梯形的面积2
2022年人教版小学数学《梯形的面积第2课时》精品导学案
第二课时教学内容梯形的面积的练习(二)。
(教材第97~98页)教学目标1.巩固学生对梯形面积计算公式的理解和掌握,使其能正确应用公式解题。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.让学生体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
重点难点重点:理解和掌握梯形面积计算公式。
难点:正确应用公式解题。
教具学具投影片。
教学过程一复习提问:梯形的面积计算公式是什么?梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?二教学实施1.指导学生完成教材第97页第5题。
(1)提问:求梯形的面积必须知道哪些条件?你能从下面图形中寻找出合适的条件计算它们的面积吗?(2)学生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高,再独立完成。
(3)其中图2的梯形下底间接给出,要用(5-2.3)得到;图3中梯形的上底间接给出,要用(7.2-1.6-2.2)得到。
2.指导学生完成教材第98页第6题。
(1)让学生观察图,找到计算花坛面积所需条件。
花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形,篱笆长是46m,20m是梯形的高,用46m减去20m可以得到梯形的上底与下底的和。
(2)学生独立完成,指名板演,集体订正。
3.指导学生完成教材第97页第1题。
结合图,让学生理解水渠的横截面,以及梯形的上底、下底和高分别是多少。
然后让学生独立完成,集体订正。
4.指导学生完成教材第98页第8题。
结合示意图,让学生找到梯形的上底、下底和高。
求圆木的总根数,可以借助梯形的面积公式计算。
5.指导学生完成教材第98页第11*题。
(1)学生以小组为单位讨论。
(2)汇报各小组的思路。
以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去最大的平行四边形,剩下的三角形,可以有两种方法求面积。
方法一:梯形的面积减去最大的平行四边形的面积。
方法二:用梯形的下底长度减去上底长度得到剩下三角形的底长,乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。
三课堂作业新设计1.在平行线之间有5个图形,请你比较它们面积的大小。
求梯形面积的五种方法
求梯形面积的五种方法
1.一般公式法：梯形面积等于上底加下底的和再乘以高度的一半，即
S=(a+b)×h÷2。
2.差积公式法：梯形面积等于上底减去下底的差再乘以高度的一半，即S=(a-
b)×h÷2。
3.中线公式法：梯形面积等于上底和下底之和乘以高度的一半，即
S=(a+b)×h÷2。
4.海龙公式法：梯形面积等于梯形两条对角线的长度之和乘以它们之差的一半，
即S=(AC+BD)×(AC-BD)×1/2。
5.正弦公式法：梯形面积等于斜边长度乘以上下底夹角的正弦值再乘以上底的
一半，即S=c×sinθ×a÷2，其中c为斜边长度，θ为上下底夹角，a为上底长度。
梯形面积公式的换算
1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2
梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。
如果梯形的上下两底分别用a和 b表示，高用 h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2 。
2、梯形的面积公式：中位线×高
根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半，梯形的面积也等于中位线与高的乘积。
如果梯形的中位线用 m表示，高用 h表示，梯形的面积s=mh 。
3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
扩展资料：
梯形(trapezium)是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
等腰梯形的性质：
1．等腰梯形的两条腰相等
2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等
3．等腰梯形的两条对角线相等
4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线
5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫作中位线）等于上下底和的二分之一。
6．梯形的中位线平行于两底。
五年级数学 梯形的面积 (2)
第7讲梯形的面积月日姓名【学习目标】1、在实际情境活动中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
【知识要点】1、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以写成：S=（a+b）×h ÷2。
2、根据梯形的公式还可推导出：a=2s÷h-b b=2s÷h-a3、要判断几个梯形的面积是否相等，关键要看这些梯形是否等底等高。
【典型例题】例1. 计算下面每个梯形的面积(单位：米)例2.梯形的面积为22平方分米，上底为3分米，下底为8分米，梯形的高是多少分米？例3. 一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块?例4. 一块梯形广告牌的上底是12m，下底是16m，高是2m。
涂这块广告牌一共用油漆56kg，平均每平方米用多少千克油漆？例5.一批同样的圆木堆成的截面呈梯形。
上层是5根，下层是10根，一共堆了6层，这批圆木共有多少根？例6. 一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上底都是1分米，梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少?【课堂练习】成绩____________一、填空题.1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。
梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。
2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。
3.一个梯形的面积是4.2平方分米，它的上底和下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。
(无图)梯形的面积的实际问题(二)-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版
小升初第一轮总复习—空间与图形（无图）梯形的面积的实际问题（二）1.一个桃园的形状是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是20米，如果每棵桃树占地8平方米，那么这个桃园里共栽桃树多少棵？2.一块菜地的形状是梯形，它的上底是9.8米，下底是20.4米，高是10米，如果每6平方分米种一棵白菜，这块地大约能种白菜多少棵？3.一块梯形的麦田，上底是600米，下底是800米，高是300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦7000千克，这块地能收到150吨吗？4.有一块梯形的麦田，上底13米，下底15米，高6米，共收小麦1050千克，平均每平方米麦田收获多少千克？5.有一块梯形的菜地，上底50米，下底60米，高30米，这块菜地中间有一个底是3米，高是2米的平行四边形的水池，这块菜地实际种菜的面积有多大？6.在一块上底100米，下底60米，高50米的梯形地里种杨树，每5平方米种一棵，一共可种多少棵？7.一条水渠的横截面是梯形．渠深1.3米，渠底宽1.5米，渠口宽2.6米．它的横截面的面积是多少平方米？8.一块梯形田地，上底50米，下底比上底长20米，高和下底同样长，这块地的面积是多少平方米？9.一个平行四边形和一个梯形的高都是8厘米，梯形的下底与平行四边形的底重合，都是25厘米，梯形的上底比下底少3厘米，梯形的面积比平行四边形的面积少多少平方厘米？10.一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？11.一块梯形地，上底是22米，下底是8米，高是6米，在这块地里种小麦，如果每平方米收小麦2千克，这块地共收小麦多少千克？12.王村有一个占地3384平方米的梯形鱼塘，两条平行的边分别是84米和60米，你能用学过的数学知识算出两岸的宽度吗？13.一块直角梯形的菜地，它的下底是40m，如果上底增加8m，这块菜地就变成了正方形．原来梯形的面积是多少？14.一块梯形钢板，上、下底之和是25.2米，是高的4倍．如果这块钢板每平方米售价80元，购买这块钢板需要多少元？15.一个长20dm，宽9dm的长方形分成一个三角形和一个梯形，面积差为18dm2，求梯形的上底。
小学五年级数学(人教版)《梯形的面积(第2课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单
教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题梯形的面积（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1．通过练习，加深对梯形面积计算公式的理解，进一步沟通图形之间的联系，提高解决问题的能力。
2．在解决问题的过程中，体会方法的多样性，进一步培养灵活解题的意识和能力。
3．在解题过程中发展探究思考和解决实际问题的意识。
学习重点：运用梯形面积计算公式解决图形问题。
学习难点：培养学生灵活解决实际问题的能力。
教学过程时间教学环节主要师生活动30秒一、谈话引入在前面的学习中，我们学习了梯形的面积计算方法。
今天就让我们一起来运用所学的知识解决一些问题。
（一）解决梯形的面积问题（单位：cm）1.第一幅图。
质疑：梯形的高在哪里？预设：9厘米就是隐蔽的高，可以把它叫做形外高，用梯形面积公式18分钟二、运用知识，解决问题计算，列式：（18＋12）×9÷2＝135（平方厘米）。
2．第二幅图。
质疑：梯形的下底是7.2厘米，高是4.8厘米，它的上底是多少呢？预设：可以把这个梯形看成是长方形的一部分，长方形的对边相等，都是7.2厘米，梯形的上底可以用7.2－1.6－2.2求出来，是3.4厘米，之后用梯形的面积公式计算：（3.4＋7.2）×4.8÷2＝25.44（平方厘米）。
3. 第三幅图。
预设：梯形的上底是5厘米，高是3.4厘米，下底没有直接给出来，可以把这个梯形看成是平行四边形的一部分，平行四边形的对边相等，都是5厘米，用5－2.3＝2.7（厘米），计算出梯形的下底是2.7厘米。
之后用梯形的面积公式计算：（5＋2.7）×3.4÷2＝13.09（平方厘米）。
4. 总结方法。
预设1：在运用梯形面积计算公式求面积时，要选择正确的数据，有些条件是隐蔽条件，需要转化才能找到。
预设2：有些条件不是直接给的，是间接给的，比如第二个图形中的上底和第三个图形中的下底，要找到所给数据之间的联系，将间接条件转化成我们需要的条件，才能计算梯形的面积。
第二单元第2讲梯形的面积-五年级上册数学同步重难点讲练
【学霸笔记—苏教版】五年级上册数学同步重难点讲练知识点1.梯形的面积计算公式推导2.梯形面积公式的运用教学目标1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。
教学重点教学难点理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
应用梯形面积公式解决实际问题【复习巩固】在以前的学习中我们已经会计算平行四边形的面积，今天我们研究梯形的面积计算。
【重点剖析1】梯形的特征及面积公式梯形中，互相平行的对边是它的上底和下底，不平行的对边是它的两条腰。
等腰梯形两腰相等。
梯形有无数条高。
（要会画）梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)×h÷2（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））第2讲梯形的面积第二单元多边形的面积【题干】一个梯形的面积是2120dm，高是8dm，它的上底是11dm，下底是()dm．A．30B．15C．19【思路引导】根据梯形的面积公式：()2=+÷，那么2S a b h=÷-，把数据代入公式解答．b S h a【完整解答】解：1202811⨯÷-=÷-240811=-3011=（分米）19答：下底是19分米．故选：C．【题干】（2018秋•正定县期末）一块梯形田地，它的上下底之和是120米，高是30米，面积是平方米．【题干】（2020•朝阳区）求如图图形中阴影部分的面积．【重点剖析2】计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2【题干】（2018秋•高碑店市期末）一堆钢管，最上层有6根，最下层有10根，每相邻两层都相差1根，共有5层，这堆钢管共有()A．80根B．40根C．60根D．150根【思路引导】根据题意，最上层有6根，最下层有10根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是(1061)-+层，根据梯形的面积计算方法进行解答．【完整解答】解：(610)(1061)2+⨯-+÷=⨯÷1652=（根)40答：这堆钢管一共有 40根．故选：B．【题干】（2018秋•李沧区期末）一堆钢管，每相邻两层都差1根，最上层是4根，最下层是12根，这堆钢管有根．【易错分析】（1）任意一个梯形都能分割成一个三角形和一个平行四边形；也都能分成两个三角形。
梯形的面积2
面积公式
底
高
面积
平行四边形
2.8m
4cm
三角形
6.8dm
5dm
梯形
下底：2.8m
上底：1.2m
1.4m
五年级上册数学导学案
编写教师：审核教师：使用教师：＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿学生：＿＿＿＿＿日期＿＿＿第2课时
2、解决问题
（1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m,高14.7米.如果每平方米蔬菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
（2）一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根，从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
2、实践应用
1）梯形的上底是15厘米，下底是25厘米，面积是130平方厘米，这个梯形的高是多少米？
（2）一条水渠的横截面是梯形，渠口宽3.5米，渠底比渠口短0.6米，渠深3.2米，求水渠的横截面积。
【课堂总结】
今天的学习，我学会了：。
我在（）方面的表现很好。
在（）方面表现不够。
目标展示】
1、比较熟练地应用梯形面积计算公式计算梯形的面积。
2、能运用梯形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高运用知识解决问题的能力。
3、养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
学习重难点：
理解公式并正确熟练计算梯形的面积．
【复习导入】
写出梯形的面积公式。梯形的面积=
【自学探究】
（一）、自主学习
1、通过昨天的学习，你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？以小组为单位进行反思
2、以小组为单位回顾上节课学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。
（二）、汇报、解疑，进行组内交流、组际解疑，老师进行点拨。
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2(3)
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2 (3)一. 教材分析《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册第4.5节的内容。
本节课是在学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本概念以及三角形、平行四边形的面积计算方法的基础上进行学习的。
梯形的面积计算方法是数学中的重要内容，它在日常生活和解决实际问题中有着广泛的应用。
梯形的面积计算方法不仅涉及到数学知识，还培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力和逻辑思维能力。
他们在学习三角形、平行四边形的面积计算时，已经掌握了转化、归纳、推理等基本的数学学习方法。
但是，对于梯形的面积计算，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解梯形的面积计算方法，并能够运用梯形的面积公式计算实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力和团队协作的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形的面积计算方法，并能够运用梯形的面积公式计算实际问题。
2.教学难点：学生能够理解和推导梯形的面积公式，并能够灵活运用解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的解决问题的能力和团队协作的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等教学手段，帮助学生直观地理解梯形的面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形、平行四边形的面积计算方法，引出梯形的面积计算，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生自主探究梯形的面积计算方法，通过实物操作、小组讨论等方式，归纳出梯形的面积公式。
3.讲解：教师讲解梯形的面积公式，并通过实例来解释和应用梯形的面积公式。
梯形面积公式计算公式
梯形面积公式计算公式梯形是一种四边形，它的两边是平行的，而另外两边不平行。
梯形的面积可以通过以下公式计算：面积=（上底+下底）*高/2其中，上底和下底分别是梯形的两个平行边的长度，高是两个平行边的距离。
为了更好地理解梯形面积的计算公式，我们可以从几何角度来推导。
假设梯形的两底分别为a和b，高为h。
我们先画一条连接两个底的线段，将梯形分成了一个矩形和两个直角三角形。
通过观察我们可以发现，这两个直角三角形加上矩形的面积恰好等于整个梯形的面积。
而直角三角形的面积可以通过底乘以高的一半求得，矩形的面积可以通过底乘以高求得。
因此有以下等式：梯形面积=直角三角形1的面积+矩形的面积+直角三角形2的面积直角三角形1的面积=h*a/2矩形的面积=h*(b-a)直角三角形2的面积=h*b/2将上述三个面积代入原等式中，可得：梯形面积=(h*a/2)+(h*(b-a))+(h*b/2)整理得：梯形面积=h*(a+b)/2所以，梯形的面积公式就是：面积=(上底+下底)*高/2这个公式可以很方便地用于计算梯形的面积。
例如，如果梯形的上底长为6，下底长为10，高为8，那么可以使用公式来计算面积：面积=(6+10)*8/2=16*8/2=64所以，这个梯形的面积为64平方单位。
除了使用这个公式计算梯形的面积，还可以通过其他方法进行计算。
例如，可以将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，然后分别计算它们的面积，最后将三个部分的面积加起来。
这种方法和上述推导的过程是一致的。
总结起来，梯形的面积计算公式为(上底+下底)*高/2，可以通过将梯形分割成直角三角形和矩形来推导得出。
这个公式可以通过代入具体数值来计算梯形的面积。
梯形的面积(2)教学设计
梯形的面积（2）【教学内容】教材第98页练习二十一第7~11题。
【教学目标】1.通过教学，巩固学生对梯形面积公式的理解和掌握，使其能正确应用公式解题。
2.培养学生用教学知识解决实际问题。
3.让学生体会数学在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
【重点难点】正确应用公式解题。
【教学准备】多媒体。
【复习导入】1.复习（1）说一说梯形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？（2）我们是怎样推导出梯形的面积计算公式的？2.导入课题：这节课，我们就来运用梯形的面积公式来解决一些问题。
（出示课题）3.典例讲析。
例教材练习二十一第7题。
师：同学们有谁知道梯形面积的公式？生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师：下面请同学们仔细读题，看同学们能找到哪些信息？学生交流汇报。
老师进行总结：题目中给出了梯形的面积。
S=15cm 上底a=4.5cm高h=3cm师：下面请同学们列出方程，并解答（学生独立完成计算）。
【课堂作业】老师板演，学生自行对照。
1.指导学生完成练习二十一第8题。
先让学生观察图，发现这实际上是一个梯形图，根据题目上的提示，数出顶层根数、底层根数、层数，进行计算。
然后让学生独立完成，指名学生板演，集体订正。
2.指导学生完成练习二十一第11题。
（1）学生以小组为单位讨论。
（2）汇报各小组的思路。
（3）引导学生明确方向：首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。
应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。
剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。
方法一：梯形的面积-剪去的平行四边形的面积。
（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8=1.35（cm ）方法二：用梯形的下底长剪去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高，再除以2，得到剩下的三角形的面积。
（3.5-2）×1.8÷2=1.35（cm ）【课堂小结】提问：通过本节课的学习，你有什么收获？小结：通过本节课的学习，我学会了用梯形面积公式求其底或高或是用已知梯形面积求另一个未知梯形面积。
梯形的公式大全
梯形是一个有一对平行边的四边形，其中一对边是平行的，而另一对边则是不平行的。
以下是关于梯形的各种公式：1. 面积公式：-一般梯形的面积可以通过下面的公式计算：(a+b)h/2，其中a和b是梯形的两个平行边的长度，h是梯形的高（即两平行边之间的垂直距离）。
-如果梯形有一个等腰，即一个角是直角，那么这个梯形被称为直角梯形。
对于直角梯形，如果已知斜边的长度为c，并且直角边的长度分别为m和n，那么面积也可以通过c*(m+n)/2来计算。
2. 周长公式：-梯形的周长是所有边长的总和，即P = a + b + c + d，其中a和b是平行边的长度，c和d是不平行边的长度。
3. 高公式：-在某些情况下，可能需要根据其他信息计算梯形的高。
如果已知梯形的面积、两个平行边的长度以及它们之间的夹角θ，可以使用以下公式计算高：h = 2 * area / (a + b) * cos(θ/2)。
4. 对角线长度公式：-对于直角梯形，如果已知两腰的长度m和n，可以使用勾股定理来求解对角线的长度：d = m^2 + n^2。
5. 平行边中点连线长度公式：-对于任意的梯形，连接两个平行边中点的线段称为梯形的中线。
梯形中线的长度等于两平行边长度的平均值，即L = (a + b)/2。
6. 斜边中点到顶点距离公式：-对于直角梯形，如果已知斜边中点到斜边顶点的距离为h'，斜边长度为c，以及直角边的长度m和n，则h'可以通过勾股定理计算得出：h' = sqrt((m - n)^2 + (m + n)^2/4)。
7. 相似梯形比例公式：-如果两个梯形相似，它们的对应边长比相等，即如果梯形A的对应边长分别是a, b, c, 和d，而梯形B的对应边长分别是a', b', c', 和d'，且梯形A与梯形B相似，则a/a' = b/b' = c/c' = d/d'。
2022年五年级上册数学同步练习 梯形的面积 2
五年级上册数学一课一练梯形的面积一、单选题1.梯形的上底是厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是( )厘米厘米厘米2.如图中，一组平行线间有甲乙丙三个图形，其中面积最大的是（）A. 甲B. 乙C. 丙3.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（）根。
A. 57B. 50C. 764.下面图形的面积是（）A. 22B. 66C. 42D. 90二、判断题5.一个梯形的上底是5m，下底是9m，高是8m，这个梯形的面积是180m2。
6.梯形的上底、下底越长，面积越大。
7.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
8.可以把梯形转化成三角形推导出面积公式．三、填空题9.用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图)，其中一边利用房屋墙壁。
已知篱笆长80m，养鸡场的占地面积________10.下图是一个直角梯形。
如果把上底延长4厘米，就变成了一个长方形，面积增加了12平方厘米。
原来这个直角梯形面积是________平方厘米。
11.一块梯形纸板，上底长10cm，下底比上底长7cm，高6cm，这块纸板的面积是________ ．12.①号图形和________号图形的面积相等．⑤号图形的面积是________号图形面积的2倍．（写出全部答案）四、解答题13.如图，汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形．如果这种玻璃的价格是每平方米600元．算一算这块挡风玻璃的价格大约是多少元？14.计算如图图形的面积：五、应用题15.计算如图梯形的面积．参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】面积是20平方厘米，高是4厘米，所以上底和下底的和为20×2÷4＝10厘米，再将和10厘米减去上底厘米即是下底的长度厘米【分析】通过梯形面积公式的倒推计算可得出答案，本题考查的是梯形的面积。
2.【答案】B【解析】【解答】解：设高是h，甲：12×h÷2=6h；乙：7×h=7h；丙：（3+8）；所以面积最大的是乙。
梯形的公式大全
梯形的公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：梯形是一种具有两组平行边的四边形，它的特点是上底和下底平行，且两条斜边不平行，下面将介绍一些关于梯形的公式大全。
1. 梯形的面积公式：梯形的面积公式为：S=\frac{1}{2}(a+b)h，其中a和b分别为上底和下底的长度，h为梯形的高度。
4. 梯形的对角线公式：梯形的两条对角线的长度可以通过梯形的边长和角度来计算，对角线的长度可以使用余弦定理等方法进行计算。
7. 梯形的内角和公式：梯形的内角和是180度，即A+B+C+D=180，其中A、B、C、D 分别为梯形的四个内角。
在数学中，梯形是一种常见的几何图形，掌握梯形的公式对于解题非常重要。
通过掌握梯形的基本公式大全，可以更加轻松地解决各种关于梯形的题目。
希望以上介绍的梯形的公式大全能够帮助您更好地理解和应用梯形的相关知识。
第二篇示例：梯形是一种常见的几何图形，具有两组平行边，且上底和下底平行。
在数学中，我们经常需要计算梯形的各种属性，比如周长、面积等。
为了更好地掌握梯形的相关知识，下面将为大家整理一份关于梯形的公式大全。
一、梯形的基本性质1. 对角线长度关系：梯形的两条对角线交点连接线段与底边平行，且长度相等。
3. 内角和：梯形内角和为180度。
二、梯形的周长梯形的周长指的是其四条边的总长度。
对于一个梯形而言，其周长的计算方式为：上底长+下底长+两个斜边的长度。
周长= 上底长+ 下底长+ 斜边1长+ 斜边2长三、梯形的面积梯形的面积是其中一个最基本的计算问题。
梯形的面积计算公式为：上底与下底之和乘以高，再除以2。
高是梯形中一个非常重要的属性，也是计算梯形面积的关键。
梯形的高可以通过下面的公式计算：五、梯形的中位线梯形的中位线是连接梯形两边中点的线段，其长度可以通过下面的公式计算：中位线=（上底长+ 下底长）÷ 2面积= 1/2 × 对角线1 × 对角线2 × sin（夹角）除了上述基本公式外，根据梯形内部角度和边长关系，我们还可以推导出以下关于梯形各边长的公式：1. 上底长= （斜边1 + 斜边2）× sin（对角）3. 斜边1 =√（上底² + 高²）九、梯形的高线长度公式以上就是关于梯形的公式大全，这些公式可以帮助我们更好地理解和计算梯形的各种性质。
梯形上底下底的公式
梯形上底下底的公式
梯形上底下底的公式；
梯形面积 =（上底+下底）×高 /2
高 = 梯形面积×2 /（上底+下底）
上底 = 梯形面积×2 /高 -下底
下底 = 梯形面积×2 /高 - 上底
梯形是只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
1梯形的公式
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+c）×h÷2
变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。
2、梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
周长公式
1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
2、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
2判定
同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形不相邻的两条边相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
3性质
等腰梯形的两腰相等；
同一底上，两内角相等；
两条对角线相等；
是轴对称图形。
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因×÷2
所以：梯形的面积
5厘米
= 3×4+（5－3）×4×÷2
=（3+5）×4×÷2
两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形？
4厘米 （3厘米+5厘米）
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4
所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半
底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2）
所以：三角形的面积 s=a×h÷2
前面我们研究平行四边形和 三角形的面积计算方法，我们所 采用的研究方法有哪些共同的特 点？
转化，找关系，推导。
讲解例题 推导公式 探究五 探究四
探究三
探究二
探究一
提出问题
3厘米
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘米 （3+5）厘米
因为：平行四边形的面积 =（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2 所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
3厘米 4厘米
因为：大三角形的面积 =（3+5）×4÷2 所以：梯形的面积
3厘米 =（3+5）×4÷2
5厘米
3厘米
4厘米
5厘米
1、刚才我们通过转化图形， 找出新旧图形各部分面积间的 关系。成功地求出右图梯形的 面积。（3＋5）×4÷2
因为：长方形的面积 S=ah
所以：一个三角形的面积 S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可 以拼成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
两个完全一样的锐角三角形可以 拼成一个平行四边形 高 底 因为：平行四边形的面积S=ah 所以：一个三角形的面积S=ah÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2、如果用字母s表示梯形的面积，a、 b、h分别表示梯形的上底、下底和高，哪 用字母怎样表示梯形的面积公式呢？ S=（a+b）h÷2
应用公式解决实际问题
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）， 求它的面积：
九年义务教育小学数学第九册
九年义务教育小学数学第九册
复习旧知
探究新知
巩固深化
回答问题
复习三角形
复习平行四边形
复习二 复习一
S=a×b
S=a×a S=a×h÷2
S=a×h
S=？
高 底
宽 长
因为：长方形 的面积S=a×b 所以：平行四边形的面积 S=a×h
两个完全一样的直角三角形可 以拼成一个长方形
4厘米
1、你能不能用已经学 过的本领想办法求出梯形 的面积？ 2、你如果看图想不出 办法，可以通过操作手中 的学具想一种求梯形面积 的办法？
5厘米
3厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2 = (3+5)×4÷2
4厘米 5厘米
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形