2 ❖ Xn+1-xn=anT2
x4-x3=a3T2
a1 + a2 +…… + an
a=
a=
n
Xn+1-x1
∆x T2
a=
nT2
这样求解的加速度实质是相同的，都达不到减小偶然误
❖ 1.当v0=0时，v2=2ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自 由落体问题。
❖ 2.当v=0时，-v02=2ax 物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车
问题。
现在重新思考本题：
❖ 射击时，火药膨胀，推动弹头加速运动。如 果子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动， 子弹的加速度是a=5 ×105m/s2,枪筒长 x=0.64m，子弹射出枪口的速度是多少？
❖ 例1：一个物体做匀变速直线运动，在连续相 等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体 的初速度、末速度及加速度。
X1
x2
解法1： 基本公式法
A
B
C
x1=vAt+1/2at2
x2=XAC-X1
=vA2t+1/2a(2t)2 -(vAt+1/2at2)
vC=VA+a2t
解得VA=1m/s, vC=21m/s
答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s,vC=21m/s
3.应用：分析纸带研究物体的运动
❖ （1）判断物体是否做匀加速直线运动
∆x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT2
❖ 如果所打纸带在任意两个相邻相同的时间内 位移差相等，则说明物体做匀加速直线运动
差的目的。
❖ （2）逐差法求加速度 x1 x2 x3 x4 x5 x6
OA B C D E F
∆x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT2
❖ x4-x1=(x4-x3 )+(x3-x2) +(x2-x1 ) =3aT2 ❖ x5-x2=(x5-x4 )+(x4-x3) +(x3-x2 ) =3aT2 ❖ x6-x3=(x6-x5 )+(x5-x4) +(x4-x3 ) =3aT2
ABC D E F
XAB=2.80cm XEF=9.12cm
答案：1.58
三、初速度为零的匀加速直线运动的 几个比例：
❖ 1.1T末、2T末、 3T末、 …、 n T末瞬时速度之 比v1:v2:v3: …:vn= 1:2:3: …:n
2.匀变速直线运动的逐差相等：
x1 x2 x3 x4 x5 x6
OA B C D E F
❖ 在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之 差是一个常量。
∆x=x2-x1=aT2
∆x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT2
此推论的两个应用：一是判断物体是否做 匀变速直线运动，二是用以求加速度。
答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s,vC=21m/s
❖ 例1：一个物体做匀变速直线运动，在连续相 等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体 的初速度、末速度及加速度。
X1
x2
A
B
C
解法2：平均速度公式法
答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s,vC=21m/s
动的时间t，然后根据v=v0+at可求出v=800m/s。
但是：仔细观察会发现，已知条件和结 果都不涉及时间t，它只是一个中间量。 能不能消去时间t，从而直接得到速度v与 位移x的直接关系呢？
学点： 匀变速直线运动的位移与速度的关系
匀变速直线运动的基本公式为
（3）适用范围：匀变速直线运动。
（4） v2-v02=2ax特例：
❖ 例1：一个物体做匀变速直线运动，在连续相 等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体 的初速度、末速度及加速度。
X1
x2
解法3： ∆x=xA2-x1=BaT2 C 64m-24m=a(4s)2
a=2.5m/s2
又x1=vAT+1/2aT2 VC=VA+a2T
(x4-x1) +(x5-x2)+(x6-x3)
a=
9T2
这样求解加速度就把各断位移都利用上，有效的减小了 仅由两次误差带来的偶然误差，这种方法叫做逐差法。
❖ 练习:在测定匀速直线运动的加速度实验中， 得到一条纸带如下图所示，A、B、C、D、 E、F、为相邻的6个计数点，若相邻计数点 的时间间隔为0.1s，则粗测小车的加速度 为—————m/s2。
第二章 匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的速 度与位移的关系
思考：射击时，火药膨胀，推动弹头加速运 动。如果子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线 运动，子弹的加速度是a=5 ×105m/s2,枪筒长 x=0.64m，子弹射出枪口的速度是多少？
分析：子弹的初速度v0=0， 由x=v0t+1/2at2算出运