东南大学大学物理下复习总结(自己总结良心推荐)(K12教育文档)

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第五章 振动和波
5—1 简谐振动
.
2
1
21,2,(cos 2
121),(sin 2121,.2,2.,,,).
cos(0)(22222220222200000222kx A m E E E k m T m k t A k kx E t A m mv E f T t A t A x x x x dt
x
d p k p k ==+===+==+==
=
=+++==-+ωπωωϕωωπ
ω
ω
π
ϕϕωωϕωω总能量即且弹簧的弹性势能物体的动能以弹簧振子为例频率可得周期为初相位为相位为角频率为振幅其中即动力学方程().
2,2).
2
cos(
2
cos 2,),cos(),cos(.
cos cos sin sin tan arc ,cos 2),cos(),cos(121
2121
21
21222112
2112
2111
12212
22
1222111f f f T t t A x t A x t A x A A A A A A A A A t A x t A x -=-=-=
++⋅-=>+=+=++=-++=+=+=-π
ωωωωπϕωωωωωωϕωϕωϕϕϕϕϕϕϕϕωϕω拍频拍的周期则和振动：设拍现象：（旋转矢量法）相位则和振动的振幅和振动：
5-2阻尼、受迫振动
.2,2,2
2
00
22
00δ
ωδδωωω-=
-=f A 物体有最大振幅时当驱动力的频率设物体的固有频率为
5-4机械波
().
2
1
,21,
2
1
,.
,2,2,2.
cos 2cos 2cos cos ),(222222u A I uS A uS P A k
u u k f T kx t A x t A x ft A u x t A t x y ρωρωωρωωω
λπλπωωπϕωϕλπωϕλπϕω=========+-=⎪⎭⎫
⎝⎛+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=度平均能流密度即波的强平均能流波的平均能量密度动能与势能相等任一时刻波上某质点的波速波长频率周期波动方程
5—5波的叠加
.
4)12(,124,,,.
2,2,,.
2
,2,412,2)12(2.
cos 2cos
2),2cos(),2cos(21L
u
n f n L L L
nu
f n L L n
x n x n x n x t x A y x t A y x t A y -=-===±=±=+±=+±==+
=-
=频率则驻波的波长弦长为一端自由的弦一端固定频率则驻波的波长弦长为固定的弦振动的简正模式：两端即波腹处振动最大有即波节处无振动有则合成波驻波：λλλπλπλπλπωλ
πλπ
ωλπ
ω
5—6多普勒效应
.,00f u u u u f f u u u u f d s s
d
s d +-='/
-+=
'/时波源与观测者背离运动相向运动时与观测者波源
第十四章 光学
14-2光的干涉
.
2,.
2cos 2,.)21(,)21(.
,,,
,2121nL L
L n r
I I I I I d s d
s
k x k s x d r d s
k x k s x d r s d n
==∆=∆∆++=+±=+±==∆±=±==∆λλλπϕλ
πλλλλλ光程差的距离后的介质中传播光线在折射率为干涉处的和光强明暗纹的宽度为处为暗纹中心则若处为明纹中心则若双缝与平面的距离为为杨氏双缝干涉：双缝宽
.
sin 2,2
sin 2.).(,22
12222
12
21221i n n d i n n d i n n d n n -=∆+
-=∆>折射光线的光程差则反射光线的光程差光线的入射角为的薄膜厚度为率为的均匀介质中有一折射率为薄膜等倾干涉：在折射λ
.
2,,.
2,22（棱边为暗纹）劈尖的高度则条纹数为设其间距为劈尖的厚度差为则两相邻明纹或暗纹处处反射光的光程差为劈尖等厚干涉：在厚度b
L
n D b L b n
nd d λλ
λ
=+
=∆
.
2,2)12(22,（中心为暗环）暗环半径则明环半径，
处反射光的光程差在厚度为的曲率半径为牛顿环等厚干涉：透镜n
R
k r n R k r nd d R λλλ
=+=+=∆
.)1(2,)1(2,,,
2,2,,.
2,2.
4,212min min 条条纹移动
光程差的薄片厚度为若在前方放一折射率为条条纹移动光程差反光镜移动的波长为迈克尔逊干涉仪：光线则最小厚度程差满足增反膜：两反射光的光则最小厚度程差满足增透膜：两反射光的光λ
λλλλλλd
n d n d n d
d d n
d k nd n d k nd --=∆=∆=
==∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛
+==∆
14—3光的衍射
.
sin sin ),sin (sin ,.
,2)21(t )21(sin tan sin .
(2
sin ,,αθαθαλλλθλθλ
θλθλ
θθ b b b
f
b f b k f
an f x k b b
k f
f x k b k k b b ∆
=±=∆+±≈=+±=±≈=±=±==∆即则光程差若入射角为其他明暗纹的宽度为中心明纹的宽度为处为明纹中心，时，当处为暗纹中心，时，当为半波带数）子射波线的最大光程差衍射角为缝宽度为单缝夫琅禾费衍射：单
,2,1,tan ,sin ,,, 1.
1
,2.442,,b
d
N N d k f f x k d b d b b N R D D ±
--±≈=±=+
='===
缺级次为条明纹有条暗纹两相邻主极大中有处为主极大时当则光栅常数不透光部分的宽度为为缝宽即透光部分的宽度的总缝数为光栅衍射：设透射光栅分辨率张角则艾里斑对透镜中心的最小分辨角为的孔径为圆孔衍射：若光学仪器λθλθθλθθ14-5光的偏振
.,.,,,,.,cos 1
2
212则无反射光线振动的线偏振光若入射光为平行入射面垂直且反射光线与折射光线振光面振动占优势的部分偏折射光线为以平行入射动的线偏振光反射光为垂直入射面振时当入射角射向自然光从为偏振方向夹角倍为原来的片后的线偏振光的强度马吕斯定律：透过偏振n n i n n =
θθ
第十三章 气体动理论
.428,2,,33,88,22,,
23,333,323131.
,,222
2
20222mkT p d p
d kT m kT
v
Z p
d kT M RT m kT v x M RT m kT v M RT m kT v M
RT
m kT v e p p kT E m kT p mn p v E n v v mn p kN R nkT p NkT RT pV x p RT
Mgh
k k A πππλπλππρρν====
======
==
============-碰撞频率平均自由程方向上速率平方均值方均根速率平均速率速率气体分子运动的最概然等温气压公式：能气体分子的平均平动动即理想气体的压强即气体的物态方程：
第十二章 热力学基础
.,,
,.
(..
,.
3
4
)(,57),,(,35)(.
1
,,,.
1
,1,2,,
2
2
,2,,2
12
22122121112112
21111
T T T w Q Q Q Q W Q T T
T Q Q Q Q Q W dW dQ dE dT C dE V p V p W C T p C TV C pV nR
C nR C i i C C nR C C R i n C R i n C n i V p V V p V p p V -=-==
-=-==+=====--=''='==-=-=+===-+==--卡诺制冷机的效率为在低温热源吸的热）（制冷机的效率卡诺热机的效率为在高温热源吸的热）（热机的效率外界对系统所作的功）形式：热力学第一定律的微分则有关与体积无关系统的内能只与温度有二氧化碳刚性三原子分子氮气氧气氢气刚性双原子分子氦气刚性单原子分子对外做功即在绝热过程中有：故热容比即等压热容量则等体热容量物质的量为气体分子的自由度为ηηηγγγγγγγγγγγγ
.
.ln ,,ln ,ln .ln ln ,1
2121212121
212孤立系统的熵永不减少即等压过程则等温过程中则等体过程中则即任一准静态过程的熵变T T C S V V T T V V nR S T T C S V V
nR T T C S V dV nR T dT C T pdV T dU T dQ dS p V V V =∆==∆=∆+=∆+=+==
).
122(,2.
2
1
,12,).
||0(2)),1(02)1().,2
1
(21,,,:.,,103.5,6.138,:.8,sin 2)(.4:.,211.cos 22,11),cos 1)((,.,,,)
111,)()(,1(.
)
()(12.,,.,)(21221
11
2
201220412
2
100max ,00
max ,002
02
000200max ,00max ,2022
22202222
020220220220004+±+≤≤=-≤≤+=±==
==
⨯==-=-=-==
⎪⎭⎫ ⎝⎛=>
≥∆⋅∆+∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+∆-=-=
∆==+=+=⎪⎪⎪⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=+=-=+=-+=-=====
==
=
==
===-l l n n m m l l l n n l m h
m L z n l h l l L m m S m l n r n r n
E E m me h r eV h me E E E h ma h E a x n a x h
h p x h
h p hc E h
h h h E m p hc E c m hc h W eU E h eU W E h c m c v E pc c m E c v c m c m E E c m c m E hc
c v v m h p h E m h
v m h p h c
h c p m h
p pc hc
h E T
b T T M s l l l z s s l n n m n x e
c ek k e e ek c e k k k k k k
m 值电子量子态总数为对于固定的值电子量子态总数为即对于固定的两个取值有值个不同的值有对于固定的值个不同的值有对于固定的方向上的分量（角动量氢原子中电子的量子化表示在某方向上的分量自旋角动量量子数轨道磁量子数轨道角动量量子数主量子数子数描述电子状态得四个量量子化轨道值量子化能量值最小轨道半径氢原子的基态能量波尔频率条件最低能量的粒子波函数处于一维无限深方势阱不确定关系在康普顿效应中逸出功即最大初动能在光电效应中若考虑相对论效应则，粒子的德布罗意波波长质量即动量光量子的能量峰值位置的波长黑体辐射度量子物理
第十五章π
ππεενπφπ
λλλλλλθλλλλλλλλλθλλνννλλλλ
λ
νλσ。